臨漳一中高三文科數(shù)學(xué)摸擬試題(二)

1、臨漳一中高三文科數(shù)學(xué)模擬試題 (二) 吳新霞2011.9.5 一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知l為實(shí)數(shù)集，=（ ）abcd2復(fù)數(shù)的值是（ ）a b c d3下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）a自變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系；b線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線x至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個(gè)點(diǎn)；c在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；d在回歸分析中，為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好4下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）a“”是“a0, 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的表達(dá)式為（ ） a b c

2、d7過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于a、b兩點(diǎn)，若線段ab的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則|ab|等于（ ） a14 b12 c10 d88函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)a，若點(diǎn)a的直線 上，其中m，n均大于0，則的最小值為（ ）a2 b4 c8 d169設(shè)a,b是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確的是（ ） a若ab, a,則b b.若a則a c.若a則a d.若ab, a,則10執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的（ ） a3 b. 4 c. 5 d. 611某幾何體的直觀圖如右圖所示，則該幾何體的側(cè)（左）視圖的面積為（ ）a bcd12已知定義在上的函數(shù)滿足，且， ，若有窮數(shù)列（）的

3、前項(xiàng)和等于，則n等于( )a4 b5 c6 d 7 二、填空題（每小題5分,共20分）13與雙曲線 有共同的漸近線，并且過(guò)點(diǎn)（-3，2的雙曲線方程為_(kāi).14. 在區(qū)域m=(x,y)|內(nèi)撒一粒豆子，落在區(qū)域n=(x,y)|x2+(y-2)22內(nèi)的概率為_(kāi).15若abc的周長(zhǎng)等于20，面積是10，a60，則bc邊的長(zhǎng)是_.16設(shè)f(x)是定義在r上的奇函數(shù), 滿足f（x-2）=（x）當(dāng)時(shí),則下列四個(gè)命題：函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù)； 當(dāng)時(shí),;函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng); 函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3,0)對(duì)稱(chēng). 其中正確的命題序號(hào)是_.三、解答題（六個(gè)大題，共70分）17

4、（本小題滿分10分）已知函數(shù),xr.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域18. （本小題滿分12分）某水泥廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝水泥，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱(chēng)其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110(1)畫(huà)出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；(2)求出這兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差（用分?jǐn)?shù)表示）；并說(shuō)明哪個(gè)車(chē)間的產(chǎn)品較穩(wěn)定(3)從甲中任取一個(gè)數(shù)據(jù)x（x100），從乙中任取一個(gè)數(shù)據(jù)y（y100），求滿足條件|x-y|20的概率19. （本小題滿分12分）acdbef如圖，已知ab平面a

5、cd，de平面acd，三角形acd為等邊三角形，ad=de=2ab，f為cd的中點(diǎn)。(1)求證：af平面bce； (2)求證：平面bce平面cde20. 已知函數(shù)f(x)=x2ax+b (a,br)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列的前n項(xiàng)和=f(n)（nn*）.() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(）若數(shù)列滿足+ = ,求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 21（本小題滿分12分）設(shè)不等邊三角形abc的外心與重心分別為m、g，若a(1，0)，b(1，0)且mg/ab.() 求三角形abc頂點(diǎn)c的軌跡方程；() 設(shè)頂點(diǎn)c的軌跡為d，已知直線過(guò)點(diǎn)（0，1）并且與曲線d交于p、n兩點(diǎn)，若o為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足opon，求直線的方程.22

6、.（本小題滿分12分）已知函數(shù), 其中且（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）設(shè)函數(shù) （e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），是否存在a，使g(x)在a,-a上是減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.模擬（二）答案：選擇題：abbcc abcdb bb填空題：13.; 14. 15.7 16. 17. =.（1）f(x)的最小正周期是.(2) , 故f(x)的值域是.18. （1）莖葉圖略（2）；.，故甲車(chē)間產(chǎn)品比較穩(wěn)定.（3）所有可能的情況有：（102,90）,(102,85),(102,75),(101,90),(101,85),(101,75),(103,90),(103,85),(103,75),

7、不滿足條件的有：（102，75），（101，75），（103，75） 所以p()=1-19解:(1)取ce中點(diǎn)p,連結(jié)fp、bpde平面acd，ab平面acd = ab/de根據(jù)三角形中位線定理，fp/=1/2de,ab/=1/2de = ab/=fp = af/bp因此af/平面bce.(2)ab平面acd,de/ab = de平面acd = deaf而afcd,于是af平面cde。 于是由bp/af,有bp平面cde，因此，平面bce平面cde20. 【解析】（i）的圖像過(guò)原點(diǎn)，由得，a = 1，3分，（）4分，所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為。6分（ii）由得。8分（1）9分（2），10分（2）（

8、1）得，11分12分21【解析】：（i）設(shè)c（x，y）（xy0） 1分mgab，可設(shè)g（a ,b），則m（0，b）.(1)3分m是不等邊三解形abc的外心，|ma|=|mc|，即 （2）4分由（1）（2）得.所以三角形頂點(diǎn)c的軌跡方程為.6分（ii）設(shè)直線l的方程為，由消y得。8分直線l與曲線d交于p、n兩點(diǎn)，=，又，。，10分 ，。11分直線l的方程為。12分22（）的定義域?yàn)?，?）若-1a0,則當(dāng)0x-a時(shí)，；當(dāng)-a x1時(shí)，.故分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（2）若a-1,仿（1）可得分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. （）存在a，使g(x)在a,-a上是減函數(shù).事實(shí)上，設(shè)，則，再設(shè)，則當(dāng)g(x)在a,-a上單調(diào)遞減時(shí)，h(x)必在a,0上單調(diào)遞,所以，由于，因此，而，所以，此時(shí)，顯然有g(shù)(x)在a,-a上為減函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)在1,-a上為減函數(shù)，h(x)在a,1上為減函數(shù),且，由（）知，當(dāng)a-2時(shí)，在上為減函數(shù) 又 不難知道，因，令，則x=a或x=-2,而于是 （1）當(dāng)a-2時(shí)，若a x-2,則，若-2 x1,則,因而分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； （2）當(dāng)