等效上課單擺

1、理想化模型：在一根不能伸長、又沒有質(zhì)量 的線的下端系一質(zhì)點(diǎn) 。,懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略,線長又比球的直徑大得多,這樣的裝置叫做單擺.,1.什么是單擺？,2.單擺的運(yùn)動(dòng),是機(jī)械運(yùn)動(dòng),還是簡諧運(yùn)動(dòng)呢?,受力分析:,T,mg,mgcos,mgsin,指向懸點(diǎn)(提供向心力),指向平衡位置(提供回復(fù)力),50,結(jié)論,荷蘭物理學(xué)家惠更斯得出:,3.單擺的周期T,（振動(dòng)周期跟振幅和擺球的質(zhì)量無關(guān)）,4.單擺振動(dòng)中的等效問題,(1)擺長等效 (2)重力加速度等效 (3)模型等效,等效擺長,擺球重心到擺動(dòng)圓弧圓心的距離。,變式：三根細(xì)線交于o處,A、B端固定在同一水平面上，已知OA和OC均長L，讓小

2、球在垂直紙面內(nèi)微小振動(dòng)，求其周期。,o,可知:,一擺長為L的單擺,在懸點(diǎn)正下方5L/9處有一釘子,則這個(gè)單擺的周期是:,練 習(xí),等效重力加速度,2、擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力 只沿半徑方向，而沿振動(dòng)方向無分力，這種情況 下單擺的周期不變。,1、g由單擺所處的空間位置決定，在地球表面上 緯度不同，g不同，距地球表面的高度不同， g不同,變形：若把勻強(qiáng)電場變?yōu)樗较蛴夷兀?則,等效重力加速度,不論懸點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)或還是受別的作用力，等效重力加速度的取值總是單擺不振動(dòng)時(shí)，擺線的拉力與擺球質(zhì)量的比值(g=T/m)。,總結(jié)：求等效重力加速度的步驟,（1）分析擺球的受力，確定擺球相對靜止的位置（

3、即平衡位置）。 （2）計(jì)算擺球的視重。（即平衡位置的拉力） （3）利用，求出等效重力加速度。,等效重力加速度g=T/m=g-a,則,變形：若升降機(jī)以加速度a上升呢？,在超重或失重時(shí),單擺處于超重狀態(tài)時(shí)，等效g=g+a，失重時(shí)等效g=g-a,等效重力加速度,不論懸點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)或還是受別的作用力，等效重力加速度的取值總是單擺不振動(dòng)時(shí)，擺線的拉力與擺球質(zhì)量的比值(g=T/m)。,注意：此結(jié)論在除去繩子拉力或者等效拉力外，其它力是恒力的情況下普遍適用，否則要由單擺周期的本質(zhì)來考慮！,例. 一單擺的懸點(diǎn)處有一帶正電q小球，懸掛的小球也帶正電q，擺長為L，小球半徑可忽略，求單擺做小角度擺動(dòng)時(shí)的周期。,分析：

4、此時(shí)小球除去繩子拉力受重力和庫侖力，而庫侖力方向不斷變化！故不能應(yīng)用所述結(jié)論解題。應(yīng)當(dāng)考慮此時(shí)回復(fù)力的變化，看系統(tǒng)的K的變化！,、模型等效,例. 如圖所示，光滑圓弧槽半徑為R，A為最低點(diǎn)，C到A距離遠(yuǎn)小于R，兩質(zhì)點(diǎn)B和C都由靜止開始釋放，問哪一個(gè)小球先到A點(diǎn)？,討論：要使兩球在A點(diǎn)相遇，可使B球上移，問此時(shí)B球高度h為多少？,練習(xí). 如圖所示，擺長為L的單擺，原來的周期為T。現(xiàn)在在懸點(diǎn)O的正下方A點(diǎn)固定一顆釘子，OA=L/3，令單擺由平衡位置向左擺動(dòng)時(shí)以A為懸點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，則這個(gè)擺完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間是 。,小結(jié),常見的等效單擺模型很多，上述各圖中的模型就是典型的例子。從近幾年高考試題看，命題人的指導(dǎo)思想很明確，那就是力求所命題目的創(chuàng)意新、背景新、過程新。但從題目所對應(yīng)的物理模型來看，其本質(zhì)上講還是萬變不離其宗。等效法是科學(xué)思維