通信算法復習總結

1、通信算法復習總結題型：簡答、問答、填空、計算疑似重點：內積、線性空間、正交因子白噪聲、寬平穩(wěn)、OFDM多路計算、預測算法過程最大參數(shù)設定、LMS算法優(yōu)勢。第一章概念：向量空間 正交性 表示信號正交基 隨機過程參數(shù)模型ARMA DFT公式 復基帶表示二階矩：廣義平穩(wěn) 均值方差 廣義聯(lián)合平穩(wěn) 自相關性質 功率譜密度 自相關矩陣高斯白噪聲 為什么稱為“白”噪聲？解釋：什么是遍歷性？第二章1.什么是維納濾波器?假定線性濾波器的輸入為有用信號和噪聲之和，兩者均為廣義平穩(wěn)過程且知它們的二階統(tǒng)計特性，根據(jù)最小均方誤差準則(濾波器的輸出信號與需要信號之差的均方值最小)，求得了最佳線性濾波器的參數(shù)，這種濾波器被

2、稱為維納濾波器。2. 維納濾波實現(xiàn)前提條件： Linear（線性）、WSS（廣義寬平穩(wěn)）3.維納濾波優(yōu)缺點維納濾波器的優(yōu)點是適應面較廣，無論平穩(wěn)隨機過程是連續(xù)的還是離散的，是標量的還是向量的，都可應用。維納濾波器的缺點是: 1不能用于噪聲為非平穩(wěn)的隨機過程，2要求得到半無限時間區(qū)間內的全部觀察數(shù)據(jù)的條件很難滿足.4.維納理論來解決的問題：前向預測和后向預測維納濾波和LS的一些公式時間充分的話建議大家自己看一下。 第三章：自適應橫向濾波器主要內容：MSE準則、LMS算法及其收斂、RLS算法及其收斂、LMS算法的比較和RLS算法的比較，自適應濾波算法根據(jù)的最佳準則為最小均方誤差準則。1. LMS算

3、法全稱 Least mean square 最小均方算法。是線性自適應濾波算法，包括濾波過程和自適應過程。基于最速下降法的LMS算法的迭代公式如下：e ( n) = d ( n)- w ( n - 1) x ( n) （1）w ( n) =w ( n - 1) + 2( n) e ( n) x ( n) （2）式中，x ( n)為自適應濾波器的輸入；d ( n)為參考信號；e ( n)為誤差；w ( n)為權重系數(shù)；( n)為步長。LMS算法收斂的條件為：0 1/max ，max是輸入信號自相關矩陣的最大特征值。2.LMS算法的優(yōu)缺點由于LMS算法具有結構簡單，計算復雜度小，性能穩(wěn)定等特點，缺

4、點：在收斂速率、跟蹤速率和穩(wěn)態(tài)誤差特性之間的要求是相互矛盾的，不能同時得到滿足，其性能由步長來控制。主要應用：廣泛地應用于自適應均衡、語音處理、自適應噪音消除、雷達、系統(tǒng)辨識及信號處理等領域。3.RLS(Recursive Least Squares)遞歸最小二乘算法遞推最小二乘(RLS)算法是一種在自適應迭代的每一步都要求最優(yōu)的迭代算法，濾波器輸出信號法，濾波器輸出信號 等于輸入信號 與沖激響應序列 的卷積和，即： K (4.1)誤差信號 。由此可以得到自適應橫向濾波器按最小均方準，則設代價函數(shù) （4.2）式中與分別為自適應濾波器的期望相應于輸出信號。4.RLS算法優(yōu)缺點：RLS算法的主要優(yōu)

5、點：1在數(shù)值上比直接計算的方法穩(wěn)定2每一步都對系數(shù)進行了估計而不僅僅在數(shù)據(jù)序列的結束3 1 和1/(1-) 時收斂速度快其缺點是計算量比較大。第四章 無線鏈路1. 什么是多徑效應（multipath effect）：由電波傳播信道中的多徑傳輸現(xiàn)象所引起的干涉延時效應。在實際的無線電波傳播信道中(包括所有波段)，常有許多時延不同的傳輸路徑，稱為多徑現(xiàn)象。多徑效應是衰落的重要成因。多徑效應對于數(shù)字通信、雷達最佳檢測等都有著十分嚴重的影響。2.多徑效應產(chǎn)生的原因？由電波傳播信道中的多徑傳輸現(xiàn)象所引起的干涉延時效應。（可能是這個吧）3. .多徑效應的影響？多徑會導致信號的衰落和相移。多徑對信道產(chǎn)生的負

6、面影響就是會產(chǎn)生符號間干擾（Inter Symbol Interference）。4. 頻率選擇性衰落是指在不同頻段上衰落特性不一樣。多徑效應在不同條件會使傳輸信號發(fā)生平坦衰落、時間選擇性衰落和頻率選擇性衰落，主要還是頻率選擇性衰落，抗干擾措施：假設信號碼元長度為T，第i條傳輸路徑的信號時延與信號平均時延這差為t,則二者的不同組合可產(chǎn)生三種不同的衰落現(xiàn)象。1當信號碼元長度T較小，且tT時，將引起“平坦衰落”；2當信號碼元長度T較長，且tT時，將引起“時間選擇性衰落”；3當信號碼元長度T比較小，而t比較大，且不滿足t0當接收體與聲源相互遠離時，接收頻率f小于發(fā)射頻率 即： f0 部分）劃分為不均

7、勻的8段。第一分點取在V/2處，然后每段都是剩下部分的1/2。；依次取第八段為VV/2,第七段為V/2V/4；第一段為V/1280。第二步：把每段均勻劃分為16等份，每一份表示一個量化級，顯然8段共16x8=128= 27 個量化級，需要二進制7位編碼表示?？梢钥闯雒總€量化級是不均勻的。在小信號的量化臺階很小，使小信號時量化噪聲減小。如果按均勻量化計算，以最小臺階 (1/128)*(1/16)為單位，最大信號需用L=128X16=2048= 211 個量化級表示，既需要11位編碼。這樣非均勻編碼使小信號量化臺階縮小了16倍，相當于小信號信噪比改善了20dB。第三步：把y軸均勻劃分為8段，每段均

8、勻分為16分。這樣y也分為128個量化級，與x軸的128個量化級對應。因此，壓擴特性各段的斜率 k=y/x是不同的。第一段斜率k1=y1/x1=（1/8）/(1/128)=16. 其他段為:k2=16，k3=8，k4=4，k5=2，k6=1，k7-1/2，k8=1/4。以上分段為x取正值時的情況。而x取負值時，壓擴特性與x取正值成奇對稱。在正8段和負8段中，正1，2段和負1，2段斜率相同，合為一段。所以原來的16段折線變?yōu)?3段折線，故又稱A律13折線。6.語音信號頻率范圍：300-3400Hz，采樣頻率=8000Hz，每個樣本編碼8bit，故有編碼速率為64kb/s。7. 編碼技術（1）波形

9、編碼；是將時間域信號直接變換為數(shù)字代碼，力圖使重建語音波形保持原語音信號的波形形狀。脈沖編碼調制（PCM）、差分脈沖編碼調制（DPCM）、自適應差分脈沖編碼調制（ADPCM）、增量調制（M）、自適應增量調制（ADM）都屬于此范疇。（2）頻域編碼； 8. 通常一個編碼技術是嚴格相關的應用程序，取決于各種因素：信號類型(例如演講、音樂、聲音帶數(shù)據(jù),信號等)；最大容許延遲；實現(xiàn)的復雜性。第六章 調制原理1.調制理論是什么？調制：由信源產(chǎn)生的信息在傳輸?shù)倪^程中，轉變成一個適合在物理信道上傳輸?shù)男盘?。在一些情況下，信道的改變可能產(chǎn)生 失真、干擾、噪聲。數(shù)字信號的傳輸：信息表現(xiàn)為信源產(chǎn)生的是一個序列的二進

10、制位，或者是模擬信號的數(shù)字編碼。2.什么是判決準則？。3.什么是后驗概率準則？后驗概率準則：出發(fā)點是如何使譯碼后的錯誤概率PE為最小。其基本思路為：收到y(tǒng)j后，對于所有的后驗概率P(x1|yj), P(x2|yj), , P(xi | yj), ，若其中P(x*|yj)具有最大值，則將x*判決為yj的估值。 由于這種方法是通過尋找最大后驗概率來進行譯碼的，故又常稱之為最大后驗概率準則。最大后驗概率譯碼方法是理論上最優(yōu)的譯碼方法，但在實際譯碼時，既要知道先驗概率又要知道后驗概率，而后驗概率的定量計算有時比較困難，需要尋找更為實際可行的譯碼準則。4什么是最大似然準則？最大似然準則：在P(yj |x

11、1)，P(yj |x2), , P(yj |xM), 中，若存在一個P(yj |x*)為其中的最大值，則g(yj) = x*必然符合最小錯誤概率準則。這種由最大的信道傳輸概率P(yj|x*)直接將yj譯成x*的方法，稱為最大似然譯碼準則。這種方法的特點是只要知道傳輸概率P(yj |xi)就可以了，而使信源空間變?yōu)榈雀攀怯泻芏噢k法的。第七章 符號間干擾1.什么是符號間干擾（ISI）？由于系統(tǒng)傳輸總特性（包括收、發(fā)濾波和信道的特性）不理想，導致前后碼元的波形畸變、展寬，并使前面波形出現(xiàn)很長的拖尾，蔓延到當前碼元的抽樣時刻上，從而對當前碼元的判決造成干擾。符號間干擾指的是下面的含義：在無線信道中,由

12、于存在多徑傳播問題,對數(shù)據(jù)傳輸也會產(chǎn)生ISI。當數(shù)據(jù)速率提高時，數(shù)據(jù)間的間隔就會減小，到一定程度符號重疊無法區(qū)分，產(chǎn)生ISI。碼間干擾定義：(1)在一個數(shù)字傳輸系統(tǒng)中接收到的信號失真，這種失真被在時間的傳播中顯現(xiàn)和作為結果與單個脈沖交迭到達接收器不能可靠的區(qū)分狀態(tài)交換（例如，在單個信號原始之間）的程度。(2)來自這個信號的外部能量在一個或更多電鍵間隔中，接收這個信號的干擾在另一個電鍵間隔中。(3)由外部能量引起的騷亂來自一個或更多電鍵間隔的信號，接收這個信號的干擾在另一個電鍵間隔中。碼間干擾是數(shù)字通信系統(tǒng)中除噪聲干擾之外最主要的干擾，它與加性的噪聲干擾不同，是一種乘性的干擾。造成碼間干擾的原因

13、有很多，實際上，只要傳輸信道的頻帶是有限的，就會造成一定的碼間干擾。第八章 OFDM1. 關于OFDM概念 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交頻分復用技術，實際上OFDM是MCM Multi-CarrierModulation，多載波調制的一種。其主要思想是：將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號轉換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調制到在每個子信道上進行傳輸。正交信號可以通過在接收端采用相關技術來分開，這樣可以減少子信道之間的相互干擾 ICI 。每個子信道上的信號帶寬小于信道的相關帶寬，因此每個子信道上的可以看成平坦性衰落，從而可以

14、消除符號間干擾。而且由于每個子信道的帶寬僅僅是原信道帶寬的一小部分，信道均衡變得相對容易。2.OFDM技術的最大優(yōu)點是1.對抗頻率選擇性衰落或窄帶干擾。在單載波系統(tǒng)中，單個衰落或干擾能夠導致整個通信鏈路失敗，但是在多載波系統(tǒng)中，僅僅有很小一部分載波會受到干擾。對這些子信道還可以采用糾錯碼來進行糾錯。 2.可以有效地對抗信號波形間的干擾，適用于多徑環(huán)境和衰落信道中的高速數(shù)據(jù)傳輸。當信道中因為多徑傳輸而出現(xiàn)頻率選擇性衰落時，只有落在頻帶凹陷處的子載波以及其攜帶的信息受影響，其他的子載波未受損害，因此系統(tǒng)總的誤碼率性能要好得多。 3. OFDM技術抗窄帶干擾性很強，因為這些干擾僅僅影響到很小一部分的

15、子信道 4.在窄帶帶寬下也能夠發(fā)出大量的數(shù)據(jù)，信道利用率很高，這一點在頻譜資源有限的無線環(huán)境中尤為重要。3.缺點:(1)對相位噪聲和載波頻偏十分敏感 這是OFDM技術一個非常致命的缺點，整個OFDM系統(tǒng)對各個子載波之間的正交性要求格外嚴格，任何一點小的載波頻偏都會破壞子載波之間的正交性，引起ICI，同樣，相位噪聲也會導致碼元星座點的旋轉、擴散，從而形成ICI。而單載波系統(tǒng)就沒有這個問題，相位噪聲和載波頻偏僅僅是降低了接收到的信噪比SNR，而不會引起互相之間的干擾。(2)峰均比過大 OFDM信號由多個子載波信號組成，這些子載波信號由不同的調制符號獨立調制。同傳統(tǒng)的恒包絡的調制方法相比，OFDM調

16、制存在一個很高的峰值因子。因為OFDM信號是很多個小信號的總和，這些小信號的相位是由要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)序列決定的。對某些數(shù)據(jù)，這些小信號可能同相，而在幅度上疊加在一起從而產(chǎn)生很大的瞬時峰值幅度。而峰均比過大，將會增加A/D和D/A的復雜性，而且會降低射頻功率放大器的效率。同時，在發(fā)射端，放大器的最大輸出功率就限制了信號的峰值，這會在OFDM頻段內和相鄰頻段之間產(chǎn)生干擾。(3)所需線性范圍寬 由于OFDM系統(tǒng)峰值平均功率比(PAPR)大，對非線性放大更為敏感，故OFDM調制系統(tǒng)比單載波系統(tǒng)對放大器的線性范圍要求更高。4.信道均衡技術（Channel equalization）是指為了提高衰落信道中的通

17、信系統(tǒng)的傳輸性能而采取的一種抗衰落措施。它主要是為了消除或者是減弱寬帶通信時的多徑時延帶來的碼間串擾（ISI）問題。 其機理是對信道或整個傳輸系統(tǒng)特性進行補償，針對信道恒參或變參特性，數(shù)據(jù)速率大小不同，均衡有多種結構方式。大體上分為兩大類：線性與非線性均衡。對于帶通信道的均衡較為困難，一般都是待接收端解調后在基帶進行均衡，因此基帶均衡技術有廣泛應用。在實際中一般是加入自適應濾波器來實現(xiàn)信道均衡。5.OFDM的相關計算The steps:（計算步驟與相關參數(shù)固定關系）The time delay spreading decides the length of guard time, which

18、should be 2-4 times than rms value.The symbol length should be 4-5 times than guard time. The subcarrer width is the Reciprocal of symbol length.FFT number is an 2M integer decided by (system width)/(subcarrier width)Modulation type can be calculated by transmission rate.Design an OFDM system, syste

19、m width is less than 15MHz, time delay spreading is 200ns, the data transmission rate is more than 20Mbit/s.求保護時隙的長度: Set guard time=4*tms=800ns （保護時隙一般是時延擴展的4倍）符號長度:Symbol length=6*800ns=4.8us 無保護時間的符號長度 Symbol length(without GT)=4us子載波寬度:Subcarrier width=1/4us=250kHzFFT number: 15MHz/250KHz=60, ch

20、oose 64Each subcarrier data rate should be rapid than 20M/64=312.5kb/s, that means each symbol should carry 312.5*0.0048=1.5bit data.-1111.如何決定一個OFDM系統(tǒng)的參數(shù)？(重要)已知的:OFDM的系統(tǒng)帶寬（15MHz）、時間延遲傳播（200ns）、數(shù)據(jù)傳輸速率（20Mbit/s），確定：FFT點數(shù)和調制方式？步驟:：時間延遲傳播時間的長度決定保護時間間隔，這應該是均方根值的2 - 4倍，符號長度應該是保護時間間隔的4 - 5倍，子載波的寬度是符號長度的倒數(shù)

21、，F(xiàn)FT的點數(shù)（2m）是整數(shù)通過(系統(tǒng)寬度)/(副載波寬度) 決定，調制類型有傳輸速率決定。真題：設計一個OFDM系統(tǒng),系統(tǒng)寬度小于15 MHz,延遲時間是200ns,數(shù)據(jù)傳輸速率是超過20 Mbit / s。設保護時間為：4 * tms = 800ns，符號長度為：800 ns * 6 * 800ns= 4.8微秒，符號長度(沒有保護時間)=4微秒，子載波寬度= 1/4us = 250 khz。解：FFT點數(shù):15 mhz / 250千赫= 60,選擇64階每個子載波速率應該超過20M/ 64 = 312.5 kb / s,這意味著每個符號應該攜帶312.5 * 0.0048 = 1.5位數(shù)

22、據(jù)。如果考慮到糾錯編碼(1/2率),可以使用8 psk進行。第九章 CDMACDMA (Code Division Multiple Access) 又稱碼分多址，是在無線通訊上使用的技術。1.擴頻與解擴擴頻系統(tǒng)可以看作是兩個調制過程，第一步，使用傳統(tǒng)的調制方式調制有效信號；第二步，使用擴頻編碼調制載波，使其擴展到一個非常大的帶寬內，實現(xiàn)頻譜展寬。 解擴相反多址系統(tǒng)：CDMA多址方式用不同碼型的地址碼來劃分信道，每一地址碼對應一個信道，每一信道對時間及頻率都是共享的。窄帶干擾抑制2直接序列系統(tǒng)所謂直接序列(DS)擴頻，就是直接用具有高碼率的擴頻碼序列在發(fā)端去擴展信號的頻譜。而在接收端，用相同的

23、擴頻碼序列去進行解擴，把展寬的擴頻信號還原成原始的信息。信息調制擴頻解擴解調PN碼發(fā)生器B1B2B2D圖4.1 直序擴頻系統(tǒng)原理圖直序擴頻技術直序擴頻技術的原理是使用快速變化的二進制比特流調制射頻載波信號，這種二進制比特流看上去是隨機的，實際上是按照特定的算法由數(shù)字電路產(chǎn)生的，稱為偽隨機碼（Pseudonoise）。在偽隨機碼的調制下，載波的相位在0度180度之間跳躍變化，被調制后的載波又同有效信息進行混合，通過發(fā)射機發(fā)射。相應的接收機內能夠產(chǎn)生相同的偽隨機碼，按照發(fā)射的逆過程解調，解析出有效信息信號。3 擴頻 - 優(yōu)勢（1）抗干擾能力。強擴頻通信系統(tǒng)擴展的頻譜越寬，處理增益越高，抗干擾能力就越強。簡單地說，如果信號頻譜展寬10倍，那么干擾方面需要在更寬的頻帶上去進行干擾，分散了干擾功率，從而在總功率不變的條件下，其干擾強度只有原來的110。另外，由于接收端采用擴頻碼序列進行相關檢測，空中即使有同類信號進行干擾，如果不能檢測出有用信號的碼序列，干擾也起不了太大作用，因此抗干擾性能強是擴頻通信的最突出的優(yōu)點。