圖象處理練習(xí)題daan

1、數(shù)字圖像處理作業(yè)題1. 以下是一個32級灰度圖像（0表示黑色），其中包含了在灰色開始背景上的， 帶有一個白色標記的，直徑是12英寸的黑色留聲機唱片。下面給出了圖像的直方圖。試問象素間的間距是多大？標記的尺寸是多大？0 0 0 0 100 200 2000 6000 2000 200 100 0 0 200 3000 9000 3000 200 0 0 50 100 400 100 50 0 0 0 0 0 0 0解：像素數(shù)乘以像素間距的平方等于物體的面積（S）。表示唱片的像素總數(shù):100+200+2000+6000+2000+200+100+200+50+100+400+100 +50=113

2、002 2S=d 11300 -二 6d=0.1（英寸）表示白色標記的像素數(shù)為： 50+100+400+100+50=7002 2S=d 700 二二 rr=1.5（英寸）2. 下面給出了在黑色背景上的白色臺球的20級灰度圖像的直方圖0表示黑色），這個球是用每立方厘米1.5克的材料制成的。象素間距是1mm。試問球的重量是多少？0 100 500 3000 9000 3000 500 200 100 200 300 500 627 500 300 200 100 0 0 0解：由直方圖可知，表示臺球的像素數(shù)為：100+200+300+500+627+500+300+200+100=28272 2

3、S= d 2827 =二 rr=3cm球的質(zhì)量為：Mr3 1.5= 169.6（g）3原題：下面給出了在黑色背景上的白色臺球的20級灰度圖像的直方圖 0表示黑色），這個球是用每立方厘米1.5克的材料制成的。象素間距是 1mm試問球的重量是多少？0 200 500 3000 9000 3000 500 200 100 200 300 500 627 500 300 200 100 0 0 03. 圖像平滑的直觀依據(jù)是什么？不同的平滑方法是如何看待噪音？并使用了何種改進以盡量降低其對邊緣的模糊？對于平滑的快速性和邊緣保持，你有何見解？解：圖像在生成和傳輸過程中常受到各種噪聲源的干擾和影響而使圖像處

4、理效果變差， 反映在圖像上，噪聲使原本均勻和連續(xù)變化的灰度突然變大或減小，形成一些虛假的物體邊緣或輪廓。抑制和消除這類噪聲而改善圖像質(zhì)量的過程稱為圖像平滑。平滑方法大致可分為三種：（1）鄰域平均法這種方法假設(shè)圖像是由許多灰度恒定的小塊組成，相鄰像素間有很高的空間相關(guān)性，而噪聲是統(tǒng)計獨立地疊加在圖像上的，其均值為0。因此，可用像素鄰域內(nèi)的各像素灰度值的平均代表原來的灰度值，實現(xiàn)圖像平滑。在這種方法中使用梯度倒數(shù)加權(quán)平均法既可使圖像 得到平滑，又不致使邊緣和細節(jié)有明顯模糊。（2）濾波法從頻譜上看，噪聲特別是隨機噪聲是一種較高頻率分量的信號。平滑的目的就是通過一定的手段濾去這類信號。（3 ）值濾波法

5、這種方法是對一個窗口內(nèi)的所有像素的灰度值進行排序，取中間值作為中心點的值， 它對脈沖干擾和椒鹽類噪聲效果較好。造成模糊的原因是沒有區(qū)分背景和目標像素的灰度值相加，從而模糊了目標和背景的邊界。解決的方案是避免這種情況的發(fā)生。改進的方法有：（1）K個鄰點平均法本來窗口中有N*M個像素，現(xiàn)在只用其中的 k個像素的灰度平均值代替。因為噪聲的 灰度值跟目標和背景的灰度值都不接近，所以噪音能被其周圍（即鄰域）的灰度值修改掉。（2 ）超限平滑在實際圖像中，目標和背景之間存在過渡區(qū)，即目標和背景的邊界上的像素的灰度值是由目標的灰度逐漸變化到背景的灰度的。邊界上的灰度值與標準算法得到的均值是接近的， 而噪聲則應(yīng)

6、當(dāng)與均值由較大的差異。4. 試論述邊緣提取的直觀依據(jù)是什么？在研究中，邊緣有幾種類型？眾多的邊 緣提取方法是如何對邊緣建立模型來表示邊緣，并基于所建模型怎樣提取邊 緣？解：（1）圖像邊緣是圖像局部特性不連續(xù)性（灰度突變、顏色突變等）的反映，它標志著一個區(qū)域的終結(jié)和另一個區(qū)域的開始。邊緣提取首先檢出圖像局部特性的不連續(xù)性，然后再將這些不連續(xù)的邊緣像素連成完備的邊界。邊緣的特性試驗邊緣走向的像素變化平緩，而垂直于邊緣方向的像素變化劇烈。（2）邊緣分為屋頂狀邊緣和階躍邊緣。（3）常用的邊緣提取方法有：邊緣算子法、曲面擬合法、模板匹配法等。在邊緣算子法 中，以微分算子法為例，微分算子法是利用梯度算子提

7、取邊緣，在圖像灰度變化緩慢的區(qū)域其值較小，在圖像灰度迅速變化的點處，其值較大，在目標區(qū)域其值為0。曲面擬合法的基本思路是用一個平面或曲面去逼近一個圖像面積元，然后用這個平面或曲面的 梯度代替點的梯度，從而實現(xiàn)邊緣檢測。5. 現(xiàn)有一家公司欲進行印鑒比對系統(tǒng)的開發(fā)，要求支票上的印鑒能與印鑒庫中 存放的標準印鑒進行比對，即重合后求某種形式的圖像差，分辨率 200dpi, 標準印鑒為二值圖像。請你設(shè)計一個軟、硬件系統(tǒng)實現(xiàn)其功能，畫出框圖及軟件流程，對各軟件模塊的算法說明越詳細越好。解：硬件系統(tǒng)：光學(xué)分辨率為200*600dpi 的掃描儀1,含有印鑒庫的計顯示出比對結(jié)果算機分析系統(tǒng)的顯示器存儲器軟件系統(tǒng)

8、:6. 在(2k+1)x (2k+1)鄰域用簡單的局部平均法平滑圖像，經(jīng)過m次迭代后,其結(jié)果相當(dāng)于在多大的鄰域內(nèi)求平均。解：經(jīng)過m次迭代后，相當(dāng)于在(2k+m) *(2k+1)的鄰域內(nèi)求平均。2 .7. 下面給出了某個物體的邊界點坐標，要求通過計算p /A來確定該物體是圓型還是方型。p2 =(97 -85)2 (78 -98)2 (85 -66)2 (98 -110)2 (66-42)2 (110 111)2 (42-22)2 (111 -99)2(22 -10)2(99 -80)2(10 -9)2(80 -56)2(9-21)2(56-36)2(21-40)2(36 -24)2(40 -64

9、)2(24 -23)2(64 -84)2(23 -35)2(84 - 96)2(35 -54)2(96 -97)2(54-78)2&如何為一個數(shù)字圖像處理系統(tǒng)選擇硬件？如何分析和設(shè)計一個數(shù)字圖像處理系統(tǒng)？解：基于計算機的圖像處理系統(tǒng)的硬件一般包括圖像輸入設(shè)備、圖像輸出設(shè)備(打印機)、計算機和顯示器。數(shù)字圖像處理系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)：9. 由于數(shù)字圖像處理是大規(guī)模的矩陣運算，計算機編程效率的高低決定著一個 系統(tǒng)能否進入實際應(yīng)用。寫出一個對灰度圖像進行灰度變換的算法，其變換 函數(shù)為p(x,y)=F(p(x,y),圖像大小為5 12X512的2 5 6級灰度圖像。解：BYTE LUT256for(p=0;

10、p256;p+) LUTp=F(p);for(i=0,pCUR=lmg;i262144;i+) *(pCur+)=LUT*pCur;10. 試給出把灰度范圍(0, 10)拉伸到(0, 15),把灰度范圍(10, 20)拉伸 至X 15, 25),并把灰度范圍(20, 30)壓縮為(25, 30)的變換方程。G -G解：根據(jù)線性變換方程：G =Gmin - maX Gmm g -gming max g min0乞g乞1010 空 g 2020 乞 g 30G =0g _0 = 3g10-02a2515g =15 245 g -10 -g 520-1030 251G =25g -20 g 1530

11、-20211. 有一幅圖像如下所示，由于干擾，在接收時圖中有若干個亮點(灰度為255), 試問此類圖像如何處理？并將處理后的圖像畫出來。11 1 8 7 42 255 2 3 3 33 32554333332554633452558234678解：開一個3X 3的窗口，采用中值濾波方法，并使邊界點的灰度值保持不變，處理結(jié)果 如下：1 118742 233333 333333 3445633457823467812. 在模式識別中，目標的曲折度可用于目標的分類，顯然此曲折度與目標的大 小無關(guān)，目標的旋轉(zhuǎn)無關(guān)?；谀繕说耐廨喞€可得到曲折度的描述。如圓 和直線是最不曲折的，大園和小園同樣曲折。目前

12、國際上尚無好的曲折度函 數(shù)，基本要求是盡量與人眼的評判一致， 請你構(gòu)造一個曲折度函數(shù)，0W F（外 輪廓） 1。13. 由于數(shù)字圖像處理是大規(guī)模的矩陣運算，計算機編程效率的高低決定著一個系統(tǒng)能否進入實際應(yīng)用。設(shè)一種圖像為5 12X512的2 5 6級灰度圖 像，現(xiàn)需要求該圖像的灰度平均值和方差，請用標準C語言給出你認為最快 的實現(xiàn)算法，并說明理由。解： int Bmpwidth,Bmpheight,Imagesize;unsighed char* Bmpdata;int Brightness,Contrast,i,g;BYTE LUT256;Bmpwidth=512, Bmpheight=51

13、2;/計算灰度平均值Imagesize= Bmpwidth* Bmpheight; for(i=0,brightness=0;i Imagesize;i+) Brightness+=*(Bmpdata+i);Brightness= Brightness/ Imagesize;for(g=0;g256;g+)/ 設(shè)置查找表LUTg=(g- Brightness)* (g- Brightness);for(i=0,Contrast=0;i Imagesize;i+)/計算對比度Contrast+=LUT*(Bmpdata+i);Contrast= sqrt(Contrast/ Imagesize)

14、; 計算對比度時設(shè)置查找表較為快速14. 試對下圖進行直方圖均衡化處理，并畫出均衡化后的圖像和直方圖。0000111200001123111112232222222333333333333334454444444566667755解： 圖像為 8*8 大小的圖像，圖像的直方圖有8 個灰度級，由各灰度級所對應(yīng)的像素個數(shù)及概率得到一組變換函數(shù)的值：s。=64，si ，S14，s3=64，S64646464將鳥=64，S6弓啟6464642641根據(jù)均衡化原理得 So = s = S2 = S3 = S4 = S5 = S6 = S7 =8均衡化后的圖像為：0 0 0 0 1 1 1 20 0 0

15、0 1 1 2 31 1 1 2 2 2 2 32 2 3 3 3 3 3 34 4 4 4 4 4 4 45 5 5 5 5 5 5 65 6 6 6 6 6 6 67 7 7 7 7 7 7 7直方圖均衡化后的直方圖為：15. 假定你有兩張相隔八個月拍攝的一病人的胸部X光片。兩張膠片都顯示有一小瘤，該小瘤也許是良性的，也許是惡性的。小瘤的大小和密度在八個月期 間都發(fā)生了變化，但僅憑視覺檢查，放射學(xué)家不能肯定小瘤是變得更壞或更 好了。下面是每幅圖像的包含有小瘤的一塊區(qū)域的直方圖。在膠片上，低灰 度級代表黑色。問小瘤是變大還是變??？密度是變得更高還是更低？記住 X 射線是負圖像，越密的物體亮度

16、越高。一月0 500 8000 500 100 100 200 300 200 100 0 0 0 0 0 0八月0 500 8000 500 100 0 0 100 200 300 200 100 0 0 0 0假設(shè)另一病人的相應(yīng)直方圖如下：四月0 0 0 500 5000 500 200 100 100 200 300 200 100 0 0 0十二月0 0 0 500 5250 500 200 100 100 150 200 150 50 0 0 0解：對第一個病人表示瘤的像素數(shù)為3=100+200+300+200+100=900 ， S8=100+200+300+200+100=900

17、瘤的大小不變瘤所在區(qū)域的灰度平均值為f1=(100*5+200*6+300*7+200*8+100*9)/900=7，f8=(100*7+200*8+300*9+200*10+100*11)/900=9密度變高對第二個病人表示瘤的像素數(shù)為S4=100+200+300+200+100=900 ， S12=100+150+200+150+50=650 瘤變小瘤所在區(qū)域的灰度平均值為 f4=(100*8+200*9+300*10+200*11+100*12)/900=10 f12=(100*8+150*9+200*10+150*11+50*12)/900=9.85 密度變低16.試給出變換方程t(z

18、)，使其滿足在10v=zv=100范圍內(nèi)，t(z)是log(z)的線性函 數(shù)。解：根據(jù)灰度變換公式，得t(z)=(100-10)/(log100-log10)(log(z)-log10)+10 =90log(z)-80易驗證 t(z) 是 log(z) 的線性函數(shù)，且在變換域 10=z=100 內(nèi)滿足 10= t(z)=10017. 試對下圖進行輪廓編碼00000000002220000022220000000000066666600666666006666060約定：1.輪廓號、輪廓起始點位置和輪廓所包圍的區(qū)域的灰度級用字節(jié)表示2.輪廓方向序列用 2進制 4 向鏈碼解：利用 T 算法找出三條

19、等值線，并由 IP 算法找到等值線的起始點，如下圖所示0A0R0R0R0R0R0R0D0A02a2r2d000D0A02a2r2r2d00D0A0A0R0R0R0R0R0D0R6a6r6r6r6r6d0R0R6a666r6r6d0R0R6a6r6r6d06r0R對于每條等值線，其編碼輸出由等值線編號碼字、灰度級碼字、起始點空間坐標碼字、方向序列碼字四部分組成。則三條等值線的編碼分別為：#1:00,00,000,000,01,01,01,01,01,01,01,10,10,10,10,10,10,00,00,00,00,11,11,11,11,11,11,10,10,10,00,00,00,00

20、,00,00#2:01,10,001,010,01,01,10,01,11,11,11,00#3:10,110,100,001,01,01,01,01,01,10,10,00,11,11,10,11,11,11,00,0018. Hough變換是形狀分析的重要手段，其速度是一個影響實用的障礙，試設(shè)計一個利用 Hough 變換求直線的快速算法？若能考慮逐步求精更好。解：開一個二維數(shù)組作為計數(shù)器，第一維是角度，第二維是距離。先計算可能出現(xiàn)的最大距離為 width2height2，用來確定數(shù)組第二維的大小。對于每一個黑色點，角度從0到178度(為了減少存儲空間和計算時間，角度每次加2度而不是1度)變

21、化，按方程s - x * cost y * sin v (直線上每一點都滿足這個方程)，求出對應(yīng)的距離s來,相應(yīng)的計數(shù)器數(shù)組元素sv加1。#define PI 3.1415926DWORD BufSize;int Dist,Alpha;HGLOBAL hDistAlpha ；int *lpDistAlpha;/計算最大距離Dist=(i nt)(sqrt( (double)bi.biWidth*bi.biWidth+(double)bi.biHeight*bi.biHeight)+0.5);Alpha=180 /2 ; 0到 to 178 度，步長為 2 度/為距離角度數(shù)組分配內(nèi)存if(hDi

22、stAlpha=GlobalAlloc(GHND,(DWORD)Dist* Alpha * sizeof(i nt)=NULL)MessageBox(hWnd,Error alloc memory!,Error Message,MB_OK| MB_ICONEXCLAMATION);return FALSE;lpDistAlpha=(i nt *)GlobalLock(hDistAlpha);/原圖緩沖區(qū)的大小BufSize=bf.bfSize-sizeof(BITMAPFILEHEADER);for (y=0;ybi.biHeight;y+)/lpPtr 指向位圖數(shù)據(jù) lpPtr=(char

23、*)lplmgData+(BufSize-L in eBytes-y*L in eBytes);for (x=0;xbi.biWidth;x+)if(*(lpPtr+)=0) /是個黑點for (k=0;k180;k+=2)/計算距離ii=(lo ng)fabs(x*cos(k*PI/180.0)+y*si n( k*PI/180.0);/相應(yīng)的數(shù)組元素加1*(l pDistAlpha+i*Alpha+k/2)=*(lpDistAlpha+i*Alpha+k/2)+1;GlobalU nlock(hDistAlpha);GlobalFree(hDistAlpha);19. 假定你有兩張磁盤，每

24、張含有一幅關(guān)于一臺球桌的四位的數(shù)字化圖像（白色 為15）。兩幅圖像都從相同的照相機位置拍攝，其中一幅圖像剛剛是最后比 賽結(jié)束之前的鏡頭（桌上還有最后三個白球），另一幅圖像恰好是桌子被清 理干凈之后的情形。每張磁盤上均有其圖像的直方圖（如下） 。試問，哪幅 圖像中有球？簡略地畫出兩幅圖像的直方圖。另外，如果你有第一幅圖像減 去只含有桌子的圖像，以產(chǎn)生一幅沒有背景的剛好在結(jié)束前鏡頭的圖像，該 差分圖像的直方圖看起來如何？磁盤 1 0 100 400 700 800 600 500 600 500 400 400 600 400 100 0 0 磁盤 2 0 100 300 700 700 800

25、500 600 500 400 400 600 500 200 0 0 解：兩幅圖像的直方圖如下：磁盤2圖像中的球由直方圖可知，磁盤 2中的圖像中有球。 差分圖像的直方圖：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 100 0 0 磁盤1圖像中的球220. 下面給出了某個物體的邊界點坐標，要求通過計算p /A來確定該物體是圓型還是方型。X460580560540520380240100120140160300Y16018032048060058056054040026012014021. 假設(shè)你有一卷膠片，它是在一個銀行遭到白天搶劫時由保安攝像機拍攝下來 的。在膠卷中的某一張，由一

26、劫盜躲在柜臺后，并迅速取下他的面具。在他 身旁，有一個鍍鉻的指經(jīng)為24英寸的垂直柱子。他的臉部被映在了柱子上, 但變形得非常厲害，不易辨認。寫出校正該壞蛋圖像的變換格式。假定柱子 平行于數(shù)字圖像的y軸，柱子上每英寸有10個像素。還可假定與柱子距攝 像機的距離和柱子距罪犯的距離相比，柱子的半徑可忽略不計。22. 假設(shè)你有一張照片，拍的是被害人胳膊上一個咬痕。照片是在對受害者進行 驗尸時拍下的。遺體被火化了，但地方律師需要一張校正過的咬痕照片，以便用來與嫌疑犯的咬痕相比較后作為證據(jù)。假設(shè)胳膊為一直徑80mm的圓柱,與x軸平行。設(shè)計一個幾何變換方程，把圖像的咬痕展平，以便與嫌疑犯在 一塊蠟板上的咬痕對比。23. 假