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文檔簡介
1、14.2 勾股定理的應用,第14章 勾股定理,情境引入,學習目標,1.能運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題.(重點) 2.經(jīng)歷勾股定理的應用過程,熟練掌握其應用方法,明確應用條件.(難點),如圖所示,一個圓柱體的底面周長為20cm,高AB為4cm,BC是上底面的直徑.一只螞蟻從A點出發(fā),沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C,試求出爬行的最短路程.(精確到0.01cm),導入新課,問題情境,分析:螞蟻實際上是在圓柱的半個側(cè)面內(nèi)爬動,如果將這半個側(cè)面展開,得到長方形ABCD,根據(jù)“兩點之間,線段最短”,所求的最短路程就是這一展開圖長方形ABCD的對角線AC之長.,把幾何體適當展開成平面圖形,再利用“兩點
2、之間,線段最短”性質(zhì)來解決問題.,例1 如果圓柱換成如圖的棱長為10cm的正方體盒子,螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢?(精確到0.01cm),講授新課,例2 如果盒子換成如圖長為3cm,寬為2cm,高為1cm的長方體,螞蟻沿著表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢?,分析:螞蟻由A爬到C1過程中較短的路線有多少種情況?,(1)經(jīng)過前面和上底面;,(2)經(jīng)過前面和右面;,(3)經(jīng)過左面和上底面.,B,C,D,B1,C1,D1,A1,(1)當螞蟻經(jīng)過前面和上底面時,如圖,最短路程為,解:,AB,4.24(cm).,B,C,D,B1,C1,D1,A1,(2)當螞蟻經(jīng)過前面和右面時,如
3、圖,最短路程為,AB,5.10(cm).,B,C,D,B1,C1,D1,A1,(3)當螞蟻經(jīng)過左面和上底面時,如圖,最短路程為,AC1,4.47(cm).,B,C,D,B1,C1,D1,A1,最短路程約為4.24cm.,4.244.475.10,,例3 一輛裝滿貨物的卡車,其外形高2.5米,寬1.6米,要開進廠門形狀如圖所示的某工廠,問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?說明理由.,2米,2.3米,CD,CH0.62.32.9(米)2.5(米).,答:卡車能通過廠門,解:在RtOCD中,CDO=90,由勾股定理,得,2米,2.3米,1.如圖,已知CD6cm,AD8cm, ADC90o,BC24cm,
4、AB26cm,求陰影部分面積.,當堂練習,解:在RtADC中, AC2=AD2+CD2(勾股定理) =82+62=100, AC=10. AC2+BC2=102+242=676=262, ACB為直角三角形(勾股定理的逆定理). S陰影部分=SACB-SACD =120-24 =96.,2.如圖,在ABC中,AB=AC,D點在CB 延長線上,求證:AD2-AB2=BDCD,E,勾股定理的應用,最短路程問題,課堂小結(jié),勾股定理與其逆定理的應用,學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是: 按時上課,不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀,與老師問候。 上課時衣著要整潔,不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。 尊敬老師,服從任課老師管理。 不做與課堂教學無關(guān)的事,保持課堂良好紀律秩序。 聽課時有問題,應先舉手,經(jīng)教師同意后,起立提問。 上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。 上課必須按座位表就坐。 要愛護公共財物
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