一元一次不等式和一元一次不等式組的復習

1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式組的復習（1）若ab，則2aa+b;(2)若a知識點復習一、不等式的定義（可以不用含未知數(shù)，也可以是分式的形式）一般的,含有不等號的式子叫做不等式。注意：不等式中常出現(xiàn)的符號是“”、“”（還有“”）理解“非負數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等例：已知x+y=1；xy；x+2y；x2-y1；x,則acbc;cc(3)若ab，則-1+2a-1+2b;(4)若ab，則-ac2-bc2;(5)若-ab0,則ab0；（6）a1（錯的）(7)若ab,則ac2bc2；(8)若ab,c0,則-a-c-b-c三、一元一次不等式（必須含而且只能含一個

2、未知數(shù)，必須是整式，次數(shù)為1）1、定義例：若(m+3)xm+1+4x+7-2得：x-2解不等式34636235五、含參數(shù)的一元一次不等式1、求解含參數(shù)的一元一次不等式例：若關于x的不等式(1-a)x2的解集是x-10126、正整數(shù)解（注意邊界點的判別）例：若x-a0的正整數(shù)解只有1、2、3，求a的取值范圍；若x-a0的正整數(shù)解只有1、2、3，求a的取值范圍。六、含參數(shù)的一元一次不等式組1、含參數(shù)的一元一次不等式組x+8m的解集是x3，則m的取值范圍是？2、一元一次不等式組和一元一次方程的綜合例：若關于x的方程x+2m-3=3x+7的解為不大于1的非負數(shù)，求m的取值范圍。3、一元一次不等式組和二

3、元一次方程組的綜合x-2y=m(2)例：方程組4、同解x+2y=1(1)得到的x與y的值不大于1，求m的取值范圍。2x-b4例：不等式組的解是0xa有三個整數(shù)解，則a的取值范圍為_。7、分式方程和一元一次不等式的綜合例：如果關于x的方程1+求m的取值范圍x2m=2-xx2-4的解也是不等式2(x-3)x-8的一個解，七、一元一次不等式和一次函數(shù)的綜合1、從圖中獲取信息例：直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式0k1x+b2x的解為（）a、-1x-2b、-2x0c、x-2d、-1x0練習：如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b圖象，當x0時，y

4、的取值范圍是；如圖中的線段pq所示的y與x的函數(shù)關系式是（）a、y=2x2(1x0)b、y=2x2(2x1)1c、y=2x2(1x0)d、y=x2(1x0)2如圖是函數(shù)y1、y2的圖象，由圖象可知，當y1y2時,x的范圍是。2、一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式y(tǒng)0j21yp10xq2第2題y2yy1302x第7題例：已知一次函數(shù)y=5x2，當x時，函數(shù)的值為非負數(shù)。2已知函數(shù)y1=2xa，y2=3xa，當x=5時，y1y2，,則a滿足。3、一次函數(shù)的圖像與不等式的綜合例：一次函數(shù)y=(4a-2)x+(a-1)的圖象經(jīng)過y軸的正半軸且過x軸的負半軸，則a的取值范圍為。例：已知一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍-3x6，相應的函數(shù)值-5y-2，求函數(shù)的解析式例：已知m為整數(shù)，且一次函數(shù)y=（m+4）x