【真題】江蘇省淮安市開明中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市開明中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1將如圖所示的圖案通過平移后可以得到（）abcd2在下面四根木棒中，選一根能與長(zhǎng)為4cm，9cm的兩根木棒首尾依次相接釘成一個(gè)三角形的是（）a4cmb5cmc9cmd13cm3下列運(yùn)算中，結(jié)果是a6的是（）aa2a3ba12a2c（a）6d（a3）34若am=2，an=3，則am+n等于（）a5b6c8d95下列方程中是二元一次方程的是（）a3x+y=0b2x1=4c2x2y=2d2x+y=3z6已知是方程ax+y=4的一個(gè)解，則a的值為（）a2b2c6d67下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（

2、）a（x+1）（1+x）b（a+b）（ba）c（a+b）（a2b）d（xy）（x+y）8如圖，1、2、3、4 是五邊形abcde的4個(gè)外角，若eab=120，則1+2+3+4等于（）a540b360c300d240二、填空題（本題共10小題，每小題2分，共20分）9如圖，工人師傅在安裝木質(zhì)門框時(shí)，為防止變形常常像圖中所示，釘上兩條斜拉的木條，這樣做的原理是：三角形具有10（ab）3=11一種細(xì)菌的半徑是0.00003厘米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為厘米12已知，在abc中，a=80，b=40，則c=13若一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為720，則邊數(shù)n=14已知，如圖，ad為abc的中線，且bd=4，若ab

3、c的面積為12，則高ae的長(zhǎng)度為15請(qǐng)你寫一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程組，使得它的解為16小麗在計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)式的平方時(shí)，得到正確結(jié)果m210mn+，但最后一項(xiàng)不慎被墨水污染，這一項(xiàng)應(yīng)是17已知a23a+1=0，則代數(shù)式（a+1）（a4）的值為18已知，如圖，在abc中，a=65，b=75，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)c落在abc外，若2=25，則1的度數(shù)為三、計(jì)算與解答（共76分）19計(jì)算（1）（x3）4（x2）5（2）12016（）1+（3）020分解因式（1）x2+6x+9（2）2m2821解下列方程組（1）（2）22小聰在做題目“當(dāng)x=時(shí)，求代數(shù)式2x（x1）（x+1）（2x4）的值”時(shí)，發(fā)現(xiàn)

4、：無論x取何值，此代數(shù)式的值等于4，你認(rèn)為小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)正確嗎？說說你的理由23已知：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，求m、n的值24已知，如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，將abc先向上平移3格，再向左平移2格（1）畫出平移后的圖形abc；（2）直接寫出abc的面積25如圖，bd是abd與cbd的公共邊，abcd，a=c，試判斷ad與bc的位置關(guān)系，并說明理由26如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪成四個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖2中陰影部分的面積為；（2）用兩種不同的方法計(jì)算圖2中陰影部分的面積，可以得到的等式是（只填序號(hào)）；（

5、m+n）2=m2+2mn+n2 （mn）2=m22mn+n2 （mn）2=（m+n）24mn（3）若xy=4，xy=，則x+y=27已知，如圖，在abc中：（1）如圖，abc、acb的角平分線交于點(diǎn)o，若a=60，則boc的度數(shù)為；（2）如圖，abc、acb的三等分線分別對(duì)應(yīng)交于o1、o2，當(dāng)bo2c=2a時(shí)，求a的度數(shù)；（3）如圖，abc、acb的n等分線分別對(duì)應(yīng)交于o1、o2on1，當(dāng)bon1c=2a時(shí)，猜想：a的度數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市開明中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1將如圖所示的圖案通過平移后可以

6、得到（）abcd【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，即可選出答案【解答】解：a、可以通過旋轉(zhuǎn)得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、沒有改變圖形的形狀，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，符合題意，故此選項(xiàng)正確；c、可以通過旋轉(zhuǎn)得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、可以通過軸對(duì)稱得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b2在下面四根木棒中，選一根能與長(zhǎng)為4cm，9cm的兩根木棒首尾依次相接釘成一個(gè)三角形的是（）a4cmb5cmc9cmd13cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：a、4+4=89，不能構(gòu)成三角

7、形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、4+5=9，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、9499+4，能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)正確；d、4+9=13，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c3下列運(yùn)算中，結(jié)果是a6的是（）aa2a3ba12a2c（a）6d（a3）3【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：a、a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a12a2=a14，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（a）6=a6，正確；d、（a3）3=a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c4若am=2，an=3，則am+n等于（）a5b6c8d9【考點(diǎn)】同底

8、數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)aman=am+n，將am=2，an=3，代入即可【解答】解：aman=am+n，am=2，an=3，am+n=23=6故選：b5下列方程中是二元一次方程的是（）a3x+y=0b2x1=4c2x2y=2d2x+y=3z【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件：為整式方程；只含有2個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1，逐一判斷即可【解答】解：a、方程3x+y=0符合二元一次方程的定義，此選項(xiàng)正確；b、方程2x1=4只含有一個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、方程2x2y=2未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，不符合二元一次方程的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、

9、方程2x+y=3z含有3個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：a6已知是方程ax+y=4的一個(gè)解，則a的值為（）a2b2c6d6【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】根據(jù)方程的解的定義，將方程的解代入，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可【解答】解：是方程ax+y=4的一個(gè)解，a2=4，a=6故選d7下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）a（x+1）（1+x）b（a+b）（ba）c（a+b）（a2b）d（xy）（x+y）【考點(diǎn)】平方差公式【分析】由平方差公式運(yùn)算的多項(xiàng)式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，即可求得答案注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【解答

10、】解：a、（x+1）（1+x）兩項(xiàng)都是相同，故不能用平方差公式計(jì)算故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（a+b）（ba）=（b+a）（ba）存在相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)正確；c、（a+b）（a2b）中不存在互為相反數(shù)的項(xiàng)，故不能用平方差公式計(jì)算故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（xy）（x+y）=（xy）（xy）兩項(xiàng)都是相同，故不能用平方差公式計(jì)算故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b8如圖，1、2、3、4 是五邊形abcde的4個(gè)外角，若eab=120，則1+2+3+4等于（）a540b360c300d240【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)題意先求出5的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和為360即可求出1+2+3

11、+4的值【解答】解：由題意得，5=180eab=60，又多邊形的外角和為360，1+2+3+4=3605=300故選：c二、填空題（本題共10小題，每小題2分，共20分）9如圖，工人師傅在安裝木質(zhì)門框時(shí)，為防止變形常常像圖中所示，釘上兩條斜拉的木條，這樣做的原理是：三角形具有穩(wěn)定性【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【分析】三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得【解答】解：工人師傅在安裝木質(zhì)門框時(shí)，為防止變形，釘上兩條斜拉的木條后，形成了兩個(gè)三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故答案為：穩(wěn)定性10（ab）3=a

12、3b3【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=a3b3故答案為：a3b311一種細(xì)菌的半徑是0.00003厘米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3105厘米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00003=3105故答案為：310512已知，在abc中，a=80，b=40，則c=60【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：在ab

13、c中，a=80，b=40，c=1808040=60故答案為：6013若一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為720，則邊數(shù)n=6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：由題意可得：（n2）180=720，解得：n=6所以，多邊形的邊數(shù)為6故答案為614已知，如圖，ad為abc的中線，且bd=4，若abc的面積為12，則高ae的長(zhǎng)度為3【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】根據(jù)中線定義可得bc=2bd=8，再根據(jù)sabc=bcae即可求得ae【解答】解：ad為abc的中線，且bd=4，bc=2bd=8，又sabc=bcae，且sab

14、c=12，12=8ae，ae=3，故答案為：315請(qǐng)你寫一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程組，使得它的解為【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】以0和1列出算式，即可確定出所求方程組【解答】解：關(guān)于x，y的二元一次方程組，使得它的解為故答案為：16小麗在計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)式的平方時(shí)，得到正確結(jié)果m210mn+，但最后一項(xiàng)不慎被墨水污染，這一項(xiàng)應(yīng)是25n2【考點(diǎn)】完全平方式【分析】根據(jù)m210mn+=（m5n）2求出即可【解答】解：m210mn+是一個(gè)二項(xiàng)式的平方，=（5n）2=25n2，故答案為：25n217已知a23a+1=0，則代數(shù)式（a+1）（a4）的值為5【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】直接利用已知得出

15、a23a=1，再利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)進(jìn)而求出答案【解答】解：a23a+1=0，a23a=1，（a+1）（a4）=a23a4=14=5故答案為：518已知，如圖，在abc中，a=65，b=75，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)c落在abc外，若2=25，則1的度數(shù)為105【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出c=180ab=1806575=40；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到c=c=40，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得3+2+5+c=180，5=4+c=4+40，即可得到3+4=65，然后利用平角的定義即可求出1【解答】解：如圖，a=65，b=75，c=180ab=1806575=40

16、；又將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)c落在abc外，c=c=40，而3+2+5+c=180，5=4+c=4+40，2=25，3+25+4+40+40=180，3+4=75，1=18075=105故答案為：105三、計(jì)算與解答（共76分）19計(jì)算（1）（x3）4（x2）5（2）12016（）1+（3）0【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先用冪的乘方，再用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算即可，（2）先進(jìn)行冪的運(yùn)算，零指數(shù)，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，最后進(jìn)行加減即可【解答】解：（1）（x3）4（x2）5=x12x10=x2，（2）12016（）1+（3）0=12+1=220分解因式

17、（1）x2+6x+9（2）2m28【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）原式利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=（x+3）2；（2）原式=2（m24）=2（m+2）（m2）21解下列方程組（1）（2）【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），把代入得：6y+y+7=0，即y=1，把y=1代入得：x=3，則方程組的解為；（2），2得：7y=35，即y=5，把y=5代入得：x=2，則方程組的解為22小聰在做題目“當(dāng)x=時(shí)，求代數(shù)式2x（x1）（x+

18、1）（2x4）的值”時(shí)，發(fā)現(xiàn)：無論x取何值，此代數(shù)式的值等于4，你認(rèn)為小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)正確嗎？說說你的理由【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】小聰?shù)恼f法正確，原式去括號(hào)合并得到結(jié)果為常數(shù)，與x的取值無關(guān)【解答】解：小聰?shù)恼f法正確，理由如下：原式=2x22x（2x24x+2x4）=2x22x2x2+4x2x+4=4，結(jié)果中不含字母x，原式的值與x無關(guān)，故小聰?shù)恼f法正確23已知：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，求m、n的值【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值即可【解答】解：把代入方程組得：，把代入得：2+3n+n=6，即n=1，把n=1代入得：m=24已知，如圖，在

19、正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，將abc先向上平移3格，再向左平移2格（1）畫出平移后的圖形abc；（2）直接寫出abc的面積8【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置求出答案即可；（2）利用鈍角三角形面積求法得出答案【解答】解：（1）如圖所示：abc即為所求；（2）abc的面積為：44=8故答案為：825如圖，bd是abd與cbd的公共邊，abcd，a=c，試判斷ad與bc的位置關(guān)系，并說明理由【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】先利用abcd得出a+adc=180，再由a=c可得出c+adc=180，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：adbc理由：abcd，a

20、+adc=180a=c，c+adc=180，adbc26如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪成四個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖2中陰影部分的面積為（mn）2或（m+n）24mn；（2）用兩種不同的方法計(jì)算圖2中陰影部分的面積，可以得到的等式是（只填序號(hào)）；（m+n）2=m2+2mn+n2 （mn）2=m22mn+n2 （mn）2=（m+n）24mn（3）若xy=4，xy=，則x+y=5【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【分析】（1）根據(jù)圖形中各個(gè)部分的面積得出即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果即可得出答案；（3）先根據(jù)（2）的結(jié)果進(jìn)行變形，再代入求出即可【解答】解：（1）圖中陰影部分的面積為（mn）2或（m+n）24mn，故答案為：（mn）2或（m+n）24mn；（2）（mn）2=（m+n）24mn，故選；（3）xy=4，xy=，（x+y）2=（xy）2+4xy=（4）2+4=25，x+y=5