(2021年整理)小學(xué)奧數(shù)(植樹問題)

1、小學(xué)奧數(shù)(植樹問題)小學(xué)奧數(shù)(植樹問題) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（小學(xué)奧數(shù)(植樹問題)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為小學(xué)奧數(shù)(植樹問題)的全部內(nèi)容。仔細(xì)、認(rèn)真、不粗心植樹問題課前回顧一、用簡便方法求積：17100 11125 239 23991234511 5678911 3615

2、二、速算下列各題： 123254 456212525548478-128+122-72 46454599+345 996599402 74432485567245知識點(diǎn)梳理要想了解植樹中的數(shù)學(xué)并學(xué)會怎樣解決植樹問題,首先要牢記三要素:總路線長。間距（棵距）長.棵數(shù).只要知道這三個(gè)要素中任意兩個(gè)要素。就可以求出第三個(gè)。關(guān)于植樹的路線，有封閉與不封閉兩種路線。1.不封閉路線例：如圖 若題目中要求在植樹的線路兩端都植樹，則棵數(shù)比段數(shù)多1.如上圖把總長平均分成5段，但植樹棵數(shù)是6棵。全長、棵數(shù)、株距三者之間的關(guān)系是：棵數(shù)=間隔數(shù)+1全長=株距（棵數(shù)1）株距=全長（棵數(shù)1） 如果題目中要求在路線的一端植

3、樹，則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1，即棵數(shù)與段數(shù)相等。全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：全長=株距棵數(shù);棵數(shù)=全長株距；株距=全長棵數(shù)。 如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數(shù)就比中還少1棵。 棵數(shù)=段數(shù)1=全長株距1。如右圖所示.段數(shù)為5段，植樹棵數(shù)為4棵。株距=全長（棵數(shù)+1）。2。封閉的植樹路線例如：在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因?yàn)轭^尾兩端重合在一起,所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。如右圖所示?？脭?shù)=段數(shù)=周長株距.例1 有一條公路長900米，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一根電線桿，可栽多少根電線桿？分析 要以兩棵電線桿之間的距離作為分段標(biāo)準(zhǔn)。公路全長可分成若干段.由于公路的

4、兩端都要求栽桿，所以電線桿的根數(shù)比分成的段數(shù)多1。解：以10米為一段，公路全長可以分成9001090（段）共需電線桿根數(shù)：90+1=91(根）答：可栽電線桿91根。例2 馬路的一邊每相隔9米栽有一棵柳樹.張軍乘汽車5分鐘共看到501棵樹。問汽車每小時(shí)走多少千米？分析 張軍5分鐘看到501棵樹意味著在馬路的兩端都植樹了;只要求出這段路的長度就容易求出汽車速度.解:5分鐘汽車共走了：9（501-1）=4500(米),汽車每分鐘走：45005=900（米)，汽車每小時(shí)走:90060=54000(米)=54（千米）列綜合式：9（501-1）5601000=54（千米）答：汽車每小時(shí)行54千米。 例3、

5、一個(gè)圓形池塘，它的周長是150米,每隔3米栽種一棵樹.問：共需樹苗多少株?分析 根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知：每邊人數(shù)=四周人數(shù)4+1,可以求出方陣最外層每邊人數(shù)，那么整個(gè)方陣隊(duì)列的總?cè)藬?shù)就可以求了。解:方陣最外層每邊人數(shù)：6041=16（人）整個(gè)方陣共有學(xué)生人數(shù)：1616=256（人)答：方陣最外層每邊有16人，此方陣中共有256人.例4 有一正方形操場，每邊都栽種17棵樹,四個(gè)角各種1棵，共種樹多少棵？分析 方陣每向里面一層，每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè).知道最外面一層每邊放14個(gè)，就可以求第二層及第三層每邊個(gè)數(shù).知道各層每邊的個(gè)數(shù),就可以求出各層總數(shù).解：最外邊一層棋子個(gè)數(shù)：（14-1）4

6、=52（個(gè))第二層棋子個(gè)數(shù)：（1421）4=44(個(gè)）第三層棋子個(gè)數(shù)：(1422-1)4=36（個(gè))。擺這個(gè)方陣共用棋子：52+4436132(個(gè)）還可以這樣想:中空方陣總個(gè)數(shù)=（每邊個(gè)數(shù)一層數(shù)）層數(shù)4進(jìn)行計(jì)算。解：(143）34=132（個(gè)）答：擺這個(gè)方陣共需132個(gè)圍棋子.例5 在一條路上按相等的距離植樹.甲乙二人同時(shí)從路的一端的某一棵樹出發(fā).當(dāng)甲走到從自己這邊數(shù)的第22棵樹時(shí),乙剛走到從乙那邊數(shù)的第10棵樹.已知乙每分鐘走36米.問：甲每分鐘走多少米？分析 在圓形花壇上栽花，是封閉路線問題，其株數(shù)=段數(shù)。 由于相鄰的兩棵芍藥花之間等距的栽有兩棵月季，則每6米之中共有3棵花，且月季花棵數(shù)是

7、芍藥的2倍。解：共可栽芍藥花：180630(棵）共種月季花:23060（棵)兩種花共:30+60=90（棵）兩棵花之間距離：18090=2(米）相鄰的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍藥花,所以月季花的株距是2米或4米.答：種芍藥花30棵，月季花60棵，兩棵月季花之間距離為2米或4米。例6一個(gè)街心花園如右圖所示。它由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成。已知從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開始，到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有9棵花.問大三角形邊上栽有多少棵花？整個(gè)花園中共栽多少棵花？分析 從已知條件中可以知道大三角形的邊長是小三角形邊長的2倍。又知道每個(gè)小三角形的邊上均勻栽9株， 則大三角形邊上栽的棵數(shù)為921=1

8、7（棵）. 又知道這個(gè)大三角形三個(gè)頂點(diǎn)上栽的一棵花是相鄰的兩條邊公有的，所以大三角形三條邊上共栽花（17-1)3=48(棵)。再看圖中畫斜線的小三角形三個(gè)頂點(diǎn)正好在大三角形的邊上.在計(jì)算大三角形栽花棵數(shù)時(shí)已經(jīng)計(jì)算過一次，所以小三角形每條邊上栽花棵數(shù)為92=7(棵）解：大三角形三條邊上共栽花：（9211)3=48（棵）中間畫斜線小三角形三條邊上栽花：（92）3=21（棵）整個(gè)花壇共栽花：48+21=69(棵）答：大三角形邊上共栽花48棵,整個(gè)花壇共栽花69棵。課堂過手訓(xùn)練1。從公園通往湖心的小島有一條長900米的小路，在小路的兩側(cè)，從頭到尾每隔15米栽1棵樹，需要多少棵數(shù)？2.有12名小學(xué)生站成

9、一排,要求在每兩名小學(xué)生中間放2盆花，需要擺放幾盆?3、城中小學(xué)在一條大路兩邊從頭至尾栽樹56棵，每隔6米栽一棵。這條大路長多少米？4、一個(gè)魚塘的周長是1500米,沿魚塘周圍每隔6米栽一棵楊樹，需要種多少棵楊樹?5、在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹，共種樹60棵，這個(gè)水池的周長是多少米？6、 有一根圓鋼長22米,先鋸下2米,剩下的鋸成每根都是4米的小段，又鋸了幾次?.家庭作業(yè)1、在學(xué)校的走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了18盆。這條走廊長多少米？2、在一條20米長的繩子上掛氣球，從一端起，每隔5米掛一個(gè)氣球，一共可以掛多少個(gè)氣球？ 3、在一條長32米的公路一側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了5面,相鄰兩面旗之間距離相等,相鄰兩面旗之間相距多