拋物線的幾何性質導學案_第1頁
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文檔簡介

1、拋物線的幾何性質導學案一、學習目標：1、能根據(jù)拋物線的方程推導出它的幾何性質。2、能應用拋物線的性質解決有關問題。3、歸納、對比四種方程所表示的拋物線的幾何性質的異同。二、重點、難點：利用待定系數(shù)法求拋物線方程的方程，利用拋物線的幾何性質解決有關問題。三、自主學習，合作探究：問題1：如下圖拋物線方程的四種形式，能寫出它們的方程、焦點和準線嗎？圖 形方程焦點準線范圍頂點對稱軸lfyxolfyxolfyxolfyxo思考:1、你能從方程迅速判斷出焦點的位置嗎？請總結規(guī)律。2、你能從方程迅速寫出焦點坐標嗎？請總結規(guī)律。學生學動：填空（頂點在原點，焦點在坐標軸上） 方程焦點準線開口方向開口向 開口向

2、開口向 開口向 探究：你能用探究橢圓、雙曲線的幾何性質的方法來探究拋物線的幾何性質嗎？請以研究一下拋物線的幾何性質。并完成問題1中表格：問題2：通過和橢圓、雙曲線的幾何性質相比，拋物線的幾何性質有什么特點？問題3：拋物線標準方程中的p對拋物線開口有何影響?四、典例剖析：例1、已知拋物線以x軸為軸，頂點是坐標原點且開口向右，又拋物線經過點,求它的標準方程。變式：已知拋物線以坐標軸為軸，頂點是坐標原點，又拋物線經過點,求它的標準方程。例2、已知正三角形的頂點在拋物線上，o是坐標原點求的邊長。變式：已知等腰直角三角形，且，頂點在拋物線上，o是坐標原點求的面積。五、回顧與反思 請問同學們通過本節(jié)課的學習你獲得哪些知識？六、課堂檢測：1、頂點在原點，對稱軸為坐標軸，且過點b(4,2)，求拋物線的方程。2、求下列方程表示的拋物線

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