華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《14.2 勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)課件

1、14.2 勾股定理的應(yīng)用,第14章 勾股定理,情境引入,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.能運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.(重點(diǎn)) 2.經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過(guò)程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用條件.（難點(diǎn)）,如圖所示，一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑.一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行的最短路程.(精確到0.01cm),導(dǎo)入新課,問(wèn)題情境,分析：螞蟻實(shí)際上是在圓柱的半個(gè)側(cè)面內(nèi)爬動(dòng)，如果將這半個(gè)側(cè)面展開(kāi)，得到長(zhǎng)方形ABCD，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，所求的最短路程就是這一展開(kāi)圖長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線AC之長(zhǎng).,把幾何體適當(dāng)展開(kāi)成平面圖形，再利用“兩點(diǎn)

2、之間，線段最短”性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.,例1 如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？(精確到0.01cm),講授新課,例2 如果盒子換成如圖長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，高為1cm的長(zhǎng)方體，螞蟻沿著表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢？,分析：螞蟻由A爬到C1過(guò)程中較短的路線有多少種情況？,(1)經(jīng)過(guò)前面和上底面;,(2)經(jīng)過(guò)前面和右面;,(3)經(jīng)過(guò)左面和上底面.,B,C,D,B1,C1,D1,A1,(1)當(dāng)螞蟻經(jīng)過(guò)前面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為,解:,AB,4.24（cm）.,B,C,D,B1,C1,D1,A1,(2)當(dāng)螞蟻經(jīng)過(guò)前面和右面時(shí)，如

3、圖，最短路程為,AB,5.10（cm）.,B,C,D,B1,C1,D1,A1,(3)當(dāng)螞蟻經(jīng)過(guò)左面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為,AC1,4.47（cm）.,B,C,D,B1,C1,D1,A1,最短路程約為4.24cm.,4.244.475.10，,例3 一輛裝滿貨物的卡車(chē)，其外形高2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)廠門(mén)形狀如圖所示的某工廠，問(wèn)這輛卡車(chē)能否通過(guò)該工廠的廠門(mén)?說(shuō)明理由.,2米,2.3米,CD,CH0.62.32.9(米)2.5(米).,答：卡車(chē)能通過(guò)廠門(mén),解：在RtOCD中，CDO=90,由勾股定理，得,2米,2.3米,1.如圖，已知CD6cm，AD8cm， ADC90o，BC24cm，

4、AB26cm，求陰影部分面積.,當(dāng)堂練習(xí),解：在RtADC中， AC2=AD2+CD2（勾股定理） =82+62=100， AC=10. AC2+BC2=102+242=676=262， ACB為直角三角形(勾股定理的逆定理). S陰影部分=SACB-SACD =120-24 =96.,2.如圖，在ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在CB 延長(zhǎng)線上，求證：AD2-AB2=BDCD,E,勾股定理的應(yīng)用,最短路程問(wèn)題,課堂小結(jié),勾股定理與其逆定理的應(yīng)用,學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。 上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。 聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。 上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。 上課必須按座位表就坐。 要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物