GIS在中學地理教學中的應用-第6章-空間分析

1、1,6.1 空間分析的內容 6.2 空間數據的基本運算 6.3 空間數據的查詢 6.4 空間數據的疊置分析 6.5 空間數據的鄰域分析 6.6 空間數據的網絡分析,第六章 空間分析,2,GIS中的空間分析包含: 空間數據的空間特征分析; 空間數據的非空間特征分析; 空間特征和非空間特征的聯合分析。,6.1空間分析的內容,空間分析是GIS的重要內容，也是評價一個GIS功能強弱的重要標志。 空間分析通過空間數據的分析算法，獲取地理對象的空間位置、空間分布、空間形態(tài)、空間演變等新信息。,3,分析空間信息的一般過程,4,6.2 空間數據的基本運算,1）矢量數據的長度計算,1 、長度計算,點（x0,y0

2、)到直線 Ax+By+C=0 之間歐氏距離的計算,線狀物體長度的計算公式為:,5,用8鄰域方向累加地物骨架線通過的柵格數目, Nd - 水平和垂直方向的柵格數 Ni - 對角方向的柵格數 D - 每個柵格的長度,2）柵格數據的長度計算,6,n,1,2,3,n-1,X,統(tǒng)計相同屬性的格網數目。,Y,2、面積的計算,空間數據的自動量算是GIS 的重要功能，也是進行空間分析的定量化基礎。,1） 矢量格式下面積的量算通常用辛普森公式,2） 柵格數據面積的計算,7,3、 重(質)心的計算,區(qū)域的質心是目標保持均勻分布的平衡點，它通過對目標坐標值加權平均求得 。 質心通常是指一個多邊形或面積的幾何中心。在

3、有些情況下質心描述的不是幾何中心，而是分布中心，或加權的平均中心。 應用范圍極其廣泛，如： 商場選址應該位于具有最佳勢能的定位點處。 經濟的增長極可能發(fā)生在高勢能地區(qū)。,8,X,Y 分別是多邊形頂點坐標；n 為頂點數； XG,YG 為多邊形的重心，也稱質心。,幾何中心的計算,注意重心不一定在多邊型內。,9,空間數據的查詢是GIS最基本、最重要的功能之一。 空間數據查詢的實質是找出滿足屬性約束條件和空間約束條件的地理對象。通常屬性約束條件用帶有比較運算符的邏輯表達式描述。 GIS中用戶的很多問題可通過查詢解決，查詢還能派生新數據?？臻g數據的查詢涉及到空間數據模型、空間數據拓撲關系、空間索引等。,

4、6.3 空間數據的查詢分析,10,屬性特征的查詢主要在屬性數據庫中完成，這種查詢通?；跇藴实腟QL查詢語言實現，之后按照屬性數據和空間數據的對應關系顯示圖形。,查 找,如：通過對下列數據表中屬性“植被”的查找，找到林地。,1、空間數據查詢,1）基于屬性（非空間）特征的查詢,11,實質是查數據庫中植被=“林地” 的記錄，并顯示。,12,2) 基于空間特性的查詢,空間特征的查詢可分： (1) 空間幾何數據查詢 查詢空間目標的坐標點、線長、面積、周長及位置等。 (2) 空間關系查詢 基于拓撲關系的查詢如鄰接性查詢、包含性查詢、穿越性查詢、落入性查詢、方向性查詢等。 例：查長江經過哪幾個省?,13,

5、這種查詢條件中涉及空間特征和屬性特征，而不是將查詢結果用空間特性和非空間（屬性）特征結合。 例查長江以南（查空間中位置）、人口數大于100萬的 （查屬性）同北京的距離（查空間中距離） 小于2000公里的城市。,3）空間和非空間特征的聯合查詢,14,6.4 空間數據的疊合 (置)分析,疊合分析(Overlay Analysis)的概念,疊合分析是在統(tǒng)一空間參照系統(tǒng)的條件下，將兩層或多層地圖要素進行疊合產生一個新要素層的操作，其結果將原來要素分割成新的要素，新要素綜合了原來兩層或多層要素所具有的屬性。也就是說，疊合分析不僅生成了新的空間關系，還將輸入數據層的屬性聯系起來產生了新的屬性關系。疊合分析

6、是對新要素的屬性按一定的數學模型進行計算分析，進而產生用戶需要的結果或回答用戶提出的問題。 空間數據的疊置在圖層間進行，疊置圖層其投影方式、比例尺必需一致、進行配準，使同一地區(qū)的輪廓線必需相同。,15,一、疊置的分類,16,為討論方便將空間圖層A，B，C定義為二值圖象 1、空間邏輯并（或）運算 AB =X | XA 或 X B 2、空間邏輯交（與）運算 AB = X |XA 且 XB 3、空間邏輯差運算 A - B =X | XA 且 XB 4、空間包含 A B,二、疊置分析的數學基礎 空間邏輯運算,17,視覺信息復合疊置分析的實質是將不同層面的圖信息進行疊加顯示，以判斷其間的空間關系。 視覺

7、疊置不改變系統(tǒng)的數據結構，不生成新數據，但能夠給用戶帶來視覺效果，幫助用戶對空間信息進行重新區(qū)劃，以形成新的屬性數據。,三、視覺信息復合,18,面狀圖、線狀圖和點狀圖之間的復合； 面狀圖區(qū)域邊界之間或一個面狀圖與其他專題區(qū)域邊界之間的復合； 遙感影像與專題地圖的復合； 專題地圖與數字高程模型復合顯示立體專題圖； 遙感影像與DTM復合生成三維地物景觀。,視覺信息復合類型,19,根據點在多邊形內的條件,判別每個點在哪個多邊形內 形成和多邊形聯合的屬性表,這一功能常用于城市中各種服務設施分布情況的分析。,四、基于矢量數據結構的疊置分析,1、點與多邊形的疊置,20,根據線在多邊形內的條件，確定每條線在

8、哪個多邊形內,以便為弧段給予屬性。 由于一條線可能穿過多個多邊形，必需對線和多邊形進行求交運算，將線分割，以形成新的空間目標集； 形成新的屬性表，即得到點和多邊形聯合的屬性表。,2、線與多邊形的疊置,21,22,多邊形與多邊形的疊合是將兩個多邊形層疊加到一起，合成一個新的多邊形層。 矢量疊合一般經過三個步驟的計算。 第一步:將所有的線段在與另一層的線段相交的位置打斷； 第二步:重新建立弧-多邊形拓撲關系； 第三步:設置多邊形標識點，傳遞屬性。 矢量疊合算法的主要時間消耗在前兩個步驟上。,3、多邊形之間的疊置,23,UNION （合并，保留兩個輸入數據層中所有多邊形） INTERSECT（相交，

9、保留公共區(qū)域 ）,ARC/INFO中的空間多邊形疊合(overlay),24,IDENTITY （相別，將一個層作為模板，而將另一個輸入層疊加在它上面，落在模板層邊界范圍內的要素被保留，而落在模板層邊界范圍以外的要素都被剪切掉）。,25,Erase（相減，從一個數據層中剔除另一個數據層中的全部區(qū)域 ）,26,Update（更新操作，先計算兩個多邊形要素的交集 ，輸出層為一個刪除交集后的圖層與一個新特征圖層進行合并后的結果 ）。,27,Symmetrical Difference （對稱差，先計算兩個多邊形要素的交集，刪除兩多邊形要素公共部分，保留其余部分。 ）,Symmetrical Diff

10、erence,28,原始多邊形的屬性,新多邊形的屬性,A,X,Y,Z,新多邊形 層1多邊形屬性 層2多邊形屬性 1 A 0 2 0 X 3 A X 4 0 X 5 A 0 6 A 0 7 A Y 8 A Z 9 0 Y 10 0 Z 11 0 Y,ID 屬性 101 A,ID 屬性 Y Z X,層1,層1,新層,層2,層2,3）多邊形的疊置例,29,五、基于柵格數據結構的疊置分析,1、基本概念,30,A,B,1,2,3,標號 地貌 A 陽坡 B 陰坡,標號 植被 1 林地 2 農地 3 牧地,標號 綜合屬性 A1 陽坡 林地 A2 陽坡 農地 A3 陽坡 牧地 B1 陰坡 林地 B3 陰坡 農

11、地,五、基于柵格數據結構的疊置分析,1、基本概念,31,空間邏輯交（與）運算符,具體實現？4張圖,2、疊置條件的確定,根據求解問題確定疊置條件 寫出條件表達式 如根據水稻種植條件，積溫 3200度; 降雨量 800mm; 坡度200 天； 找出某區(qū)域適合種植水稻的地區(qū) 疊置條件的表達式為：,（積溫3200）（降雨量800） (坡度200）,32,六、兩種數據結構實現疊置分析比較,33,七、疊置分析的應用,空間數據的疊置分析是GIS的基本分析功能重要功能。 通過它能直接得到某些分析結果 通過它能派生數據 它常同其它分析結合使用。,34,6.5 空間數據的鄰域分析,一、緩沖區(qū)分析,緩沖區(qū)分析是研究

12、根據地理空間中的點、線、面實體，自動建立其周圍一定寬度范圍內的緩沖區(qū)多邊形。 從數學的角度看，緩沖區(qū)分析的基本思想是給定一個空間對象或集合，確定它們的鄰域，鄰域的大小由鄰域半徑R確定。 緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的空間分析工具之一。,35,點緩沖區(qū)；線緩沖區(qū)；面緩沖區(qū)；復雜緩沖區(qū)；可變距離緩沖區(qū)。,點緩沖區(qū),線緩沖區(qū),面緩沖區(qū),可變距離緩沖區(qū),復雜緩沖區(qū),1、緩沖區(qū)的類型,36,Airport Noise Pollution,37,1）建立緩沖區(qū) 建立緩沖區(qū)實際上要復雜得多，主要表現在： 建立緩沖區(qū)會形成很多重疊區(qū)，必須解決 實際上常要求建立不同距離的緩沖區(qū),2）緩沖區(qū)的分析 基于疊置分析或圖

13、形的運算 基于模型的分析,2、緩沖區(qū)分析的過程,38,如已知一湖泊，要求在它周圍5000m 內必需禁止任何污染性工業(yè)企業(yè)存在，在它周圍500m 內必需禁止建筑任何永久性建筑物。,解: （1）先建立緩沖區(qū)； （2）同現有污染性工業(yè)企業(yè)圖疊置，顯示在范圍內應禁止的污染性工業(yè)企業(yè)； （3）同現有永久性建筑物圖疊置，顯示在范圍內應禁止的永久性建筑物。,3、緩沖區(qū)分析例1,39,設某研究區(qū)10km2 區(qū)域有三條道路，其相關的幾何和屬性數據如下，試進行道路通達度分析： 道路名 坐標點 路寬 機動車流量 非機動車流量 人流量 A 40m 182/H 2070/H 2772/H B 22m 11/H 3991

14、/H 4254/H C 10m 5/H 725/H 1026/H,1、求綜合規(guī)模指數 采用最大標準化方法，得到如下標準化指數f0 道路名 路寬 機動車流量 非機動車流量 人流量 綜合規(guī)模指數 標準化指數 A 1. 0 1. 0 0. 52 0. 65 3. 17 100 B 0. 55 0. 06 1. 00 1. 00 2. 61 82 C 0. 25 0. 03 0. 18 0. 24 0 . 7 22,緩沖區(qū)分析例2,40,道路的最大影響距離同道路級別和總長度有關， 通常按如下公式計算: 道路的最大影響距離d0 = S/2*L S為研究區(qū)的面積，這里S = 10km2 L為各級道路的長度

15、 道路A為例: d0 = S/2*L=10/2*10=500m 表示道路A的最大影響距離為500m,2、求道路的最大影響距離d0,41,道路通達度隨離道路中心線距離迅速衰減，故選指數模型來表示。A道路的最大影響距離d0為500m 在不同距離位置的di的影響由Fi = f 0 (1- ri )求得 這里取di 為100m、200m、300m、400m、500m分別求得 Fi 值, 從而可根據di劃出緩沖區(qū)，并賦予屬性值Fi 。 由不同Fi 求得di ，由上知這里A道路標準化指數f0=100 di = d0 ( 1 - ) 這里取Fi 為20、40、60、80、100 從而可根據di劃出緩沖區(qū)，并

16、賦予屬性值Fi 。 最后輸出道路通達度圖,3、道路通達度圖,42,泰森多邊形分析是菏蘭氣象學家A.H.Thiessen提出的一種分析方法，最初用于計算平均降雨量。 1、什么是泰森多邊形 泰森多邊形由一批具有一定分布的樣本點數據生成的多邊形。其實質是將每個樣本點周圍劃出一個多邊形，認為在該多邊形內，可以用此樣本點數據作為平均數據，代表區(qū)域內的屬性。 如樣本點數據是分布在各地的氣象站測得的降雨量，則樣本點周圍劃出多邊形區(qū)域內的降雨量可以用該氣象站測得數據來表示。,二、泰森多邊形分析,43,泰森多邊形，又叫Voronoi圖或Dirichlet圖，它是由一組”由連接兩鄰點直線的垂直平分線組成的多邊形”

17、組成。N個在平面上有區(qū)別的點，按照最鄰近原則劃分平面；每個點與它的最近鄰區(qū)域相關聯。 Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關點連接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關的Voronoi多邊形的一個頂點。Voronoi三角形是Delaunay圖的偶圖。,基本概念,44,N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N11 N12 N13 N14,N1，N2，N3，.N14為樣本點,45,2、泰森多邊形的特點,設有n個互不重疊的樣本數據點Pi, i = 1, 2, .n ，則生成的泰森多邊形的特性: 每個泰森多邊形內只包含一個樣本數據點

18、； 泰森多邊形內的任意點k(x,y) 同該多邊形內的樣本數據點距離小于它同任何樣本數據點間的距離； 泰森多邊形的任意一個頂點必有三條邊同它連接，這些邊是相鄰三個泰森多邊形的兩兩拼接的公共邊； 泰森多邊形內的任意一個頂點周圍有三個樣本數據點，將其連成三角形后，該三角形的外接圓圓心即為該頂點。,46,生成不規(guī)則三角網的實質是用給定的有限樣本點位置，生成不規(guī)則三角網。 生成不規(guī)則三角網的算法很多，在眾多TIN生成算法中，Delaunay三角網在國內外得到廣泛應用。Delaunay三角網生成方法主要有： 分割歸并法（分而治之法） 逐點插入法(收縮和擴張兩種思路) 逐步生成法 其中逐步生成法應用最為廣泛

19、。,3、泰森多邊形的生成,1）生成不規(guī)則三角網(TIN),47,使每個多邊形內只包含一個樣本點，且多邊形內任意點與該多邊形包含的樣本點的距離相比與其它樣本點的距離為最近。 生成泰森多邊形實質是求泰森三角形各邊垂直平分線的交點。,2）生成泰森多邊形,48,泰森多邊形的分析方法、構成的多邊形和三角網在地學分析中具有廣泛的意義。例如，近臨關系分析，區(qū)域專題現象的分級統(tǒng)計分析等。,4、泰森多邊形的應用,泰森多邊形實質是根據樣本點的位置分布，自動生成以樣本點為中心的等值區(qū)。使樣本點屬性數據擴展為區(qū)域的面狀屬性數據，這在地學領域中有重要的實用價值。因為實際中很多地學特性因受條件限制，不可能直接獲得面域數據

20、，而常用代表性樣本點數據來估算。 如要了解地下水水位問題，就要選擇幾個地點打井測量，最后從測量點數據估算該區(qū)域地下水水位的分布。,49,樣本數據點有相當數量 由于泰森多邊形數等于樣本數據樣本點數，如樣本點數過少，則所描述的區(qū)域屬性過于粗糙，無實用意義。 所選的樣本數據點要有典型性和代表性,1）泰森多邊形應用中數據獲取,50,平均降雨量,例1求區(qū)域的年平均降雨量,2）泰森多邊形的應用,51,例2 用泰森多邊形生成區(qū)域的土壤質地分布圖,（1）在某樣區(qū)均勻地采集n個土樣采樣點的一定量的土樣，并測得全部土樣的質地； （2）根據n個土樣采樣點的二維平面直角坐標數據，自動連接Delaunay三角網，生成n

21、個泰森多邊形 （3）檢查相鄰泰森多邊形土樣的質地是否相等，如相等，則抽取公共邊界將相鄰泰森多邊形進行合并，從而使整個區(qū)域分成m個（mn）質地均勻的土壤圖班圖。,52,GIS最早的應用領域是土地管理和城市規(guī)劃，之后，在城市交通規(guī)劃管理，城市地下管線管理，城市電力供應，城市通信等部門，開始大量使用GIS。 這里使用的數據常是以點和線組成的網狀數據，為全面的描述網狀事物及其相互之間的關系，形成一類空間分析稱網絡分析。,6.6 空間數據的網絡分析,(Network Analysis）,53,網絡是一個由點、線的二元關系構成的系統(tǒng)。網絡分析的實質是通過對網絡狀態(tài)的模擬和分析，研究資源在網絡上的流動和分配

22、；同時，對網絡結構及資源等的優(yōu)化問題進行研究。 從數學的角度看 網絡分析的基礎是圖論和運籌學； 從數據結構的角度看 網絡分析的基礎是合作線性圖數據結構。,54,網絡圖是指由一些點及點之間的連線所組成的圖形。這些圖形與地圖、各種函數圖形有較大的區(qū)別，即不按比例尺繪制，線段不代表真正的長度，點和線段的位置具有隨意性。 例圖 (a)中的連線沒有方向，而例圖(b)中的每條連線都有確定的方向。在圖論中，把與例圖 (a)、(b)相對應的圖分別稱為無向圖和有向圖。,(a),(b),55,2、空間網絡分析的主要類型,56,二、常用的空間網絡分析的方法,1）網絡跟蹤(Trace) 研究網絡中資源和信息的流向就是

23、網絡跟蹤的過程。 2）路徑分析（path analysis) 從網絡模型的角度看最佳路經問題是求解網絡中任意兩點之間阻抗強度最小的路經。路經分析大量用于交通、救災、搶險、消防及信息傳輸中。 3）定位與配置分析（location-allocation) 定位與配置分析是根據中心地理論框架，通過對供給系統(tǒng)和需求系統(tǒng)間空間關系，實現網絡設施布局的最優(yōu)化。 定位是已知需求源的分布，確定哪里布設供應點最合適； 配置是確定需求源，分別由那些供應點提供服務；,57,三、網絡跟蹤(Trace),在點污染研究中，可以跟蹤污染物從污染源開始，沿河流向下游擴散的過程。在電網應用中，可以根據不同開關的開、關狀態(tài)，確定電力的流向。 數據結構的拓撲基礎：網絡跟蹤中涉及的一個重要概念是“連通性”(Connectivity)，這定義了網絡中弧段與弧段的連接方式，也決定了資源與信息在網絡中流動時的走向。,58,Network Analysis Tasks,Plac