北京卷理科數(shù)學(xué)

1、2018 年北京卷理科數(shù)學(xué)（A） 33（C） 12（D） 12（ 1）已知集合A x| x|2，B2, 0,1, 2 ，則2 f（ B） 22 f25 f27 fAB （ 5）某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面）（ A ） 0,1（B） 1,0,1中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）（ C） 2, 0,1, 2（ D）1, 0,1, 2（ 2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于21 i（）112（ A ）第一象限（ B ）第二象限正（主）視圖側(cè)（左）視圖（ C）第二象限（D ）第四象限（ 3）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）開始俯視圖k 1,s 1（A）1（B）2（C）3（D）4s

2、s(1)k1（ 6）設(shè) a, b 均為單位向量，則“| a3b | | 3a b |”1 kkk1是“ ab ”的（）k3否（ A ）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件是（ C）充分必要條件（ D ）既不充分也不必要條件輸出 s（ 7）在平面直角坐標(biāo)系中，記 d 為點(diǎn) P(cos , sin) 到結(jié)束直線 xmy2 0 的距離當(dāng), m 變化時(shí)， d 的最大（A）1（B） 5（C） 7（D） 7值為（）26612（ 4）“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例，為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得到十三個(gè)單音，從第二個(gè)單音起

3、，每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于122 若第一個(gè)單音的頻率為f ，則第八個(gè)單音的頻率（A）1（ B）2（C）3（D）4（ 8）設(shè)集合 A (x, y) xy1, axy4, xay2 ，則（）（ A ）對(duì)任意實(shí)數(shù) a， (2,1) A（ B ）對(duì)任意實(shí)數(shù) a， (2,1) A（ C）當(dāng)且僅當(dāng) a 0 時(shí)， (2,1) A為（ D）當(dāng)且僅當(dāng)a3 時(shí)， (2,1) A）21（ 9 ）設(shè) an 是等差數(shù)列，且 a13 ， a2a536 ，則 an 的通項(xiàng)公式為（ 10）在極坐標(biāo)中，直線cossina (a0) 與圓2cos 相切，則 a（ 11）設(shè)函數(shù)( ) cos(x) (0)若

4、f ( x)f x6f ( ) 對(duì) 任 意 的 實(shí) 數(shù) x 都 成 立 ， 則的最小值4為（ 12）若 x, y 滿足 x 1y 2x ，則 2yx 的最小值是（ 13）能說明“若f ( x)f (0) 對(duì)任意的x(0, 2 都成立，則 f ( x) 在 0, 2 上是增函數(shù)” 為假命題的一個(gè)函數(shù)是（ 14）已 知橢圓x2y20) ，雙曲線M : 2b2 1( a baN : x2y2 1 若雙曲線 N 的兩條漸近線與橢圓Mm2n 2的四個(gè)交點(diǎn)及橢圓M 的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)， 則橢圓 M 的離心率為；雙曲線 N 的離心率為（ 15）（本小題 13分）在 ABC 中， a7 ， b8

5、 ，cos B1 7（）求A ；（）求AC 邊上的高（ 16）（本小題 14 分）如圖，在三棱柱 ABCA1 B1C1 中，CC1 平面 ABC ， D, E, F ,G 分別為 AA1 , AC , A1C1, BB1的中點(diǎn)， AB BC5， AC AA1 2C1FA1B1DGCEAB（）求證： AC平面 BEF ；（）求二面角 BCD C1 的余弦值；（）證明：直線FG 與平面 BCD 相交2（ 17）（本小題 12 分）電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：電影第一第二第三第四第五第六類型類類類類類類電影14050300200800510部數(shù)好評(píng)0.40.2 0.150.

6、250.20.1率好評(píng)率是指： 一類電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值假設(shè)所有電影是否獲得好評(píng)相互獨(dú)立（）從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部，求這部電影是獲得好評(píng)的第四類電影的概率；（）從第四類電影和第五類電影中各隨機(jī)選取1部，估計(jì)恰有 1部獲得好評(píng)的概率；（）假設(shè)每類電影得到人們喜歡的概率與表格中該類電影的好評(píng)率相等用“ k1 ”表示第 k 類電影得到人們喜歡， “ k0 ”表示第 k 類電影沒有得到人們喜歡(k 1,2, 3, 4,5, 6) 寫出方差 D 1, D 2 , D 3 , D 4 , D 5,D 6 的大小關(guān)系（ 18）（本小題 13 分）設(shè)函數(shù)f (x)ax 2(4

7、 a1)x4a3ex （）若曲線yf ( x) 在點(diǎn) (1, f (1)處的切線與x 軸平行，求 a ；（）若 f (x) 在 x2 處取得極小值， 求 a 的取值范圍3M (,)0 寫出一個(gè)集合B ，使其元素個(gè)數(shù)最多，并說明理由（ 19）（本小題14 分）已知拋物線C : y22 px 經(jīng)過點(diǎn)P(1,2) 過點(diǎn) Q(0,1) 的直線 l 與拋物線 C 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) A, B ，且直線PA 交 y 軸于 M ，直線 PB 交 y 軸于 N （）求直線l 的斜率的取值范圍；（）設(shè) O 為原點(diǎn)， QMQO ，QNQO ，求證：1 1 為定值（ 20）（本小題14 分）設(shè)n為正整數(shù)，集合 A(t1,t2 ,tn ),tk 0,1, k1,2, n 對(duì)于集合 A 中的任意元素( x1, x2 , , xn ) 和( y1 , y2 , , yn ) ，記M(,)1y1 | x1y1 |) ( x2y2 | x2y2 |)( x12( xn yn| xnyn |) （）當(dāng) n3 時(shí)，若(1,1, 0) ，(0,1,1)，求M( , )和M(, )的值；（）當(dāng) n4 時(shí)，設(shè) B 是 A 的子集，