初中數(shù)學(xué)論文：讓和諧數(shù)學(xué)教學(xué)綻放生命活力

1、讓和諧數(shù)學(xué)教學(xué)綻放生命活力摘要：和諧教育是一種“教”與“學(xué)”的諧振效應(yīng)，是促進學(xué)生全面發(fā)展的教育。課堂是學(xué)校實施素質(zhì)教育的主陣地，因此，創(chuàng)造和諧的課堂教學(xué)勢在必行。和諧的數(shù)學(xué)課堂不僅使教學(xué)過程具體、豐富而充實，而且使教學(xué)過程充滿詩意和靈動、充滿智慧和創(chuàng)造，綻放出生命的活力。本文作者結(jié)合實際教學(xué)經(jīng)驗，通過細(xì)致分析，從教師精心備課、巧妙預(yù)設(shè)，有效把握課堂節(jié)奏，孕育和諧；師生民主對話、課堂生成動態(tài)、平衡，張揚和諧；師生情感交融，展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力，延續(xù)和諧等不同的方面探索了初中數(shù)學(xué)和諧教學(xué)的有效方法和途徑，以期提高課堂教學(xué)的有效性，切實落實素質(zhì)教育。關(guān)鍵詞：和諧數(shù)學(xué)教學(xué)、預(yù)設(shè)與生成、平等對話、遷移探究和諧

2、教育思想，在教育史上源遠(yuǎn)流長。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基曾指出：“沒有和諧的教育工作，就不可能達(dá)到和諧的發(fā)展。”近幾年來和諧教育更是成為世界普遍關(guān)注的熱點問題。我國自新課程改革實施以來，廣大數(shù)學(xué)教師經(jīng)歷了觀念上的洗禮和行動上的沖擊，教師的教學(xué)行為、學(xué)生的學(xué)習(xí)行為都發(fā)生了變化，但很多數(shù)學(xué)教師仍習(xí)慣于教師的主導(dǎo)地位，滿足于單純地灌輸知識，而忽略學(xué)生能力的培養(yǎng)，使學(xué)生缺乏思維的靈活性和創(chuàng)造性，缺失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，產(chǎn)生厭學(xué)現(xiàn)象，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一個和諧的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生融入數(shù)學(xué)、進而愛上數(shù)學(xué)，使和諧數(shù)學(xué)教學(xué)綻放生命的活力。和諧的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂是指教學(xué)過程各要素之間處于一種協(xié)調(diào)、平衡的狀態(tài)，從而提高教學(xué)

3、質(zhì)量，使學(xué)生得到和諧、全面的發(fā)展。當(dāng)代教育生態(tài)學(xué)研究告訴我們，課堂教學(xué)是一個由教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)手段等多種生態(tài)因子組成的關(guān)系錯綜復(fù)雜的生態(tài)系統(tǒng)。只有當(dāng)教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)處于動態(tài)和諧和平衡時，教學(xué)才能高效優(yōu)質(zhì)地實現(xiàn)促進學(xué)生全面進步和發(fā)展的目標(biāo)。所以，和諧的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一種“教”與“學(xué)”的“諧振”，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美，使學(xué)生在“和諧”的土壤中，保持愉悅的狀態(tài)，并不間斷地受到情感激發(fā)，進而身心投入、思維活躍，在潛移默化中完成基礎(chǔ)知識的建構(gòu)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想方法的啟發(fā)，最后每個學(xué)生都獲得必需的數(shù)學(xué)，都在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。那么，怎樣創(chuàng)設(shè)和諧的數(shù)學(xué)課堂，綻放和

4、諧數(shù)學(xué)教學(xué)的生命活力呢？和諧教學(xué)主要體現(xiàn)在認(rèn)知和諧和情感和諧上。認(rèn)知和諧是課堂三維教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的和諧、課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的和諧、教師教法與學(xué)生學(xué)法之間的和諧，是指教師精心備課，巧妙預(yù)設(shè)，在對課堂節(jié)奏的把握中孕育的和諧。情感和諧是指學(xué)生主體性與教師主導(dǎo)作用的和諧，師生關(guān)系和諧，是師生之間精彩、民主的課堂對話，是教師遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、思維的張馳，以靈動的教育機智隨時處理教學(xué)生成，在動態(tài)平衡中張揚的和諧，以及教師在與學(xué)生情感交融中、在展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力時延續(xù)的和諧。一、精心備課，預(yù)設(shè)教材教學(xué)是一個充滿各種不確定性的動態(tài)生成過程，在這個過程中，要求教師不斷地在現(xiàn)場做出即時決策。這就要求

5、教師在教學(xué)前對課堂進行有目的、有計劃的預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)“學(xué)情”，預(yù)設(shè)“可能”，在課前精心備課，深刻理解教材，正確把握課堂教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的價值取向，構(gòu)建簡潔而靈動的教學(xué)板塊。教學(xué)和諧的特征是教師用教材而不是教教材。教師要吃透教材，做到胸有成竹，這樣才能激活教材、用活教材。在教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況、聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗對教材進行有效的縮減、擴充和整合。例如，在教學(xué)浙教版數(shù)學(xué)教材九年級下解直角三角形第一課時“銳角三角函數(shù)”時，課本采用問題引入：兩個物體在兩個坡角不同的斜面上向上運動相同的距離，它們上升的高度相同嗎？考慮到這是本章第一課時的教學(xué)，有重要的引領(lǐng)作用：如果這一課時能吸引學(xué)生的強烈興

6、趣，對于整章節(jié)的學(xué)習(xí)是大有裨益。加之學(xué)生沒有在斜面運送物體的實際經(jīng)驗，我作了以下改動：在計算機中顯示兩個同學(xué)小紅、小強從東西兩個不同坡角（一個30，一個45）的斜坡向一個山坡頂部前進的動態(tài)畫面，并設(shè)置了三個小問題：（1）誰先到達(dá)山頂？（2）小紅和小強在上山的過程中，下列哪些是變量，哪些是常量（坡角、上升高度、所走路程）？（3）他們在斜坡上任意位置時，上升的高度和所走的路程的比值變化嗎？在具體視覺顯示下，所有學(xué)生都能輕松地回答上面三個問題。然后，我進一步設(shè)置問題：當(dāng)坡角為（090）時,他們在斜坡上任意位置時，上升的高度和所走路程的比值變化嗎？由于前面有特殊角度的鋪設(shè)，學(xué)生也能容易地回答這個問題，

7、進而自然地引出銳角三角函數(shù)的概念。這樣的教材處理，一方面使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，另一方面也使他們感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不困難，使每個學(xué)生都有信心學(xué)習(xí)新章節(jié)的知識。二、以生為本，預(yù)設(shè)學(xué)生新課程標(biāo)準(zhǔn)引領(lǐng)下的預(yù)設(shè)是一種以生為本的預(yù)設(shè)，但更應(yīng)是一種適度的彈性預(yù)設(shè)。教師在教學(xué)設(shè)計時，既要預(yù)設(shè)學(xué)生的“已知”，又要預(yù)設(shè)學(xué)生的“未知”。課堂教學(xué)中教師面對的是一個個經(jīng)歷完全不同的人，這種差異使課堂教學(xué)充滿了變數(shù)，只有真正了解學(xué)情，才能使課堂的生成更加有效。美國著名教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進行教學(xué)?！币簿褪钦f，學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗是教學(xué)的起點

8、，在教學(xué)準(zhǔn)備中，教師既要分析學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些知識和技能，具備了那些利于新知識獲得的舊知識，又要了解學(xué)生頭腦中存在著哪些妨礙新知識獲得的障礙，全面了解學(xué)生的個體差異、心理認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。但預(yù)設(shè)不能過于具體和詳細(xì)，過多的預(yù)設(shè)會成為學(xué)生思維的枷鎖，使課堂失去活力。預(yù)設(shè)要留有空白，給予學(xué)生自主探索、思維發(fā)展的空間，才能激揚學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促成學(xué)生思維火花的綻放。abcd例如在八年級下冊特殊平行四邊形與梯形結(jié)束后，教師開設(shè)了一節(jié)四邊形復(fù)習(xí)課，設(shè)置問題：（1）一張四邊形紙板abcd形狀如圖，若要從這張紙板中剪出一個平行四邊形，并且使它的四個頂點分別落在四邊形abcd四條邊上，可怎樣剪？（2）你能從這

9、張平行四邊形紙板中剪出一個菱形嗎？并且也使菱形的四個頂點分別落在平行四邊形efgh四條邊上？（3）你能從這張菱形紙板中剪出一個矩形嗎？并且也使矩形的四個頂點分別落在平行四邊形efgh四條邊上？三個問題的設(shè)置以平行四邊形、菱形、矩形的基礎(chǔ)知識為基準(zhǔn)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平橫向綜合知識，設(shè)計的問題難度系數(shù)并不大，手腦并用，學(xué)生“跳一跳”就能“摘到桃子”，學(xué)生體會到了成功的喜悅和對自身價值的肯定，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。但上課時，學(xué)生并沒有如教師預(yù)料的活躍，反思原因在于問題的設(shè)置留給學(xué)生思維拓展的空間并不大，限制了學(xué)生的動腦。所以，教師又進行了縱向延伸，讓學(xué)生合作探究：如圖，在四邊形abcd中，e、f、

10、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點，探索：（1）若四邊形abcd的兩條對角線互相垂直，則四邊形efgh是什么圖形？兩條對角線相等呢？兩條對角線互相垂直且相等呢？（2）若四邊形efgh是菱形，則四邊形abcd應(yīng)滿足什么條件？矩形呢？正方形呢？新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動者、探究者，教師只是他們學(xué)習(xí)的參與者、合作者。這節(jié)復(fù)習(xí)課由淺入深的設(shè)置，符合學(xué)生的思維發(fā)展特點，使學(xué)生始終處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，帶著學(xué)習(xí)的信心和動力，踴躍思維、大膽參與學(xué)習(xí)活動，數(shù)學(xué)課堂其樂融融、和諧有效，能最大限度地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力，釋放學(xué)生思維的活力。三、平等對話，和諧生成葉瀾教授曾形象地比喻：“課堂應(yīng)是向著未知方向

11、挺進的旅行，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程?！边@就要求教師在實施預(yù)設(shè)教案的過程中，和學(xué)生民主對話，隨時捕捉學(xué)生的疑問、想法等精彩瞬間，及時調(diào)整預(yù)設(shè)，提高預(yù)設(shè)的有效性，使課堂自然、和諧生成，釋放出生命的活力和智慧的光芒。現(xiàn)在的課堂，不少教師提出問題后很少給學(xué)生思考的時間，急于啟發(fā)引導(dǎo)，把學(xué)生引入設(shè)置好的答案里。這樣往往抑制了學(xué)生的思維，使原本快樂的課堂變得沉悶、無趣。因此，在課堂上，教師要多一點耐心，與學(xué)生民主、平等對話，通過師生間、生生間開放的論辯交往進一步挖掘教材的深刻內(nèi)涵，生成發(fā)展，課堂也會因智慧的交流而更顯和諧、美麗。例如，一節(jié)相似三

12、角形的運用課上，教師設(shè)置了這樣一個挑戰(zhàn)題：為了測量圖中的河寬，小華采用的方法是：在河的兩岸分別選取點a、b，使ab與河的邊沿垂直，在ab的延長線上取一點c，并量得bc=30米；再在點b同側(cè)的河邊取點d，并量得bd=20米；最后在射線ad上取一點e，使得ce/bd，并分別量得de=40米.小華的這種做法，她能根據(jù)已有的數(shù)據(jù)求得河寬ab嗎？若能，請求出河寬ab；若不能，她還必須測量哪一條線段的長？假設(shè)這條線段的長是m米，請你用含m的代數(shù)式表示河寬ab. 面對方案設(shè)計題，學(xué)生開始討論。兩分鐘后，師問：“我們能根據(jù)這些數(shù)據(jù)測量河流的寬度嗎？”“不能”角落里學(xué)生a自信地回答。期間其他學(xué)生看著題目很疑惑。

13、“為什么不能？”師繼續(xù)問。a回答：“根據(jù)bd/ce，得到abdace，由對應(yīng)邊成比例得：，即，無法求解ab。”“他的分析有道理嗎？”師轉(zhuǎn)向問其他學(xué)生。“有道理。”，“我也這么想的?！甭犃薬的回答，其他學(xué)生都說了起來?！癮分析得很好！”教師順勢想接下去完成第二問了，突然，教室里有個微小的女聲傳來，“可以測量的”。這是一個成績中等的女生，平時不怎么發(fā)言。全班學(xué)生這時轉(zhuǎn)向了那個角落。剛才還一片寂靜的課堂一下子沸騰了。突如其來的意見，大大地激活了學(xué)生的思維。她站了起來，“我們可以過點d作dfce，垂足為f。則四邊形bcfd為矩形，得到df=bc=30，進而在rtdfe中，由勾股定理得ef=，ce=，然

14、后根據(jù)abdace，可以求出河寬ab?！?“老師，她這樣不行的，她增加了一條輔助線，不是需要測量嗎？”男生b表示了疑問?！斑@條輔助線并不需要測量，直接可以得到的，所以她這樣是可以的”，女生c接話了。教室里討論響起，學(xué)生都在思考了。“我不添線也可以測量”想不到，女生d站了出來。教師感到這堂課有更多的學(xué)問了，“請你來講講?！苯處煱阉埖街v臺上。d一點也不緊張，自然地分析起來，設(shè)ab=x，用到了相似三角形和勾股定理的相關(guān)知識，她講完后，學(xué)生中傳來一句“今天很有收獲，重新溫故了很多知識?！薄艾F(xiàn)在你們怎么想呢？”教師問學(xué)生?！八麄冋鎱柡Γ瑢栴}考慮很仔細(xì)?！?，“一題多解！”學(xué)生自言自語，都笑了起來。教師

15、說：“謝謝你們，今天老師也錯了，你們果然是青出于藍(lán)而勝于藍(lán)！”這一場對話，用去了課堂15分鐘的時間，是上課教師完全沒有預(yù)設(shè)到的，但卻使接下來的課堂復(fù)習(xí)進行順利，學(xué)生主動探索的積極性增強了，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更濃了。課堂上學(xué)生的質(zhì)疑往往是教師始料不及的，但合理處理卻能展開討論，引向縱深，點燃學(xué)生的智慧火花，生成意想不到的課堂效益。我們不難發(fā)現(xiàn)，生成性教育資源無所不在，面對有價值的教學(xué)資源，教師只要以生為本，提供學(xué)生探索“未知”的時間，創(chuàng)設(shè)師生民主對話的空間，尊重學(xué)生，把提問權(quán)還給學(xué)生，鼓勵學(xué)生發(fā)言，用足夠的教育智慧去應(yīng)對，這樣就有可能收到許多預(yù)約的美麗，從而使和諧課堂更加精彩紛呈。四、遷移探究，智

16、慧生成“授之以魚不如授之以漁”，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者利用學(xué)習(xí)資源，主動建構(gòu)意義的過程。學(xué)習(xí)方法應(yīng)該是學(xué)生在建構(gòu)知識過程中動態(tài)生成的，而不是由教師傳授的。這就要求教師在挖掘教材內(nèi)涵和拓展 文本中使學(xué)生不斷生成問題，在問題探究中學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。數(shù)學(xué)被稱為“思維的體操”，冷靜的外表下的火熱思考，創(chuàng)造“數(shù)學(xué)味”才是數(shù)學(xué)課堂和諧教學(xué)的根本目標(biāo)。所以遷移探究是必不可少的。遷移探究是指對一個問題進行變化處理，利用學(xué)生已掌握的知識，縱向發(fā)展，橫向開拓。這種生成性教學(xué)，其內(nèi)在的邏輯性，那就是引導(dǎo)學(xué)生不斷地探尋問題的內(nèi)涵和外延，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，促使生成學(xué)生的發(fā)散性思維能力。例如，在二次函數(shù)復(fù)習(xí)

17、課上，教師可以把相關(guān)題型進行適當(dāng)改編，在學(xué)生面前層層展開，讓學(xué)生在面前一次一次挑戰(zhàn)自我，最后達(dá)到課堂的高潮。如圖，拋物線與x軸交a、b兩點（a點在b點左側(cè)），直線與拋物線交于a、c兩點，其中c點的橫坐標(biāo)為2。（1）求a、b 兩點的坐標(biāo)及直線ac的函數(shù)表達(dá)式；（2）p是線段ac上的一個動點，過p點作y軸的平行線交拋物線于e點，求線段pe長度的最大值；（3）在x軸上是否存在點q，滿足使a、c、q為頂點的三角形是等腰三角形？如果存在，求出所有滿足條件的點p的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（4）點m是平面內(nèi)一點，在x軸上是否存在點n，使a、c、m、n這樣的四個點為頂點的四邊形是菱形？如果存在，求出所有滿足條件的m點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。（5）點g拋物線上的動點，在x軸上是否存在點f，使a、c、f、g這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的f點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。在教學(xué)中，經(jīng)常性把練習(xí)進行遷移探究，把相關(guān)問題研究透徹，一系列演變可以使學(xué)生