初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案《分式》

1、分式一、設(shè)計(jì)思路：以實(shí)際問題情境引出，再通過學(xué)生觀察比較分式與整式的區(qū)別，從而得到分式的概念，讓學(xué)生體會(huì)到分式來源于實(shí)際，并通過合作討論得出分式何時(shí)有意義、沒意義、何時(shí)值為零，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)把分式中字母的取值與實(shí)際聯(lián)系起來，體現(xiàn)數(shù)學(xué)既來源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際。整個(gè)教學(xué)過程力求以學(xué)生為主體。二、【教材分析】1、教材的地位與作用：分式是繼整式之后對代數(shù)式的進(jìn)一步研究與整式一樣，分式也是表示具體問題情境中的數(shù)量關(guān)系的一種工具，是解決實(shí)際問題的常見模型之一本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)和方程等知識起到奠基的作用第1節(jié)分式在內(nèi)容上分兩課時(shí)來完成，而第一課時(shí)的內(nèi)容則是分式的起始課，它是在學(xué)生學(xué)

2、習(xí)了整式運(yùn)算、因式分解的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)好本節(jié)課，是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、分式的運(yùn)算及解方式方程的前提；其中對“分式有無意義的討論”為以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)作了鋪墊2、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能目標(biāo)：了解分式的概念，并分清分式和整式的區(qū)別。理解并掌握判斷一個(gè)分式有意義、無意義及值為零的方法。（2）過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索，在小組合作交流的過程中歸納分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)表達(dá)能力和有條理地思考問題的能力，從中感悟類比的思想方法與普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。通過探究分式有無意義的條件，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生在自主探究、體驗(yàn)的

3、學(xué)習(xí)過程中享受成功的喜悅。在和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，培養(yǎng)與他人交流的能力，增強(qiáng)合作交流的意識。通過印度洋海嘯地震的情景再現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的人道主義精神，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。3、教學(xué)重、難點(diǎn)：1)教學(xué)重點(diǎn)：分式的概念2)教學(xué)難點(diǎn)：理解并能確定分式有無意義，分式值為零時(shí)的條件以及用分式的知識解決實(shí)際問題(如例2)二、【教學(xué)方法和手段】運(yùn)用啟發(fā)誘導(dǎo)、合作交流等教學(xué)方法，并利用多媒體手段營造有聲有色、圖文并茂的教學(xué)環(huán)境三、【學(xué)情分析】分式與分?jǐn)?shù)較為類似，本課就是利用學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)知識為基礎(chǔ)，經(jīng)對比引入的，所以在探討分式有無意義上，學(xué)生有了分?jǐn)?shù)作基礎(chǔ)，學(xué)

4、習(xí)起來就比較接近最近發(fā)展區(qū)。另外，七年級學(xué)生活潑好動(dòng)，課堂上適當(dāng)組織活動(dòng)，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。四、【課前準(zhǔn)備】多媒體課件，若干張硬的白紙板，五、【教學(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣。情景：新華網(wǎng)北京2月6日電（記者張宗堂）：截至6日，全國民間援助印度洋海嘯災(zāi)區(qū)捐款資金近5億元。其中，中國紅十字總會(huì)及各地紅十字會(huì)（簡稱紅十字會(huì)）接受捐款2.6億元，中華慈善總會(huì)及各地慈善會(huì)（簡稱慈善會(huì)）接受捐款近2.4億元。問1：截至2月6日，紅十字會(huì)接受捐款占了全國民間捐款總額的多少？現(xiàn)在我國人口近13億，平均每人捐了多少？假設(shè)中國有a億人口，那么平均每人又捐了多少？問2：2月6日后，捐款還在不斷地增多，假設(shè)

5、到2月份底，中國紅十字總會(huì)及各地紅十字會(huì)接受捐款x億元，中華慈善總會(huì)及各地慈善會(huì)接受捐款y億元，問紅十字會(huì)捐款占捐款總額的多少？慈善會(huì)呢？（設(shè)計(jì)說明：多媒體播放印度洋海嘯發(fā)生的場景及災(zāi)后我國捐款情況，同時(shí)提出相應(yīng)問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察思考）（二）類比聯(lián)想，形成概念。y。2.6，5，5，2xa+15ab四人一組將剛才得到的5個(gè)式子進(jìn)行分類，并說明分類的依據(jù)。x513ax+yx+y讓學(xué)生討論說出這些代數(shù)式與過去學(xué)過的整式有什么不同？（可能學(xué)生只講出有分母，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。），從而概括出分式的定義。(設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生自己感悟分式與整式的不同，培養(yǎng)學(xué)生歸納和表達(dá)能力。)（板書）分式：把這些分子

6、、分母都是整式且分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。（三）反饋訓(xùn)練，鞏固概念。做一做：下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？31b3x+2ya+b，活動(dòng)：請部分學(xué)生舉出一些代數(shù)式，讓其他同學(xué)判斷哪些是分式？哪些是整式？（將舉出的代數(shù)式寫在硬白紙板上）（設(shè)計(jì)說明：鞏固新知，注重學(xué)生間的相互評價(jià)方式的運(yùn)用）（四）循序漸進(jìn)，探究新知。仔細(xì)算一算1)已知x=2,求整式x+1和x-1的值2)已知x=2,你會(huì)求分+1式x-1x的值嗎?3)填表算一算，你體會(huì)到了什么？先讓學(xué)生求當(dāng)x=-2，0，2時(shí)各代數(shù)式的值，再讓學(xué)生求當(dāng)x=-1，1時(shí)的值，讓學(xué)生交流填表后的心得，自己發(fā)現(xiàn)得到何時(shí)分式無意義及何時(shí)分式的值為零x

7、4x-8x-2運(yùn)用心得試一試：例1:對于分式2x+13x-5（1）當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式的值為零？（3）當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是多少？練一練：（課內(nèi)練習(xí)1）填空：1（1）當(dāng)_時(shí)，分式無意義。1-x（2）當(dāng)_時(shí)，分式有意義。3x-9（3）當(dāng)_時(shí)，分式值是零。(設(shè)計(jì)說明：以問題為中心，通過小組討論來解決，讓學(xué)生順其自然的構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。)（五）應(yīng)用新知，自主探索。速度差a-ba-b例：甲、乙兩人從一條公路的某處出發(fā)，同向而行，已知甲每時(shí)行a千米，乙每時(shí)行b千米，ab。如果乙提前1時(shí)出發(fā)，那么甲追上乙需要多少時(shí)間？當(dāng)a6，b=5時(shí)，求甲追上乙所需的時(shí)間。分析：此題是

8、行程問題中的追及問題，小學(xué)里學(xué)過路程差(追及路程)追及時(shí)間，本題中把字母代入即可。第二問題是求分式的值，注意解題格式。b想一想：若取a5，b5，分式有意義嗎？它們表示的實(shí)際意義是什么？b（當(dāng)a5，b5時(shí)，分式無意義，它表示甲永遠(yuǎn)也追不上乙）。解后反思：在用分式表示實(shí)際問題時(shí)，字母的取值一定要符合實(shí)際。練一練：（課內(nèi)練習(xí)2）甲、乙兩人分別從a、b兩地出發(fā)，相向而行，已知甲的速度為v千米/時(shí)，乙的速度為v千米/時(shí)，a、b兩12地相距20千米，若甲先出發(fā)1時(shí)，問乙出發(fā)后幾時(shí)與甲相遇？（六）合作探究，延伸提高探究題：（課內(nèi)練習(xí)）口袋里裝有若干個(gè)白球和黑球，這些球除顏色外均相同，設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為n，白球的個(gè)數(shù)為（18-m）個(gè)，p表示從口袋中摸出一個(gè)球，是白球的概率。（1）你能用關(guān)于m、n的代數(shù)式來表示p嗎？它是哪一類的代數(shù)式。（2）這個(gè)代數(shù)式在在什么條件下有意義？（3）p有可能為0嗎？有可能為1嗎？如果有可能，請解釋它的實(shí)際意義。(設(shè)計(jì)說明：通過合作探究，讓學(xué)生體會(huì)到（1）分式的應(yīng)用很廣，（2）在用分式表示實(shí)際問題時(shí)，字母的取值一定要符合實(shí)際。)（七）、清點(diǎn)收獲1、分式的概念