2021北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中檢測(cè)卷》（含答案）

1、精品試卷北師大版七年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題：每題3分，共30分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡上。1.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）a. xx6=x6b. （x2）3=x6c. （x+2）2=x2+4d. （2x）3=2x32.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最少為 ()a. 0b. 1c. 2d. 33.肥皂泡的泡壁厚度大約是米，數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 4.若多項(xiàng)式(2x1)(xm)中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為( )a. 2b. 2c. d. 5.下列說(shuō)法正確的是( )a. 相等角是對(duì)頂角b. 一個(gè)角的補(bǔ)角

2、必是鈍角c. 同位角相等d. 一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大906.周末小麗從家里出發(fā)騎單車(chē)去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車(chē)道，所以小麗騎得特別放松途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園圖中描述了小麗路上的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）a. 小麗在便利店時(shí)間為15分鐘b. 公園離小麗家的距離為2000米c. 小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘d. 小麗從家到便利店的平均速度為100米/分鐘7.如圖，四邊形abcd與ecgf是兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形，則陰影部分的面積可以表示為（）a. a2ab+b2b. c. d. a2+ab+b28.如圖，點(diǎn)p是

3、直線a外一點(diǎn)，點(diǎn)a、b、c在直線a上，且pba，垂足是b，papc，則下列不正確的語(yǔ)句是（）a. 線段pc的長(zhǎng)是點(diǎn)c到直線pa的距離b. 線段ac的長(zhǎng)是點(diǎn)a到直線pc的距離c. pa、pb、pc三條線段中，pb最短d. 線段pb的長(zhǎng)是點(diǎn)p到直線a的距離9.已知ab=3，則a2b26b的值為（ ）a. 9b. 6c. 3d. 310. 如圖，已知abcdef，fc平分afe，c=25，則a的度數(shù)是（ ）a. 25b. 35c. 45d. 50二.填空題：每題3分，共24分，將答案填在各題的橫線上.11.計(jì)算：（1）a5a3a=_（2）（a5）3a6=_（3）（2x2y）3=_12.若，則m+n=

4、_；13.如果32273n，則n_14.如圖abcd，b72，ef平分bec，egef，則deg_15.若x2+2ax+16是一個(gè)完全平方式，則a=_16.如圖，c島在a島的北偏東45方向，在b島的北偏西25方向，則從c島看a，b兩島的視角acb_.17.現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有ab=a2ab+b，例如：35=3235+5=1，由此算出（x1）（2+x）= _18.如圖，已知gfab，12，bagh，則下列結(jié)論：ghbc；df；he平分ahg；heab，其中正確的是_（只填序號(hào)）三.解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分，）19.計(jì)算下列各題：（1）（1）2018+32（314）

5、0（2）（x+3）2x2（3）（x+2）（3xy）3x（x+y）（4）（2x+y+1）（2x+y1）20.已知6x5y10，求(2x+y)(2xy)(2x3y)24y的值21.在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由已知：如圖，dgbc acbc，efab，1=2求證：cdab證明：dgbc，acbcdgb=acb=90 （ ）dgac（ ）2=dca （ ）1=21=dca efcd（ ）aef=adc（ ）efabaef=90adc=90 即cdab22.已知：如圖deao于e，boao，fcab于c，1=2，試說(shuō)明doab23.如圖，已知abpncd.(1)試探索abc，bcp和cpn之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由

6、；(2)若abc42，cpn155，求bcp的度數(shù)24.某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車(chē)人數(shù)x（人）與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)收入費(fèi)用支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，_是自變量，_是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到_人以上時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損；（3）請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車(chē)人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為多少元?（4）若5月份想獲得利潤(rùn)5000元，則請(qǐng)你估計(jì)5月份的乘客量需達(dá)_人25.乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖

7、1，可以求出陰影部分的面積是 （寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 ，長(zhǎng)是 ，面積是 （寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式 ；（4）運(yùn)用你所得到公式，計(jì)算下列各題：10.29.8，（2m+np）（2mn+p）26.(1)計(jì)算并觀察下列各式：第1個(gè)：(ab)(a+b)_；第2個(gè)：(ab)(a2+ab+b2)_；第3個(gè)：(ab)(a3+a2b+ab2+b3)_；這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律(2)猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則(ab)(an1+an2b+an3b2+a2bn3+abn2+bn1)_；(

8、3)利用(2)猜想計(jì)算：2n1+2n2+2n3+23+22+1_(4)拓廣與應(yīng)用：3n1+3n2+3n3+33+32+1_答案與解析一、選擇題：每題3分，共30分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡上。1.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）a. xx6=x6b. （x2）3=x6c. （x+2）2=x2+4d. （2x）3=2x3【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，完全平方公式，積的乘方運(yùn)算判斷即可詳解】a，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b，故b選項(xiàng)正確；c，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法公式，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方

9、，完全平方公式和積的乘方是解題的關(guān)鍵2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最少為 ()a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】c【解析】試題解析：假設(shè)在一個(gè)三角形中只有1個(gè)銳角或一個(gè)銳角都沒(méi)有,則另外的兩個(gè)角或三個(gè)角都大于或等于于是可得這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于這樣違背了三角形的內(nèi)角和定理，假設(shè)不成立，所以任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有2個(gè)銳角.故選c.3.肥皂泡的泡壁厚度大約是米，數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不

10、為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1107故選d【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4.若多項(xiàng)式(2x1)(xm)中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為( )a. 2b. 2c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則把原式變形，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解之可得【詳解】解：（2x1）（xm）2x22mxx+m2x2（2m+1）x+m，不含x的一次項(xiàng)，2m+10，解得：m，故選d【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，掌握多項(xiàng)式

11、與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加是解題的關(guān)鍵5.下列說(shuō)法正確的是( )a. 相等的角是對(duì)頂角b. 一個(gè)角的補(bǔ)角必是鈍角c. 同位角相等d. 一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90【答案】d【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，余角與補(bǔ)角的關(guān)系，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：a、對(duì)頂角相等，相等的角不一定是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、銳角的補(bǔ)角是鈍角，直角的補(bǔ)角是直角，鈍角的補(bǔ)角是銳角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、只有兩直線平行，同位角才相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、一個(gè)角的補(bǔ)角為180，它的余角為90，（180）（90）90，故本選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)睛】本題綜合考查了

12、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角，是基本概念題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6.周末小麗從家里出發(fā)騎單車(chē)去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車(chē)道，所以小麗騎得特別放松途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園圖中描述了小麗路上的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）a. 小麗在便利店時(shí)間為15分鐘b. 公園離小麗家的距離為2000米c. 小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘d. 小麗從家到便利店的平均速度為100米/分鐘【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確【詳解】小麗在便利店時(shí)間為15-10=5（分鐘），故選項(xiàng)a錯(cuò)誤，公園離小麗家的距離為2000米，

13、故選項(xiàng)b正確，小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，故選項(xiàng)c正確，小麗從家到便利店的平均速度為：200020=100米/分鐘，故選項(xiàng)d正確，故選：a【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答7.如圖，四邊形abcd與ecgf是兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形，則陰影部分的面積可以表示為（）a. a2ab+b2b. c. d. a2+ab+b2【答案】b【解析】【分析】用兩個(gè)正方形的面積和減去兩個(gè)直角三角形的面積得到陰影部分的面積【詳解】陰影部分的面積= 故選b【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式要求對(duì)圖形間的關(guān)系準(zhǔn)確把握，找到陰影部分的面積是哪些規(guī)則圖形的面積差是解題的關(guān)鍵在考查代數(shù)

14、式的同時(shí)也考查了學(xué)生的讀圖能力，培養(yǎng)了思維的縝密性和數(shù)形結(jié)合能力8.如圖，點(diǎn)p是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)a、b、c在直線a上，且pba，垂足是b，papc，則下列不正確的語(yǔ)句是（）a. 線段pc的長(zhǎng)是點(diǎn)c到直線pa的距離b. 線段ac的長(zhǎng)是點(diǎn)a到直線pc的距離c. pa、pb、pc三條線段中，pb最短d. 線段pb的長(zhǎng)是點(diǎn)p到直線a的距離【答案】b【解析】【分析】利用點(diǎn)到直線的距離的定義、垂線段最短分析【詳解】a、根據(jù)點(diǎn)到直線距離即點(diǎn)到這一直線的垂線段的長(zhǎng)度故此選項(xiàng)正確；b、線段ap的長(zhǎng)是點(diǎn)a到直線pc的距離，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、根據(jù)垂線段最短可知此選項(xiàng)正確；d、根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義：即點(diǎn)到這一直線

15、的垂線段的長(zhǎng)度故此選項(xiàng)正確.故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，及垂線段最短的性質(zhì)9.已知ab=3，則a2b26b的值為（ ）a. 9b. 6c. 3d. 3【答案】a【解析】【分析】由已知得ab+3，代入所求代數(shù)式，利用完全平方公式計(jì)算【詳解】解：ab3，ab+3，a2b26b（b+3）2b26bb2+6b+9b26b9故選a【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用換元法消去所求代數(shù)式中的a10. 如圖，已知abcdef，fc平分afe，c=25，則a的度數(shù)是（ ）a. 25b. 35c. 45d. 50【答案】d【解析】試題分析：cdef，c=cfe=25，fc平分a

16、fe，afe=2cfe=50，又abef，a=afe=50，故選d考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)二.填空題：每題3分，共24分，將答案填在各題的橫線上.11.計(jì)算：（1）a5a3a=_（2）（a5）3a6=_（3）（2x2y）3=_【答案】 (1). a9 (2). a9 (3). 8x6y3【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算解答；（2）根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變、指數(shù)相乘，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變、指數(shù)相減計(jì)算；（3）根據(jù)積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘解答【詳解】（1）a5a3a=a5+3+1，=a9；（2）（a5）3a6，=a53a6，=a15-6，=a9；（3）

17、（-2x2y）3，=（-2）3（x2）3y3，=-8x6y3【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12.若，則m+n=_；【答案】-7【解析】【詳解】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式求解即可（x+3）（xn）=x2+（3n）x3n，3n=15n=5m =2+n-7故答案為-7【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式是求解的關(guān)鍵，明白乘法運(yùn)算和分解因式是互逆運(yùn)算13.如果32273n，則n_【答案】5【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：32

18、273n，32333n，353n，則n5故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了冪乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14.如圖abcd，b72，ef平分bec，egef，則deg_【答案】36【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出bec=108，再利用角平分線的定義得出答案【詳解】abcd，b=72，bec=108，ef平分bec，bef=cef=54，gef=90，ged=90-fec=36故答案為：36【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出bec的度數(shù)是解題關(guān)鍵15.若x2+2ax+16是一個(gè)完全平方式，則a=_【答案】4【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩

19、個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式乘積二倍項(xiàng)即可確定a的值【詳解】x2+2ax+16=x2+2ax+（4）2，2ax=24x，解得：a=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要16.如圖，c島在a島的北偏東45方向，在b島的北偏西25方向，則從c島看a，b兩島的視角acb_.【答案】70【解析】【詳解】連接abc島在a島的北偏東45方向，在b島的北偏25方向，cab+abc=180-（45+25）=110，三角形內(nèi)角和是180，acb=180-（cab+abc）=180-110=7017.現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意有理數(shù)a

20、，b，都有ab=a2ab+b，例如：35=3235+5=1，由此算出（x1）（2+x）= _【答案】2x+5【解析】【分析】原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（x1）（2+x）（x1）2（x1）（2+x）+2+xx22x+1x2x+2+2+x2x+5，故答案為2x+5【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，新定義的理解和運(yùn)用，理解新定義是解本題的關(guān)鍵18.如圖，已知gfab，12，bagh，則下列結(jié)論：ghbc；df；he平分ahg；heab，其中正確的是_（只填序號(hào)）【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理與判定定理，由bagh，可得ghbc，可得正確，

21、根據(jù)題中已知條件及ghbc可得deab，可得正確，根據(jù)題中條件，不能判斷和正確，故正確的結(jié)論只有.【詳解】解：bagh，ghbc，即正確；1mgh，又12，2mgh，degf，gfab，deab，即正確；df，he平分ahg，都不一定成立；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理與判定定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理與判定定理三.解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分，）19.計(jì)算下列各題：（1）（1）2018+32（3.14）0（2）（x+3）2x2（3）（x+2）（3xy）3x（x+y）（4）（2x+y+1）（2x+y1）【答案】（1）；（2）6x+9；（3）4xy+6x2y；（4）4

22、x2+4xy+y21【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得；（2）利用完全平方公式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得；（3）根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（4）先利用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式計(jì)算可得【詳解】（1）原式1+1；（2）原式x2+6x+9x26x+9；（3）原式3x2xy+6x2y3x23xy4xy+6x2y；（4）原式（2x+y）214x2+4xy+y21【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)與整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20.已知6x5y10，求(2x+y)(2xy)(2x3y)24y的值【答案】-5.【解析】【

23、分析】利用乘法公式計(jì)算進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，再利用整式除法運(yùn)算法則計(jì)算，把已知代入求出答案【詳解】解：(2x+y)(2xy)(2x3y)24y(4x2y24x29y2+12xy)4y(10y2+12xy)4y3xy，6x5y10，3xy5，原式3xy5【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握基本運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21.在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由已知：如圖，dgbc acbc，efab，1=2求證：cdab證明：dgbc，acbcdgb=acb=90 （ ）dgac（ ）2=dca （ ）1=21=dca efcd（ ）aef=adc（ ）efabaef=90adc=90 即cdab【答案】垂直的定義；同

24、位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理即可作出解決【詳解】證明：dgbc，acbcdgb=acb=90 （垂直的定義）dgac（同位角相等，兩直線平行）2=dca （兩直線平行，同位角相等）1=21=dca等量代換efcd（同位角相等，兩直線平行）aef=adc（兩直線平行，同位角相等）efabaef=90adc=90 即cdab故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)定理以及

25、判定定理，解題關(guān)鍵性質(zhì)定理與判定定理二者之間的區(qū)別以及正確掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義22.已知：如圖deao于e，boao，fcab于c，1=2，試說(shuō)明doab【答案】詳見(jiàn)解析【解析】【分析】由de與bo都與ao垂直，利用垂直定義得到一對(duì)直角相等，利用同位角相等兩直線平行得到de與bo平行，利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由已知的一對(duì)角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到cfdo，則doab【詳解】如題中圖 deao，boao(已知)， de/bo(垂直于同一直線的兩直線平行)， 2=3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又 1=2(已知)， 1=3(等量代換)

26、， cf/do(同位角相等，兩直線平行)， odb=fcb(兩直線平行，同位角相等) fcab(已知)， fcb=90(垂直定義)， odb=90(等量代換)，doab(垂直定義)【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23.如圖，已知abpncd.(1)試探索abc，bcp和cpn之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若abc42，cpn155，求bcp的度數(shù)【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）17【解析】試題分析：（1）由平行線的性質(zhì)得出abc=bmn=bcd，cpn+pcd=180，即可得出結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論代入計(jì)算即可試題解析：（1）abc-bcp+cpn

27、=180；理由如下：延長(zhǎng)np交bc于m，如圖所示：abpncd，abc=bmn=bcd，cpn+pcd=180，pcd=bcd-bcp=abc-bcp，abc-bcp+cpn=180（2）由（1）得：abc-bcp+cpn=180，則bcp=abc+cpn-180=155+42-180=1724.某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車(chē)人數(shù)x（人）與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)收入費(fèi)用支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，_是自變量，_是因

28、變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到_人以上時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損；（3）請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車(chē)人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為多少元?（4）若5月份想獲得利潤(rùn)5000元，則請(qǐng)你估計(jì)5月份的乘客量需達(dá)_人【答案】（1）每月的乘車(chē)人數(shù)x，每月的利潤(rùn)y；（2）2000；（3）3000；（4）4500【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車(chē)人數(shù)每增加500人，每月的利潤(rùn)可增加1000元，進(jìn)而得出答案；（4）由（3）得出當(dāng)利潤(rùn)為5000元時(shí)乘客人數(shù)，即可得出答案【詳解】解：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，每月的乘車(chē)人

29、數(shù)x是自變量，每月的利潤(rùn)y是因變量；故答案為每月的乘車(chē)人數(shù)x，每月的利潤(rùn)y；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損；故答案為2000；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車(chē)人數(shù)每增加500人，每月的利潤(rùn)可增加1000元，當(dāng)每月的乘車(chē)人數(shù)為2000人時(shí)，每月利潤(rùn)為0元，則當(dāng)每月乘車(chē)人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為3000元；（4）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車(chē)人數(shù)每增加500人，每月的利潤(rùn)可增加1000元，當(dāng)每月的乘車(chē)人數(shù)為2000人時(shí)，每月利潤(rùn)為0元，則當(dāng)每月利潤(rùn)為5000元時(shí)，每月乘車(chē)人數(shù)為4500人，故答案為4500【點(diǎn)睛】本題主要考

30、查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵25.乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 ，長(zhǎng)是 ，面積是 （寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式 ；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：10.29.8，（2m+np）（2mn+p）【答案】（1）a2b2（2）ab，a+b，（a+b）（ab）（3）99.96（4）99.964m2n2+2npp2【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng)，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算【詳解】解：（1）利用大