華師大版八年級上冊數(shù)學《14.2 勾股定理的應用》教學課件

1、14.2 勾股定理的應用,第14章 勾股定理,情境引入,學習目標,1.能運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題.(重點) 2.經(jīng)歷勾股定理的應用過程，熟練掌握其應用方法，明確應用條件.（難點）,如圖所示，一個圓柱體的底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑.一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，試求出爬行的最短路程.(精確到0.01cm),導入新課,問題情境,分析：螞蟻實際上是在圓柱的半個側(cè)面內(nèi)爬動，如果將這半個側(cè)面展開，得到長方形ABCD，根據(jù)“兩點之間，線段最短”，所求的最短路程就是這一展開圖長方形ABCD的對角線AC之長.,把幾何體適當展開成平面圖形，再利用“兩點

2、之間，線段最短”性質(zhì)來解決問題.,例1 如果圓柱換成如圖的棱長為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？(精確到0.01cm),講授新課,例2 如果盒子換成如圖長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體，螞蟻沿著表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢？,分析：螞蟻由A爬到C1過程中較短的路線有多少種情況？,(1)經(jīng)過前面和上底面;,(2)經(jīng)過前面和右面;,(3)經(jīng)過左面和上底面.,B,C,D,B1,C1,D1,A1,(1)當螞蟻經(jīng)過前面和上底面時，如圖，最短路程為,解:,AB,4.24（cm）.,B,C,D,B1,C1,D1,A1,(2)當螞蟻經(jīng)過前面和右面時，如

3、圖，最短路程為,AB,5.10（cm）.,B,C,D,B1,C1,D1,A1,(3)當螞蟻經(jīng)過左面和上底面時，如圖，最短路程為,AC1,4.47（cm）.,B,C,D,B1,C1,D1,A1,最短路程約為4.24cm.,4.244.475.10，,例3 一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?說明理由.,2米,2.3米,CD,CH0.62.32.9(米)2.5(米).,答：卡車能通過廠門,解：在RtOCD中，CDO=90,由勾股定理，得,2米,2.3米,1.如圖，已知CD6cm，AD8cm， ADC90o，BC24cm，

4、AB26cm，求陰影部分面積.,當堂練習,解：在RtADC中， AC2=AD2+CD2（勾股定理） =82+62=100， AC=10. AC2+BC2=102+242=676=262， ACB為直角三角形(勾股定理的逆定理). S陰影部分=SACB-SACD =120-24 =96.,2.如圖，在ABC中，AB=AC，D點在CB 延長線上，求證：AD2-AB2=BDCD,E,勾股定理的應用,最短路程問題,課堂小結(jié),勾股定理與其逆定理的應用,學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。 聽課時有問題，應先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。 上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。 上課必須按座位表就坐。 要愛護公共財物