(2021年整理)2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)

1、2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(原卷版) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)的全部?jī)?nèi)容。2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(江蘇卷）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)考

2、生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1本試卷共4頁,均為非選擇題（第1題第20題，共20題)。本卷滿分為160分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一片交回。2答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0。5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員從答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符。4作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效。5如需作圖，須用2b鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的方差，其中柱體的體積，其中是柱體的底面積，是柱體的高錐體的體積，其中

3、是錐體的底面積,是錐體的高一、填空題：本大題共14小題,每小題5分,共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1.已知集合，則_。2。已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，其中為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是_。3.下圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出s的值是_.4。函數(shù)的定義域是_.5.已知一組數(shù)據(jù)6,7，8，8,9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是_.6。從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，則選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率是_。7。在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（3，4），則該雙曲線的漸近線方程是_。8。已知數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和.若，則的值是_。9.如圖，長方體的體積是120,e為的中點(diǎn)，則三

4、棱錐ebcd的體積是_。10。在平面直角坐標(biāo)系中,p是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)p到直線x+y=0的距離的最小值是_.11。在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a在曲線y=lnx上，且該曲線在點(diǎn)a處切線經(jīng)過點(diǎn)（-e,1）(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）,則點(diǎn)a的坐標(biāo)是_.12.如圖,在中，d是bc的中點(diǎn)，e在邊ab上，be=2ea，ad與ce交于點(diǎn).若，則的值是_.13。已知，則的值是_.14。設(shè)是定義在r上的兩個(gè)周期函數(shù)，的周期為4，的周期為2，且是奇函數(shù).當(dāng)時(shí)，,其中k0.若在區(qū)間（0，9上,關(guān)于x的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_.二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫

5、出文字說明、證明過程或演算步驟15.在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c（1）若a=3c，b=，cosb=，求c的值；(2)若,求的值16.如圖，在直三棱柱abca1b1c1中,d，e分別為bc，ac的中點(diǎn),ab=bc求證：（1)a1b1平面dec1；（2）bec1e17。如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓c:的焦點(diǎn)為f1（1、0），f2(1，0）過f2作x軸的垂線l，在x軸的上方,l與圓f2：交于點(diǎn)a,與橢圓c交于點(diǎn)d。連結(jié)af1并延長交圓f2于點(diǎn)b，連結(jié)bf2交橢圓c于點(diǎn)e,連結(jié)df1已知df1=（1)求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求點(diǎn)e的坐標(biāo)18。如圖,一個(gè)湖的邊界是圓心為o的圓

6、，湖的一側(cè)有一條直線型公路l,湖上有橋ab(ab是圓o的直徑）規(guī)劃在公路l上選兩個(gè)點(diǎn)p、q，并修建兩段直線型道路pb、qa規(guī)劃要求：線段pb、qa上的所有點(diǎn)到點(diǎn)o的距離均不小于圓o的半徑已知點(diǎn)a、b到直線l的距離分別為ac和bd（c、d為垂足），測(cè)得ab=10，ac=6，bd=12（單位：百米)（1）若道路pb與橋ab垂直，求道路pb的長；（2)規(guī)劃要求下，p和q中能否有一個(gè)點(diǎn)選在d處？并說明理由；（3）對(duì)規(guī)劃要求下，若道路pb和qa的長度均為d(單位:百米）.求當(dāng)d最小時(shí)，p、q兩點(diǎn)間的距離19。設(shè)函數(shù)，為f（x）的導(dǎo)函數(shù)（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；（2）若ab，b=c,且f

7、（x）和的零點(diǎn)均在集合中,求f（x）的極小值；(3）若，且f（x）的極大值為m，求證:m20。定義首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“m數(shù)列。(1)已知等比數(shù)列an滿足：，求證:數(shù)列an為“m數(shù)列”;（2）已知數(shù)列bn滿足:，其中sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；設(shè)m為正整數(shù),若存在“m數(shù)列cn，對(duì)任意正整數(shù)k,當(dāng)km時(shí)，都有成立,求m的最大值數(shù)學(xué)（附加題）【選做題】本題包括21、22、23三小題，請(qǐng)選定其中兩小題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答若多做，則按作答的前兩小題評(píng)分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟21。已知矩陣 （1）求a2；(2）求矩陣a的特征值。22.在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn),直線l的方程為.（1）求a,b兩點(diǎn)間的距離；（2）求點(diǎn)b到直線l的距離.23。設(shè)，解不等式.【必做題】第24題、第25題，每題10分，共計(jì)20分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟24。設(shè)已知.(1）求