人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《期中檢測試題》含答案解析

1、人 教 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1. 下列給出的方程中,是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 2. 下列計算正確的是()a. b. c. d. 3. 有下列實數(shù)：,3.141 59,12其中無理數(shù)有()a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個4. 點m(m+2,m-5)在軸上,則點坐標(biāo)為（ ）a. （0,-7）b. （2,0）c. （7,0）d. （0,7）5. 如圖,中,acb=90,de 過點c,且deab,若acd=65,則b的度數(shù)是（ ）a 25b. 35c. 45d. 556. 下列命題：兩條直線相交,一角

2、兩鄰補角相等,則這兩條直線垂直；兩條直線相交,一角與其鄰補角相等,則這兩條直線垂直；如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)是1或0；無限小數(shù)都是無理數(shù)；如果點a與點b關(guān)于x軸對稱,則它們的橫坐標(biāo)相同其中正確的個數(shù)為（）a. 4b. 3c. 2d. 17. 線段ab兩端點坐標(biāo)分別為a（）,b（）,現(xiàn)將它向右平移4個單位長度,向下平移2個單位長度,得到線段a1b1,則a1、b1坐標(biāo)分別為（ ）a. a1(1,8),b1(-2,5)b. a1(3,2),b1(0,-1)c. a1(-3,8),b1(-6,5)d. a1(-5,2),b1(-8,-1)8. 如果與是對頂角且互補,則它們兩邊所在的直

3、線（）a. 互相垂直b. 互相平行c. 即不垂直也不平行d. 不能確定9. 關(guān)于x,y 的方程組（其中a,b是常數(shù)）的解為,則方程組的解為（）a. b. c. d. 10. 如圖,體育課上測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（ ）a. 平行線間的距離相等b. 兩點之間,線段最短c. 垂線段最短d. 兩點確定一條直線11. 在平面直角坐標(biāo)系中,若點p(x, x-4)在第四象限,則x的取值范圍為（ ）a. x0b. x4c. 0x4d. x412. 請你觀察、思考下列計算過程：因為112=121,所以=11：,因為1112=12321所以=111,由此猜想=（ ）a. 111111b. 1111111c. 111

4、11111d. 111111111二、填空題13. 如圖,已知abcd,b=25,d=45,則e=_度14. 如圖,acbc, 且bc=6,ac=8,ab=10,則點a到bc的距離是_點b到點a的距離是_15. 已知點的坐標(biāo)(3-a,3a-1),且點到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點的坐標(biāo)是_16. 已知方程組的解滿足方程x2yk,則k的值是_.17. 有甲、乙、丙三種商品,如果購甲3件、乙2件,丙1件共需315元錢,購甲2件、乙3件、丙4件共需285元錢,那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需_元錢18. 在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的

5、個數(shù),請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點個數(shù)共有_個 三、計算題19. （1）| | -| + （2）20. (1) （2）四、應(yīng)用題21. 根據(jù)下列證明過程填空如圖,因a=_(已知), 所以aced( ) 因2=_(已知), 所以aced( ) 因為a+_=180(已知), 所以abfd( ) 因為ab_(已知), 所以2+aed=180( ) 因為ac_(已知), 所以c=3( )22. 如圖,在方格紙中,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形.（1）請寫出各點的坐標(biāo)；（2）求出的面積；（3）若把向上平移2個單位,再向右平移2個單位得到,請在圖中畫出.23.

6、如圖,點d、e、f分別在ab、bc、ac上,且deac,efab,求證：a+b+c=18024. 某商場購進(jìn)甲,乙兩種服裝后,都加價50標(biāo)價出售春節(jié)期間,商場搞優(yōu)惠促銷,決定將甲,乙兩種服裝分別按標(biāo)價的七折和八折出售某顧客購買甲,乙兩種服裝共付款186元,兩種服裝標(biāo)價和為240元問：這兩種服裝打折之后售出的利潤是多少元?25. 某加工廠加工一批綠色蔬菜,若12個大加工車間和15個小加工車間一天同時加工,則可加工綠色蔬菜1575噸；若3個大加工車間和5個小加工車間一天同時加工,則可加工綠色蔬菜450噸（1）每個大車間和每個小車間每天各加工多少噸綠色蔬菜?（2）若該工廠有25個大加工車間,20個小

7、加工車間；每個大車間每天耗費3000元,每個小車間每天耗費2500元,現(xiàn)有2250噸綠色蔬菜,要求一天之內(nèi)加工完,如何分配車間才能更省錢?答案與解析一、選擇題1. 下列給出的方程中,是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù),未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程【詳解】解：a. 是二元二次方程,故該選項錯誤；b. 二元一次方程,故該選項正確；c. 是分式方程,故該選項錯誤；d. 是二元二次方程,故該選項錯誤故選b【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù),未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方

8、程2. 下列計算正確的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義,絕對值的性質(zhì),乘方的計算法則依次判斷即可.【詳解】,故a錯誤；,故b錯誤；,故c正確；,故d錯誤,故選：c.【點睛】此題考查算術(shù)平方根的定義,絕對值的性質(zhì),乘方的計算法則,熟練掌握各計算方法是解題的關(guān)鍵.3. 有下列實數(shù)：,3.141 59,12其中無理數(shù)有()a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個【答案】a【解析】試題分析：在下列實數(shù)中,是分?jǐn)?shù),3.14159是小數(shù),=-3均是有理數(shù),-,是無理數(shù),故選a考點：無理數(shù)的定義.4. 點m(m+2,m-5)在軸上,則點坐標(biāo)為（ ）a. （0,-7

9、）b. （2,0）c. （7,0）d. （0,7）【答案】c【解析】【分析】根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)的性質(zhì)得出縱坐標(biāo)為0,求出m的值,進(jìn)而求出m的坐標(biāo)【詳解】解：點m(m+2,m-5)在軸上m-5=0解得m=5m+2=5+2=7點m的坐標(biāo)為(7,0)故選c【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)性質(zhì)根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)的性質(zhì)得出縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵5. 如圖,中,acb=90,de 過點c,且deab,若acd=65,則b的度數(shù)是（ ）a. 25b. 35c. 45d. 55【答案】a【解析】【分析】根據(jù)“acb=90”和“acd=65”先求出bce的度數(shù),再“根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等”得出b的度數(shù)【詳解】

10、解：acb=90,acd=65bce=180-acb-acd=180-90-65=25deabb=bce=25故選a【點睛】本題主要考查了平行線性質(zhì)熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6. 下列命題：兩條直線相交,一角的兩鄰補角相等,則這兩條直線垂直；兩條直線相交,一角與其鄰補角相等,則這兩條直線垂直；如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)是1或0；無限小數(shù)都是無理數(shù)；如果點a與點b關(guān)于x軸對稱,則它們的橫坐標(biāo)相同其中正確的個數(shù)為（）a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】c【解析】【分析】利用鄰補角的定義,垂直的定義,立方根的定義,無理數(shù)的定義,平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征等知識進(jìn)行判斷即可【詳

11、解】解：兩條直線相交,同角的兩鄰補角一定相等,但這兩條直線不一定垂直,錯誤；兩條直線相交,一角與其鄰補角相等,說明這個角等于90,則這兩條直線垂直,正確；如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)可能是1或0,還可能是-1,錯誤；無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù),但無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),錯誤；如果點a與點b關(guān)于x軸對稱,則它們的橫坐標(biāo)相同,正確故選c【點睛】本題考查了命題與定理的知識解題的關(guān)鍵是掌握鄰補角的定義,垂直的定義,立方根的定義,無理數(shù)的定義,平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征等知識7. 線段ab兩端點坐標(biāo)分別為a（）,b（）,現(xiàn)將它向右平移4個單位長度,向下平移2個單位長度,得到線段a1b1,則a

12、1、b1的坐標(biāo)分別為（ ）a. a1(1,8),b1(-2,5)b. a1(3,2),b1(0,-1)c. a1(-3,8),b1(-6,5)d. a1(-5,2),b1(-8,-1)【答案】b【解析】【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【詳解】解：線段先向右平移4個單位長度,即讓原橫坐標(biāo)都加4,縱坐標(biāo)保持不變,向下平移2個單位長度,即讓原橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)都減2,所以a1的橫坐標(biāo)為：-1+4=3,縱坐標(biāo)為：4-2=2；b1的橫坐標(biāo)為：-4+4=0,縱坐標(biāo)為：1-2=-1,所以a1坐標(biāo)為(3,2),b1坐標(biāo)為(0,-1)故選b【點睛】本題考查了圖形的平移變換關(guān)鍵是要懂得左右平移時點的

13、縱坐標(biāo)不變,上下平移時點的橫坐標(biāo)不變平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左加右減,縱坐標(biāo)上加下減8. 如果與是對頂角且互補,則它們兩邊所在的直線（）a. 互相垂直b. 互相平行c. 即不垂直也不平行d. 不能確定【答案】a【解析】【分析】與是對頂角且互補,根據(jù)對頂角的性質(zhì),判斷這兩個對頂角相等,且都為90,因此它們兩邊所在的直線互相垂直【詳解】與對頂角,=,又與互補,+=180,可求=90故選a【點睛】本題考查垂線的定義和對頂角的性質(zhì),是簡單的基礎(chǔ)題9. 關(guān)于x,y 的方程組（其中a,b是常數(shù)）的解為,則方程組的解為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點知,

14、x+y、xy分別相當(dāng)于原方程組中的x、y,據(jù)此列出方程組,解之可得詳解：由題意知：,+,得：2x=7,x=3.5,得：2y=1,y=0.5,所以方程組的解為 故選c點睛：本題主要考查二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點并據(jù)此得出關(guān)于x、y的方程組10. 如圖,體育課上測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（ ）a. 平行線間的距離相等b. 兩點之間,線段最短c. 垂線段最短d. 兩點確定一條直線【答案】c【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短即可得【詳解】體育課上測量跳遠(yuǎn)成績是：落地時腳跟所在點到起跳線的距離,依據(jù)的是垂線段最短故選：c【點睛】本題考查了垂線段最短的應(yīng)用,掌握體育常識和垂線段公理是解題關(guān)鍵11

15、. 在平面直角坐標(biāo)系中,若點p(x, x-4)在第四象限,則x的取值范圍為（ ）a. x0b. x4c. 0x4d. x4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點列出關(guān)于x的不等式組,解之即可【詳解】解：點p(x, x-4)在第四象限解得0x4故選c【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)及解一元一次不等式組正確求出每一個不等式的解集是基礎(chǔ)12. 請你觀察、思考下列計算過程：因為112=121,所以=11：,因為1112=12321所以=111,由此猜想=（ ）a. 111111b. 1111111c. 11111111d. 111111111【答案】d【解析】分析：被開方數(shù)是從1到n再到1

16、（n1的連續(xù)自然數(shù)）,算術(shù)平方根就等于幾個1詳解：=11,=111,111 111 111故選d點睛：本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì),熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題13. 如圖,已知abcd,b=25,d=45,則e=_度【答案】70【解析】【分析】首先過點e作efab,由abcd可得abcdef,然后根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等即可求出答案【詳解】解：過點e作efababcdabcdefb=25,d=451=b=25,2=d=45bed=1+2=25+45=70故答案為70【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)掌握輔助線的作法是解題的關(guān)鍵,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14. 如圖,acbc

17、, 且bc=6,ac=8,ab=10,則點a到bc的距離是_點b到點a的距離是_【答案】 (1). 8 (2). 10【解析】【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度,兩點間的距離是連接兩點的線段的長度【詳解】解：點a到bc的垂線段是ac,所以線段ac的長即為點a到直線bc的距離,即點a到bc的距離是8；點b到點a的距離是線段ab的長,即點b到點a的距離是10故答案為8；10【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義及兩點間的距離定義注意點到直線的距離是垂線段的長度,不是垂線段15. 已知點的坐標(biāo)(3-a,3a-1),且點到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點的坐標(biāo)是_【答案】(2,2)或(4,-4)【解析】【

18、分析】點p到x軸的距離表示為,點p到y(tǒng)軸的距離表示為,根據(jù)題意得到=,然后去絕對值求出x的值,再寫出點p 的坐標(biāo)【詳解】解：點p到兩坐標(biāo)軸的距離相等=3a-1=3-a或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1當(dāng)a=1時,3-a=2,3a-1=2；當(dāng)a=-1時,3-a=4,3a-1=-4點p的坐標(biāo)為(2,2)或(4,-4)故答案為(2,2)或(4,-4)【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)特征求出線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系點到坐標(biāo)軸的距離與這個點的坐標(biāo)是有區(qū)別的,表現(xiàn)在兩個方面；到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)；距離都是非負(fù)數(shù),而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù),在由距離求坐標(biāo)時,需要加上恰當(dāng)?shù)姆?/p>

19、16. 已知方程組的解滿足方程x2yk,則k的值是_.【答案】3【解析】分析：解出已知方程組中x,y的值代入方程x+2y=k即可詳解：解方程組,得,代入方程x+2y=k,得k=-3故本題答案：-3點睛：本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解方程組有三個未知數(shù),每個方程的未知項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組,叫三元一次方程組通過解方程組,了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法,從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元解題之前先觀察方程組中的方程的

20、系數(shù)特點,認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù),消去未知數(shù),組成無該未知數(shù)的二元一次方程組17. 有甲、乙、丙三種商品,如果購甲3件、乙2件,丙1件共需315元錢,購甲2件、乙3件、丙4件共需285元錢,那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需_元錢【答案】120【解析】【分析】設(shè)購一件甲商品需要x元,一件乙商品需要y元,一件丙商品需要z元,建立方程組,整體求解即可【詳解】解：設(shè)購一件甲商品需要x元,一件乙商品需要y元,一件丙商品需要z元,由題意得把這兩個方程相加,得5x+5y+5z=600即5(x+y+z)=600x+y+z=120購甲、乙、丙三種商品各一件共需120元故答案為120【點睛】本題考查了三元一次方程組的

21、建模及其特殊解法根據(jù)系數(shù)特點,將兩式相加,整體求解18. 在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù),請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點個數(shù)共有_個 【答案】40【解析】第1個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有4個,第2個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有8個,第3個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有12個,依次多4,故第10個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有個三、計算題19. （1）| | -| + （2）【答案】（1）2-；（2）【解析】【分析】（1）原式利用絕對值代數(shù)意義化簡,計算即可得到結(jié)果；（2）方程變形

22、后,開方即可求出x的值【詳解】解：（1）原式=(-)-(2-)+2=-2+2=2-（2）25=36=故答案為（1）2-；（2）【點睛】本題考查了實數(shù)的運算及解一元二次方程利用絕對值的代數(shù)意義去絕對值是解（1）題的關(guān)鍵20. (1) （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）先將方程組進(jìn)行整理,利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）2,得4x-2y=16+,得7x=21x=3把x=3代入,得 23-y=8解得 y=-2（2）方程組整理,得2,得 2x-12y=-2-,得 11y=11y=1把y=1代入,得 x-6=-1解得 x=5故答案為（1）；

23、（2）【點睛】本題考查了解二元一次方程組解二元一次方程組的基本思想是“消元思想”,方法有“代入消元法”和“加減消元法”四、應(yīng)用題21. 根據(jù)下列證明過程填空如圖,因為a=_(已知), 所以aced( ) 因為2=_(已知), 所以aced( ) 因為a+_=180(已知), 所以abfd( ) 因為ab_(已知), 所以2+aed=180( ) 因為ac_(已知), 所以c=3( )【答案】bed；同位角相等,兩直線平行；dfc；內(nèi)錯角相等,兩直線平行；afd；同旁內(nèi)角互補,兩直線平行；fd；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補；ed；兩直線平行,同位角相等【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定求解【詳解

24、】解：a=bed(已知)aced（同位角相等,兩直線平行）2=dfc（已知）aced（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）a+afd=180（已知）abfd（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）abfd（已知）2+aed=180（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補）aced（已知）c=3（兩直線平行,同位角相等）故答案為bed；同位角相等,兩直線平行；dfc；內(nèi)錯角相等,兩直線平行；afd；同旁內(nèi)角互補,兩直線平行；fd；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補；ed；兩直線平行,同位角相等【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵22. 如圖,在方格紙中,方格紙中的每個小方格都是邊長為

25、1個單位長度的正方形.（1）請寫出各點的坐標(biāo)；（2）求出的面積；（3）若把向上平移2個單位,再向右平移2個單位得到,請在圖中畫出.【答案】（1）,；（2）（3）；見解析.【解析】【分析】(1)由圖可得點的坐標(biāo);(2)利用割補法求解可得;(3)根據(jù)平移的定義分別作出平移后的對應(yīng)點,再順次連接可得.【詳解】.解：（1）由圖可知,（2）（3）如圖,即為所求【點睛】本題考查的是作圖-平移變換,熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.23. 如圖,點d、e、f分別在ab、bc、ac上,且deac,efab,求證：a+b+c=180【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得1=c,

26、a=4,3=b,兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得4=2,然后等量代換整理即可得證【詳解】證明：deac,1=c,a=4,efab,3=b,4=2,2=a,1+2+3=180,a+b+c=180考點：平行線的性質(zhì)24. 某商場購進(jìn)甲,乙兩種服裝后,都加價50標(biāo)價出售春節(jié)期間,商場搞優(yōu)惠促銷,決定將甲,乙兩種服裝分別按標(biāo)價的七折和八折出售某顧客購買甲,乙兩種服裝共付款186元,兩種服裝標(biāo)價和為240元問：這兩種服裝打折之后售出的利潤是多少元?【答案】26元【解析】【分析】通過理解題意,可知本題存在兩個等量關(guān)系,即甲種服裝的標(biāo)價+乙種服裝的標(biāo)價=240元,甲種服裝的標(biāo)價0.7+乙種服裝的標(biāo)價0.8=186元,根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組求出甲、乙服裝的進(jìn)價,用售價減進(jìn)價即可求出利潤【詳解】解：設(shè)甲種服裝的