吉林省中考數(shù)學試題

1、吉林省初中畢業(yè)會考和高級中等學校招生考試數(shù)學試題A 卷一、 填空題：（每小題3分，共42分）1將方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式為_.2一元二次方程2x2+4x-1=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項之和為_.3方程x2+2x-3=0的解是_.4.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_.5某共青團小組5名成員的年齡分別是15，23，17，18，22，則他們的平均年齡是_歲.6已知點A在反比例函數(shù)y=-的圖像上，且點A的縱坐標是2，則點A的橫坐標是_.7已知直線y=2x+b經(jīng)過點（6，3），則b=_.8某中學的校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計劃今后每年增加2萬元，年產(chǎn)值y（萬元）與年數(shù)x

2、的函數(shù)關系式是_.9如圖，圓心角AOB=，則圓周角ACB=_度. 10如圖，AB為O的直徑,BC=2cm, CAB=,則AB=_cm. 11兩圓的半徑之比為1:3,則小圓與大圓的面積之比為_.12兩圓相內(nèi)切,大圓的半徑長為5cm,圓心矩為3cm,則小圓半徑為_cm.13半徑為6cm的圓，圓周角所對弧的弧長為_cm.14正六邊形的邊長為2cm，則它的面積為_cm2.二、 選擇題：把下列各題中唯一正確答案的序號填在題后的括號內(nèi).（每小題4分，共24分）15一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，2，4，6，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A9，5 B6，6 C2，5 D2，416平面直角坐標系內(nèi)

3、與點（3，-5）關于y軸對稱的點的坐標是 （ ）A（-3，5） B（3，5） C（-3，-5） D（3，-5）17如圖，為測一河兩岸相對兩電線桿A、B間的距離，在距A點15米的C處（ACAB）測得ACB=.則A、B間的距離應為 （ ） A 15sin米B 15cos米C 15tg米D 15ctg米18用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形，根據(jù)圖形所表示的情形，四個工件中哪一個肯定是半圓環(huán)形 （ ） 19已知反比例函數(shù)，當x值增大時，y值 （ ）A增大 B減小 C不增也不減 D可能增大也可能減小20若兩圓相外切，則它們公切線的條數(shù)是（ ）A1B2C3D4三、（每小題5分，共20分）21計算c

4、os2+tgcos-3tg2=4sin2解:22已知關于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判別式的值為0，1為方程的根.求m、n的值.解：23如圖,O的直徑為12cm,AB、CD為兩條互相垂直的直徑，連結(jié)AD.求圖中陰影部分的面積. 解：24一定質(zhì)量的二氧化碳，當它的體積V=5cm3時，它的密度=1.98kg/m3.(1) 求與V的函數(shù)關系式；(2) 求當V=9m3時二氧化碳的密度.解：四、（每小題7分，共14分）25已知：如圖，APC=CPB=.求證:ABC是等邊三角形. 證明:26.如圖,從一塊長80厘米、寬60厘米的鐵片中間截去一個小長方形，使剩下的長方框四周的寬度一樣，并且小長方形的

5、面積是原來鐵片面積的一半，求這個寬度.解：B卷五、選擇題：把下列各題中唯一正確答案的序號填在題后的括號內(nèi).（每小題4分，共16分）27.某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是 （ ） A35 B3 C05 D-328如圖，PA是O的直徑，PC是O的弦，過AC的中點H作PC的垂線交PC的延長線于點B若HB=6cm，BC=4cm，則O 的直徑為 （ ）Acm Bcm C13cm Dcm29吉林省某大學的校門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8米，兩側(cè)距P地面4米高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米.

6、則校門的高為（精確到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不計） （ ） A92米 B9.1米 C9米 D5.1米30如圖，菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO、BO的長分別是關于x的方程x2+(2m-1)x+m2+3=0的根，則m的值為 （ ） A-3 B5 C5 或-3 D-5或3六、（每小題7分，共14分）31如圖，某水庫大壩的橫斷面是等腰梯形，壩頂寬6米，壩高10米.斜坡AB的坡度為1：2（AR：BR）.現(xiàn)要加高2米，在壩頂寬度和斜坡坡度均不變的情況下，加固一條長為50米的大壩，需要多少土方？ 解：32如圖，在矩形ABCD中，BC=acm,AB=bcm，ab,且a、b是方程的兩個根

7、.P是BC上一動點，動點Q在PC或其延長線上，BP=PQ，以PQ為一邊的正方形為PQRS。點P從B點開始沿射線BC方向運動，設BP=xcm，正方形PQRS與矩形ABCD重疊部分的面積為ycm2. (1) 求a和b.(2) 分別求出0x2和2x4,y與x之間的函數(shù)關系式.(3) 在同一坐標系內(nèi)畫出(2)中函數(shù)的圖像.解:七、(33題9分,34題11分,共20分)33.如圖,直線AB過點A(m,0),B(0,n)(m0,n0).反比例函數(shù)y=的圖像與AB交于C、D兩點.P為雙曲線y=上任一點,過P作PQx軸于Q,PRy軸于R.請分別按(1)、(2)、(3)各自的要求解答問題. (1) 若m+n=1

8、0，n為何值時AOB面積最大？最大值是多少？(2) 若SAOC=SCOD=SDOB，求n的值.(3) 在(2)的條件下,過O、D、C三點作拋物線,當該拋物線的對稱軸為x=1時,矩形PROQ的面積是多少?解:34.關于圖形變化的探討(1)例題1.如圖1,AB是O的直徑,直線l與O有一個公共點C,過A、B分別作l的垂線,垂足為E、F,則EC=CF. 上題中,當直線l向上平行移動時,與O有了兩個交點C1、C2,其它條件不變,如圖2.經(jīng)過推證,我們會得到與原題相應的結(jié)論:EC1=C2F. 把直線l繼續(xù)向上平行移動,使弦C1C2與AB交于點P(P不與A、B重合).在其它條件不變的情況下,請你在圖3的圓中將變化后的圖形畫出來,標好對應的字母,并寫出與、相應的結(jié)論等式.判斷你寫的結(jié)論是否成立,若不成立,說明理由,若成立,給以證明.結(jié)論_. 證明結(jié)論成立或說明不成立的理由: (2)例題2.如圖4,BC是O的直徑.直線l是過C點的切線.N是O上一點,直線BN交于l于點M.過N點的切線交l于點P,則PM2=PC2. (此處無圖)把例題2中的直線l向上平行移動,使之與O相交,且與直線BN交于B、N兩點之間.其它條件仍然不變,請你