高考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)測試題9

1、2013高考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)測試題9a級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練(時間：40分鐘滿分：60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1已知數(shù)列，1，則3是它的()a第22項 b第23項 c第24項 d第28項解析3.答案b2(2011福州一模)把1,3,6,10,15,21這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形(如圖所示)則第七個三角形數(shù)是()a27 b28 c29 d30解析觀察三角形數(shù)的增長規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)每一項與它的前一項多的點數(shù)正好是本身的序號，所以根據(jù)這個規(guī)律計算即可根據(jù)三角形數(shù)的增長規(guī)律可知第七個三角形數(shù)是123456728.答案b3對于數(shù)列an，“an1|an|(n1,2

2、，)”是“an為遞增數(shù)列”的()a必要不充分條件 b充分不必要條件c必要條件 d既不充分也不必要條件解析當(dāng)an1|an|(n1,2，)時，|an|an，an1an，an為遞增數(shù)列當(dāng)an為遞增數(shù)列時，若該數(shù)列為2,0,1，則a2|a1|不成立，即知：an1|an|(n1,2，)不一定成立故綜上知，“an1|an|(n1,2，)”是“an為遞增數(shù)列”的充分不必要條件答案b4(2011綿陽模擬)在數(shù)列an中，an2n229n3，則此數(shù)列最大項的值是 ()a103 b. c. d108解析根據(jù)題意并結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得：an2n229n323223，n7時，an取得最大值，最大項a7的值為108.答

3、案d5(2011四川)數(shù)列an的首項為3，bn為等差數(shù)列且bnan1an(nn*)若b32，b1012，則a8()a0 b3 c8 d11解析因為bn是等差數(shù)列，且b32，b1012，故公差d2.于是b16，且bn2n8(nn*)即an1an2n8，所以a8a76a646a5246a1(6)(4)(2)02463.答案b二、填空題(每小題4分，共12分)6在函數(shù)f(x)中，令x1,2,3，得到一個數(shù)列，則這個數(shù)列的前5項是_答案1，2，7數(shù)列1,2,4,7,11,16，的一個通項公式an_.解析通過觀察得知an1ann，利用累差疊加法，可求出an12(n1)1.答案8已知數(shù)列an的前n項和sn

4、n29n，第k項滿足5ak8，則k的值為_解析snn29n，n2時，ansnsn12n10，a1s18適合上式，an2n10(nn*)，52k108，得7.5k9.k8.答案8三、解答題(共23分)9(11分)已知數(shù)列an的通項公式為ann25n4.(1)數(shù)列中有多少項是負(fù)數(shù)？(2)n為何值時，an有最小值？并求出最小值解(1)由n25n40，解得1n4.nn*，n2,3.數(shù)列中有兩項是負(fù)數(shù)，即為a2，a3.(2)ann25n42.又nn*，n2或n3時，an有最小值，其最小值為a2a32.10()(12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項和滿足sn1，且6sn(an1)(an2)，nn*.

5、求an的通項公式解由a1s1(a11)(a12)，解得a11或a12，由已知a1s11，因此a12.又由an1sn1sn(an11)(an12)(an1)(an2)，得an1an30或an1an.因an0，故an1an不成立，舍去因此an1an30.即an1an3，從而an是公差為3，首項為2的等差數(shù)列，故an的通項為an3n1.【點評】 解決已知數(shù)列的前n項和sn與通項an的關(guān)系，求通項an的問題，步驟主要有：,第一步：令n1，由snf(an)求出a1；第二步：令n2，構(gòu)造ansnsn1，用an代換snsn1(或用snsn1代換an，這要結(jié)合題目的特點)，由遞推關(guān)系求通項；第三步：驗證當(dāng)n1

6、時的結(jié)論是否適合當(dāng)n2時的結(jié)論.如果適合，則統(tǒng)一“合寫”；如果不適合，則應(yīng)分段表示；第四步：明確規(guī)范表述結(jié)論.b級綜合創(chuàng)新備選(時間：30分鐘滿分：40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1(2011惠州二模)已知整數(shù)按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，則第60個數(shù)對是()a(5,5) b(5,6) c(5,7) d(5,8)解析按規(guī)律分組第一組(1,1)第二組(1,2)，(2,1)第三組(1,3)，(2,2)，(3,1)則前10組共有55個有序?qū)崝?shù)對第60項應(yīng)在第11組中即(1,11)，

7、(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，(11,1)因此第60項為(5,7)答案c2已知數(shù)列an的通項公式是ann2kn2，若對所有的nn*，都有an1an成立，則實數(shù)k的取值范圍是()a(0，) b(1，)c(2，) d(3，)解析an1an，即(n1)2k(n1)2n2kn2，則k(2n1)對所有的nn*都成立，而當(dāng)n1時，(2n1)取得最大值3，所以k3.答案d二、填空題(每小題4分，共8分)3(2011合肥三檢)在數(shù)列an中，a1，an11(n2)，則a16_.解析由題可知a211，a312，a41，此數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列，a16a351a1.答案4已知an的前n項和為sn，且滿足log2(sn1)n1，則an_.解析由已知條件可得sn12n1.sn2n11，當(dāng)n1時，a1s13，當(dāng)n2時，ansnsn12n112n12n，n1時不適合an，an答案三、解答題(共22分)5(10分)在數(shù)列an中，a11，an1an2n1，求an.解由an1an2n1，得an1an2n1.所以a2a11，a3a22，a4a322，a5a423，anan12n2(n2)，將以上各式左右兩端分別相加，得ana112222n22n11，所以an2n1(n2)，又因為a11適合上式，故an2n1(n1)6(12分)已知數(shù)