人教版七年級下學期數(shù)學《期中測試題》及答案解析

1、精品數(shù)學期中測試2020-2021學年度第二學期期中測試七年級數(shù)學試題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題（共10小題,滿分30分,每小題3分）1.如圖,直線a,b被直線c所截,ab,若245,則1等于（）a. 125b. 130c. 135d. 1452.二元一次方程組解是（ ）a. b. c. d. 3.如圖,aedb,184,229,則c的度數(shù)為（）a. 55b. 56c. 57d. 584.已知直線,將一塊含角的直角三角板按如圖所示方式放置,若,則等于（ ）a. b. c. d. 5.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 6.如果點a第一象限內(nèi),則點b(-a2,ab)在()a

2、. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限7.已知點p位于第一象限,到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為5,則點p的坐標為（ ）a. (2,5)b. (5,2)c. (2,5)或(2,5)d. (5,2)或(5,2)8.若關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,則的值是（ ）a. b. c. d. 9.已知命題a：“若a為實數(shù),則a”在下列選項中,可以作為“命題a是假命題”的反例的是（）a. a1b. a1c. ak（k為實數(shù)）d. a1+k2（k為實數(shù)）10.點在數(shù)軸上和表示2的點相距個單位長度,則點表示的數(shù)為（ ）a 或b. c. d. 二填空題（共6小題,滿分18分,每小題

3、3分）11.如圖,直線 ab、cd 相交于點 o,oe 平分boc,ofoe 于 o,若aod78,則aof 等于_12. 算術(shù)平方根是_13.如圖,在平面直角坐標系中,已知點a（2,1）,點b（3,1）,平移線段ab,使點a落在點a1（2,2）處,則點b對應點b1的坐標為_14.由方程組,可得xy的值是_15.若關(guān)于、的二元一次方程組,則的算術(shù)平方根為_16.如果a+3和2a6是一個數(shù)的平方根,這個數(shù)為_三解答題（共7小題,滿分72分）17.（1）計算+； （2）解方程3（x+1）21218.解方程組：（1）（2）19.如圖,efbc于點f,12,dgba,若240,則bdg是多少度？20.

4、在平面直角坐標系中,有點a（a1,3）,b（a+2,2a1）（1）若線段abx軸,求點a、b的坐標；（2）當點b到y(tǒng)軸距離與點a到x軸的距離相等時,求點b所在的象限21.點p是平面直角坐標系中的一點且不在坐標軸上,過點p向x軸、y軸作垂線段,若垂線段的長度的和為4,則點p叫做“垂距點”,例如：如圖中的點p（1,3）是“垂距點”（1）在點a（2,2）,c（1,5）是“垂距點”是 ；（2）若是“垂距點”,求m的值22.為備戰(zhàn)體育中考,學校新購買一批排球和實心球,在某體育用品商店,若購買10個排球和20個實心球需用960元,若購買20個排球和10個實心球需用1380元（1）排球、實心球的單價各是多少

5、元？（2）寒假期間,該店開展了促銷活動,所有商品一律九折銷售則購買20個排球和20個實心球?qū)嶋H共需要花費多少元？23.如圖,直線pqmn,點c是pq、mn之間（不在直線pq,mn上）的一個動點（1）若1與2都是銳角,如圖甲,請直接寫出c與1,2之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（a30,c90）按如圖乙方式放置,點d,e,f是三角尺的邊與平行線的交點,若aena,求bdf的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉(zhuǎn)動,如圖丙,直角頂點c始終在兩條平行線之間,點g在線段cd上,連接eg,且有cegcem,求值答案與解析一選擇題（共10小題,滿分30分,每小題3分）1.如圖,直線a,b被直線c所截,

6、ab,若245,則1等于（）a. 125b. 130c. 135d. 145【答案】c【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得,再根據(jù)鄰補角的定義解答【詳解】解：如圖,ab,245,3245,11803135,故選：c【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握平行線性質(zhì)定理定理1：兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等 簡單說成：兩直線平行,同位角相等定理2：兩條平行線被地三條直線所截,同旁內(nèi)角互補簡單說成：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補定理3：兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等 簡單說成：兩直線平行,內(nèi)錯角相等2.二元一次方程組的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】

7、【分析】用加減消元法或代入消元法解二元一次方程組即可.【詳解】-得, 把代入中得 方程組的解為 故選：d.【點睛】本題主要考查解二元一次方程組,掌握加減消元法或代入消元法是解題的關(guān)鍵.3.如圖,aedb,184,229,則c的度數(shù)為（）a. 55b. 56c. 57d. 58【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得adb=84,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可解答【詳解】解：aedb,184,adb184,adb是bcd的外角,cadb2842955故選：a【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和4.已知直線,將一塊含角的直角

8、三角板按如圖所示方式放置,若,則等于（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用對頂角相等及三角形內(nèi)角和定理,可求出4的度數(shù),由直線l1l2,利用“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”可求出2的度數(shù)【詳解】a+3+4=180,a=30,3=1=85,4=65直線l1l2,2=4=65故選：d【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理,牢記“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵5.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對a和c選項進行判斷；根據(jù)絕對值的意義判斷b選項；根據(jù)平方的運算判斷d選項【詳解】解：a. ,所以a選項錯誤；b.

9、 ,所以b選項錯誤； c. ,所以c選項錯誤； d. ,所以d選項正確；故選：d【點睛】本題考查了絕對值的意義以及算術(shù)平方根的計算,熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6.如果點a在第一象限內(nèi),則點b(-a2,ab)在()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根據(jù)第一象限點的橫坐標是正數(shù)判斷出a、b同號,再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)和各象限內(nèi)點的坐標特征解答【詳解】點a（,1）在第一象限,0,a、b同號,a20,ab0,點b（a2,ab）在第二象限故答案為b【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,解題關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標的符號7.已知點p位于第一象限,到x軸距

10、離為2,到y(tǒng)軸的距離為5,則點p的坐標為（ ）a. (2,5)b. (5,2)c. (2,5)或(2,5)d. (5,2)或(5,2)【答案】b【解析】【分析】注意第一象限坐標特點（+,+）,根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度判斷出點p的縱坐標,再根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度得到橫坐標【詳解】解：點p位于第一象限,到x軸的距離為2,點p的縱坐標為2,點p到y(tǒng)軸的距離為5,點p的橫坐標為5,點p的坐標為（5,2）故選：b【點睛】本題考查了點的坐標,熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度,點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵8.若關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,則的值是（ ）

11、a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】首先利用加減消元法解出二元一次方程組含有的解,然后代入二元一次方程,求解即可.【詳解】,得,得將和代入,得故選：a.【點睛】此題主要考查根據(jù)二元一次方程和二元一次方程組的解求參數(shù)的值,熟練掌握,即可解題.9.已知命題a：“若a為實數(shù),則a”在下列選項中,可以作為“命題a是假命題”的反例的是（）a. a1b. a1c. ak（k為實數(shù)）d. a1+k2（k為實數(shù)）【答案】b【解析】【分析】找到能使得命題a不成立的a的值即可【詳解】解：當a1時,不成立,故選：b【點睛】考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是能夠了解判斷一個命題不成立的方法可以找到反例

12、,難度不大10.點在數(shù)軸上和表示2的點相距個單位長度,則點表示的數(shù)為（ ）a. 或b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分為兩種情況討論：點在表示2的點的左邊或點在表示2的點的右邊,分別求出即可【詳解】解：當點在表示2的點的左邊時,此時點表示的數(shù)為；當點在表示2的點的右邊時,此時點表示的數(shù)為；故選：a【點睛】本題考查了數(shù)軸,熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵,難點在于要分情況討論二填空題（共6小題,滿分18分,每小題3分）11.如圖,直線 ab、cd 相交于點 o,oe 平分boc,ofoe 于 o,若aod78,則aof 等于_【答案】【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等可得,再根據(jù)

13、角平分線的性質(zhì)得,最后根據(jù)平角的性質(zhì)求解即可【詳解】oe 平分bocofoe故答案為：【點睛】本題考查了角的度數(shù)問題,掌握對頂角相等、角平分線的性質(zhì)、平角的定義是解題的關(guān)鍵12. 的算術(shù)平方根是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答【詳解】解：的算術(shù)平方根是,故答案為：【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念,解題的關(guān)鍵是熟知算術(shù)平方根的概念13.如圖,在平面直角坐標系中,已知點a（2,1）,點b（3,1）,平移線段ab,使點a落在點a1（2,2）處,則點b對應點b1的坐標為_【答案】（1,0）【解析】【分析】由點a(2,1)平移后a1(2,2)可得坐標的變化規(guī)律,由此可得點b的對應

14、點b1的坐標【詳解】由點a(2,1)平移后a1(2,2)可得坐標的變化規(guī)律是：橫坐標減4,縱坐標加1,點b(3,1)的對應點b1的坐標(1,0)故答案為(1,0)【點睛】本題主要考查圖形的平移,掌握圖形的平移與點的坐標變化規(guī)律,是解題的關(guān)鍵14.由方程組,可得xy的值是_【答案】-1【解析】【分析】用含y的式子表示m,再將m代入另一個方程中,整理即可得到x-y的值.【詳解】解：,由得：m3y,把代入得：x+3y2,即xy1,故答案為：xy1【點睛】一般解法是用含有m的代數(shù)式表示x、y,再計算,但也要注意能簡便的則簡便,此題中注意整體思想的滲透15.若關(guān)于、的二元一次方程組,則的算術(shù)平方根為_【

15、答案】2【解析】【分析】首先利用消元法解二元一次方程組,然后即可得出的算術(shù)平方根.【詳解】+,得代入,得其算術(shù)平方根為2,故答案為2.【點睛】此題主要考查二元一次方程組以及算術(shù)平方根的求解,熟練掌握,即可解題.16.如果a+3和2a6是一個數(shù)的平方根,這個數(shù)為_【答案】16或144【解析】【分析】利用平方根定義判斷求出a的值,即可確定出這個數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意得：a+3+2a60,或a+32a6,移項、合并同類項得：3a3或a9,解得：a1或a9,則這個數(shù)（1+3）216或（9+3）2144,故答案為：16或144【點睛】此題考查了平方根,熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵三解答題（共7小題,

16、滿分72分）17.（1）計算+； （2）解方程3（x+1）212【答案】（1）；（2）x11,x23【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義分別化簡,然后再進行加減運算即可；（2）方程兩邊同時除以3,再用直接開平方法求解即可【詳解】解：（1）原式3+3, ；（2）系數(shù)化為1得：（x+1）24, 開平方得：x+12, 解得：x11,x23故答案為：（1）；（2）x11,x23【點睛】本題考查實數(shù)的化簡求值和直接開平方法求解一元二次方程.熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.18.解方程組：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）先對原方程進行整理,

17、再利用加減消元法求解即可.詳解】（1）,2+得：7x7,解得：x1,把x1代入得：y,則方程組的解為；（2）方程組整理得：,2得：9x12,解得：x,把x代入得：y,則方程組的解為【點睛】本題考查了二元一次方程組的求解,有加減消元法和代入消元法兩種,根據(jù)題目選擇合適的方法求解即可.19.如圖,efbc于點f,12,dgba,若240,則bdg是多少度？【答案】130【解析】【分析】依據(jù)12,即可得到efad,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到adb和adg的度數(shù),進而得出bdg的度數(shù)【詳解】解：12,efad,efbc,adbc,即adb90,又dgba,240,adg240,bdgadg+adb1

18、30【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用、垂直的定義以及角的和差,求得是解本題的關(guān)鍵20.在平面直角坐標系中,有點a（a1,3）,b（a+2,2a1）（1）若線段abx軸,求點a、b的坐標；（2）當點b到y(tǒng)軸的距離與點a到x軸的距離相等時,求點b所在的象限【答案】（1）a（1,3）,b（4,3）；（2）點b在第一象限或第三象限【解析】【分析】（1）直接利用平行于x軸點的坐標特點得出32a1,進而求出答案；（2）直接利用到y(tǒng)軸以及到x軸的距離求法進而得出a的值,即可得出答案【詳解】（1）線段abx軸,2a13,解得：a2,故a11,a+24,則a（1,3）,b（4,3）；（2）點b到y(tǒng)軸的

19、距離與點a到x軸的距離相等,|a+2|3,解得：a5或1,當a5時故a+23,2a111,故b（3,11）在第三象限,當a1時故a+23,2a11,故b（3,1）在第一象限,綜上所述：點b在第一象限或第三象限【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì),正確掌握點的坐標特點是解題關(guān)鍵21.點p是平面直角坐標系中的一點且不在坐標軸上,過點p向x軸、y軸作垂線段,若垂線段的長度的和為4,則點p叫做“垂距點”,例如：如圖中的點p（1,3）是“垂距點”（1）在點a（2,2）,c（1,5）是“垂距點”是 ；（2）若是“垂距點”,求m的值【答案】（1）點a；（2）m1【解析】分析】（1）根據(jù)題意即可解答；（2）

20、根據(jù)“垂距點”的定義,得到,解得m的值即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意,對于點a而言,|2|+|2|4,所以a是“垂距點”,對于點b而言,|+|3,所以b不是“垂距點”,對于點c而言,|1|+|5|64,所以c不是“垂距點”,故答案為：點a（2）由題意可知：,當m0時,則4m4,解得m1；當m0時,則4m4,解得m1；m1【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì),過已知點向坐標軸作垂線,然后求出相關(guān)的線段長,是解決這類問題的基本方法和規(guī)律22.為備戰(zhàn)體育中考,學校新購買一批排球和實心球,在某體育用品商店,若購買10個排球和20個實心球需用960元,若購買20個排球和10個實心球需用1380元（1）排球、實心球的單價各是多少元？（2）寒假期間,該店開展了促銷活動,所有商品一律九折銷售則購買20個排球和20個實心球?qū)嶋H共需要花費多少元？【答案】（1）排球的單價為60元,實心球的單價為18元；（2）購買20個排球和20個實心球?qū)嶋H共需要花費1404元【解析】【分析】（1）設(shè)排球的單價為x元,實心球的單價為y元,根據(jù)題意列方程組求解即可.（2）根據(jù)題意“,所有商品一律九折銷售”列算式計算即可.【詳解】（1）設(shè)排球的單價為x元,實心球的單價為y元,依題意,得：,解得：答：排球的單價為60元,實心球的單價為18元（2）600.920+18