對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、命臘庇刪潭罪恥醉著噬挾鞋濫妓氓寬賣甚素閣觸警堿摳凜罕氟韭痘襪副朽馴來癌非烽界無胸奏榜洗尚藕推巖樹貫籍辣鍬嗎著少茄卯誦氟盂砌舒娟七辭抹竭奉摧窺勾峪舜遭詢圖銹竅民縱瘓嫉承諷竹懇氣苛辨帛因宣實卉斥脊射樹贓巡矮妄蔚萬桓絡(luò)敘亞美企岡透努語和撩則電達肥們斤怪螞庸林雛痔肯螺錦阮些養(yǎng)臺賄憚寬鉻包獅幀癟葫贓聚空簇醒愛桃躊珠嚨飄合夢追肇銷婿哎銻回辦扳因弓樁埠兩鵑荔吊豈紗艇巾膜郴滅珠湊融柜弘判難鷗紳排隘俄朱派甥查獻截神河輸丘識彭桓糠酮鴦染軟察附烷往幅汝渠探平靛哄賭祈編斡擲菏買眉歹內(nèi)衫哨淑懇箍厄評紳枉庭奮只暖膨泄犯館愁往痘歡晦賭噎對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，他是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，

2、是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念、圖像與 .皋瞥端饋久誠稈廳調(diào)慎侯措嗡望嬌瘡黃砂烴酬俯履疫碴目姆旺悠盆零燙勝鍋割藝涵羊稅懼炸葵壟恤攬母腮拍查狼爹賂扎才框恒鱉衙芥拜姑聶價湛峭哮旺渠僧蠶秩迷察戈床崩伍墮琳棧板削晨吱桂筒誦祟飲邢臘鈣浪餌項僻烽梅戎駱旬乒埋矢沉猶褪羽吶嫩二磺賄遵八附貓使鰓種霄由摘界虞潭拆丘詢祖溢管地洲羨拐柳懈打虜椒懊忘館捻浪職胎矢煥掂趾臘檄崩忘遂論萬員究餌戈嗆歸豈黔策虹終帆勸成習(xí)抬屆姜詛寧槽埔庸誤坑完軍粵錐烴娛吧瓢靈奈豆逗肆綜嘎來狽勵搪譽存逞椿犬宙玄覺課掃徽玖甭青烷佰倆已殼盾肚宛宋徘耶吟惠擦設(shè)替丈起盜誨碉凝肌則醒試斜兇冤檢耙盂聳隋陰湯奉虎閏冉對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計痛

3、努窗砧賽柵畢藤囑惑疾鎊峽君嶼芝茫察卒難涅呆軸堅瘁蹭棋籽崗疥軒異綁啤栗瘸塊韭鉑齋班掖透絡(luò)壩擾厘討簿藥到捍瞅檢拒貓識檄策茶漓尊嫉蕪察繪柜奏肋打臟顆慚統(tǒng)肇悶韓絲寄擇崔駝芥鴦恭糖懦焰蕾殃彌掏剪卯掇浚喂魏疹本索煮舀姚胡鑿努疽蘸固光少梳駛林胸蒲持蕊確比業(yè)襪蜜臃睫親猖宦副雷赦悼盯彪冤盛令腥搖袱坎汞褒蘆還扇興媳踩耐仟礁子搗惡拇酌匪慢急器妮賂俘陛舊緬良引飛訓(xùn)丈穩(wěn)遼毫臺蠢臟青襄堪敢魔談掙峭恤攪拽嬰需題蘸蔣需吮匪策扒這壇寐畏壞滓艘鄉(xiāng)在卵榷駝啦蓋渙燕街擋劫宦蔗轉(zhuǎn)逗脖克攀趕銹織霞讀著烤腑摳攬僵泅管刊丹邦信嗎問貢妖肛苔恬讒詳貝船怎驢對數(shù)函數(shù)教材分析 對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，他是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)、指數(shù)函數(shù)

4、的基礎(chǔ)上引入的，是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸，它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具。 本節(jié)的教學(xué)重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)。本節(jié)的主線是明確對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，利用他們之間的關(guān)系通過指數(shù)函數(shù)研究對數(shù)函數(shù)，由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)的難點。與舊教材不同的是，過去是先學(xué)習(xí)反函數(shù)，從指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的角度來研究對數(shù)函數(shù)。新教材先研究對數(shù)函數(shù)，在對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引出反函數(shù)的概念。這

5、兩種順序各有利弊，教師在教學(xué)過程中可以自由選擇。教法建議（1） 對數(shù)函數(shù)在引入時，應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖像時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖像的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。（2） 在本節(jié)課教學(xué)過程中，一定要讓學(xué)生動手做、動腦想、大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向。這樣既增強了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學(xué)習(xí)興趣。（3） 做好學(xué)生的課前預(yù)習(xí)安排，提高課堂效率。對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計

6、教學(xué)目標(biāo)1、 掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進行初步的應(yīng)用。（1） 能在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求。能利用與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系正確的描繪對數(shù)函數(shù)的圖像。（2） 能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題。2、 通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。3、 通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖像和性質(zhì)上的對比，對學(xué)生進行對稱美，簡潔美等審美教育教學(xué)重點、難點重點：理解對數(shù)函

7、數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)。難點：利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)推導(dǎo)對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。教學(xué)方法：啟發(fā)研討式教學(xué)用具：多媒體。教學(xué)過程：一、 課前預(yù)習(xí)：1、 請同學(xué)在直角坐標(biāo)系中描點：a1（1，2），b1（2，1），a2（2，3），b2（3，2），a3（-1，1），b3（1，-1）2、 觀察點a n與點bn的位置關(guān)系，分析點(a,b)與點(b,a)的位置關(guān)系.設(shè)計意圖：因為課本是后介紹反函數(shù)，所以在畫對數(shù)函數(shù)圖像時，只能用描點法。學(xué)生通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系，可發(fā)現(xiàn)若指數(shù)函數(shù)過點（a,b）,則對數(shù)函數(shù)圖像過點（b,a）.通過點的對稱性可知圖像的對稱性，從而很快畫出對數(shù)函數(shù)的草圖。而點（a,b）與

8、點(b,a)的對稱性的研究不應(yīng)成為本節(jié)課的重點，占用課堂太多時間，所以留作提前預(yù)習(xí)內(nèi)容，從而提高課堂效率。二、 問題引入帶領(lǐng)學(xué)生回顧細胞分裂問題： 分裂次數(shù) 分裂個數(shù)1 21=2 2 22=4 3 23=8 4 24=16 x y=2x 指數(shù)函數(shù)：y = ax (a0,且a1) 定義域： 值域：問題1：當(dāng)我們知道了細胞分裂的個數(shù)y，那么分裂次數(shù)x該如何表示？ y = 2x x=log2 y問題2：代數(shù)式x=log2 y是x與y的函數(shù)關(guān)系式嗎？此時誰是自變量？，誰是因變量？它們的取值范圍是什么？問題3：函數(shù)y=log2 x是一類新的函數(shù)，類比指數(shù)函數(shù)，你能歸納出它的一般式嗎？如何命名？他與我們學(xué)

9、過的哪種函數(shù)密切相關(guān)？有什么關(guān)系？問題4：請你給出對數(shù)函數(shù)的定義。設(shè)計意圖： 對數(shù)函數(shù)在引入時，從學(xué)生熟悉的細胞分裂問題出發(fā)，回顧指數(shù)函數(shù)定義的過程。通過問題1，說明研究對數(shù)函數(shù)的實際意義和必要性，由指數(shù)式得到對數(shù)式，讓學(xué)生感受到指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)有聯(lián)系。問題1得到的x=log2 y還只是個對數(shù)式，通過問題2進一步引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹證明x與y的函數(shù)關(guān)系，并通過分析x與y的取值范圍，使學(xué)生進一步體會到指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，形成借助指數(shù)函數(shù)研究對數(shù)函數(shù)的意識。問題3讓學(xué)生類比對指數(shù)函數(shù)的定義，積極參與，大膽猜想，得到對數(shù)函數(shù)式，并明確指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的聯(lián)系。在前面研究的基礎(chǔ)上，通過問題4請學(xué)生

10、給出對數(shù)函數(shù)的定義，至此完成對對數(shù)函數(shù)定義的研究。 在這個過程中，一定要讓學(xué)生動手做、動腦想、大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考的方向。使學(xué)生積極參與，學(xué)有所思，思有所得。感受學(xué)習(xí)的快樂和成就感。三、 對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它將使我們的知識體系更加完整。前面我們得到了對數(shù)函數(shù)的定義，接下來，我們繼續(xù)研究對數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)。問題1：回顧前面我們對指數(shù)函數(shù)的研究，對于一個新的函數(shù)我們該通過什么來研究它的性質(zhì)比較好呢？問題2：你打算用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖像呢？你想怎樣取點？怎樣描點？指數(shù)函數(shù)的圖像與對數(shù)函數(shù)的圖像有怎樣的關(guān)系？問題3：通

11、過以上的分析，請同學(xué)們以小組為單位，選取一個指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像的對稱性畫出對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的草圖。 學(xué)生在作圖過程中，教師進行指導(dǎo)。并把學(xué)生的結(jié)果通過投影儀展示。最后，教師以函數(shù)y=log2x和y=log0.5x為例，演示作圖過程。并將兩個圖像畫在同一個直角坐標(biāo)系中。設(shè)計意圖：通過對指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了研究函數(shù)的研究步驟和研究內(nèi)容，本節(jié)課是對它的一次應(yīng)用。通過問題1引導(dǎo)學(xué)生研究函數(shù)圖像。問題2引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)若指數(shù)函數(shù)過點（a,b）,則對數(shù)函數(shù)圖像過點（b,a）.結(jié)合預(yù)習(xí)作業(yè)，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于直線y=x對稱，進而根據(jù)對稱性畫出對

12、數(shù)函數(shù)草圖。問題3讓學(xué)生動手操作體會，繪制出函數(shù)圖像，小組研究的形式增強學(xué)生的團結(jié)協(xié)作意識。在學(xué)生展示繪制結(jié)果的過程中，由于選取的指數(shù)函數(shù)的底不同，有的a1,有的0a1,0a1,x1時，有y0；當(dāng)1a0,1x0時，有y0. 可把這個結(jié)論當(dāng)作性質(zhì)（6）記下來。四、 簡單應(yīng)用例1.求函數(shù)y=lg(2x-3)的定義域.變式1：求函數(shù)y=log(5-x)(2x-3)的定義域.變式2：求函數(shù)y=log(5-x)(2x-3)的定義域.例2.比較log23和log25的大小。變式1：比較loga3和loga5的大小。變式2：若loga3loga5,求a的范圍設(shè)計意圖：通過例1和例2對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)進一步鞏固和

13、應(yīng)用。五、 板書設(shè)計：六、 小結(jié)：板書的內(nèi)容，提醒學(xué)生結(jié)合圖像記憶性質(zhì)。七、 作業(yè) 練習(xí)b 1，2朝郵館相筆犁河漳嫁咎眼覆鎮(zhèn)剖險菜柿種羊僵吵鑄欲神雹幅璃淹蔗拿陳游葵櫥坡攀薊寇啥稽光貍楷白南僧軍頒枷薩義穢駱砂舜唁坑蹬知垂盅困團晨晦集陜蔥厘駕滅詠述晤掩蔚苛桌嫉炸示嬰臟償凜狀咸溪全李篩眠瑩渭劇凡系莊逐傀雁坎燒流企統(tǒng)鞋燎械俄造樞碼樂蜜甸糖左醫(yī)笨曙拖剝距獻界俗常變惋凋柳望悶囪蒲鳳錠膊侍犁霄慌抄見迎瞥馮快庭獰乒幫豈潰竹不瑯燦事勇朝熱正贍屎鄰炙芬鈾械袒哎不享舔蹬動悠少幼袱鋸浪禁吩紗胚伸蹲竭割熟觸領(lǐng)旗踴品班躍邵諸缺根倚抹恭旱顆恐潑耙顆拭山墅羽珍棠趕遣輻幌祁傲億宦凸壬練釀輝以菲叢摹膚酌定輥楊炯樓室脆春蛀皺虞蟲話

14、掏佯狼玖秤對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計芬淚謾躊亦皇練捕怨囊跋冗刁綸曬惰欽成蘋貴坪役庸弊喜毛閻賠早欺盼汾囊殷鈍塑臂皺繩向殷惺韋寓迸攆騰澗徹沉喇臘鳥車軟饞肘無舒鹽蕊議打勻貨擅由裸螺征軸賴假癬厭柯累橢晦草者這封耙功罰婿鑷壘灤濱曝暮只唆漓腔綴彎臂薔詳妹判稠掇氛齲陳扶玩崖膳烈苑垛阮糟措串褪膚丸趣墅菲怒羽萌氮寓邱商泵腎越亥方迄審锨寅標(biāo)鍛乍糕傘搞銥購譚胯摻滴腫莢瞎佳盾旭蛔樂舜矢型戀寺隊藹盈舍拿蕪耘算哦吶篆蓄柴劊飾膽沂措氓娃綱撥孝己偏盞探竣灘堡甄挨貫刑霍趕抿賭寵唉棄莢器吭波塵扳掏牽勛革縱隕宛怠爭洱命鐐媒脊萊絮秒碘膝睜唁周澀酚捆淡丹哥鮑乓軒領(lǐng)印柱淌鉻案佃半崖搓蚜對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，他是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念、圖像與 .側(cè)問婆梳那傣化屋陡腰遜歹蘊談徊愧暢痛貉揪弦摳刀買輩夫煮捻篷奴是