最新人教部編版八年級數(shù)學上冊《13.2畫軸對稱圖形【全套】》精品PPT優(yōu)質課件

1、13.2 畫軸對稱圖形,第1課時 作軸對稱圖形,R八年級上冊,新課導入,導入課題,你們會利用軸對稱進行簡單的圖案設計嗎？今天我們就一起來學習怎樣作軸對稱圖形.,學習目標,（1）知道軸對稱變換前后的兩個圖形是全等的，并且任意一對對應點所連線段被對稱軸垂直平分.,（2）已知一個圖形和一條直線，會作出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形.,學習重點,已知一個圖形和一條直線，會作出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形 .,推進新課,知識點1,探究并歸納軸對稱圖形的性質,（1）這些圖案有什么共同特點？ （2）能否根據(jù)其中的一部分畫出整個圖案？,在一張半透明紙張的左邊部分，畫出一只左腳印，如何由此得到相應的右腳印

2、？,請動手在一張紙上畫一個你喜歡的圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？,歸納,a,b,c,由一個平面圖形可以得到與它關于一條直線l 對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；,新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關于直線 l 的對稱點；,連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分,鞏固練習,練習1 填空,（1）由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的_、_完全相同；,（2）新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線l的_；,形狀,大小,對稱點,（3）連接任意一對對應點的線段都被對稱軸_.,（4）兩個圖形關于某條直線對稱，如果它們的對應線段

3、或延長線相交，那么交點一定在_上.,垂直平分,對稱軸,思考,如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢？,例1 如圖，已知ABC 和直線l，畫出與ABC關于直線l 對稱的圖形,知識點2,作一個圖形關于一條直線的對稱圖形,畫法：（1）如圖，過點A 畫直 線l 的垂線，垂足為點O，在垂線上 截取OA=OA，點A就是點A 關 于直線l 的對稱點； （2）同理，分別畫點B，C 關 于直線l 的對稱點B，C；,（3）連接AB，BC，CA，則ABC即為所求,如何驗證畫出的圖形與ABC 關于直線l 對稱？,畫好后，可以通過折疊的方法驗證一下.,幾何圖形都可以看作由點組成 對于某些圖形

4、，只要畫出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形,歸納,已知一個幾何圖形和一條直線，說一說畫一個與該圖形關于這條直線對稱的圖形的一般方法,鞏固練習,練習2如圖，把下列圖形補成關于直線 l 對稱的圖形,練習3用紙片剪一個三角形，分別沿它一邊的中線、高、角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合,隨堂演練,基礎鞏固,1.已知：直線AB與直線AB交于點P，并且這兩條直線關于直線l成軸對稱，下列說法正確的是（ ）,A.直線AB與直線AB的長度不相等 B.直線AB、AB與直線l不一定能交于 同一點 C.直線AB、AB與直線l一定交于P點 D.點P

5、關于直線l的對稱點不存在,C,2.如圖，把下列圖形補成關于直線l對稱的圖形.,l,拓展延伸,3.如圖所示，AOB內一點P，P1、P2分別是P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，則PMN的周長是多少？,解：P1、P關于OA對稱， P2、P關于OB對稱， OA垂直平分P1P， OB垂直平分P2P. MP1=MP，NP2=NP. CPMN=PM+MN+NP. =P1M+MN+NP2=P1P2=8cm.,課堂小結,幾何圖形都可以看作由點組成 對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形,歸納,課后作

6、業(yè),1.從教材課后習題中選取； 2.從練習冊中選取。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,謝謝觀賞！,再見！,第2課時 用坐標表示軸對稱,R八年級上冊,新課導入,導入課題,同學們還記得怎樣利用坐標來表示地理位置嗎？今天我們來學習用坐標表示軸對稱.,學習目標,（1）能知道關于x軸或關于y軸對稱的點的坐標特征.,（2）能利用對稱點坐標規(guī)律在平面直角坐標系中作出一個圖形關于x、y軸的軸對稱圖形.,學習重點,知道關于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律，并能利用這個規(guī)律，找一點關于x軸或y軸的對稱點坐標.,推進新課,知識點1,點關于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律,

7、思考,如圖，西直門和東直門是關于中軸線對稱的. 如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y 軸建立平面直角坐標系，根據(jù)圖示，你能說出西直門的坐標嗎？,在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其關于x 軸的對稱點，把它們的坐標填入表格中,2,3,-1,-2,-6,5,-1,4,0,觀察下圖中關于x 軸對稱的每對對稱點的坐標有怎樣的變化規(guī)律？,關于x 軸對稱的每對對稱點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù),在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其關于y 軸的對稱點，把它們的坐標填入表格中,-2,-3,1,2,6,-5,1,-4,0,關于y 軸對稱的每對對稱點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等,觀察關于y

8、軸對稱的每對對稱點的坐標有怎樣的變化規(guī)律？,再找?guī)讉€點，分別畫出它們的對稱點，檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,歸納,點（x，y）關于x 軸對稱的點的坐標為（_，_）； 點（x，y）關于y 軸對稱的點的坐標為（_，_）,x -y,- x y,鞏固練習,練習1分別寫出下列各點關于x 軸和y 軸對稱的點的坐標：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0） ,解：關于x 軸對稱的點的坐標：（-2， -6），（1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） 關于y 軸對稱的點的坐標：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ,知識點2,運用變化規(guī)律作圖,例

9、1 如圖，四邊形ABCD 的四個頂點的坐標分別為 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分別畫出與四邊形ABCD 關于y 軸和x 軸對稱的圖形,解：點（x，y）關于y 軸對稱的點的坐標為（-x，y），因此四邊形ABCD 的頂點A，B，C，D 關于y 軸對稱的點分別為： A（ ， ）， B（ ， ）， C（ ， ）， D（ ， ），,2 5,5 1,2 1,5 4,解：依次連接 , , , ,就可得到與四邊形ABCD 關于y軸對稱的四邊形 ,ABCD,AB,BC,CD,DA,請在圖上畫出四邊形ABCD 關于x 軸對稱的圖形,先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點

10、）的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形關于坐標軸對稱的圖形 步驟簡述為： （1）求特殊點的坐標；（2）描點；（3）連線,歸納畫一個圖形關于x 軸或y 軸對稱的圖形的方法和步驟.,鞏固練習,練習2如圖， ABO關于x軸對稱，點A的坐標為（1，-2），寫出點B的坐標.,O,-1,-1,-2,-3,-2,-3,1,2,3,1,2,3,A（1，-2）,B（1，2）,-1,練習3如圖，利用關于坐標軸對稱的點的坐標的特點，分別畫出與ABC關于x軸和y軸對稱的圖形.,O,-1,-2,-3,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-4,4,A,B,C,A（-4，1）,B （-3，2）,C （-1，

11、-1）,隨堂演練,基礎鞏固,1. 點_與點（-2，-3）關于x軸對稱；點（-1，4）與點_關于y軸對稱.,2. 若A（x，3）關于y軸的對稱點是B（-2，y），則x=_，y=_.點A關于x軸的對稱點的坐標是_.,（-2，3）,（1，4）,（2，-3）,2,3,綜合應用,3.作出ABCDE關于y軸對稱的圖形，并寫出點A、B、C、D、E對應點的坐標.,拓展延伸,4.已知點A(3x-1，2x+5)關于y軸對稱的點在第一象限，求x的取值范圍.,解：方法一：點A（3x-1，2x+5）關于y軸的對稱點的坐標為A（1-3x，2x+5）. 點A在第一象限， 1-3x0，2x+50,解得 .,方法二：點A（3x

12、-1，2x+5）關于y軸對稱的點在第一象限. 點A（3x-1，2x+5）在第二象限. 3x-10，解得 . 綜上所述，x的取值范圍： .,課堂小結,歸納,點（x，y）關于x 軸對稱的點的坐標為（_，_）； 點（x，y）關于y 軸對稱的點的坐標為（_，_）,x -y,- x y,課后作業(yè),1.從教材課后習題中選??； 2.從練習冊中選取。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,謝謝觀賞！,再見！,第2課時 用坐標表示軸對稱,R八年級上冊,新課導入,導入課題,同學們還記得怎樣利用坐標來表示地理位置嗎？今天我們來學習用坐標表示軸對稱.,學習目標,（1）

13、能知道關于x軸或關于y軸對稱的點的坐標特征.,（2）能利用對稱點坐標規(guī)律在平面直角坐標系中作出一個圖形關于x、y軸的軸對稱圖形.,學習重點,知道關于坐標軸對稱的點的坐標規(guī)律，并能利用這個規(guī)律，找一點關于x軸或y軸的對稱點坐標.,推進新課,知識點1,點關于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律,思考,如圖，西直門和東直門是關于中軸線對稱的. 如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y 軸建立平面直角坐標系，根據(jù)圖示，你能說出西直門的坐標嗎？,在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其關于x 軸的對稱點，把它們的坐標填入表格中,2,3,-1,-2,-6,5,-1,4,0,觀察下圖中關于x 軸對稱的每對對

14、稱點的坐標有怎樣的變化規(guī)律？,關于x 軸對稱的每對對稱點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù),在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其關于y 軸的對稱點，把它們的坐標填入表格中,-2,-3,1,2,6,-5,1,-4,0,關于y 軸對稱的每對對稱點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等,觀察關于y 軸對稱的每對對稱點的坐標有怎樣的變化規(guī)律？,再找?guī)讉€點，分別畫出它們的對稱點，檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,歸納,點（x，y）關于x 軸對稱的點的坐標為（_，_）； 點（x，y）關于y 軸對稱的點的坐標為（_，_）,x -y,- x y,鞏固練習,練習1分別寫出下列各點關于x 軸和y 軸對稱的點的坐標：（-2，6），（1，

15、-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0） ,解：關于x 軸對稱的點的坐標：（-2， -6），（1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） 關于y 軸對稱的點的坐標：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ,知識點2,運用變化規(guī)律作圖,例1 如圖，四邊形ABCD 的四個頂點的坐標分別為 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分別畫出與四邊形ABCD 關于y 軸和x 軸對稱的圖形,解：點（x，y）關于y 軸對稱的點的坐標為（-x，y），因此四邊形ABCD 的頂點A，B，C，D 關于y 軸對稱的點分別為： A（ ， ）， B

16、（ ， ）， C（ ， ）， D（ ， ），,2 5,5 1,2 1,5 4,解：依次連接 , , , ,就可得到與四邊形ABCD 關于y軸對稱的四邊形 ,ABCD,AB,BC,CD,DA,請在圖上畫出四邊形ABCD 關于x 軸對稱的圖形,先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形關于坐標軸對稱的圖形 步驟簡述為： （1）求特殊點的坐標；（2）描點；（3）連線,歸納畫一個圖形關于x 軸或y 軸對稱的圖形的方法和步驟.,鞏固練習,練習2如圖， ABO關于x軸對稱，點A的坐標為（1，-2），寫出點B的坐標.,O,-1,-1,-2,-3,-2,

17、-3,1,2,3,1,2,3,A（1，-2）,B（1，2）,-1,練習3如圖，利用關于坐標軸對稱的點的坐標的特點，分別畫出與ABC關于x軸和y軸對稱的圖形.,O,-1,-2,-3,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-4,4,A,B,C,A（-4，1）,B （-3，2）,C （-1，-1）,隨堂演練,基礎鞏固,1. 點_與點（-2，-3）關于x軸對稱；點（-1，4）與點_關于y軸對稱.,2. 若A（x，3）關于y軸的對稱點是B（-2，y），則x=_，y=_.點A關于x軸的對稱點的坐標是_.,（-2，3）,（1，4）,（2，-3）,2,3,綜合應用,3.作出ABCDE關于y軸對稱的圖形，并寫出點A、B、C、D、E對應點的坐標.,拓展延伸,4.已知點A(3x-1，2x+5)關于y軸對稱的點在第一象限，求x的取值范圍.,解：方法一：點A（3x-1，2x+5）關于y軸的對稱點的坐標