(精選)華東師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊勾股定理全章復(fù)習(xí)與鞏固(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)

1、【鞏固練習(xí)】一.選擇題1如圖，一棵大樹被臺風(fēng)刮斷，若樹在離地面3m處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高()a.5mb.7mc.8m2如圖，從臺階的下端點b到上端點a的直線距離為()d.10ma.122c.65b.103d.853.下列命題中是假命題的是（）a.三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形；b.三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：3：2的三角形是直角三角形；c.三邊長度之比1：3：2的三角形是直角三角形；d.三邊長度之比2：2：2的三角形是直角三角形；4.（2016春棗陽市期末）甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達點a，乙客輪用2

2、0min到達點b，若a，b兩點的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（）a北偏西30b南偏西30c南偏東60d南偏西605下列三角形中，是直角三角形的是()a.三角形的三邊滿足關(guān)系a+b=cb.三角形的三邊比為123c.三角形的一邊等于另一邊的一半d.三角形的三邊為9，40，416某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要()a.450a元b.225a元c.150a元d.300a元7.如圖，abc中，c=90，ac=12，bc=5分別以ab、ac、bc為邊在ab的同側(cè)作

3、正方形abde、acfg、bcih，四塊陰影部分的面積分別為s1、s2、s3、s4則s1+s2+s3+s4等于（）a.90b.60c.169d.1448.已知，如圖長方形abcd中，ab3cm，ad9cm，將此長方形折疊，使點b與點d重合，折痕為，則abe的面積為（）a.3cm2b.4cm2c.6cm2d.12cm2二.填空題9（2016春西和縣校級月考）三角形的三邊長為a、b、c，且滿足等式（a+b）2c2=2ab，則此三角形是三角形（直角、銳角、鈍角）10若等邊三角形的邊長為2，則它的面積為_11如圖，b，c是河岸邊兩點，a是對岸岸邊一點，測得abc45，acb45，bc60米，則點a到岸

4、邊bc的距離是_米12.下列命題中，其逆命題成立的是_（只填寫序號）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；如果兩個角是直角，那么它們相等；如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形13.如圖，圓柱形容器中，高為120cm，底面周長為100cm，在容器內(nèi)壁離容器底部40cm的點b處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿40cm與蚊子相對的點a處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為cm（容器厚度忽略不計）14在直角三角形中，一條直角邊為11cm，另兩邊是兩個連續(xù)自然數(shù)，則此直角三角形的周長為_15.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方

5、形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個小正方形的面積的和是10cm2，則其中最大的正方形的邊長為_cm如圖，abc中，acb90，acbc1，取斜邊的中點，向斜邊做垂線，畫出一個新的等腰直角三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫直角三角形的斜邊與abc的bc邊重疊為止，此時這個三角形的斜邊長為_三.解答題17.若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長是20，求此三角形的面積.18甲乙兩船從位于南北走向的海岸線上的港口a同時出發(fā)，甲以每小時30海里的速度向北偏東35方向航行，乙船以每小時40海里的速度向另一方向航行，2小時后，甲船到c島，乙船到達b島，b、c兩島相距100海里，判斷乙船所走方向，說

6、明理由如圖，abc中，a90，ac20，ab10，延長ab到d，使cddbacab，求bd的長20.如圖，四邊形abcd是邊長為9的正方形紙片，b為cd邊上的點，bc3將紙片沿某條直線折疊，使點b落在點b處，點a的對應(yīng)點為a，折痕分別與ad，bc邊交于點m，n求bn的長.【答案與解析】一.選擇題1.【答案】c；【解析】樹高為3+32+42=3+5=8.2.【答案】a；【解析】距離為(4+4+4)2+(2+8+2)2=122.3.【答案】b；4【答案】c；【解析】解：甲的路程：4015=600m，乙的路程：2040=800m，6002+8002=10002，甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關(guān)系，甲

7、客輪沿著北偏東30，乙客輪的航行方向可能是南偏東60，故選：c5.【答案】d；6.【答案】c；1【解析】作高，求得高為15m，所以面積為2015=150m2.27.【答案】a；【解析】解：過d作bm的垂線交bm于n，圖中s2=sdoi，bocmnd，s2+s4=sabc可證明ageabc，dnbbhd，s1+s2+s3+s4=s1+s3+（s2+s4），=rtabc的面積+rtabc的面積+rtabc的面積=rtabc的面積3=12523=90故選：a8.【答案】c；【解析】設(shè)aex，則debe9x，在abe中，.二.填空題9【答案】直角；【解析】解：（a+b）2c2=2ab，a2+2ab+b

8、2c2=2ab，a2+b2=c2，三角形是直角三角形10【答案】3；1【解析】面積為23=3.211.【答案】30；12.【答案】；【解析】的逆命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”顯然正確；的逆命題“如果兩個角相等，那么它們是直角”很明顯是錯誤的；的逆命題“如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等”，兩個實數(shù)可以互為相反數(shù)，所以該命題不正確；的逆命題“如果三角形是直角三角形，那么三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2”也是正確的，這是勾股定理的內(nèi)容.13.【答案】130；【解析】解：如圖，將容器側(cè)面展開，作a關(guān)于ec的對稱點a，連接ab交ec于f，則ab即為最短距離高為120cm，底面周長

9、為100cm，在容器內(nèi)壁離容器底部40cm的點b處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿40cm與蚊子相對的點a處，ad=50cm，bd=120cm，在直角adb中，ab=故答案是：130=130（cm）14【答案】132cm；【解析】由題意112+n2=(n+1)2，解得n=60，所以周長為116061132.15.【答案】10；【解析】根據(jù)勾股定理，四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積.16.【答案】18；三.解答題17.【解析】解：設(shè)此直角三角形兩直角邊分別是3x，4x，由勾股定理得：(3x)2+(4x)2=202化簡得：x2=16直角三角形的面積為：13x4x=6x2=96.218【解析】解：由題意得：甲2小時的路程=302=60海里，乙2小時的路程=402=80海里，602+802=1002，bac=90，c島在a北偏東35方向，b島在a北偏西55方向乙船所走方向是北偏西55方向19【解析】解：設(shè)bdx，則cd30x在ac