（全國通用）近年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 復(fù)數(shù) 算法 推理與證明 第1節(jié) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入習(xí)題 理(2021年最新整理)

1、（全國通用）2018高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 復(fù)數(shù) 算法 推理與證明 第1節(jié) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入習(xí)題 理（全國通用）2018高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 復(fù)數(shù) 算法 推理與證明 第1節(jié) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入習(xí)題 理 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（全國通用）2018高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 復(fù)數(shù) 算法 推理與證明 第1節(jié) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入習(xí)題 理）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的

2、源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為（全國通用）2018高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 復(fù)數(shù) 算法 推理與證明 第1節(jié) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入習(xí)題 理的全部內(nèi)容。8第十一篇復(fù)數(shù)、算法、推理與證明第1節(jié)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入【選題明細(xì)表】知識點、方法題號復(fù)數(shù)的有關(guān)概念2，10復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算3,6,12，13,15,16復(fù)數(shù)的幾何意義4,8,9,14復(fù)數(shù)綜合應(yīng)用1,5，7，11基礎(chǔ)對點練(時間:30分鐘)1。（2016安徽合肥第二次質(zhì)檢)若i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=i2+i的虛部為（d)（a)15 （b)-25 （c)15 (d

3、）25解析：z=i2+i=i(2-i)5=15+25i，故選d.2.已知z1=m2-3m+m2i，z2=4+(5m+6）i，其中m為實數(shù),i為虛數(shù)單位，若z1z2=0，則m的值為（b）(a）4 (b)-1 （c)6 （d)0解析：因為z1-z2=0，即z1=z2，所以m2-3m=4,m2=5m+6,解得m=1。選b。3。(2016山東卷）若復(fù)數(shù)z滿足2z+z=32i,其中i為虛數(shù)單位，則z等于(b）(a)1+2i(b)12i(c)-1+2i（d）1-2i解析：設(shè)z=x+yi，則2x+2yi+xyi=32i.3x=3,y=-2.則z=12i。故選b.4。（2016河南焦作一模)若復(fù)數(shù)z滿足z(1

4、+i)=1+3i|，則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（a）（a）第一象限 (b）第二象限(c）第三象限 （d)第四象限解析:復(fù)數(shù)z滿足z（1+i)=1+3i|=2,所以z=21+i=1-i,復(fù)數(shù)z對應(yīng)點為(1,1)，在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為(1,1），在第一象限。故選a。5.復(fù)數(shù)z=(2i-3)(i-2)i的實部與虛部之和為（d)（a）3 （b)4 （c）3 （d）11解析：z=(2i-3)(i-2)i=(4-7i)iii=7+4iii=-7-4i,所以復(fù)數(shù)z=(2i-3)(i-2)i的實部和虛部的和是11。故選d。6。已知復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=1+2i+3i2+4i3(i為虛數(shù)

5、單位）,則z的共軛復(fù)數(shù)是(c）（a)65+25i (b）6525i(c)-65+25i （d)-65-25i解析:由1+2i+3i2+4i3=2-2i，得z=-2+2i2+i=(2+2i)(2-i)(2+i)(2-i)=-6+2i5=6525i，則z的共軛復(fù)數(shù)是65+25i,故選c。7.(2016江西新余一中等校聯(lián)考)已知a為實數(shù)，若復(fù)數(shù)z=(a21）+(a+1）i為純虛數(shù)，則a+i2 0151+i的值為（d）(a)1 （b)-1 （c)i （d）-i解析：根據(jù)題意可求得a=1,所以a+i2 0151+i=1-i1+i=i,故選d.8。(2016北京卷）設(shè)ar,若復(fù)數(shù)(1+i）(a+i)在復(fù)平

6、面內(nèi)對應(yīng)的點位于實軸上,則a=.解析：(1+i)(a+i)=a1+(a+1）i，由題意得a+1=0,a=1。答案：-19.若復(fù)數(shù)z=1-aii對應(yīng)的點在直線x+2y+5=0上，則實數(shù)a的值為。解析:因為z=1-aii=（1ai）(i）=ai，所以z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)為（a，-1)，所以a+3=0，所以a=3。答案：310。在復(fù)平面上，平行四邊形abcd的三個頂點a,b,c對應(yīng)復(fù)數(shù)分別為i，2,4+2i，則點d對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 。解析：設(shè)d(x，y)，因為ab=dc，所以2-i=4+2i（x+yi),化為(2-x）+（3y)i=0，所以2x=0，3y=0,解得x=2,y=3.所以第四個頂點d的坐

7、標(biāo)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+3i.答案：2+3i能力提升練（時間:15分鐘）11.導(dǎo)學(xué)號 18702611如圖,在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1和z2對應(yīng)的點分別是a和b,則z2z1等于(c）(a）15+25i（b）25+15i（c）-15-25i(d)25-15i解析:由圖形可得，z1=-2-i，z2=i。所以z2z1=i-2-i=-i(2-i)(2+i)(2-i)=-2i-15=-15-25i,故選c.12。（2017山西四校聯(lián)考）已知復(fù)數(shù)z滿足1+i1-iz=3+4i，則|z等于(d）(a)26 (b)7 (c）52 (d）5解析:法一因為1+i1-i=-i2+i1-i=i(1-i)1-i=i,所以1+i1

8、-iz=3+4i可轉(zhuǎn)化為iz=3+4i,所以z=3+4ii=4-3i，所以z=5.法二因為1+i1-iz=3+4i,所以z=(3+4i)(1-i)1+i，所以z|=|(3+4i)(1-i)|1+i|=|3+4i|=5.選d。13.已知z=(1-i2)2 016(i是虛數(shù)單位）,則z等于(b）（a)1 (b）1 (c）0 (d）i解析:（1-i2）2=1-2i+i22=-i，則（1-i2)4=-1,所以(1-i2)2 016=（1-i2）4504=1。故選b。14.（2016寧德模擬)復(fù)數(shù)z=1+ii（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點到原點的距離為.解析：復(fù)數(shù)z=1+ii=-i（1+i)=1i。

9、復(fù)數(shù)z=1+ii(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(1，1）到原點的距離為2.答案:215.導(dǎo)學(xué)號 18702612若復(fù)數(shù)z=1+2i(i是虛數(shù)單位）,則(z+1z)z=.解析：因為(z+1z）z=zz+1，又z=1+2i,所以z=12i,所以zz=（1+2i)（1-2i）=5。所以(z+1z)z=6.答案：616.若1+2i是方程x2+px+q=0(p，qr）的根，則p+2q=.解析：因為1+2i是方程x2+px+q=0的根，所以（1+2i）2+p（1+2i)+q=0，所以4i-3+p+2pi+q=0，由p，qr及兩復(fù)數(shù)相等條件知p+q=3,2p=-4,故p=2，q=5,所以p+2q=8。答

10、案：8好題天天練1.定義:z2=a+bi（a，br，i為虛數(shù)單位)，則稱復(fù)數(shù)z是復(fù)數(shù)a+bi的平方根。根據(jù)定義，則復(fù)數(shù)3+4i的平方根是（b)（a）1-2i或1+2i （b)1+2i或1-2i(c）7-24i （d）7+24i解題關(guān)鍵：利用復(fù)數(shù)相等的充要條件求解.解析：設(shè)（x+yi)2=-3+4i，則x2-y2=-3,xy=2,解得x=1,y=2或x=-1,y=-2.故選b.2.導(dǎo)學(xué)號 18702613“復(fù)數(shù)a+i2+i(ar,i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限”是“a-1”的（b）（a)充分而不必要條件 (b）必要而不充分條件(c）充要條件 (d）既不充分也不必要條件解題關(guān)鍵:根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義先求出點位于第二象限時a的取值范圍,再作出判斷.解析:復(fù)數(shù)a+i2+i=(a+i)(2-i)(2+i)(2-i)=2a+1+(2-a)i5.因為復(fù)數(shù)a+i2+i(ar,i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，所以2a+10,解得a-12.所以“復(fù)數(shù)a+i2+i(ar，i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限”是“a1”的必要不充分條件。故選b。3。若復(fù)數(shù)z=(cos -45）+(sin -35)i是純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位），則tan(-4）的值為（a）(a）7(b）17(c）7(d）7或