中國學生海外留學影響因素的計量經(jīng)濟分析

1、引言 大學生出國讀研逐步成為一個熱點話題，越來越多的大學生放棄了工作或者考研的機會，而是選擇去國外繼續(xù)深造，這一方面可以提升人才素質(zhì)，但在一定程度上也造成了我國的人才外流現(xiàn)象。1981年起國家開始允許自費留學。1985年國務院下發(fā)關于自費出國留學的暫行規(guī)定,自費留學政策逐步完善,中國留學生人數(shù)逐年上升。從1983年到2007年底,已有105萬中國人出國學習或從事研究。以美國為例,1990至1991年,留學美國的中國學生人數(shù)為39600人,占留美外國學生的百分比為9.7%。而到2006年至2007年,留美中國學生人數(shù)達到67723人,占留美國外國學生的11.6%。目前,在國內(nèi)已形成了“留學產(chǎn)業(yè)”

2、,不僅本科畢業(yè)生出國深造,高中生也開始選擇與傳統(tǒng)高考不同的國外求學之路一 模型設定通過對數(shù)據(jù)的觀察，根據(jù)搜集的1997年至2007年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立模型。其模型表達式為： =c+x1+x2+x3+x4其中，y表示當年出國留學人數(shù)，x1，x2，x3，x4分別表示家庭人均收入，人民幣匯率，城鎮(zhèn)登記失業(yè)率，自費留學中介機構(gòu)數(shù)。 表一（以下數(shù)據(jù)來自網(wǎng)絡） yx1x2x3x4年份出國留學人數(shù)家庭人均收入人民幣匯率城鎮(zhèn)登記失業(yè)率自費留學中介機構(gòu)數(shù)19854888160.4293.661.8019864676182.5345.282019874703186.9372.212019883786182.5372

3、.212019893329182.8376.512.6019902950198.1478.322.5019912900212.4532.332.3019926540232.9551.462.30199310742255.1576.22.60199419071276.8861.872.80199520381290.3835.12.90199620905301.6831.4230199722410311.9828.983.10199817622329.9827.913.10199923749360.6827.833.10200038989383.7827.843.1218200183973416.

4、3827.73.62282002125170472.1827.742592003117307514.6827.74.32672004114682554.2827.684.23402005118515607.4819.174.23922006134000670.7797.184.13982007144000752.3760.44399二 數(shù)據(jù)說明運用eview軟件，采用最小二乘法，對表一中的數(shù)據(jù)進行線性回歸，對所建模型進行估計，估計結(jié)果見下圖： dependent variable: ymethod: least squaresdate: 09/23/12 time: 16:39sample:

5、1985 2007included observations: 23variablecoefficientstd. errort-statisticprob.c-61816.2116539.01-3.7376000.0015x180.3001051.573541.5570020.1369x2-45.4973424.24273-1.8767420.0769x331823.0710338.773.0780330.0065x4123.452752.094022.3698060.0292r-squared0.965265mean dependent var45447.30adjusted r-squa

6、red0.957546s.d. dependent var51894.01s.e. of regression10692.44akaike info criterion21.58212sum squared resid2.06e+09schwarz criterion21.82897log likelihood-243.1944hannan-quinn criter.21.64420f-statistic125.0518durbin-watson stat1.395453prob(f-statistic)0.000000從估計結(jié)果可得模型：= -61816.21+80.30x1-45.50x2

7、+31823.07x3+123.45x41.經(jīng)濟意義檢驗根據(jù)模型： （1） = 80.30010 表示在其他條件不變的情況下，人均工資與出國留學人數(shù)正相關，此種結(jié)果符合經(jīng)濟意義，合理。（2） = -45.49734表示在其他條件不變的情況下，人民幣匯率與出國留學人數(shù)負相關，此種結(jié)果符合經(jīng)濟意義，合理。（3） ， 均為正，表示在其他條件不變情況下，分別于出國留學人數(shù)正相關，此種結(jié)果符合經(jīng)濟意義，合理。2.統(tǒng)計檢驗 （1）擬合優(yōu)度檢驗 =0.965265 說明回歸直線對觀測值的擬合程度不錯 因解釋變量為多元，使用調(diào)整的擬合優(yōu)度，以消除解釋變量對擬合優(yōu)度的影響，調(diào)整后的樣本決定系數(shù)=0.957546

8、 其擬合程度不錯。 （2）方程顯著性檢驗 h0：=0 h1： 0 在h0成立的條件下，統(tǒng)計量f=（ess/k）/(rss/(n-k-1)=125.0518 而在=0.05 n=23 k=4 時，查表得f0.05(4，18)=2.93 t0.025（18）拒絕原假設，接受備擇假設，t1，t2 t0.025（18）接受原假設。3.計量經(jīng)濟學檢驗 （1）多重共線性檢驗 相關系數(shù)表10.66491490175648090.92164596854726930.9347430841905820.664914901756480910.79047033766878180.48975797972521660.9

9、2164596854726930.790470337668781810.86171658815219820.9347430841905820.48975797972521660.86171658815219821由上表可知，存在共線性，x1，x4存在高度相關。 采用逐步回歸去除引起共線性的變量由單個變量回歸最大為x4，逐步回歸后，解釋變量只有x1,x4符合意義。 dependent variable: ymethod: least squaresdate: 09/25/12 time: 16:12sample: 1985 2007included observations: 23variabl

10、ecoefficientstd. errort-statisticprob.c-19518.5211034.29-1.7688960.0922x4185.160947.591913.8905960.0009x1128.313444.067512.9117460.0086r-squared0.946636mean dependent var45447.30adjusted r-squared0.941299s.d. dependent var51894.01s.e. of regression12572.98akaike info criterion21.83760sum squared res

11、id3.16e+09schwarz criterion21.98570log likelihood-248.1323hannan-quinn criter.21.87484f-statistic177.3918durbin-watson stat1.291687prob(f-statistic)0.000000最終影響因素方程為x1 x4為最優(yōu)，擬合結(jié)果如下： （2）序列相關檢驗 breusch-godfrey serial correlation lm test:f-statistic4.576918prob. f(2,18)0.0247obs*r-squared7.753535prob.

12、chi-square(2)0.0207test equation:dependent variable: residmethod: least squaresdate: 09/25/12 time: 16:19sample: 1985 2007included observations: 23presample missing value lagged residuals set to zero.variablecoefficientstd. errort-statisticprob.c1580.4709492.1880.1665020.8696x410.6935541.219580.2594

13、290.7982x1-7.46446137.96031-0.1966390.8463resid(-1)0.5166030.2055562.5132020.0217resid(-2)-0.5082060.209846-2.4218050.0262r-squared0.337110mean dependent var-4.67e-12adjusted r-squared0.189801s.d. dependent var11987.87s.e. of regression10790.40akaike info criterion21.60036sum squared resid2.10e+09sc

14、hwarz criterion21.84721log likelihood-243.4042hannan-quinn criter.21.66244f-statistic2.288459durbin-watson stat2.245963prob(f-statistic)0.099703由上表p值可知，存在二階序列相關（3）異方差檢驗 懷特檢驗異方差是否存在 heteroskedasticity test: whitef-statistic4.347628prob. f(5,17)0.0099obs*r-squared12.90659prob. chi-square(5)0.0243scale

15、d explained ss27.51553prob. chi-square(5)0.0000test equation:dependent variable: resid2method: least squaresdate: 09/25/12 time: 16:36sample: 1985 2007included observations: 23variablecoefficientstd. errort-statisticprob.c1.44e+081.09e+090.1329320.8958x47892959.9232697.0.8548920.4045x42-15715.542326

16、1.84-0.6755930.5084x4*x1-3876.11037793.64-0.1025600.9195x1-1140057.8921370.-0.1277890.8998x122251.39717485.980.1287540.8991r-squared0.561156mean dependent var1.37e+08adjusted r-squared0.432084s.d. dependent var3.34e+08s.e. of regression2.52e+08akaike info criterion41.74339sum squared resid1.08e+18sc

17、hwarz criterion42.03960log likelihood-474.0489hannan-quinn criter.41.81788f-statistic4.347628durbin-watson stat3.268875prob(f-statistic)0.009887懷特檢驗，殘差平方項與其x1 ,x4及其平方項與交叉項作輔助回歸，得：= 0.561156 懷特統(tǒng)計量n= 12.90659 該值大于5%顯著水平下的卡方臨界值，因此拒絕同方差原假設，存在異方差。異方差修正 加權最小二乘法 定義權數(shù)w=1/abs(e)dependent variable: ymethod: l

18、east squaresdate: 09/25/12 time: 17:02sample: 1985 2007included observations: 23weighting series: 1/abs(e)variablecoefficientstd. errort-statisticprob.c-20204.991446.111-13.971950.0000x4181.89668.50773521.380140.0000x1131.78587.81156116.870620.0000weighted statisticsr-squared0.999951mean dependent v

19、ar37648.33adjusted r-squared0.999946s.d. dependent var145499.7s.e. of regression859.9915akaike info criterion16.47283sum squared resid14791708schwarz criterion16.62094log likelihood-186.4375hannan-quinn criter.16.51008f-statistic202543.8durbin-watson stat0.764753prob(f-statistic)0.000000unweighted s

20、tatisticsr-squared0.946607mean dependent var45447.30adjusted r-squared0.941268s.d. dependent var51894.01s.e. of regression12576.35sum squared resid3.16e+09durbin-watson stat1.275639上表為估計后結(jié)果，最終擬合結(jié)果為： 4模型預測 給定2008年的x1=800 x4=400 最后的的如下yf序列圖： 368.1667120.8750306.75000.000000800.0000400.0000160.40000.000000191.0310166.03940.8978590.7413122.6757511.