七巧板的折法

1、七巧板的折法七巧板是中國人的一項(xiàng)了不起的發(fā)明。它僅對(duì)正方形作了一個(gè)簡單的分割（如圖），卻能拼出無窮多有意義的圖形。折紙作為東方的藝術(shù)，一說起源于日本。當(dāng)時(shí)由于出口到日本的中國紙很“尊貴”，人們不把書寫用過的紙丟棄，而是用它折疊些形狀來玩。這樣就漸漸產(chǎn)生出一門藝術(shù)。不同的觀點(diǎn)是，折紙起源于紙的故鄉(xiāng)中國。此說法雖缺乏事實(shí)的根據(jù)，但卻更合乎于推理。難道造紙的蔡倫及其后人從沒想到紙可以當(dāng)造型的材料么？且放下這樁公案，現(xiàn)在我們讓七巧板和折紙來一個(gè)“聯(lián)袂”表演。a4紙的妙用折紙的藝術(shù)和七巧板雖然同是民間流傳的，但似乎折紙與七巧板很久以來并無人把它們聯(lián)系在一起。至少到工業(yè)化生產(chǎn)出a4紙后，人們（可能是日本人

2、）才發(fā)現(xiàn)二者如同珠聯(lián)璧合一般密切相關(guān)。且聽我細(xì)細(xì)道來。a4紙有個(gè)奇妙的特性，它沿長邊對(duì)分后，得到的兩個(gè)長方形的形狀和原來是一模一樣的。這要?dú)w因于它的特殊長寬比。如果你學(xué)過無理數(shù)以后，就會(huì)了解到這個(gè)比是. 它被人稱作白銀比。簡單的運(yùn)算就知道1:22=2:1，說明看似正確的現(xiàn)象確實(shí)如此。這就和七巧板有些關(guān)系了。七巧板里的許多的圖形都具有2的長度。并且大大小小的七塊板竟然有5塊是彼此相似或全等的圖形。五塊三角形都是等腰直角三角形。不但如此，它們的相似比也是2:1. 或是2:1.這就暗示我們?nèi)绻胊4紙來劃分成七塊，它們的相似比可以和七巧板之間的比相同。如果能用1:的紙折得出三種基本形狀（三角形，正方

3、形，平行四邊形），那將給七巧板增添新的巧出來。事如人愿，一張a4紙真可裁剪折疊出一套完整的七巧板。請(qǐng)準(zhǔn)備一張a4紙，按右邊圖分割裁開來了備用。跟我來一步步實(shí)現(xiàn)手工制作的紙七巧板吧！三角形折法上世紀(jì)六七十年代出生的孩子，一定玩過香煙殼子三角形。把香煙的外包裝紙小心地從兩邊粘接面處揭開來鋪平，可以得到一張長方形的紙。當(dāng)然這個(gè)長方形的長寬比未必是1:2. 由于香煙殼子三角形折法適合任何長寬比大于1的長方形，所以移植來無妨。下面以1:2長方形為例，示范三角形折疊法。先將裁好的一張大紙片按圖的樣子作折痕。這些折痕都是對(duì)折和折45角。步驟是：41,52,3。1,5兩道折痕在4完成后疊合在了一起，所以可一次

4、整體折疊完成。2,3也是一樣的。接下去我們分“山”、“谷”重定義折痕的方向。折痕圖中要求所有折痕都是山形的，但是打開前面折出的折痕，你會(huì)發(fā)現(xiàn)折痕不完全與這一要求吻合。請(qǐng)重新在錯(cuò)誤的地方原地反向折疊，得到正確的折痕。最后就是成形的過程。按照12345的順序把折痕執(zhí)行一遍，但是注意折5時(shí)要插入到前4步驟形成的口袋中。整理壓平即告完成。重復(fù)折疊第二個(gè)大紙三角形。再做中等紙張的三角形一個(gè)，最小紙張的三角形兩個(gè)。一共五個(gè)三角形就備好了。正方形折法這里介紹的正方形的折疊法是來自日本的折法。當(dāng)然也可以有其它的方法。取剩下的兩張中等大小的長方形一片，按如圖所示，首先仍是整體做折痕。步驟是：4512,3。這些折

5、痕除了對(duì)折長方形和45角外，就是簡單的“比照短的折疊長的”。無須贅述。接下來要重定向折痕。打開折好的紙，按照?qǐng)D中虛實(shí)線重新做一番山、谷調(diào)整。最后成形，請(qǐng)按次序1,4,523的順序完成。注意2和3都需要做“插入口袋”動(dòng)作。平行四邊形折法最后來談平行四邊形的折法。這是一個(gè)稍微復(fù)雜的過程。復(fù)雜在初步的折痕制作和成形過程。第一步：折45角的局部折痕5。由此找到折痕3,4所在的位置，做出折痕3,4。第二步：對(duì)折頂邊到折痕3,4得到折痕2,6。第三步：統(tǒng)一做出三層紙整體的角分線折痕1,5和折痕7.接下去做山谷的調(diào)整。仍然是打開整張紙，按折痕圖的山谷要求改正錯(cuò)誤的折痕。成形比較復(fù)雜些，按照12,3,45,67的順序完成。最后一步7需要做一個(gè)“插入口袋”動(dòng)作。需要注意的是，最關(guān)鍵的2,3,4連續(xù)動(dòng)作導(dǎo)致折痕1所在的平行四邊形藏入了一個(gè)大的口袋里了。5,6連續(xù)的兩個(gè)動(dòng)作則關(guān)上了這個(gè)大口袋。動(dòng)作7進(jìn)一步鎖死了大口袋，相當(dāng)于門后的一個(gè)“插銷”。一些玩法上的建議用紙來折疊出七巧板比買一副現(xiàn)成七巧板多了些diy的樂趣。你也可能說，剪刀剪一副七巧板不一樣可以玩么，何必這么費(fèi)力呢？其實(shí)，折疊的七巧板是精確折法產(chǎn)生的，所以產(chǎn)生的七巧板是比較準(zhǔn)確的。此外，紙片七巧板有太過輕和難以保持平整的缺點(diǎn)。而疊出的七巧板不但挺括，還可互相套起來，便于收藏。一個(gè)更富于創(chuàng)意的做法是，可以在折疊七巧板