昆明中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2011年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，滿分27分）1、昆明小學(xué)1月份某天的氣溫為5，最低氣溫為1，則昆明這天的氣溫差為（）a、4b、6c、4d、6答案：b2、如圖是一個由相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）答案：d3、據(jù)2010年全國第六次人口普查數(shù)據(jù)公布，云南省常住人口為45966239人，45966239用科學(xué)記數(shù)法表示且保留兩個有效數(shù)字為（）a、4.6107b、4.6106c、4.5108d、4.5107答案；a4、小明在九年級進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?6、82、91、85、84、85，則這次數(shù)學(xué)測驗成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）a、91，88b、

2、85，88c、85，85d、85，84.5答案：d5、若x1，x2是一元二次方程2x27x+4=0的兩根，則x1+x2與x1x2的值分別是（）a、，2b、，2c、，2d、，2答案：c6、列各式運算中，正確的是（）a、3a2a=6ab、c、d、（2a+b）（2ab）=2a2b2答案：b7、（2011昆明）如圖，在abcd中，添加下列條件不能判定abcd是菱形的是（）a、ab=bcb、acbdc、bd平分abcd、ac=bd答案：d8、拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）a、b24ac0b、abc0c、d、ab+c0答案：c9、如圖，在rtabc中，acb=90

3、，bc=3，ac=，ab的垂直平分線ed交bc的延長線與d點，垂足為e，則sincad=（）a、b、c、d、答案：a二、填空題（每題3分，滿分18分）10、當(dāng)x時，二次根式有意義答案x511、如圖，點d是abc的邊bc延長線上的一點，a=70，acd=105，則b=答案：3512、若點p（2，2）是反比例函數(shù)的圖象上的一點，則此反比例函數(shù)的解析式為答案：y=13、計算：= 答案：a14、如圖，在abc中，c=120，ab=4cm，兩等圓a與b外切，則圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為 cm2（結(jié)果保留）答案：15、某公司只生產(chǎn)普通汽車和新能源汽車，該公司在去年的汽車產(chǎn)量中，新能源汽車占總產(chǎn)

4、量的10%，今年由于國家能源政策的導(dǎo)向和油價上漲的影響，計劃將普通汽車的產(chǎn)量減少10%，為保持總產(chǎn)量與去年相等，那么今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為 答案：90%三、簡答題（共10題，滿分75）16、計算：答案：解：原式=2+211=217、解方程：答案：解：方程的兩邊同乘（x2），得31=x2，解得x=4檢驗：把x=4代入（x2）=20原方程的解為：x=418、在abcd中，e，f分別是bc、ad上的點，且be=df求證：ae=cf答案：證明：四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，b=d，be=df，abecdf，ae=cf19、某校在八年級信息技術(shù)模擬測試后，八年級（1）班的最高分為

5、99分，最低分為40分，課代表將全班同學(xué)的成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分為6個小組，制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖，其中39.559.5的頻率為0.08，結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：（1）八年級（1）班共有50名學(xué)生；（2）補全69.579.5的直方圖；（3）若80分及80分以上為優(yōu)秀，優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？（4）若該校八年級共有450人參加測試，請你估計這次模擬測試中，該校成績優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少人？答案：解：（1）40.08=50，（2）69.579.5的頻數(shù)為：50228188=12，如圖：（3）100%=52%，（4）45052%=234（人），答：優(yōu)秀人數(shù)大約有2

6、34人20、在平面直角坐標(biāo)系中，abc的位置如圖所示，請解答下列問題：（1）將abc向下平移3個單位長度，得到a1b1c1，畫出平移后的a1b1c1；（2）將abc繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)180，得到a2b2c2，畫出旋轉(zhuǎn)后的a2b2c2，并寫出a2點的坐標(biāo)答案：解：（1）所畫圖形如下：（2）所畫圖形如下：a2點的坐標(biāo)為（2，3）21、如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在a、b兩地修建一段地鐵，點b在點a的正東方向，由于a、b之間建筑物較多，無法直接測量，現(xiàn)測得古樹c在點a的北偏東45方向上，在點b的北偏西60方向上，bc=400m，請你求出這段地鐵ab的長度（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：）答案：

7、解：過點c作cdab于d，由題意知：cab=45，cba=30，cd=bc=200， bd=cbcos（9060）=400=200，ad=cd=200，ab=ad+bd=200+200546（m），答：這段地鐵ab的長度為546m22、小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張（1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆出獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這

8、個游戲公平嗎？為什么？答案：解：（1）（2）不公平理由：因為兩紙牌上的數(shù)字之和有以下幾種情況：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9種情況，其中5個偶數(shù)，4個奇數(shù)即小坤獲勝的概率為為，而小明的概率為，此游戲不公平23、a市有某種型號的農(nóng)用車50輛，b市有40輛，現(xiàn)要將這些農(nóng)用車全部調(diào)往c、d兩縣，c縣需要該種農(nóng)用車42輛，d縣需要48輛，從a市運往c、d兩縣農(nóng)用車的費用分別為每輛300元和150元，從b市運往c、d兩縣農(nóng)用車的費用分別為每輛200元和250元（1）設(shè)從a市運往c縣的農(nóng)用車為x輛，此次調(diào)運總費為y元，求y與x

9、的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若此次調(diào)運的總費用不超過16000元，有哪幾種調(diào)運方案？哪種方案的費用最??？并求出最小費用？答案：解：（1）從a市運往c縣的農(nóng)用車為x輛，此次調(diào)運總費為y元，根據(jù)題意得：y=300x+200（42x）+150（50x）+250（x2），即y=200x+15400，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=200x+15400又，解得：2x42，且x為整數(shù)，所以自變量x的取值范圍為：2x42，且x為整數(shù)（2）此次調(diào)運的總費用不超過16000元，200x+1540016000解得：x3，x可以?。?或3，方案一：從a市運往c縣的農(nóng)用車為2輛，從b市運往c縣的農(nóng)用車

10、為40輛，從a市運往d縣的農(nóng)用車為48輛，從b市運往d縣的農(nóng)用車為0輛，方案二：從a市運往c縣的農(nóng)用車為3輛，從b市運往c縣的農(nóng)用車為39輛，從a市運往d縣的農(nóng)用車為47輛，從b市運往d縣的農(nóng)用車為1輛，y=200x+154000是一次函數(shù)，且k=2000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=2時，y最小，即方案一費用最小，此時，y=2002+15400=15800，所以最小費用為：15800元24、如圖，已知ab是o的直徑，點e在o上，過點e的直線ef與ab的延長線交與點f，acef，垂足為c，ae平分fac（1）求證：cf是o的切線；（2）f=30時，求的值？答案：（1）證明：連接oe，ae平分fa

11、c，cae=oae，又oa=oe，oea=oae，cae=oea，oeac，oef=acf，又acef，oef=acf=90，oecf，又點e在o上，cf是o的切線；（2）oef=90，f=30，of=2oe又oa=oe，af=3oe，又oeac，ofeafc，25、如圖，在rtabc中，c=90，ab=10cm，ac：bc=4：3，點p從點a出發(fā)沿ab方向向點b運動，速度為1cm/s，同時點q從點b出發(fā)沿bca方向向點a運動，速度為2cm/s，當(dāng)一個運動點到達(dá)終點時，另一個運動點也隨之停止運動（1）求ac、bc的長；（2）設(shè)點p的運動時間為x（秒），pbq的面積為y（cm2），當(dāng)pbq存在時

12、，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)點q在ca上運動，使pqab時，以點b、p、q為定點的三角形與abc是否相似，請說明理由；（4）當(dāng)x=5秒時，在直線pq上是否存在一點m，使bcm得周長最小，若存在，求出最小周長，若不存在，請說明理由答案：解：（1）設(shè)ac=4x，bc=3x，在rtabc中，ac2+bc2=ab2，即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，ac=8cm，bc=6cm；（2）當(dāng)點q在邊bc上運動時，過點q作qhab于h，ap=x，bp=10x，bq=2x，qhbacb，qh=x，y=bpqh=（10x）x=x2+8x（0x3），當(dāng)點q在邊ca上運動時，過點q作qhab于h，ap=x，bp=10x，aq=142x，aqhabc，即：，解得：qh=（14x），y=pbqh=（10x）（14x）=x2x+42（3x7）；y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（3）ap=x，aq=14x，pqab，apqacb，即：，解得：x=，pq=，pb=10x=，當(dāng)點q在ca上運動，使pqab時，以點b、p、q為定點的