最新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)卷》及答案解析

1、2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績_一、選擇題(本大題共10小題，共40.0分)1. 函數(shù)的自變量x的取值范圍為a. b. c. d. 且2. 在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是()a. a=15，b=8，c=17b. a=9，b=12，c=15c. a=7，b=24，c=25d. a=3，b=5，c=73. 下列二次根式中，與是同類二次根式的是()a. b. c. d. 4. 如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為( )a. 8b. 9c. 10d. 115. 如圖所示，abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，abcd的

2、周長() a. 11b. 13c. 16d. 226. 如圖，在abcd中，ab=3，ad=5，bcd的平分線交ba的延長線于點(diǎn)e，則ae的長為( )a. 3b. 2.5c. 2d. 1.57. 若正比例函數(shù)(的常數(shù))的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致位置是( )a. b. c. d. 8. 在abc中，ab=10，ac=2，bc邊上高ad=6，則另一邊bc等于( )a. 10b. 8c. 6或10d. 8或109. 如圖，點(diǎn)o是矩形abcd的對(duì)角線ac的中點(diǎn)，om/ab交ad于點(diǎn)m，若om=3，bc=10，則ob的長為( )a. 5b. 4c. d. 10. 如圖，點(diǎn)、分別是四邊形邊

3、、的中點(diǎn)，則下列說法：若，則四邊形為矩形；若，則四邊形菱形；若四邊形是平行四邊形，則與互相垂直平分；若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等.其中正確的個(gè)數(shù)是( )a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)11. 已知a、b、c是abc三邊的長，且滿足關(guān)系式，則abc的形狀為_12. 若，則_.13. (2015黃岡)如圖，在正方形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若，則等于_14. 如圖，在矩形紙片abcd中，ab=12，bc=5，點(diǎn)e在ab上，將dae沿de折疊，使點(diǎn)a落在對(duì)角線bd上的點(diǎn)處，則ae的長為_三、計(jì)算題(本大題共2小題，共16.0分)15. 計(jì)算：(1)(

4、2)16. 先化簡，在求值：，其中，.四、解答題(本大題共7小題，共74.0分)17. 如圖所示，在四邊形中，的長分別為2，2，2，且，求的度數(shù).18. 如圖，直線l是一次函數(shù)ykx+b圖象(1)求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出y2時(shí)x的取值范圍19. 如圖：正方形網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長為1，且點(diǎn)a、b、c均為格點(diǎn)(1)求的面積；(2)通過計(jì)算判斷的形狀；(3)求ab邊上的高20. 如圖，在abcd中，aebd，cfbd，垂足分別為e、f求證：(1)aecf；(2)四邊形aecf是平行四邊形21. 你一定玩過蕩秋千的游戲吧，小明在蕩秋千時(shí)發(fā)現(xiàn)：如圖，當(dāng)秋千在靜止位置時(shí)，下端

5、離地面0.5米，當(dāng)秋千蕩到位置時(shí)，下端距靜止時(shí)的水平距離為4米，距地面2.5米，請(qǐng)你計(jì)算秋千的長.22. 如圖，矩形abcd對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，deac，cebd.(1)求證：四邊形oced為菱形；(2)連接ae、be，ae與be相等嗎？請(qǐng)說明理由.23. 如圖，正方形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e是ac的一點(diǎn)，連接eb，過點(diǎn)a做ambe，垂足為m，am與bd相交于點(diǎn)f(1)猜想：如圖(1)線段oe與線段of的數(shù)量關(guān)系為 ；(2)拓展：如圖(2)，若點(diǎn)e在ac延長線上，ambe于點(diǎn)m，am、db的延長線相交于點(diǎn)f，其他條件不變，(1)的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)僅就圖(2)

6、給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由答案與解析一、選擇題(本大題共10小題，共40.0分)1. 函數(shù)的自變量x的取值范圍為a. b. c. d. 且【答案】d【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x+10且x-10，解得：x1且 x1故選d2. 在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是()a. a=15，b=8，c=17b. a=9，b=12，c=15c. a=7，b=24，c=25d. a=3，b=5，c=7【答案】d【解析】解：a152+82=172=289，是勾股數(shù)；b92+122=152=225，是勾股數(shù)；c72+242=252=625，是勾股數(shù)；d32+5272，不是勾股數(shù)故選d3. 下列二次根式中

7、，與是同類二次根式的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】同類二次根式定義為幾個(gè)二次根式化簡成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.【詳解】符合定義的只有c項(xiàng)，所以答案選擇c項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.4. 如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為( )a. 8b. 9c. 10d. 11【答案】c【解析】【分析】【詳解】試題分析：運(yùn)用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得bac=dce，然后證明acbdce，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可解：由于a、b

8、、c都是正方形，所以ac=cd，acd=90；acb+dce=acb+bac=90，即bac=dce，在abc和ced中，acbcde(aas)，ab=ce，bc=de；在rtabc中，由勾股定理得：ac2=ab2+bc2=ab2+de2，即sb=sa+sc=1+9=10，b的面積為10，故選c考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)5. 如圖所示，abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，abcd的周長() a. 11b. 13c. 16d. 22【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得oe是三角形abd的中位線，可進(jìn)一步求解.【詳解】因?yàn)閍bcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o

9、，所以oe是三角形abd的中位線，所以ad=2oe=6所以abcd的周長=2(ab+ad)=22故選d【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.6. 如圖，在abcd中，ab=3，ad=5，bcd的平分線交ba的延長線于點(diǎn)e，則ae的長為( )a. 3b. 2.5c. 2d. 1.5【答案】c【解析】【分析】由平行四邊形abcd中，ce平分bcd，可證得bce是等腰三角形，繼而利用ae=be-ab，求得答案【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，adbc，ad=bc=5，e=ecd，ce平分bcd，bce=ecd，e=bce，be=bc=5，ae=be-ab=5-3=2.故選

10、c【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)能證得bce是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵7. 若正比例函數(shù)(的常數(shù))的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致位置是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限判定k0，由此可以推知一次函數(shù)y=2x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限【詳解】解：正比例函數(shù)(的常數(shù))的圖象在第二、四象限，k0，一次函數(shù)y=2x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限觀察選項(xiàng)，只有a選項(xiàng)正確故選：a【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)利用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想8.

11、 在abc中，ab=10，ac=2，bc邊上的高ad=6，則另一邊bc等于( )a. 10b. 8c. 6或10d. 8或10【答案】c【解析】【分析】【詳解】分兩種情況：在圖中，由勾股定理，得;bcbdcd8210.在圖中，由勾股定理，得;bcbdcd826.故選c.9. 如圖，點(diǎn)o是矩形abcd的對(duì)角線ac的中點(diǎn)，om/ab交ad于點(diǎn)m，若om=3，bc=10，則ob的長為( )a. 5b. 4c. d. 【答案】d【解析】分析：在rtaom中，用勾股定理求ao，根據(jù)bo是rtabc斜邊上的中線求解.詳解：因?yàn)樗倪呅蝍bcd是矩形，所以adbc10，abcd90.因?yàn)閛mab，所以amod

12、90.因?yàn)閛m3，amad105.rtamo中，由勾股定理得ao.因?yàn)閛是矩形abcd的對(duì)角線ac的中點(diǎn)，所以obao.故選d.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和矩形的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線,矩形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.10. 如圖，點(diǎn)、分別是四邊形邊、的中點(diǎn)，則下列說法：若，則四邊形為矩形；若，則四邊形菱形；若四邊形是平行四邊形，則與互相垂直平分；若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等.其中正確的個(gè)數(shù)是( )a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理得到四邊形efgh是平行四邊形，根據(jù)矩形、菱形、

13、正方形的判定定理判斷即可【詳解】解：e、f分別是邊ab、bc的中點(diǎn)，efac，ef=ac，同理可知，hgac，hg=ac，efhg，ef=hg，四邊形efgh是平行四邊形，若ac=bd，則四邊形efgh是菱形，故說法錯(cuò)誤； 若acbd，則四邊形efgh是矩形，故說法錯(cuò)誤；若四邊形是平行四邊形，ac與bd不一定互相垂直平分，故說法錯(cuò)誤；若四邊形是正方形，ac與bd互相垂直且相等，故說法正確；故選：a【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識(shí)，掌握三角形中位線定理、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)11. 已知a、b、

14、c是abc三邊的長，且滿足關(guān)系式，則abc的形狀為_【答案】等腰直角三角形【解析】，c2a2b2=0，且ab=0由c2a2b2=0得c2=a2b2，根據(jù)勾股定理逆定理，得abc為直角三角形又由ab=0得a=b，abc為等腰直角三角形12. 若，則_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x，得到y(tǒng)的值，計(jì)算即可【詳解】解：由題意得，0，0，則x=，y=，=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵13. (2015黃岡)如圖，在正方形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若，則等于_【答案】65【解析】【分析】根據(jù)正方形的對(duì)稱性和三角形的外

15、角性質(zhì)即可計(jì)算出答案.【詳解】根據(jù)正方形的對(duì)稱性，易得，又，則14. 如圖，在矩形紙片abcd中，ab=12，bc=5，點(diǎn)e在ab上，將dae沿de折疊，使點(diǎn)a落在對(duì)角線bd上的點(diǎn)處，則ae的長為_【答案】【解析】試題分析：ab=12，bc=5，ad=5根據(jù)折疊可得：ad=ad=5，ab=135=8設(shè)ae=x，則ae=x，be=12x，在rtaeb中：，解得：三、計(jì)算題(本大題共2小題，共16.0分)15. 計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)；(2)0【解析】【分析】(1)首先化簡二次根式進(jìn)而計(jì)算得出答案；(2)先利用平方差公式計(jì)算，然后化簡后合并即可得出答案【詳解】解：(1)原式；(2).【點(diǎn)

16、睛】本題考查二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍16. 先化簡，在求值：，其中，.【答案】，3【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將、的值代入計(jì)算可得【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則四、解答題(本大題共7小題，共74.0分)17. 如圖所示，在四邊形中，的長分別為2，2，2，且，求的度數(shù).【答案】.【解析】【分析】連接，首先在直角中，運(yùn)用勾股

17、定理求出的長，然后由勾股定理的逆定理判定為直角三角形，則根據(jù)，即可求解【詳解】解：連接，于，在中，又，.，由勾股定理的逆定理得：，.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)勾股定理逆定理判定直角三角形及勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中求證是直角三角形是解題的關(guān)鍵18. 如圖，直線l是一次函數(shù)ykx+b圖象(1)求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出y2時(shí)x取值范圍【答案】(1)yx+1；(2)x2【解析】【分析】(1)將(2，0)、(2，2)兩點(diǎn)代入ykx+b，解得k，b，可得直線l的解析式；(2)根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到答案【詳解】解：(1)將點(diǎn)(2，0)、(2，2)分別代入ykx+b，得：

18、，解得所以，該一次函數(shù)解析式為：yx+1；(2)由圖象可知，當(dāng)y2時(shí)x的取值范圍是：x2故答案(1)yx+1；(2)x2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，利用代入法是解答此題的關(guān)鍵19. 如圖：正方形網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長為1，且點(diǎn)a、b、c均為格點(diǎn)(1)求的面積；(2)通過計(jì)算判斷的形狀；(3)求ab邊上的高【答案】；是直角三角形；邊上的高【解析】【分析】(1)由正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可；(2)由勾股定理和勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論；(3)由三角形的面積即可得出結(jié)果【詳解】解：(1)的面積；(2)由勾股定理得：，是直角三角形，是直角三角形；(3)，是直角

19、三角形，邊上的高故答案為(1)；(2)是直角三角形；(3)邊上的高【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理以及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形20. 如圖，在abcd中，aebd，cfbd，垂足分別為e、f求證：(1)aecf；(2)四邊形aecf是平行四邊形【答案】(1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件，證明即可得到答案；(2)證明，結(jié)合 可得結(jié)論【詳解】證明：(1)四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adbc，adecbf，aebd，cfbd，aedcfb90，在ade和cbf中

20、，(aas)，aecf(2)aebd，cfbd，aecf，由(1)得aecf，四邊形aecf是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵21. 你一定玩過蕩秋千的游戲吧，小明在蕩秋千時(shí)發(fā)現(xiàn)：如圖，當(dāng)秋千在靜止位置時(shí)，下端離地面0.5米，當(dāng)秋千蕩到位置時(shí)，下端距靜止時(shí)的水平距離為4米，距地面2.5米，請(qǐng)你計(jì)算秋千的長.【答案】秋千的長為.【解析】【分析】從圖中得到，根據(jù)勾股定理可求得的值【詳解】解：，米，由勾股定理得，解得，秋千的長為.【點(diǎn)睛】本題利用了勾股定理求解，關(guān)鍵是運(yùn)用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問題22. 如圖，矩形a

21、bcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，deac，cebd.(1)求證：四邊形oced為菱形；(2)連接ae、be，ae與be相等嗎？請(qǐng)說明理由.【答案】(1)證明見解析；(2)ae=be，理由見解析【解析】試題分析：(1)先判斷四邊形ocde是平行四邊形，又因?yàn)樗倪呅蝍bcd是矩形，兩個(gè)結(jié)論聯(lián)合起來，可知四邊形ocde是菱形；(2)先證出ade=bce，再證明adebce，從而得出ae=be試題解析：(1)四邊形ocde是菱形理由如下：deac，cebd，四邊形ocde是平行四邊形，矩形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，oc=ac=bd=od，四邊形ocde是菱形；(2)ae=be，理由是：四邊形abcd