最新七年級數(shù)學(xué)平行線的有關(guān)證明及答案

1、學(xué)習(xí)-好資料平行線的性質(zhì)與判定的證明練習(xí)題溫故而知新：1.平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.2.平行線的判定（1）同位角相等，兩直線平行；（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行互補.例1已知如圖2-2，abcdef，點m，n，p分別在ab，cd，ef上，nq平分mnp（1）若amn=60，epn=80，分別求mnp，dnq的度數(shù)；（2）探求dnq與amn，epn的數(shù)量關(guān)系解析：在我們完成涉及平行線性質(zhì)的相關(guān)問題時，注意實現(xiàn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的角度轉(zhuǎn)換，即同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.更

2、多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料例2如圖，agdacb,cdab,efab,證明：12.解析：在完成證明的問題時，我們可以由角的關(guān)系可以得到直線之間的關(guān)系，由直線之間的關(guān)系也可得到角的關(guān)系.例3（1）已知：如圖2-4，直線abed，求證：abc+cde=bcd；（2）當點c位于如圖2-4所示時，abc，cde與bcd存在什么等量關(guān)系？并證明解析：在運用平行線性質(zhì)時，有時需要作平行線，取到橋梁的作用，實現(xiàn)已知條件的轉(zhuǎn)化.更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料例4如圖2-5，一條公路修到湖邊時，需繞道，如果第一次拐的角a是120，第二次拐的角b是150，第三次拐的角是c，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么c應(yīng)

3、為多少度？解析：把關(guān)于角度的問題轉(zhuǎn)化為平行線問題，利用平行線的性質(zhì)與判定予以解答.舉一反三：1.如圖2-9，fghi,則x的度數(shù)為（）a.60b.72c.90d.100更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料2.已知如圖所示，abefcd，eg平分bef，b+bed+d=192，b-d=24，求gef的度數(shù).3.已知：如圖2-10，abef，bced，ab，de交于點g求證：b=e更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料例4如圖2-6，已知abcd，試再添上一個條件，使1=2成立，并說明理由解決此類條件開放性問題需要從結(jié)果出發(fā)，找出結(jié)果成立所需要的條件，由果溯因.5.如圖1-7，已知直線l1l，且l和l、l分別交于a、兩點，

4、點p在ab上，l和l、l分2312412別交于c、d兩點，連接pc、pd。（1）試求出1、2、3之間的關(guān)系，并說明理由。（2）如果點p在a、b兩點之間運動時，問1、2、3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化。（3）如果點p在ab兩點的外側(cè)運動時，試探究1、2、3之間的關(guān)系（點p和a、b不重合）更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料6.如圖2-11，cd平分acb，deac，efcd，ef平分deb嗎？請說明理由7.如圖1-12，cdef,1+2=abc,求證：abgf8.如圖2-13，已知abcd，ecd=125，bec=20，求abe的度數(shù)更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料答案：1.根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等及角平分線定義求解.

5、（標注mnd=amn，dnp=epn）答案：（標注mnd=amn=60，dnp=epn=80）解：（1）abcdef，mnd=amn=60，dnp=epn=80，mnp=mnd+dnp=60+80=140，又nq平分mnp，mnq=mnp=140=70，dnq=mnq-mnd=70-60=10，mnp，dnq的度數(shù)分別為140，10.(下一步)（2）（標注mnd=amn，dnp=epn）由（1）得mnp=mnd+dnp=amn+epn，mnq=mnp=（amn+epn），dnq=mnq-mnd=（amn+epn）-amn=（epn-amn），即2dnq=epn-amn.2.（標注：12=dcb

6、，dgbc，cdef）答案：（標注：12=dcb）證明：因為agd=acb，所以dgbc，所以1dcb，又因為cdab,efab，所以cdef，所以2dcb，所以1=2.3.（1）動畫過點c作cfab由平行線性質(zhì)找到角的關(guān)系.(標注1=abc，2=cde)答案：證明：如圖，過點c作cfab，直線abed，abcfde，1=abc，2=cde.bcd=1+2，abc+cde=bcd；（2）解析：動畫過點c作cfab,由平行線性質(zhì)找到角的關(guān)系.（標注abc+1=180，2+cde=180）答案：abc+bcd+cde=360證明：如圖，過點c作cfab，直線abed，abcfde，更多精品文檔學(xué)習(xí)

7、-好資料abc+1=180，2+cde=180.bcd=1+2，abc+bcd+cde=3604.動畫過點b作bdae，答案：解：過點b作bdae，aecf，aebdcf，a=1，2c=180a=120，1+2=abc=150，2=30，c=180-30=150例題1.解析：aeg=180-120=60,由外凸角和等于內(nèi)凹角和有60+30+30x+48，解得x=72.答案:b.2.解:abefcd,b=bef,def=d.b+bed+d=192,即b+bef+def+d=192,2(b+d)=192,即b+d=96.b-d=24,b=60,即bef=60.eg平分bef,gef=bef=30.

8、3.解析：標注abef，bced答案：證明：abef，e=agd.bced，b=agd，b=e.4.解析：標注abcd，1=2答案：方法一：（標注cfbe）解：需添加的條件為cfbe，理由：abcd，dcb=abc.cfbe，fcb=ebc，更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料1=2；方法二：（標注cf，be，1=2=dcf=abe）解：添加的條件為cf，be分別為bcd，cba的平分線理由：abcd，dcb=abc.cf，be分別為bcd，cba的平分線，1=25.解：（1）解析：在題目中直接畫出輔助線3=1+2。理由：如圖（1）所示過點p作pel交l于e，則1=cpe，14又因為ll，所以pel，則e

9、pd=2，122所以cpd=1+2，即3=1+2（2）解析:點p在a、b兩點之間運動時，3=1+2的關(guān)系不會發(fā)生改變。（3）解析：如圖（2）和（3）所以，當p點在a、b兩點外側(cè)運動時，分兩種情況：6.解析：標注cd平分acb，deac，efcd答案：標注cde=acd=dce=def=bef解：ef平分deb理由如下：deac，efcd，cde=acd，cde=def，bef=dce.cd平分acb，dce=acd，更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料def=bef，即ef平分deb7.解析：如圖，作ckfg,延長gf、cd交于h，則h+2+kcb=180.因為cdef，所以h=1,又因為1+2abc，所以abc+