2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收測(cè)試試題（3）理 新課標(biāo)

1、本資料為共享資料 來(lái)自網(wǎng)絡(luò) 如有相似概不負(fù)責(zé)2020學(xué)年度下學(xué)期高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理）綜合驗(yàn)收試題（3）【新課標(biāo)】本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁(yè)。滿(mǎn)分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘，考試結(jié)束，務(wù)必將試卷和答題卡一并上交。參考公式：錐體的體積公式：V=Sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A,B獨(dú)立，那么P（AB）=P（A）P（B）。第I卷（共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（為虛數(shù)單位）,則為（）ABCD2已知變量、滿(mǎn)足約束條件,

2、則的最大值為（）A12B11C3D3設(shè)a,b是兩個(gè)非零向量（）A若|a+b|=|a|-|b|,則ab B若ab,則|a+b|=|a|-|b| C若|a+b|=|a|-|b|,則存在實(shí)數(shù),使得a=b D若存在實(shí)數(shù),使得a=b,則|a+b|=|a|-|b|4某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示,則該幾何體的俯視圖不可能是（ ）5如圖所示,在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為（）ABCD6已知等差數(shù)列an的公差d不為0，等比數(shù)列bn的公比q是小于1的正有理數(shù)。若a1=d，b1=d2，且是正整數(shù)，則q等于（ ）ABCD7右圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是（

3、 ）1,3,5ABCD8設(shè),且,若能被13整除,則（ ）A0B1C11D129等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=，一個(gè)橢圓以C為其焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，且橢圓經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（焦點(diǎn)在x軸上） （ ）A BC D10隨機(jī)事件A和B，“成立”是“事件A和事件B對(duì)立”的（ ）條件A充要 B充分不必要 C必要不充分 D即不充分也不必要11設(shè)是正數(shù),且,則（）ABCD 12已知A與B是集合1，2，3，100的兩個(gè)子集，滿(mǎn)足：A與B的元素個(gè)數(shù)相同，且為AB空集。若nA時(shí)總有2n+2B，則集合AB的元素個(gè)數(shù)最多為（ ）A62 B66C68D74 第卷（共90分）二填空題：本大題共

4、4小題，每小題4分，共16分。13已知函數(shù)，則f（x）的最小值為 ；14設(shè)命題:，命題: 對(duì)任何R，都有，命題且為假，P或Q為真，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。15在A(yíng)BC和AEF中，B是EF的中點(diǎn)，AB=EF=1，BC=6，若，則與的夾角的余弦值等于 ；16觀(guān)察下列不等式，照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為 三解答題：17（本小題滿(mǎn)分12分） 已知向量，且（）求的取值范圍；（）求函數(shù)的最小值，并求此時(shí)x的值18 （本小題滿(mǎn)分12分） 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且Sn的最大值為8（）確定常數(shù)k,求an；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn19（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖所示幾何體為組合體，由正三棱柱和三棱錐組成。正三棱柱中，；

5、三棱錐中，且。（）求證：；（）求二面角平面角的正切值；（）求點(diǎn)到平面的距離。20（本小題滿(mǎn)分12分）現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng),該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇為增加趣味性,約定:每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加個(gè)游戲,擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲（）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率: （）求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率: （）用分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望21（本小題滿(mǎn)分13分）橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別為、，右頂點(diǎn)為，為橢圓上任意一點(diǎn)已知的最大值為，最小值為（

6、） 求橢圓的方程；（） 若直線(xiàn)：與橢圓相交于、兩點(diǎn)（、不是左右頂點(diǎn)），且以 為直徑的圓過(guò)點(diǎn)求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)22 （本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)，已知 ，且（aR，且a0），函數(shù)（bR，c為正整數(shù)）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且該函數(shù)圖象上取得極值的兩點(diǎn)A、B與坐標(biāo)原點(diǎn)O在同一直線(xiàn)上。（）試求a、b的值；（）若時(shí)，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的下方，求正整數(shù)的值。參考答案一選擇題1A；2B；3C；4D；5C；6C；7C；8D；9A；10 C； 11C；12B；二填空題13；14 或 ；15；16；三解答題17解析：（）024分（）；6分10分當(dāng)，即或時(shí)，取最小值。12分18解: （）當(dāng)時(shí),取最

7、大值,即,故,2分從而,又,所以 4分（）因?yàn)? 8分所以 12分19解法一：（）在中，取中點(diǎn)， ，在中，又均為銳角， -2分，又外， -4分（）平面平面，過(guò)作于，連結(jié)，則， 為二面角的平面角， -6分易知=，二面角的平面角的正切值為 -8分（），點(diǎn)到平面的距離，就是到平面的距離，-9分過(guò)作于，則，的長(zhǎng)度即為所求， 由上 （或用等體積求）-12分解法二：如圖，建立圖示空間直角坐標(biāo)系則，（）（）利用，其中分別為兩個(gè)半平面的法向量，或利用求解 （）利用，其中為平面的法向量。20解析：依題意,這4個(gè)人中,每個(gè)人去參加甲游戲的概率為,去參加乙游戲的概率為設(shè)“這4個(gè)人中恰有人去參加甲游戲”為事件,則 2

8、分（）這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率為 4分（）設(shè)“這4人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”不事件,則,由于與互斥,故 所以這4人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為6分（）的所有可能的取值為,由于與互斥,與互斥,故 8分所以的分布列為:02410分隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望12分21解析：（） 是橢圓上任一點(diǎn),且，2分當(dāng)時(shí)，有最小值；當(dāng)或時(shí), 有最大值， ， 橢圓方程為。6分（）設(shè)，將代入橢圓方程得7分，為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，或都滿(mǎn)足，10分若直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)不合題意舍去，若直線(xiàn)：恒過(guò)定點(diǎn)。13分22解析：（）， 又，即 由得，又時(shí)，、不成立，故-2分，設(shè)x1、x2是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，則x1、x2是方程=0的兩個(gè)根，x1+x2=，又 AO、B三點(diǎn)共線(xiàn)， =，=0，又x1x2