鞏固練習(xí)離散型隨機(jī)變量(理)(基礎(chǔ))

1、【鞏固練習(xí)】一、選擇題1下列x是離散型隨機(jī)變量的是（）某座大橋一天經(jīng)過(guò)的車(chē)輛數(shù)x；某無(wú)線尋呼臺(tái)一天內(nèi)收到尋呼的次數(shù)x；一天之內(nèi)的溫度x；一射手對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，用x表示該射手在一次射擊中的得分abcd2（2015春肇慶期末）已知8件產(chǎn)品中有2件次品，從中任取3件，取到次品的件數(shù)為隨機(jī)變量，用x表示，那么x的取值為（）a.0，1b.1，2c.0，1，2d.0，1，2，33設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布如下：1234p161316p則p的值為（）a1111bcd243614（2016赫章縣校級(jí)模擬）設(shè)隨機(jī)變量的分布列由p(x=k)=a()k，k=1，2，3，則3a的值為

2、（）a1b911cd131327135某12人的興趣小組中，有5名“三好學(xué)生”，現(xiàn)從中任意選6人參加競(jìng)賽，用x表示這6c3c3人中“三好學(xué)生”的人數(shù)，則下列概率中等于57的是（）c612ap（x=2）bp（x=3）cp（x2）dp（x3）6在15個(gè)村莊中，有7個(gè)村莊交通不太方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用表示這10c4c6個(gè)村莊中交通不太方便的村莊數(shù)，則下列概率中等于78的是（）c1015ap（=2）bp（2）cp（=4）dp（4）7設(shè)袋中有80個(gè)紅球，20個(gè)白球，若從袋中任取10個(gè)球，則其中恰有6個(gè)紅球的概率為（）c4c6c6c4c4c6801080108020abcdc10c10c1010

3、0100100二、填空題c6c48020c101000,針尖向下1,針尖向上8在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中，令x=，如果針尖向上的概率為0.8，試寫(xiě)出隨機(jī)變量x的分布列為_(kāi)。9甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量與，且與的分布列分別為pp1a10.320.12b30.630.3則a=_，b=_（hp102014秋荔城區(qū)校級(jí)期中）已知超幾何分布滿足x（8，5，3）則（x=2）=_11.拋擲2顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和x是一個(gè)隨機(jī)變量，則p(x4)_.三、解答題12寫(xiě)出下列各隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果（1）從一個(gè)裝有編號(hào)為1號(hào)到10號(hào)的10個(gè)球的袋中

4、，任取1個(gè)球，被取出的球的編號(hào)為x；（2）一個(gè)袋中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任取4個(gè)球，其中含紅球的個(gè)數(shù)為x；（3）投擲兩枚均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為x13設(shè)某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.7，求一次投籃中投中次數(shù)x的分布列14生產(chǎn)方提供50箱的一批產(chǎn)品，其中有2箱不合格產(chǎn)品采購(gòu)方接收該批產(chǎn)品的準(zhǔn)則是：從該批產(chǎn)品中任取5箱產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，若至多有1箱不合格產(chǎn)品，便接收該批產(chǎn)品問(wèn)：該批產(chǎn)品被接收的概率是多少？15.山東水滸書(shū)業(yè)在2009年8月舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：版本人數(shù)人教a版20人教b版15蘇教版5北師大版10(1)從這50名教師

5、中隨機(jī)選出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教a版的教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列【答案與解析】1【答案】b【解析】由離散型隨機(jī)變量的定義知中x的取值是一個(gè)范圍，不能一一列舉出來(lái)。2.【答案】c【解析】8件產(chǎn)品中有2件次品，從中任取3件，取到次品的件數(shù)為隨機(jī)變量，用x表示，那么x的取值可以是0,1,2，故選：c。3【答案】c【解析】概率和為1。4【答案】d1【解析】隨機(jī)變量的分布列由p(x=k)=a()k，k=1，2，3，3根據(jù)分布列的性質(zhì)有a1311+a()2+a()3=1，3311113a(+)=a=1，39272727a=，13故選d。5

6、【答案】b7。應(yīng)選b?！窘馕觥縫(x=3)=c3c35c6126【答案】c【解析】從15個(gè)村莊中任意選10個(gè)村莊的方法有c10種，從15個(gè)村莊中任意選10個(gè)15村莊，恰好有4個(gè)村莊交通不太方便的方法有(c4c6)種，所以p(x=4)=78選c。7【答案】dc4c678。故c1015【解析】p(x=6)=8【答案】xpc6c48020。c1010000.210.8【解析】顯然為兩點(diǎn)分布。9【答案】0.30.4【解析】a+0.1+0.6=1，a=0.3。0.3+b+0.3=1，b=0.4。10【答案】1528【解析】超幾何分布滿足xh（8，5，3），c2c1153=5p(x=2)=。c3288故答

7、案為：1528。11【答案】16【解析】相應(yīng)的基本事件空間有36個(gè)基本事件，其中x2對(duì)應(yīng)(1,1)；x3對(duì)應(yīng)(1,2)，(2,1)；x4對(duì)應(yīng)(1,3)，(2,2)，(3,1)所以p(x4)p(x2)p(x3)p(x4)1231.363636612【解析】（1）x的可能取值為1，2，3，10，x=k（k=1，2，10）表示取出k號(hào)球。（2）x的可能取值為0，1，2，3，4，x=k表示取出k個(gè)紅球，（4k）個(gè)白球，其中k=0，1，2，3，4。（3）x的可能取值為2，3，4，12。若以（i，j）表示投擲甲、乙兩枚均勻骰子后骰子甲得i點(diǎn)且骰子乙得j點(diǎn)，則x=2表示（1，1）；x=3表示（1，2），（2，1）；x=4表示（1，3，），（2，2），（3，1）；x=12表示（6，6）。13【解析】x的分布列為xp00.310.7【14解析】以50箱為一批產(chǎn)品，從中隨機(jī)抽取5箱，用x表示“5箱中不合格產(chǎn)品的箱數(shù)”，則x服從超幾何分布h(5,2,50)這批產(chǎn)品被接收的條件是5箱中沒(méi)有不合格的箱或只