高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.2.2 反證法課堂探究 新人教B版選修1-2(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.2.2 反證法課堂探究 新人教b版選修1-2高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.2.2 反證法課堂探究 新人教b版選修1-2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.2.2 反證法課堂探究 新人教b版選修1-2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步

2、，以下為高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.2.2 反證法課堂探究 新人教b版選修1-2的全部內(nèi)容。3高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.2.2 反證法課堂探究 新人教b版選修12探究一 否定性命題的證明對于問題本身就是否定性命題的證明一般用反證法來證明，并且應(yīng)注意如下的否定：“是”的反面為“不是”，“都是”的反面為“不都是”，“都不是”的反面為“至少有一個是”【典型例題1】 設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，sn是它的前n項和試問：數(shù)列sn是等差數(shù)列？為什么？思路分析:本題注意對q分q1和q1兩種情況討論，并當(dāng)q1時，可考慮用反證法證明證明：當(dāng)q1時，sn是等差數(shù)列當(dāng)q1時，sn不是等差數(shù)列假設(shè)q1時

3、,sn是等差數(shù)列,則s1，s2，s3成等差數(shù)列,即2s2s1s3.2a1(1q）a1a1（1qq2），由于a10,2（1q）2qq2，qq2。q1，q0,與q0矛盾當(dāng)q1時，sn不是等差數(shù)列探究二 “至多、至少類命題的證明凡含有“至少“至多”等詞語的命題宜采用反證法證明，應(yīng)注意如下的否定:“至多有一個”的反面為“至少有兩個,“至少有一個”的反面為“一個都沒有”【典型例題2】 求證:當(dāng)m為實數(shù)時，關(guān)于x的一元二次方程x25xm0與2x2x6m0至少有一個方程有實根思路分析：從正面證明難以入手，考慮應(yīng)用反證法證明證明：假設(shè)上述兩個方程都無實根,則由，得m。由,得m。但滿足的實數(shù)m不存在所以當(dāng)mr時

4、,所給兩個方程至少有一個方程有實根探究三 唯一性命題的證明證明“有且只有一個”的問題，需要證明兩個命題,即存在性和唯一性當(dāng)證明結(jié)論以“有且只有“只有一個”“唯一存在”等形式出現(xiàn)的命題時,由于反設(shè)結(jié)論易于導(dǎo)出矛盾,所以用反證法證其唯一性就較簡單明了【典型例題3】 已知：點p在直線a外求證：過點p與直線a平行的直線有且只有一條思路分析:“有且只有”“唯一等問題?？紤]應(yīng)用反證法證明證明：點p在直線a外,點p和直線a確定一個平面設(shè)該平面為，在平面內(nèi)，過點p作直線b，使得ba，則過點p有一條直線與a平行假設(shè)過點p還有一條直線c與a平行，ab，ac，bc，這與b,c相交于點p矛盾,故假設(shè)不成立探究四 易錯辨析易錯點：運用反證法證明命題時，第一步否定結(jié)論易錯，因為有些結(jié)論的對立面不易確定，從而出錯，解決的方法是：(1)利用集合思想檢驗；（2)對特殊的關(guān)鍵詞，要記住它的否定形式【典型例題4】 用反證法證明命題“若ab不是偶數(shù)，則整數(shù)a，b都不是偶數(shù)時，應(yīng)假設(shè)_錯解：整數(shù)a，b不都是偶數(shù)錯因分析：整數(shù)a,b不都是偶數(shù)包括的情況是：a是偶數(shù)，b是奇數(shù)；a是奇數(shù)，b是偶數(shù)；a，b都是奇數(shù)顯然，假