現(xiàn)代信號(hào)處理,信號(hào)短時(shí)傅里葉變換分析作業(yè)_第1頁
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1、現(xiàn)代信號(hào)處理第一次作業(yè)令x(n)=5ej(0.15n2)+ 6ej(300n-0.15n2)，w(n)為高斯窗函數(shù)。試用matlab軟件，取不同長(zhǎng)度的窗函數(shù)，分別求x(n)離散短時(shí)傅里葉變換，并進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。試討論窗函數(shù)長(zhǎng)度對(duì)時(shí)頻分辨率、重構(gòu)精度的影響。解：matlab代碼見附件。1. 當(dāng)取高斯窗函數(shù)的長(zhǎng)度為7時(shí)短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻圖如下：可以看出，時(shí)間分辨率比較高，但頻率分辨率比較低。在此窗函數(shù)作用下，重構(gòu)圖像與原始圖像的差圖如下：可以看出，兩幅圖最大差值接近4*10-15。2.將高斯窗函數(shù)的長(zhǎng)度設(shè)為255時(shí)所得時(shí)頻圖如下：可以看出在窗函數(shù)長(zhǎng)度比較大的時(shí)候，時(shí)間分辨率比較低，但頻率分辨率比較

2、高。此時(shí)，進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，重構(gòu)后的圖像與原始圖像的差圖如下：此時(shí)兩者的最大差值接近2.5*10-14，顯然比窗函數(shù)為7時(shí)的要大。所以，stft的時(shí)間分辨率由窗函數(shù)的寬度決定 ，stft的頻率分辨率由窗函數(shù)的頻譜寬度決定 。時(shí)間分辨率與頻率分辨率的乘積為一個(gè)常量。窗函數(shù)寬度越長(zhǎng)，時(shí)間分辨率越低，頻率分辨率越高，信號(hào)重構(gòu)精度越差。代碼：n=256.75;n=1:0.25:n;m=length(n);%產(chǎn)生線性調(diào)頻信號(hào)x=5*exp(j*0.15*n.*n)+6*exp(j*(300*n-0.15*n.*n);figure(1);plot(n,x);figure(1);plot(n,x);figure(2);plot(n,x);xlabel(時(shí)間 n);ylabel(幅值 a);% 產(chǎn)生高斯窗函數(shù)w = window(gausswin,7);% 計(jì)算短時(shí)傅里葉變換y=x;tfrstft(y,1:m,m,w);tfr,t,f=tfrstft(y,1:m,m,w);% 進(jìn)行短時(shí)傅里葉反變換g=tfristft(tfr,1:m,w);% 畫出重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)的差圖figure(3)

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