第43課-立體幾何綜合

1、第 43 課立體幾何綜合一、典型例題1. 一個圓柱形的罐子半徑是4 米，高是9 米，將其平放，并在其中注入深2 米的水，截面如圖所示，水的體積是（）立方米 .A.2424 3B. 36 36 3C.36 24 3D.48 3632. 在正方體ABCDA1B1C1D1 中，過對角線的一個平面交BB1 于E ，交DD1 于F得四邊形AEC1 F，則下列結論正確的是（） .A. 四邊形 AEC1 F 一定為菱形B. 四邊形 AEC1 F 在底面 ABCD 內的投影不一定是正方形C. 四邊形 AEC1 F 所在平面不可能垂直于平面ACC1 A1D. 四邊形AEC1 F不可能為梯形3. 如圖，在棱長為2

2、 的正方體ABCDA1B1C1D1中，E 為BC 的中點，點P 在線段D1 E 上，點Q 在線段CC1 上，則線段PQ 長的最小值為_.D1C1A1BP1QDCEAB二、課堂練習1.三棱錐 PABC ， PA面ABC，ACBC, AC BC 1, PA 3 ，則該三棱錐外接球的表面積為（）.A.5B.2C.20 D. 722.如圖，在正方體ABCDA1 B1C1 D1 中， P 為線段 BC1 上的動點，則下列判斷錯誤的是（） .A.DB1平面 ACD1B. BC1 平面 ACD1C.BC1DB1D. 三棱錐 PACD 1 的體積與 P 點位置有關3.正三棱錐 SABC 中，若三條側棱兩兩垂直

3、，且SA3 ，則正三棱錐 SABC 的高為（）.A.2B. 2C.3D. 3三、課后作業(yè)1.已知 m,n 為兩條直線，,為兩個不同的平面，則下列說法正確的是（） .A. 若 m , ，則 mB. 若,m，則 mC. 若 m, mn,，則 nD. 若 m, m n, ，則 n2.已知正方形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于 E 點，將ACD 沿對角線折起， 使得平面 ABC平面 ADC（如圖），則下列命題中正確的是（） .A. 直線 AB直線 CD ，且直線 AC直線 BDB. 直線 AB平面 BCD ，且直線 AC平面 BDEC. 平面 ABC平面 BDE ，且平面 ACD平面 BD

4、ED. 平面 ABD平面 BCD ，且平面 ACD平面 BDE3. 如圖，直三棱柱ABC A1 B1C1 中， AA12，AB BC1， ABC 90，外接球的球心為O ，點 E是側棱BB1 上的一個動點. 有下列判斷：直線AC 與直線 C1 E 是異面直線；A1 E 一定不垂直AC1 ；三棱錐E AAO1 的體積為定值； AE EC1 的最小值為 2 2 .其中正確的個數(shù)是（） .A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABC，則下列結論不正確的是（） .A. CD 平面 PAFB. CF平面 PADC.CF 平面 PABD. DF 平面 PAF5.如圖，長方體 ABCDABCD的邊長 ABAA1， AD2 ，它的外接球是球O ，則A， A這兩點的球1 1 1111面距離等于 _.6. 已知正方體