24有理數(shù)的除法

1、2.4 有理數(shù)的除法,孔子曰： 溫故而知新。,在小學(xué)里你學(xué)過(guò)除法嗎？,除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除法是乘法的逆運(yùn)算。,例如：32=6，可得 63=2或62=3也可表示為：（+6）（+3）=+2， （+6）（+2）=+3,如果在除數(shù)或被除數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)數(shù)該怎樣計(jì)算呢？即一般有理數(shù)如何進(jìn)行除法運(yùn)算？例如（-6）（+3）=？（-6）（-2）=？,同樣我們可以根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算來(lái)進(jìn)行,3,-2,-3,2,-2,-3,觀察上面的結(jié)果，兩個(gè)有理數(shù)相除，商的符號(hào) 有什么規(guī)律？商的絕對(duì)值呢？,0,（1）由3（-2）=-6，得 （-6）（-2）=（ ），（-6）3= （ ）,（

2、2）由（-3）2=-6，得 （-6）2=（ ），（-6）（-3）=（ ）,（3）由（-3）（-2）=6，得 6（-3）=（ ），6（-2）=（ ）,做一做：,（4）由0a=0(a表示不等于零的有理數(shù)），得 a=(_).,由0a=0(a表示不等于零的有理數(shù)），得 0a=(_).,0,看誰(shuí)先說(shuō)出商的符號(hào)及各題的商： （1）124 （2）(-57)3 （3）(-36)(-9) （4）96(-16),不等于零,現(xiàn)在，你能解決節(jié)前問(wèn)題了嗎？,例1 、計(jì)算： （1） (8)(4) （2）(3.2) 0.08 （3）,計(jì)算下面各題中的兩個(gè)算式. （1）（8）（4）與（8）（ ）,（2）6（ ）與6（- ）,

3、小組討論：你能得出什么結(jié)論？,觀察每組算式的結(jié)果有什么關(guān)系，除式中的除數(shù)與乘式中的一個(gè)乘數(shù)又有什么關(guān)系。,一般地，有理數(shù)的乘法與除法之間有以下關(guān)系： 除以一個(gè)數(shù)（不等于零），等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).,你能行的!,通常我們把除法運(yùn) 算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算， 使運(yùn)算更簡(jiǎn)便合理!,你也來(lái)試一試吧!,溫馨提示：,兩個(gè)有理數(shù)相除，有兩種方法： 一、運(yùn)用有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)_，異號(hào)_，并把_相除。 二、把除法轉(zhuǎn)化為乘法：除以一個(gè)數(shù)等于_。,得正,得負(fù),絕對(duì)值,乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),注意：0不能作除數(shù)!,下面計(jì)算正確嗎？如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不正確，請(qǐng)改正： （）,注意： 有理數(shù)的除法不適用交換律和結(jié)合律

4、,要細(xì)心哦!,一天, 小紅與小莉利用溫差測(cè)量山峰的 高度, 小紅在山頂測(cè)得溫度是1, 小 莉此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5. 已知該地 區(qū)高度每增加100米,氣溫大約降低0.8, 這個(gè)山峰的高度為多少? (山腳海拔0米),數(shù)學(xué)在你我身邊,解: 依題意得,=60.8100,=750(米),答: 這個(gè)山峰的高度為750米.,數(shù)學(xué)在你我身邊,提供一個(gè)能用 表示的實(shí)際問(wèn)題的情景,并說(shuō)明負(fù)數(shù)表示的意義.,設(shè)a,b,c為非零有理數(shù)，求下列式子的值,探索題,探索題變式,小結(jié),兩個(gè)有理數(shù)相除, 同號(hào)得正, 異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除; 0除以任何非0數(shù)都得0.,1.除法法則:,2.除法和乘法之間的關(guān)系:,除以一個(gè)數(shù),

5、等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),1.下面說(shuō)法正確的是（ ）,A.任何一個(gè)數(shù)都有倒數(shù) B.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)小于這個(gè)數(shù) C.0除以任何一個(gè)數(shù)商都是0 D.兩數(shù)商為0則只有被除數(shù)為0,D,練一練,2. a,b,c表示三個(gè)不為0 的有理數(shù)，有下列等式： (a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) (ab)c=a (b c) (a+b)c=a c+b c a (b c)=a b c 其中正確的有（ ） A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè),B,3（1）一個(gè)數(shù)與2的積為2/3,求這個(gè)數(shù);（2）一個(gè)數(shù)除以2的商為2/3,求這個(gè)數(shù)。,解： （1）（2/3） （ 2） =（ 2/3 ）（1/2） =1/3,（2）（ 2） 2/3 =（2 （2/3） = 4/3,4. 計(jì)算：（3/4）(1/3) 2(1/5),解： （3/4）(1/3) 2(1/5) =+ （3/4 1/3） 2 5 =1/4 10 = 39/4,小結(jié)：,本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法法則和乘除混合運(yùn)算。 1.根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，我們歸納出了有理數(shù)的除法法則。 2.在運(yùn)算時(shí)，我們一般先判斷除法的