【人教版】七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)試卷》附答案解析

1、人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、單選題1. 如圖所示的四個(gè)圖形中，1和2是同位角的是（ ）a. b. c. d. 2. 的算術(shù)平方根是（ ）a 2b. 4c. d. 3. 在實(shí)數(shù)，中，無(wú)理數(shù)有（ ）個(gè)a. 1b. 2c. 3d. 44. 如圖，把三角板直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=30，則2的度數(shù)為（）a. 60b. 50c. 40d. 305. 如圖，將”笑臉”圖標(biāo)向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)p的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)是（ ）a. （2，2）b. （7，1）c. （2，6）d. （8，6）6. 下列說(shuō)法:有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡

2、的數(shù)；某數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)；16的平方根是4，用式子表示是若a0，則，其中錯(cuò)誤的有（ ）a 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)7. 若直線(xiàn)l外一點(diǎn)p與直線(xiàn)l上三點(diǎn)的連線(xiàn)段長(zhǎng)分別為2cm，3cm，4cm，則點(diǎn)p到直線(xiàn)l的距離是a. 2cmb. 不超過(guò)2cmc. 3cmd. 大于4cm8. 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則的值是（ ）a. 6b. 4c. -4d. -69. 已知p點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+a，3a6），且點(diǎn)p到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則p點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a. （3，3）或（6，6）b. （3，3）c. （6，6）d. （3，3）或（6，6）10. 如圖，將矩形abcd

3、折疊，折痕為ef，bc的對(duì)應(yīng)邊bc與cd交于點(diǎn)m，若bmd=50，則bef的度數(shù)為（）a. 50b. 60c. 70d. 80二、填空題11. 已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)，則點(diǎn)p（x，y）所在的象限是_12. 如圖，af是bac的平分線(xiàn)，efac交ab于點(diǎn)e，若1=25，則bef的度數(shù)為_(kāi)13. 命題”同角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)是_，結(jié)論是_14. 若點(diǎn)p（2m，3m+1）在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_(kāi)15. 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為x，則與它相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是_.16. 某次知識(shí)競(jìng)賽共出了25道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下:答對(duì)1題加4分；答錯(cuò)1題扣1分；不答記0分已知小明不答的題比答錯(cuò)的題多2道，他的總

4、分為74分，則他至少答對(duì)了_題17. 如圖，直線(xiàn)l1l2，bae125，abf85，則12=_三、解答題18. 計(jì)算:（1） （2）19. 解方程組（1） （2）20. 已知1是3a2的算術(shù)平方根，2ab的立方根為2（1）求a和b的值；（2）求2b+3a+4平方根21. abc與abc在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo): a ；b ；c ；（2）若點(diǎn)p（a，b）是abc內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后abc內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為 ；（3）求abc的面積22. 如圖，已知1和2互為補(bǔ)角，a=d，求證:b=c請(qǐng)?jiān)谙旅娴淖C明過(guò)程的括號(hào)內(nèi)，填寫(xiě)依據(jù)證明:1與cgd是對(duì)頂角，1=cgd（ ）1+2

5、=180（已知）2+cgd=180（等量代換）ae/fd（ ）aec=d（ ）a=d（已知）aec=a（ ）ab/cd（ ）b=c（ ）23. 已知方程組與方程組的解相同求的值24. 已知甲、乙兩種商品原單價(jià)的和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10，乙商品提價(jià)5調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？25. 如圖，已知abcd，分別探討下面三個(gè)圖形中aec與eab，ecd之間的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以證明（1）在圖1中，aec與eab，ecd之間的關(guān)系是:_（2）在圖2中，aec與eab，ecd之間關(guān)系是:_（3）在圖3中，aec與

6、eab，ecd之間的關(guān)系是:_（4）在圖_中，求證:_（并寫(xiě)出完整的證明過(guò)程）答案與解析一、單選題1. 如圖所示的四個(gè)圖形中，1和2是同位角的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案【詳解】解:圖中的1與2是同位角，圖中的1與2是同位角，圖中的1與2不是同位角，圖中的1與2是同位角，所以在如圖所示的四個(gè)圖形中，圖中的1和2是同位角故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵2. 的算術(shù)平方根是（ ）a. 2b. 4c. d. 【答案】a【解析】【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求

7、出結(jié)果【詳解】解:4，的算術(shù)平方根是2故選a【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題關(guān)鍵是注意要首先計(jì)算=43. 在實(shí)數(shù)，中，無(wú)理數(shù)有（ ）個(gè)a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可【詳解】，=4，是有理數(shù)，和是無(wú)理數(shù)，故選:b【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，熟練掌握定義是關(guān)鍵4. 如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=30，則2的度數(shù)為（）a. 60b. 50c. 40d. 30【答案】a【解析】試題分析:如圖，1=30，bac=90，3=60.又defg，2=3=60.故選a考點(diǎn):1.平行線(xiàn)的性質(zhì)；2.平角定義.5. 如圖，將”笑臉

8、”圖標(biāo)向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)p的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)是（ ）a. （2，2）b. （7，1）c. （2，6）d. （8，6）【答案】a【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移規(guī)律解答即可【詳解】解:由題意p（-5，4），向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)p的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)是（-2，2）故選a【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與平移，掌握平移規(guī)律,即橫坐標(biāo)、右移加、左移減；縱坐標(biāo)、上移加、下移減是解答本題的關(guān)鍵6. 下列說(shuō)法:有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；某數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)；16的平方根是4，用式子表示是若a0，則，其中錯(cuò)誤的有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c

9、. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】b【解析】【分析】利用實(shí)數(shù)的分類(lèi)，無(wú)理數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)、平方根的定義及二次根式的性質(zhì).【詳解】實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，錯(cuò)誤；無(wú)理數(shù)不一定是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，例如，錯(cuò)誤；絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，正確；16的平方根是4，用式子表示是，錯(cuò)誤；若a0，則，正確；則其中錯(cuò)誤的是2個(gè)，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，絕對(duì)值，平方根及二次根式，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵7. 若直線(xiàn)l外一點(diǎn)p與直線(xiàn)l上三點(diǎn)的連線(xiàn)段長(zhǎng)分別為2cm，3cm，4cm，則點(diǎn)p到直線(xiàn)l的距離是a 2cmb. 不超過(guò)2cmc. 3cmd. 大于4cm【答案】b【解析】【分析】根據(jù)垂

10、線(xiàn)段最短，可得答案【詳解】解:由垂線(xiàn)段最短，得點(diǎn)p到直線(xiàn)l的距離小于或等于2cm，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最短是解題關(guān)鍵8. 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則的值是（ ）a. 6b. 4c. -4d. -6【答案】a【解析】【分析】已知方程組的解，可把解代入原方程組，得到關(guān)于a、b的新方程組，進(jìn)行解答，求出a、b，代入代數(shù)式即可解答.【詳解】把代入方程組得: 解得: 故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是解二元一次方程組9. 已知p點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+a，3a6），且點(diǎn)p到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則p點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a. （3，3）或（

11、6，6）b. （3，3）c. （6，6）d. （3，3）或（6，6）【答案】d【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)p到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)列出一元一次方程求解即可.【詳解】點(diǎn)p到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，分以下兩種情考慮:橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，即當(dāng)時(shí)，解得，點(diǎn)p的坐標(biāo)是（6，6）；橫縱坐標(biāo)互相反數(shù)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，解得，點(diǎn)p的坐標(biāo)是（3，-3）故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查用坐標(biāo)表示位置，進(jìn)行分類(lèi)討論不要漏解是關(guān)鍵.10. 如圖，將矩形abcd折疊，折痕為ef，bc的對(duì)應(yīng)邊bc與cd交于點(diǎn)m，若bmd=50，則bef的度數(shù)為（）a. 50b. 60c. 70d. 80【答案】

12、c【解析】【分析】先由對(duì)頂角及直角三角形兩銳角互余求出cfm=40，再由折疊的性質(zhì)求出efc的度數(shù)，進(jìn)而求出efd的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出結(jié)論.【詳解】bmd=50，cfm=40，efc=efc=(180+40) 2=110,efd=110-40=70.abcd,bef=efd=70.故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，及平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題11. 已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)，則點(diǎn)p（x，y）所在的象限是_【答案】第三象限【解析】【分析】根據(jù)完全平方和二次根式的非負(fù)性求出的值即可判斷.【詳解】由題意得:解的，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為所以點(diǎn)p

13、在第三象限內(nèi)故填:第三象限.【點(diǎn)睛】本題主要考查各個(gè)象限縱橫坐標(biāo)的正負(fù)性、完全平方和二次根式的非負(fù)性解題，利用非負(fù)性求出的值是關(guān)鍵.12. 如圖，af是bac的平分線(xiàn)，efac交ab于點(diǎn)e，若1=25，則bef的度數(shù)為_(kāi)【答案】50【解析】【分析】試題分析:efac，2=1=25.af是bac的平分線(xiàn)，bac=22=225=50.efac，bef=bac=50考點(diǎn):平行線(xiàn)的性質(zhì)【詳解】13. 命題”同角補(bǔ)角相等”的題設(shè)是_，結(jié)論是_【答案】 (1). 有兩個(gè)角是同一個(gè)角補(bǔ)角 (2). 這兩個(gè)角相等【解析】“同角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)為如兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；結(jié)論為這兩個(gè)角相等故答案為:兩個(gè)角是同

14、一個(gè)角的補(bǔ)角；這兩個(gè)角相等14. 若點(diǎn)p（2m，3m+1）在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（0，7）或（，0）【解析】【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，可得m的值，可得答案【詳解】由題意，得2-m=0，解得m=2，3m+1=7，點(diǎn)p的坐標(biāo)是（0，7），故答案是:（0，7）【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零得出m的值是解題關(guān)鍵15. 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為x，則與它相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是_.【答案】【解析】【分析】首先利用算術(shù)平方根求出這個(gè)自然數(shù)，然后即可求出相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根【詳解】解:一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，這個(gè)自然數(shù)是a2，相鄰的下一個(gè)自然

15、數(shù)為:a2+1，相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是:，故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查算術(shù)平方根的定義及其應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單16. 某次知識(shí)競(jìng)賽共出了25道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下:答對(duì)1題加4分；答錯(cuò)1題扣1分；不答記0分已知小明不答的題比答錯(cuò)的題多2道，他的總分為74分，則他至少答對(duì)了_題【答案】19【解析】【分析】設(shè)小明答錯(cuò)了x道題，則小明不答的題有（x2），答對(duì)的題有25x（x2）=（232x），根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論【詳解】解:設(shè)小明答錯(cuò)了x道題，則小明不答的題有（x2），答對(duì)的題有25x（x2）=（232x）根據(jù)題意可得4（232x）0（x2）x=74解得:x=2答對(duì)的題有2322=1

16、9（道）故答案為:19【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵17. 如圖，直線(xiàn)l1l2，bae125，abf85，則12=_【答案】【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)a、b作 的平行線(xiàn)，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)求解即可.【詳解】過(guò)點(diǎn)a作，過(guò)點(diǎn)b作，如下圖所示: ， 故填:.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)是關(guān)鍵.三、解答題18. 計(jì)算:（1） （2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算立方根和各自的算術(shù)平方根，再進(jìn)行加成混合運(yùn)算即可；（2）先去掉絕對(duì)值和計(jì)算完全平方，進(jìn)行加成混合運(yùn)算即可.【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、算

17、術(shù)平方根、絕對(duì)值、完全平方，熟練掌握運(yùn)算法則關(guān)鍵.19. 解方程組（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用代入法求解即可；（2）先去分母，再整體代入求值即可.【詳解】（1）將原方程組標(biāo)記上得:由式得把代入得:解得:把代入式得:原方程組的解為（2）將原方程組標(biāo)記上得:先把去分母整理得:由+得:，解得:把代入式得:，解得:原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查利用代入法和加減消元法解二元一次方程組，根據(jù)題目的數(shù)據(jù)情況選擇合適的方法求解是關(guān)鍵.20. 已知1是3a2的算術(shù)平方根，2ab的立方根為2（1）求a和b的值；（2）求2b+3a+4的平方根【答案】（1），；（2）【解析】

18、【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義，得到，求出a，b的值即可；（2）把a(bǔ)，b值代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，根據(jù)平方根的定義即可解答【詳解】（1）1是3a2的算術(shù)平方根2ab的立方根為2（2）的平方根為，的平方根為.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義21. abc與abc在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo): a ；b ；c ；（2）若點(diǎn)p（a，b）是abc內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后abc內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為 ；（3）求abc的面積【答案】（1）a（3，1），b（2，2）、c（1，1）；（2）（a4，b2）；（3）

19、2.【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)直接寫(xiě)出坐標(biāo)；（2）首先根據(jù)a與a的坐標(biāo)觀(guān)察變化規(guī)律，p的坐標(biāo)變換與a點(diǎn)的變換一樣，可寫(xiě)出點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）先求出abc所在的矩形的面積，然后減去abc四周的三角形的面積即可【詳解】解:（1）由圖可知: a（3，1），b（2，2）、c（1，1）；（2）a（1，3）變換到點(diǎn)a的坐標(biāo)是（3，1），橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減2，點(diǎn)p的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)是（a4，b2）； （3）abc的面積為:322231112【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換，格點(diǎn)三角形的面積求法，網(wǎng)格圖形中經(jīng)常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解22. 如圖，已知1和2互為

20、補(bǔ)角，a=d，求證:b=c請(qǐng)?jiān)谙旅娴淖C明過(guò)程的括號(hào)內(nèi)，填寫(xiě)依據(jù)證明:1與cgd是對(duì)頂角，1=cgd（ ）1+2=180（已知）2+cgd=180（等量代換）ae/fd（ ）aec=d（ ）a=d（已知）aec=a（ ）ab/cd（ ）b=c（ ）【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)補(bǔ)充完整證明的過(guò)程即可.【詳解】證明:1與cgd是對(duì)頂角，1=cgd（對(duì)頂角相等）1+2=180（已知）2+cgd=180（等量代換）ae/fd（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）aec=d（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）a=d（已知）aec=a（等量代換）ab/cd（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）b=c（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)

21、錯(cuò)角相等）【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)，熟練掌握判定定理和性質(zhì)是關(guān)鍵.23. 已知方程組與方程組的解相同求的值【答案】1【解析】【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)方程組有相同的解，故只需把兩個(gè)方程組中不含字母系數(shù)的方程和含有字母系數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可最后求出的值【詳解】解:由題意得:，解得:，將代入，得:，解得:，的值為1【點(diǎn)睛】此題考查同解房車(chē)組問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)方程組的解相同，可列出新的方程組求解再把x和y的值代入求出a和b的值24. 已知甲、乙兩種商品原單價(jià)的和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10，乙商品提價(jià)5調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？【答案】甲:20 乙:80【解析】解:設(shè)甲種商品原價(jià)為x元，乙種商品原價(jià)為（100-x）元，由題意得:0.9x+1.05（100-x）=1001.02解得:x=20100-20=8