最新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)試題》（附答案解析）

1、人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1. 下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是a. b. c. d. 2. 式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）a. x1b. x1c. x1d. x13. 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|b|，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）a 2a+bb. -2a+bc. bd. 2a-b4. 已知n是一個(gè)正整數(shù)，是整數(shù)，則n最小值是（ ）a. 3b. 5c. 15d. 255. 如果最簡(jiǎn)根式和是同類二次根式，那么a、b的值是（ ）a. a0,b2b. a2,b0c. a1,b1d. a1,b26. 如圖，矩形紙片abcd中，已知ad =8

2、，折疊紙片使ab邊與對(duì)角線ac重合，點(diǎn)b落在點(diǎn)f處，折痕為ae，且ef=3，則ab的長(zhǎng)為( )a. 3b. 4c. 5d. 67. 在中，,則abc是（ ）a. 等腰三角形b. 鈍角三角形c. 直角三角形d. 等腰直角三角形8. 已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（）a. 12b. 7+c. 12或7+d. 以上都不對(duì)9. 如圖，中，有一點(diǎn)在上移動(dòng)若，則最小值為( )a. 8b. 8.8c. 9.8d. 1010. 如圖，菱形abcd的周長(zhǎng)為24cm，對(duì)角線ac、bd相交于o點(diǎn)，e是ad的中點(diǎn)，連接oe，則線段oe的長(zhǎng)等于( )a. 3cmb. 4cmc. 2.5cmd. 2c

3、m11. 如圖，要使平行四邊形abcd成為矩形，需添加的條件是（）a. abbcb. acbdc. abc90d. 1212. 如圖，在平行四邊形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，則oa的取值范圍是（ ）a. 1cmoa4cmb. 2cmoa8cmc. 2cmoa5cmd. 3cmoa8cm二、填空題13. 計(jì)算:_14. 使有意義的m的取值范圍是_15. 如圖，rtabc中，c=90度，ab=13cm，ac=12cm，則ab邊上高cd=_16. 在rtabc中，c=90，兩直角邊之和a+b=2，sabc=1，則斜邊c的長(zhǎng)為_17. 如圖，o是矩形abcd的對(duì)

4、角線ac的中點(diǎn)，m是ad的中點(diǎn)，若ab=5，ad=12，則四邊形abom的周長(zhǎng)為_.三、計(jì)算題18. 計(jì)算:19. 已知:，求的值20. 如圖，在abc中，c=30，bac=105，adbc，垂足為d，ac=2，求bc長(zhǎng)21. 如圖，m是abc的邊bc的中點(diǎn)，an平分bac，bnan于點(diǎn)n，延長(zhǎng)bn交ac于點(diǎn)d，已知ab=10，bc=15，mn=3（1）求證:bn=dn；（2）求abc的周長(zhǎng)22. 如圖，在abcd中，f是ad的中點(diǎn)，延長(zhǎng)bc到點(diǎn)e，使ce=bc，連接de，cf求證:四邊形cedf是平行四邊形23. 如圖，在abc中，d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，be=2de，延長(zhǎng)de到點(diǎn)f，

5、使得ef=be，連接cf（1）求證:四邊形bcfe是菱形；（2）若ce=4，bcf=120，求菱形bcfe的面積24. 如圖，在abc中，d是bc邊上的一點(diǎn)，e是ad的中點(diǎn)，過a點(diǎn)作af/bc，交ce的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，且af=bd，連接bf（1）bd與cd有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）連接fd，與ab相交于點(diǎn)o，若bo=ac，試判斷四邊形afbd的形狀，并證明你的結(jié)論答案與解析一、選擇題1. 下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【詳解】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式

6、； (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是.，屬于最簡(jiǎn)二次根式.故選b.2. 式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）a. x1b. x1c. x1d. x1【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件判斷即可【詳解】解:由題意得，x10，解得，x1，故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，熟悉掌握是關(guān)鍵.3. 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|b|，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）a. 2a+bb. -2a+bc. bd. 2a-b【答案】c【解析】試題分析:利用數(shù)軸得出a+b符號(hào)，進(jìn)而利用絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)得出即可:由

7、數(shù)軸可知，b0a，且 |a|b|，.故選c考點(diǎn):1.絕對(duì)值；2.二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸4. 已知n是一個(gè)正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是（ ）a. 3b. 5c. 15d. 25【答案】c【解析】【分析】【詳解】解:，若是整數(shù)，則也是整數(shù)，n的最小正整數(shù)值是15，故選c5. 如果最簡(jiǎn)根式和是同類二次根式，那么a、b的值是（ ）a. a0,b2b. a2,b0c. a1,b1d. a1,b2【答案】a【解析】【分析】根據(jù)同類二次根式的定義，列方程組求解【詳解】解:最簡(jiǎn)根式和是同類二次根式，解得，故選a【點(diǎn)睛】此題主要考查同類二次根式的定義:化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次

8、根式叫做同類二次根式6. 如圖，矩形紙片abcd中，已知ad =8，折疊紙片使ab邊與對(duì)角線ac重合，點(diǎn)b落在點(diǎn)f處，折痕為ae，且ef=3，則ab的長(zhǎng)為( )a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】d【解析】試題分析:先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出bc的長(zhǎng)，再由翻折變換的性質(zhì)得出cef是直角三角形，利用勾股定理即可求出cf的長(zhǎng)，再在abc中利用勾股定理即可求出ab的長(zhǎng)解:四邊形abcd是矩形，ad=8，bc=8，aef是aeb翻折而成，be=ef=3，ab=af，cef是直角三角形，ce=83=5，在rtcef中，cf=4，設(shè)ab=x，在rtabc中，ac2=ab2+bc2，即（x+4）2=x2+82

9、，解得x=6，故選d考點(diǎn):翻折變換（折疊問題）；勾股定理7. 在中，,則abc是（ ）a. 等腰三角形b. 鈍角三角形c. 直角三角形d. 等腰直角三角形【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出三邊分別為k、k、k，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形為直角三角形，又有bc、ac邊相等，所以三角形為等腰直角三角形【詳解】設(shè)bc、ac、ab分別為k，k，k，k2+k2=（k）2，bc2+ac2=ab2，abc是直角三角形，又bc=ac，abc是等腰直角三角形故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的判定，利用設(shè)k法與勾股定理證明三角形是直角三角形是難點(diǎn)，也是解題的關(guān)鍵8. 已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和

10、4，則此三角形的周長(zhǎng)為（）a. 12b. 7+c. 12或7+d. 以上都不對(duì)【答案】c【解析】【分析】【詳解】設(shè)rtabc第三邊長(zhǎng)為x，當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，x=5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+=7+故選c9. 如圖，中，有一點(diǎn)在上移動(dòng)若，則的最小值為( )a. 8b. 8.8c. 9.8d. 10【答案】c【解析】【分析】由ap+cp=ac得到=bp+ac，即計(jì)算當(dāng)bp最小時(shí)即可，此時(shí)bpac，根據(jù)三角形面積公式求出bp即可得到答案.【詳解】ap+cp=ac，=

11、bp+ac，bpac時(shí)，有最小值，設(shè)ahbc，bh=3，,，,bp=4.8，=ac+bp=5+4.8=9.8，故選:c.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，勾股定理，最短路徑問題，正確理解時(shí)點(diǎn)p的位置是解題的關(guān)鍵.10. 如圖，菱形abcd的周長(zhǎng)為24cm，對(duì)角線ac、bd相交于o點(diǎn)，e是ad的中點(diǎn)，連接oe，則線段oe的長(zhǎng)等于( )a. 3cmb. 4cmc. 2.5cmd. 2cm【答案】a【解析】【分析】【詳解】解:菱形abcd的周長(zhǎng)為24cm，ab=244=6cm，對(duì)角線ac、bd相交于o點(diǎn)，ob=od，e是ad的中點(diǎn)，oe是abd的中位線，oe=ab=6=3cm故選a【點(diǎn)睛】

12、本題考查菱形的性質(zhì)11. 如圖，要使平行四邊形abcd成為矩形，需添加的條件是（）a. abbcb. acbdc. abc90d. 12【答案】c【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）逐一判斷即可【詳解】a、根據(jù)abbc和平行四邊形abcd不能得出四邊形abcd是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、四邊形abcd是平行四邊形，當(dāng)acbd時(shí)四邊形abcd是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、四邊形abcd是平行四邊形，acbd，平行四邊形abcd是菱形，不能推出四邊形abcd是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、四邊形abcd是平行四邊形，

13、adbc，2acb，12，1acb，abbc，四邊形abcd是菱形，不能推出四邊形abcd是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:c【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的判定方法.12. 如圖，在平行四邊形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，則oa的取值范圍是（ ）a. 1cmoa4cmb. 2cmoa8cmc. 2cmoa5cmd. 3cmoa8cm【答案】a【解析】在abc中，因bc-abacbc+ac，即5-3ac5+3，則2ac8，因?yàn)閍c=2oa，所以1oa4，故選a.二、填空題13. 計(jì)算:_【答案】【解析】試題分析:先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并同

14、類二次根式即可:14. 使有意義的m的取值范圍是_【答案】m2且m0【解析】【分析】由題意直接根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分式的分母不等于0，進(jìn)行列式計(jì)算即可得解【詳解】解:由題意得，2-m0且m0，解得m2且m0故答案為:m2且m0【點(diǎn)睛】本題考查分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.15. 如圖，rtabc中，c=90度，ab=13cm，ac=12cm，則ab邊上的高cd=_【答案】 cm【解析】【分析】由題意根據(jù)勾股定理求出bc，進(jìn)而得出三角形的面積，并運(yùn)用等面積法進(jìn)行分析計(jì)算即可求出cd的長(zhǎng)【詳解】解:c=90度，ab=13cm，ac=12

15、cm， cm，abc的面積= ,cd是ab邊上的高，abc的面積=，解得 cm故答案為: cm【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積以及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握直角三角形的等面積方法求高是解題的關(guān)鍵16. 在rtabc中，c=90，兩直角邊之和a+b=2，sabc=1，則斜邊c的長(zhǎng)為_【答案】【解析】【分析】由題意根據(jù)三角形的面積可求得兩直角邊的乘積的值，再根據(jù)完全平方和公式即可求得斜邊c的長(zhǎng)【詳解】解:，a+b=2，.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及完全平方和公式的運(yùn)用，熟練掌握勾股定理及完全平方和公式是解題的關(guān)鍵17. 如圖，o是矩形abcd的對(duì)角線ac的中點(diǎn)，m是ad的中點(diǎn)，若ab=5，ad=12，

16、則四邊形abom的周長(zhǎng)為_.【答案】20【解析】【分析】【詳解】ab5，ad12，根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得ac13.bo為rabc斜邊上的中線bo6.5o是ac的中點(diǎn)，m是ad的中點(diǎn)，om是acd的中位線om2.5四邊形abom的周長(zhǎng)為:6.52.56520故答案為20三、計(jì)算題18. 計(jì)算:【答案】【解析】【分析】按順序先進(jìn)行0指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)，完全平方運(yùn)算，再進(jìn)行去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可求出答案【詳解】，【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，二次根式的化簡(jiǎn)，完全平方的運(yùn)用，完全平方前面是負(fù)號(hào)，先保留括號(hào)，再進(jìn)行去括號(hào)，注意符號(hào)是解決本題的關(guān)鍵19. 已知:，求

17、的值【答案】-1【解析】【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算以及結(jié)合分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解:=m+1.=-2.原式=-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20. 如圖，在abc中，c=30，bac=105，adbc，垂足為d，ac=2，求bc的長(zhǎng)【答案】（1+）cm【解析】【分析】在abc中，adbc，則在abd和acd中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出bc的長(zhǎng)【詳解】解:在abc中，adbc，adc為直角三角形c=30，ad=acac=2，ad=1cmdc=cm；又bac=105，dac=60，bad=45.即rtabd是等腰直角三角形，bd=

18、1.故bc=bd+dc=（1+）cm答:bc的長(zhǎng)為（1+）cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，利用已知得出rtabd等腰直角三角形是解題關(guān)鍵21. 如圖，m是abc的邊bc的中點(diǎn)，an平分bac，bnan于點(diǎn)n，延長(zhǎng)bn交ac于點(diǎn)d，已知ab=10，bc=15，mn=3（1）求證:bn=dn；（2）求abc的周長(zhǎng)【答案】解:（1）證明:在abn和adn中，abnadn（asa）bn=dn（2）abnadn，ad=ab=10，dn=nb又點(diǎn)m是bc中點(diǎn)，mn是bdc的中位線cd=2mn=6abc的周長(zhǎng)=ab+bc+cd+ad=10+15+6+10=41【解析】（1）證明abnadn，即可得出結(jié)論

19、（2）先判斷mn是bdc的中位線，從而得出cd，由（1）可得ad=ab=10，從而計(jì)算周長(zhǎng)即可22. 如圖，在abcd中，f是ad的中點(diǎn)，延長(zhǎng)bc到點(diǎn)e，使ce=bc，連接de，cf求證:四邊形cedf是平行四邊形【答案】證明見解析【解析】【分析】由”平行四邊形的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)推知adbc，且ad=bc；然后根據(jù)中點(diǎn)的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形cedf的對(duì)邊平行且相等（df=ce，且dfce），即四邊形cedf是平行四邊形【詳解】解:如圖，在abcd中，adbc，且ad=bcf是ad的中點(diǎn)，df=又ce=bc，df=ce，且dfce，四邊形cedf是平行四邊形23. 如圖，在abc中，d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，be=2de，延長(zhǎng)de到點(diǎn)f，使得ef=be，連接cf（1）求證:四邊形bcfe是菱形；（2）若ce=4，bcf=120，求菱形bcfe的面積【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）從所給的條件可知，de是abc中位線，所以debc且2de=bc，所以bc和ef平行且相等，所以四邊形bcfe是平行四邊形，又因?yàn)閎e=fe，所以四邊形bcfe是菱形（2）因?yàn)閎cf=