山東省威海市2015年中考數(shù)學試卷(解析版

1、山東省威海市2015 年中考數(shù)學試卷一、選擇題1檢驗 4 個工件，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記作負數(shù)從輕重的角度看，最接近標準的工件是（）A 2B3C3D5考點：正數(shù)和負數(shù)分析：根據(jù)正負數(shù)的意義，絕對值最小的即為最接近標準的解答：解： | 2|=2， | 3|=3， |3|=3， |5|=5， 2 35，從輕重的角度來看，最接近標準的是記錄為 2故選 A點評：此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正 ”和 “負 ”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示2（ 3 分）（2015?威海）如圖，在ABC

2、中， ACB=90 ， ABC=26 ， BC=5若用科學計算器求邊 AC 的長，則下列按鍵順序正確的是（）ABCD考點：計算器 三角函數(shù)分析：根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得tan B=，根據(jù)計算器的應用，可得答案解答：接：由 tan B=，得AC=BC?tanB=5tan26故選： D點評：本題考查了計算器，利用了銳角三角函數(shù)，計算器的應用，熟練應用計算器是解題關- 1 -鍵3（ 3 分）（ 2015?威海）據(jù)中國新聞網(wǎng)報道，在2014 年 11 月 17 日公布的全球超級計算機500 強榜單中，中國國防科技大學研制的“天河 ”二號超級計算機，以峰值計算速度每秒5.49億億次、持續(xù)計算速度每秒3.

3、39 億億次雙精度浮點運算的優(yōu)異性能位居榜首，第四次摘得全球運行速度最快的超級計算機桂冠用科學記數(shù)法表示“5.49億億 ”，記作（）A 5.49 1018101615D 5.4914B 5.49C 5.491010考點：科學記數(shù)法 表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中1|a 10，n 為整數(shù)確定n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時， n 是負數(shù)解答：解：將 5.49 億億用科學記數(shù)法表示為5.49 1016故選 B點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示

4、形式為a10n 的形式， 其中 1|a 10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a 的值以及n 的值4（3 分）（ 2015?威海）如圖是由4 個大小相等的正方形搭成的幾何體，其左視圖是 （）ABCD考點：簡單組合體的三視圖分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中解答：解：從正面看易得第一層有2 個正方形，第二層最左邊有一個正方形故選 C- 2 -點評：本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖5（3 分）（ 2015?威海）已知實數(shù)a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（）A |a| 1 |b|B 1 a bC 1 |a|bD b a 1

5、考點：實數(shù)大小比較；實數(shù)與數(shù)軸分析：首先根據(jù)數(shù)軸的特征，判斷出a、 1、 0、 1、b 的大小關系；然后根據(jù)正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于 0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，逐一判斷每個選項的正確性即可解答：解：根據(jù)實數(shù)a， b 在數(shù)軸上的位置，可得a 1 0 1 b， 1 |a| |b|，選項 A 錯誤； 1 ab，選項 B 正確； 1 |a| |b|，選項 C 正確； b a 1，選項 D 正確故選： A點評：（1）此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點都表示

6、一個實數(shù)數(shù)軸上的任一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)， 就是無理數(shù)（ 2）此題還考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù) 0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小6（ 3 分）（ 2015?威海）若點A（a+1 ， b 2）在第二象限，則點B（ a， b+1）在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限- 3 -考點：點的坐標分析：根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得關于a、 b 的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B 點的坐標符號解答：解：由 A（ a+1 ， b 2）在第二象限，得a+1 0， b 20解得 a 1， b 2由不等式的性質(zhì)，得 a 1，

7、 b+1 3，點 B（ a， b+1）在第一象限，故選： A點評：本題考查了點的坐標， 利用第二象限內(nèi)點的橫坐標小于零， 縱坐標大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出 B 點的坐標符號是解題關鍵7（ 3 分）（ 2015?威海）下列運算正確的是（）2224444A （ 3mn） = 6m nB 4x+2x +x =6x2 xy22C （ xy） （ xy） =D （ a b）（ a b） =a b考點：整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；平方差公式分析：根據(jù)積的乘方、合并同類項、整式的乘法、除法，即可解答解答：222解： A、（ 3mn）=9m n ，故錯誤；4444，故錯誤；B、

8、4x +2x +x =7 xC、正確；D 、（ a b）（ a b）=（ a2b2） =b2 a2，故錯誤；故選： C點評：本題考查了積的乘方、合并同類項、整式的乘法、除法，解決本題的關鍵是熟記相關法則8（ 3 分）（ 2015?威海）若用一張直徑為20cm 的半圓形鐵片做一個圓錐的側(cè)面，接縫忽略不計，則所得圓錐的高為（）- 4 -A 5cmB 5cmCcmD 10cm考點：圓錐的計算專題：計算題分析：設這個圓錐的底面半徑為r ，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2r=，解得 r =5，然后利用勾股定理計算這個圓錐的高解答：解：設這個圓錐的底面半徑為r

9、，根據(jù)題意得2r=，解得 r =5，所以這個圓錐的高=5（ cm）故選 A點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長9（ 3 分）（ 2015?威海）如圖，已知AB=AC=AD， CBD =2BDC ， BAC=44 ，則 CAD的度數(shù)為（）A 68B 88C 90D 112考點：圓周角定理分析：如圖，作輔助圓；首先運用圓周角定理證明CAD=2 CBD， BAC=2 BDC ，結合已知條件 CBD =2 BDC ，得到 CAD=2 BAC，即可解決問題解答：解：如圖， AB=AC=AD ，點 B、C、 D 在以點 A 為圓

10、心，以 AB 的長為半徑的圓上； CBD =2 BDC ，- 5 -CAD =2CBD ， BAC=2 BDC， CAD =2 BAC，而 BAC=44， CAD =88，故選 B點評：該題主要考查了圓周角定理及其推論等幾何知識點及其應用問題；解題的方法是作輔助圓，將分散的條件集中；解題的關鍵是靈活運用圓周角定理及其推論等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答10（ 3 分）（ 2015?威海）甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同甲袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2 倍；乙袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機從甲袋中摸出一個球，摸出紅球的概率是

11、（）ABCD考點：概率公式分析：首先根據(jù)每個袋子中球的倍數(shù)設出每個袋子中球的個數(shù)，然后利用概率公式求解即可解答：解：甲袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2 倍，設白球為4x，則紅球為8x，兩種球共有12x 個，乙袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3 倍，且兩袋中球的數(shù)量相同，紅球為9x，白球為3x，混合后摸出紅球的概率為：=，故選 C- 6 -點評：此題考查了概率公式的應用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11（3 分）（ 2015?威海）如圖，已知ABC 為等邊三角形，AB =2，點 D 為邊 AB 上一點，過點 D 作 DE AC，交 BC 于 E 點；過 E 點作 EF DE ，交 AB

12、 的延長線于F 點設 AD =x，DEF 的面積為y，則能大致反映y 與 x 函數(shù)關系的圖象是（）A 考點：分析：BCD動點問題的函數(shù)圖象根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDC = B=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得F=30，然后證得 EDC 是等邊三角形，從而求得ED=DC=2 x，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得 EF ，最后根據(jù)三角形的面積公式求得y 與 x 函數(shù)關系式，根據(jù)函數(shù)關系式即可判定解答：解： ABC 是等邊三角形， B=60，DEAB， EDC= B=60，EFDE， DEF =90， F=90 EDC=30； ACB=60， EDC=60， EDC 是等邊三角形 ED =DC=2 x，

13、DEF =90， F=30，- 7 - EF=ED =（ 2x） y= ED ?EF= （ 2 x） ? （ 2 x），即 y= （ x 2）2，（ x 2），故選 A點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)、三角形的面積等12（ 3 分）（ 2015?威海）如圖，正六邊形A1B1C1D1 E1F 1 的邊長為2，正六邊形A2B2C2D 2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1 E1F 1 的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3 的外接圓與正六邊形 A2B2C2D2E2F2 的各邊相切，按這樣的規(guī)律進行下去，A10B10C10D10E10F10

14、的邊長為（）ABCD考點：正多邊形和圓專題：規(guī)律型分析：連結 OE1， OD 1，OD 2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得E1OD1=60 ，則 E1OD1 為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD2 E1D1，于是可得OD 2=E1D1=2，利用正六邊形的邊長等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D 2E2F 2 的邊長 =2，同理可得正六邊形 A3B3C3D3E3F 3 的邊長 =（ ） 22，依此規(guī)律可得正六邊形 A10B10C10D 10E10F 10 的邊長 =（ ） 92，然后化簡即可解答：解：連結 OE 1， OD 1， OD 2，如圖，六邊形 A1B1C1D1E1F 1 為正六邊形，-

15、8 - E1OD1=60 ， E1OD1 為等邊三角形，正六邊形A2B2C2D2E2F 2 的外接圓與正六邊形A1B1C1D1 E1F 1 的各邊相切，OD 2 E1D 1，OD 2= E1D 1= 2，正六邊形 A2B2C2D2E2F2 的邊長 =2，同理可得正六邊形A3B3C3D 3E3F3 的邊長 =（） 22，則正六邊形 A10B10C10D10E10F 10 的邊長 =（） 92=故選 D點評：本題考查了正多邊形與圓的關系：把一個圓分成n（ n 是大于 2 的自然數(shù)）等份，依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓記住正六邊形的邊長等于它的半徑二

16、、填空題0 1的值為 313（ 3 分）（ 2015?威海）計算： 2 +（ ）考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪分析：根據(jù) 0 次冪和負整數(shù)指數(shù)冪，即可解答解答：解： 20+（ ） 1=1+2=3故答案為： 3- 9 -點評：本題考查了0 次冪和負整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關鍵是熟記相關法則14（ 3 分）（ 2015?威海）如圖，直線a b， 1=110 ， 2=55 ，則 3 的度數(shù)為55 考點：平行線的性質(zhì)分析：要求 3 的度數(shù)，結合圖形和已知條件， 先求由兩條平行線所構成的同位角或內(nèi)錯角，再利用三角形的外角的性質(zhì)就可求解解答：解：如圖： 2= 5=55，又 a b， 1= 4=100 4= 3

17、+ 5， 3=110 55=55，故答案為： 55點評：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等15（ 3 分）（ 2015?威海）因式分解：22y（ x 3）22x y+12xy 18y=考點：提公因式法與公式法的綜合運用專題：計算題分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可-10-解答：解：原式 =2y（ x2 6x+9）=2y（ x 3）2故答案為： 2y（ x 3） 2點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用， 熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵16（ 3 分）（ 2015

18、?威海）分式方程的解為x=4考點：解分式方程專題：計算題分析：原式變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：1 x=1 2x+6，解得： x=4，經(jīng)檢驗 x=4 是分式方程的解點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根17（ 3 分）（ 2015?威海）如圖，點A、 B 的坐標分別為（0， 2），（ 3， 4），點 P 為 x 軸上的一點，若點B 關于直線AP 的對稱點B恰好落在x 軸上，則點P 的坐標為（）考點：一次函數(shù)綜合題分析：先用待定系數(shù)法求出直

19、線AB 的解析式， 由對稱的性質(zhì)得出AP AB，求出直線AP 的-11-解析式，然后求出直線AP 與 x 軸的交點即可解答：解：設直線AB 的解析式為： y=kx+b，把 A（ 0，2）， B（3， 4）代入得：，解得： k=， b=2 ，直線 AB 的解析式為：y=x+2；點 B 與 B關于直線AP 對稱，AP AB，設直線AP 的解析式為：y=x+c，把點 A（ 0， 2）代入得： c=2，直線 AP 的解析式為：y=x+2，當 y=0 時， x+2=0 ，解得： x= ，點 P 的坐標為：（）；故答案為：（）點評：本題是一次函數(shù)綜合題目，考查了用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式、軸對稱的性

20、質(zhì)、垂線的關系等知識；本題有一定難度，綜合性強，由直線 AB 的解析式進一步求出直線 AP 的解析式是解決問題的關鍵18（ 3 分）（ 2015?威海）如圖，用一種大小相等的正多邊形密鋪成一個“環(huán)”，我們稱之為環(huán)形密鋪但圖， 不是我們所說的環(huán)形密鋪請你再寫出一種可以進行環(huán)形密鋪的正多邊形：正十二邊形考點：平面鑲嵌（密鋪） 分析：根據(jù)環(huán)形密鋪的定義，所用多邊形的外角的2 倍是正多邊形的內(nèi)角即可-12-解答：解：正十二邊形的外角是36012=30， 302=60是正三角形，正十二邊形可以進行環(huán)形密鋪故答案為：正十二邊形點評：本題考查了平面密鋪， 觀察圖形判斷出中間空白正多邊形的內(nèi)角是所用正多邊形的

21、外角的 2 倍是解題的關鍵三、計算題19（ 7 分）（ 2015?威海）先化簡，再求值：（） ，其中 x= 2+考點：分式的化簡求值分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x 的值代入進行計算即可解答：解：原式 = = ?=，當 x= 2+時，原式 =點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵20（ 8 分）（ 2015?威海）某學校為了推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團，為此，學生會采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調(diào)查了若干名學生的興趣愛好（要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調(diào)查結果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖

22、和扇形統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了400名學生；-13-（ 2）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（ 3）若該學校共有學生 1800 人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析， 試估計選擇排球運動的同學約有多少人？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖分析：（ 1）根據(jù)喜歡足球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；（ 2）分別計算出乒乓球、籃球的人數(shù)、籃球所占的百分比、排球所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖；（ 3）用 1800選擇排球運動的百分比，即可解答解答：解：（ 1） 10025%=400 （人），本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了400 名學生

23、；故答案為： 400（ 2）乒乓球的人數(shù)： 40040%=160（人），籃球的人數(shù)： 400 100160 40=100（人），籃球所占的百分比為：=25% ，排球所占的百分比為：100%=10% ，如圖所示：（ 3） 180010%=180（人），若該學校共有學生1800 人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計選擇排球運動的同學約有180 人點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中-14-得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21（ 9 分）（ 2015?威海）為綠化校園，某校計劃購進A、

24、B 兩種樹苗，共21 課已知A 種樹苗每棵90 元，B 種樹苗每棵70 元設購買 B 種樹苗 x 棵，購買兩種樹苗所需費用為y 元（1） y 與 x 的函數(shù)關系式為：y= 20x+1890；（ 2）若購買 B 種樹苗的數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用考點：一次函數(shù)的應用分析：（ 1）根據(jù)購買兩種樹苗所需費用=A 種樹苗費用 +B 種樹苗費用，即可解答；（ 2）根據(jù)購買B 種樹苗的數(shù)量少于A 種樹苗的數(shù)量，列出不等式，確定x 的取值范圍，再根據(jù)（1）得出的y 與 x 之間的函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的增減性結合自變量的取值即可得出更合算的方案解答：解：（

25、1） y=90 （ 21 x） +70x= 20x+1890，故答案為： y= 20x+1890 （ 2）購買B 種樹苗的數(shù)量少于A 種樹苗的數(shù)量， x 21 x，解得： x 10.5，又 x1， x 的取值范圍為：1x10，且 x 為整數(shù)， y= 20x+1890 ，k= 20 0， y 隨 x 的增大而減小，當 x=10 時， y 有最小值，最小值為：2010+1890=1690 ，使費用最省的方案是購買B 種樹苗 10 棵， A 種樹苗 11 棵，所需費用為1690 元點評：題考查的是一元一次不等式及一次函數(shù)的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系和不

26、等關系22（ 9 分）（ 2015?威海）如圖，在ABC 中， AB =AC，以 AC 為直徑的 O 交 AB 于點 D，交 BC于點 E（ 1）求證： BE=CE；-15-（ 2）若 BD=2， BE=3，求 AC 的長考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理專題：證明題分析：（1）連結 AE，如圖，根據(jù)圓周角定理，由AC 為 O 的直徑得到AEC =90，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到BE=CE；（2）連結 DE ，如圖，證明 BED BAC，然后利用相似比可計算出AB 的長，從而得到 AC 的長解答：（1）證明：連結AE，如圖，AC 為 O 的直徑， AEC=90，A

27、E BC，而 AB=AC，BE =CE ；（2）連結 DE ，如圖，BE =CE =3，BC =6， BED = BAC，而 DBE = CBA， BED BAC，=，即=，BA =9，AC =BA =9-16-點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形也考查了角平分線的性質(zhì)和圓周角定理23（ 10 分）（ 2015?威海）（ 1）如圖 1，已知 ACB= DCE=90 ，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE =45，求 AD 的長（ 2）

28、如圖 2，已知 ACB= DCE=90， ABC= CED = CAE=30， AC=3， AE=8 ，求 AD的長考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理分析：（1）連接 BE ，證明 ACD BCE，得到 AD=BE，在 Rt BAE 中，AB=6，AE=3，求出 BE，得到答案；（2）連接 BE，證明 ACD BCE，得到=，求出 BE 的長，得到AD 的長解答：解：（ 1）如圖 1，連接 BE， ACB=DCE =90， ACB+ ACE= DCE + ACE，即 BCE= ACD，又 AC=BC， DC =EC，在 ACD 和 BCE 中，-17- ACD BC

29、E，AD =BE，AC BC=6 ，AB =6， BAC= CAE=45， BAE=90，在 Rt BAE 中， AB =6， AE=3 ，BE =9，AD =9；（2）如圖 2，連接 BE，在 Rt ACB 中， ABC=CED =30，tan30=， ACB=DCE =90， BCE= ACD， ACD BCE，=， BAC=60， CAE=30， BAE=90，又 AB =6， AE=8，BE =10，AD=點評：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關鍵，正確作出輔助線是重點-18-24（ 11 分）（ 2015?威海）如圖 1，直線

30、 y=k1x 與反比例函數(shù)y= （ k0）的圖象交于點A，B，直線 y=k2x 與反比例函數(shù) y=的圖象交于點C，D ，且 k1?k2 0， k1k2，順次連接 A，D ，B，C， AD ， BC 分別交 x 軸于點F ，H ，交 y 軸于點 E， G，連接 FG ， EH（1）四邊形 ADBC 的形狀是平行四邊形；（2）如圖 2，若點 A 的坐標為（ 2， 4），四邊形 AEHC 是正方形，則 k2=；（3）如圖 3，若四邊形 EFGH 為正方形，點A 的坐標為（ 2，6），求點 C 的坐標；（4）判斷：隨著 k1、 k2 取值的變化，四邊形ADBC 能否為正方形？若能，求點A 的坐標；若不

31、能，請簡要說明理由考點：反比例函數(shù)綜合題分析：（ 1）直接根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結論；（ 2）過點 A 作 AM y 軸，垂足為M，過點 C 作 CN x 軸，垂足為N，根據(jù)四邊形AEHC 是正方形可知OA=OC，故可得出 OAM OCN，AM =CN，由此可得出C 點坐標，由此可得出C 點坐標，利用待定系數(shù)法求出k2 的值即可；（ 3）過點 A 作 AM y 軸，垂足為M，過點 C 作 CN x 軸，垂足為N，根據(jù)四邊形EFGH 為正方形可得出 AM =AE CN=HN 由點 A（2， 6）得出 AM =ME=2， OM =6，設 CN=HN=m，則點 C 的坐標為（ 4+

32、m，m）根據(jù)反比例函數(shù) y= 的圖象過點 C 和點A（ 2， 6）可得出m 的值，進而可得出結論；（ 4）根據(jù)反比例函數(shù)y=（ k0）的圖象不能與坐標軸相交可知AOC 90，故四邊形 ADBC 的對角線不能互相垂直，由此可得出結論解答：解：（ 1）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關于原點對稱， OA=OB， OC=OD ，四邊形 ADBC 是平行四邊形-19-故答案為：平行四邊形；（ 2）如圖 1，過點 A 作 AM y 軸，垂足為 M ，過點 C 作 CN x 軸，垂足為 N，四邊形 AEHC 是正方形，DAAC，四邊形 ADBC 是矩形， OA=OC AM =CN， C（ 4， 2）， 2=

33、4k2，解得 k2= 故答案為； ；（ 3）如圖 3 所示，過點 A 作 AM y 軸，垂足為 M，過點 C 作 CN x 軸，垂足為 N，四邊形 EFGH 為正方形， FEO=45， EO=HO ， AEM=45 AME=90， EAM= AEM=45 AM =AE同理， CN=HN點 A（ 2， 6）， AM =ME=2 ， OM=6 ， OE=OH=4設 CN=HN=m，則點 C 的坐標為（ 4+ m， m）反比例函數(shù) y= 的圖象過點 C 和點 A（ 2， 6）， m?（ 4+m）=12 ，解得 m1=2， m2= 6（舍去）；當 m=2 時， m+4=6 ，點 C 的坐標為（ 6，

34、2）；-20-（ 4）不能反比例函數(shù)y=（ k0）的圖象不能與坐標軸相交， AOC 90，四邊形ADBC 的對角線不能互相垂直，四邊形ADBC 不能是正方形點評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識，難度適中225（ 12 分）（ 2015?威海）已知：拋物線 l1： y= x +bx+3 交 x 軸于點 A， B，（點 A 在點 B 的左側(cè)），交 y 軸于點 C，其對稱軸為 x=1，拋物線 l2 經(jīng)過點 A，與 x 軸的另一個交點為 E（ 5， 0），交 y 軸于點 D （0， ）（ 1）求拋物線 l2 的函數(shù)表達式；（2） P 為直線 x=1 上