高中數(shù)學 第三章 三角恒等變換綜合測試題（含解析）新人教A版必修4(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學 第三章 三角恒等變換綜合測試題（含解析）新人教a版必修4高中數(shù)學 第三章 三角恒等變換綜合測試題（含解析）新人教a版必修4 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學 第三章 三角恒等變換綜合測試題（含解析）新人教a版必修4）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為高中數(shù)學 第三章 三角恒等變

2、換綜合測試題（含解析）新人教a版必修4的全部內(nèi)容。9三角恒等變換 (時間：120分鐘 滿分：150分） 學號：_ 班級:_ 姓名：_ 得分：_ 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1。 函數(shù)y=12sin2（x-）是(）a。最小正周期為的偶函數(shù)b.最小正周期為的奇函數(shù) c.最小正周期為的偶函數(shù) d。最小正周期為的奇函數(shù)2. cos75cos15等于(）a。 b c d3. 化簡( ）a. b. c。 d. 4. 已知函數(shù)f(x)=cos2x-4sinx則函數(shù)f（x）的最大值是（ ） a4 b3 c5 d 5. 在sinxco

3、sx2a3中，a的取值范圍是（）a。abacada 6。 化簡的結(jié)果是 （ ） a b c d7. 已知tan，tan是方程x23x40的兩根，且，（，），則等于(）ab或c或d8。 已知cos，cos,（，2），且00，知,（,0)，（,0)，tan（)，所以。答案：a8。 先由cos，（0，）,得sin,由cos,(,2）,得sin。所以sin（)sincoscossin（)。9. 因為tanatanb（1tanatanb）,所以tan(ab）,所以ab120.又因為sinacosa,所以sin2a,所以a60,b60，c60，所以abc是等邊三角形 10。 因為,所以,即，故選c.11.

4、 因為，所以其最小正周期為，最大值為，故a,b錯誤;又因為，所以將函數(shù)y= f（x）的圖象向右平移單位后得g（x）的圖象，排除d,故選c. 12. 由三角函數(shù)的定義得tan=2，cos=,所以tan2=-，cos2=2cos2-1=，所以sin2=cos2tan2=，所以sin（2+)=（sin2+cos2）=（）=，故選d.2、 填空題 提示:13. 14. 15。 16。 813。 y2sin（x)cos（x）=2cosx+sinx=cos（x-）,故其最大值為。14. 將sincos=兩邊平方，得sin2+cos22 sincos=,即1=2 sincos，所以sin2=. 15. 1-

5、tan atan b=，所以tan atan b=1-=。16. =8。三、解答題 17。 解：（1)因為f（x）=sin2x-（1cos2x）=sin（2x+）1， 所以函數(shù)f（x）的最小正周期為t=； （2)由（1)知,當2x+=2k+，即x=k+（kz)時，f（x）取最大值1， 因此函數(shù)f（x)取最大值時x的集合為x|x=k+,kz.18. 解：(1）方程的兩根為2和，（0，），（,）， 所以tan=2,tan=，所以tan()=7,（-，）,所以cos（）=. （2）， 因為+(，）,所以+=. 19. 解：（1)因為sin-2cos=0，則cos0，所以tan=2， 所以. （2）

6、原式 。 20。 解：； 因為，所以， 因為所以，又所以,，所以.21。 解：（1）f（x）cos（2x）sin2xcos2xcossin2xsincos2xsin2xcos2xsin2x,所以當2x2k即xk（kz）時，f（x）max.t。故f（x）的最大值為，最小正周期為.（2）由f(），即sinc，解得sinc.又c為銳角,所以c。由cosb，得sinb.所以sinasin(bc）sin（bc）sinbcosccosbsinc. 22。 解：（1）依題意f(x）=cosx+sinx+1=sin（x+）+1， 因為1sin(x+）1，則因為0sin（x+）+12， 函數(shù)f(x）的值域是0，2,令-+2kx+2k+，kz,解得-+2kx+2k，kz, 所以函數(shù)f（x）的單調(diào)增