高考數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)大總結(jié)

1、2012年高考數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)及題型大總結(jié) 等差數(shù)列知識(shí)要點(diǎn)1遞推關(guān)系與通項(xiàng)公式是數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件。2等差中項(xiàng)：若成等差數(shù)列，則稱的等差中項(xiàng)，且；成等差數(shù)列是的充要條件。3前項(xiàng)和公式 ； 是數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件。4等差數(shù)列的基本性質(zhì)反之，不成立。仍成等差數(shù)列。5判斷或證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的方法：定義法：是等差數(shù)列中項(xiàng)法：是等差數(shù)列通項(xiàng)公式法：是等差數(shù)列前項(xiàng)和公式法：是等差數(shù)列等比數(shù)列知識(shí)要點(diǎn)1 定義：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，記為。2 遞推關(guān)系與通項(xiàng)公式3 等比中項(xiàng)：若三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則稱為

2、的等比中項(xiàng)，且為是成等比數(shù)列的必要而不充分條件。4 前項(xiàng)和公式5 等比數(shù)列的基本性質(zhì)， 反之不真！ 為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列。 仍成等比數(shù)列。6 等比數(shù)列與等比數(shù)列的轉(zhuǎn)化 是等差數(shù)列是等比數(shù)列； 是正項(xiàng)等比數(shù)列是等差數(shù)列； 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列。7 等比數(shù)列的判定法定義法：為等比數(shù)列；中項(xiàng)法：為等比數(shù)列； 通項(xiàng)公式法：為等比數(shù)列；前項(xiàng)和法：為等比數(shù)列。典例精析一、 錯(cuò)位相減法求和例1：求和： (1) (2)由得： 點(diǎn)撥：若數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則求數(shù)列的前項(xiàng)和時(shí)，可采用錯(cuò)位相減法； 當(dāng)?shù)缺葦?shù)列公比為字母時(shí)，應(yīng)對(duì)字母是否為1進(jìn)行討論； 當(dāng)將與相減合并同類項(xiàng)時(shí)，注意錯(cuò)位及未合并項(xiàng)的正負(fù)號(hào)二、 裂項(xiàng)相消法求和例2：數(shù)列滿足=8， （） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；則所以，=8（1）（2）102 對(duì)一切恒成立。故的最大整數(shù)值為5。點(diǎn)撥：若數(shù)列的通項(xiàng)能轉(zhuǎn)化為的形式，常采用裂項(xiàng)相消法求和。 使用裂項(xiàng)消法求和時(shí)，要注意正負(fù)項(xiàng)相消時(shí)，消去了哪些項(xiàng)，保留了哪些項(xiàng)。 知識(shí)要點(diǎn)1遞推關(guān)系與通項(xiàng)公式是數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件。2等差中項(xiàng)：若成等差數(shù)列，則稱的等差中項(xiàng)，且；成等差數(shù)列是的充要條件。3前項(xiàng)和公式 ； 是數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件。4等差數(shù)列的基本性質(zhì)反之，不成立。仍成等差數(shù)列。5判斷或證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)