重慶市中考數(shù)學(xué)試題(B卷)有答案(WORD版)

1、機(jī)密2015年6月13日11:00前重慶市2015年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（b卷）（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1、 試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2、 作答前認(rèn)真閱讀答題卡的注意事項(xiàng)；3、 作圖（包括做輔助線）請(qǐng)一律用黑色簽字筆完成；4、 考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并收回.參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)答案，期中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1-3的絕對(duì)值是 a3b-3c d2

2、下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是abcd3下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是a對(duì)重慶市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時(shí)間的調(diào)查b對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查c對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查d對(duì)重慶市初中學(xué)生課外閱讀量的調(diào)查4在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)p的坐標(biāo)為（-3,2），則點(diǎn)p所在的象限是a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5計(jì)算的值是a2b3cd 6某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，矩形了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，期中九年級(jí)的5位參賽選手的比賽成績（單位：分）分別為：8.6，9.5，9.7，8.8,9，則這5個(gè)

3、數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是a9.7b9.5c9d8.87若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是a五邊形b六邊形c七邊形d八邊形8已知一元二次方程，則該方程根的情況是a有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c兩個(gè)根都是自然數(shù)d無實(shí)數(shù)根9.如圖，ac是o的切線，切點(diǎn)為c，bc是o的直徑，ab交o與點(diǎn)d，連接od，若bac=55，則cod的大小為a70b60c55d3510下列圖形都是有幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖中有2個(gè)黑色正方形，圖中有5個(gè)黑色正方形，圖中有8個(gè)黑色正方形，圖中有11個(gè)黑色正方形，按此規(guī)律，圖中黑色正方形的 個(gè)數(shù)是3n-1a32b29c28d2611某星期天下午，小強(qiáng)和

4、同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先不行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法中錯(cuò)誤的是a小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里b小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘c公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)d小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形aboc的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊bo在x軸的負(fù)半軸上，boc=60，頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為(m,)，反比例函數(shù)的圖像與菱形對(duì)角線ao交于d點(diǎn)，連接bd，當(dāng)bdx軸時(shí)，k的值是 利用三角函數(shù)求出d點(diǎn)坐標(biāo):d(-6,)a bcd二、填空題（本大題6個(gè)

5、小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.13據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國常年參加志愿者服務(wù)活動(dòng)的志愿者超過65000000人，把65000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_6.5107_.14已知abcdef，若abc與def的相似比為2:3，則abc與def對(duì)應(yīng)邊上的中線的比為_2:3_.15計(jì)算： =_10_.16如圖，在邊長為4的正方形abcd中，先以點(diǎn)a為圓心，ad的長為半徑畫弧，再以ab邊的中點(diǎn)為圓心，ab長的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分面積是_（結(jié)果保留）17從-2，-1，0，1，2這5個(gè)樹種，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使關(guān)于x的不等式組 有解，且使關(guān)于x的一

6、元一次方程 的解為負(fù)數(shù)的概率為_ _.18如圖，ac是矩形abcd的對(duì)角線，ab=2，bc=，點(diǎn)e、f分別是線段ab，ad上的點(diǎn)，連接ce，cf，當(dāng)bce=acf，且ce=cf時(shí)，ae+af=_ _.18題解析：如圖作fgac,易證bcegcf（aas），be=gf,bc=cg，在rtabc中 acb=30，ac=2ab=4，dac=acb=30(內(nèi)錯(cuò)角)，fgac，af=2gf, ae+af=ae+2be=ab+be,設(shè)be=x，在rtafg中ag= ， ，解得 ae+af=ae+2be=ab+be=三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推

7、理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19解二元一次方程組 解：-得y = 1將y=1帶入得x=3原方程組的解為： .20如圖，abc和efd分別在線段ae的兩側(cè)，點(diǎn)c，d在線段ae上，ac=de，abef. 求證：bc=fd證明：abefabcefdbc=fd四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.21化簡下列各式：（1）； （2）22某校七年級(jí)（1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分

8、為書法和繪畫類（記為a）、音樂類（記為b）、球類（記為c）、其他類（記為d）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級(jí)且只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng).班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中d類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，a類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名擅長繪畫.班主任現(xiàn)從a類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率.解：(1)七

9、年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_48_人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中d類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_105_度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)記a類學(xué)生擅長書法的為a1，擅長繪畫的為a2，則可列下表：a1a1a2a2a1a1a2a2由上表可得： 23如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“和諧數(shù)”.例如：自然數(shù)64746從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是：6、4、7、4、6，從個(gè)位到最高排出的一串?dāng)?shù)字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和諧數(shù)”.再如：33，181，212，4664，都是“和諧數(shù)”.(1)請(qǐng)你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)

10、”，猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除，并說明理由；(2) 已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x(，x為自然數(shù))，十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.解：四位“和諧數(shù)”：1221，1331，1111，6666（答案不唯一） 任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”都能被11整數(shù)，理由如下：設(shè)任意四位“和諧數(shù)”形式為：，則滿足：最高位到個(gè)位排列：個(gè)位到最高位排列：由題意，可得兩組數(shù)據(jù)相同，則：則 四位“和諧數(shù)”能被11整數(shù)又為任意自然數(shù)，任意四位“和諧數(shù)”都可以被11整除設(shè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”為：，則滿足：個(gè)位到最高位排列： 最高位到個(gè)位排列： 由題意，兩組數(shù)據(jù)相同，則：故為

11、正整數(shù)24 某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形bacd，期中abcd.瞭望臺(tái)pc正前方水面上有兩艘漁船m、n，觀察員在瞭望臺(tái)頂端p處觀測(cè)漁船m的俯角，觀測(cè)漁船n在俯角，已知nm所在直線與pc所在直線垂直，垂足為點(diǎn)e，pe長為30米.（1）求兩漁船m，n之間的距離（結(jié)果精確到1米）；（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡ad的坡度.為提高大壩防洪能力，某施工隊(duì)在大壩的背水坡填筑土石方加固，加固后壩定加寬3米，背水坡fh的坡度為，施工12天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備，工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成加固任務(wù)，施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑土石方多少立方米？

12、（參考數(shù)據(jù)：）解：（1）在rtpen中，en=pe=30m在rtpem中，答：兩漁船m、n之間的距離為20米（2）過點(diǎn)f作fmad交ah于點(diǎn)m，過點(diǎn)f作fnah交直線ah于點(diǎn)n則四邊形dfma為平行四邊形，df=am=3m由題意：，在rtfnh中，m在rtfnm中，m故hm=hn-mn=36-6=30mah=am+hm=3+30=33m故需要填筑的土石方共設(shè)原計(jì)劃平均每天填筑，則原計(jì)劃天完成；增加機(jī)械設(shè)備后，現(xiàn)在平均每天填筑解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且滿足實(shí)際意義答：該施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑600的土石方五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的

13、演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.25在abc中，ab=ac，a=60，點(diǎn)d是線段bc的中點(diǎn)，edf=120，de與線段ab相交于點(diǎn)e，df與線段ac（或ac的延長線）相交于點(diǎn)f.（1）如圖1，若dfac，垂足為f，ab=4，求be的長；（2）如圖2，將（1）中的edf繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，df扔與線段ac相交于點(diǎn)f.求證：；（3）如圖3，將（2）中的edf繼續(xù)繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使df與線段ac的延長線交與點(diǎn)f，作dnac于點(diǎn)n，若dn=fn，求證：.13. 解：由四邊形aedf的內(nèi)角和為，可知deab，故取ab的中點(diǎn)g

14、，連接dg易證：dg為abc的中位線，故dg=dc，又四邊形aedf的對(duì)角互補(bǔ)，故degdfc故eg=cfbe+cf=be+eg=bg=ab取ab的中點(diǎn)g，連接dg同，易證degdfc故eg=cf故be-cf=be-eg=bg=設(shè)在rtdcn中，cd=2x，dn=在rtdfn中，nf=dn=，故eg=cf=be=bg+eg=dc+cf=2x+=故be+cf=故26如圖，拋物線與x軸交與a，b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c. 點(diǎn)d和點(diǎn)c關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線ad與y軸相交于點(diǎn)e.（1）求直線ad的解析式；（2）如圖1，直線ad上方的拋物線上有一點(diǎn)f，過點(diǎn)f作fgad于點(diǎn)g，作fh平行于x軸交直線ad于點(diǎn)h，