北京名校小升初真題匯總之名校篇

1、北京名校小升初真題匯總之名校篇1,(人大附中考題）abcd是一個(gè)邊長(zhǎng)為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從a出發(fā)順時(shí)針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車從cd的中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在b點(diǎn)，求乙車每秒走多少厘米? 2,（清華附中考題）已知甲車速度為每小時(shí)90千米，乙車速度為每小時(shí)60千米，甲乙兩車分別從a,b兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在途徑c地時(shí)乙車比甲車早到10分鐘；第二天甲乙分別從b,a兩地出發(fā)同時(shí)返回原來出發(fā)地，在途徑c地時(shí)甲車比乙車早到1個(gè)半小時(shí)，那么ab距離時(shí)多少？ 3 （十一中學(xué)考題）甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長(zhǎng)

2、街的西頭、乙從該長(zhǎng)街的東頭同時(shí)出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長(zhǎng)街的長(zhǎng)度是?米. 4 （西城實(shí)驗(yàn)考題）甲乙兩人在a、b兩地間往返散步，甲從a、乙從b同時(shí)出發(fā)；第一次相遇點(diǎn)距b處60 米。當(dāng)乙從a處返回時(shí)走了lo米第二次與甲相遇。a、b相距多少米?5 (首師大附考題)甲，乙兩人在一條長(zhǎng)100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？6 （清華附中考題）從一個(gè)長(zhǎng)為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長(zhǎng)方體中截下一個(gè)最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_平方厘米. 7 （三帆中學(xué)考試題） 有一個(gè)棱

3、長(zhǎng)為1米的立方體，沿長(zhǎng)、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個(gè)小長(zhǎng)方體這60個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積總和是_平方米8 (首師附中考題)一千個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個(gè)？9 （清華附中考題）大貨車和小轎車從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時(shí)，小轎車出發(fā)后4小時(shí)后追上了大貨車.如果小轎車每小時(shí)多行5千米，那么出發(fā)后3小時(shí)就追上了大貨車.問：小轎車實(shí)際上每小時(shí)行多少千米？ 10 （西城實(shí)驗(yàn)考題）小強(qiáng)騎自行車從家到學(xué)校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在

4、修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結(jié)果用了36分鐘才到學(xué)校。小強(qiáng)家到學(xué)校有多少千米? 11 （101中學(xué)考題）小靈通和爺爺同時(shí)從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7 的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？12 （三帆中學(xué)考題）客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩城之間的中點(diǎn)向相反的方向相反的方向行駛，3小時(shí)后，客車到達(dá)甲城，貨車離乙城還有30千米已知貨車的速度是客車的 3/4，甲、乙兩城相距多少千米？13 (人大附中考題)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學(xué)校都是步行。有一天由于晚出發(fā)1

5、0分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時(shí)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間一樣。那么小明每天步行上學(xué)需要時(shí)間多少分鐘？14 （清華附中考題）如果將八個(gè)數(shù)14，30，33，35，39，75，143，169平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等，那么分組的情況是什么？15 （三帆中學(xué)考題）觀察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫2001 （ ）2002 16 （06年東城二中考題）在2、3兩數(shù)之間,第一次寫上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8(如下所示),每次都在已寫上的兩個(gè)相鄰數(shù)之間寫上這兩個(gè)相鄰數(shù)之和.這

6、樣的過程共重復(fù)了六次,問所有數(shù)之和是多少?17 (人大附中考題)請(qǐng)你從01、02、03、98、99中選取一些數(shù)，使得對(duì)于任何由09當(dāng)中的某些數(shù)字組成的無窮長(zhǎng)的一串?dāng)?shù)當(dāng)中，都有某兩個(gè)相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當(dāng)中的一個(gè)。為了達(dá)到這些目的。 (1)請(qǐng)你說明：11這個(gè)數(shù)必須選出來； (2)請(qǐng)你說明：37和73這兩個(gè)數(shù)當(dāng)中至少要選出一個(gè)； (3)你能選出55個(gè)數(shù)滿足要求嗎？預(yù)測(cè)題1如數(shù)表： 第1行 1 2 3 14 15第2行 30 29 28 17 16第3行 31 32 33 44 45 第n行 a第n1行 b第n行有一個(gè)數(shù)a，它的下一行（第n1行）有一個(gè)數(shù)b，且a和b在同一豎列。如果a+b

7、391，那么n=_。【來源】1995年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽a卷第7題、b卷第9題預(yù)測(cè)題2在環(huán)形跑道上，兩人都按順時(shí)針方向跑時(shí)，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時(shí)針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問兩人各跑一圈需要幾分鐘？預(yù)測(cè)題3小馬虎上學(xué)忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追，把書包交給他后立即返回家。小馬虎接到書包后又走了10分鐘到達(dá)學(xué)校，這時(shí)爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小馬虎速度的4倍，那么小馬虎從家到學(xué)校共用多少時(shí)間？北京名校小升初真題匯總之名校篇(答案)1,(人大附中考題）【解】?jī)绍嚨?次相遇的時(shí)候，甲走的距離為65=30米，乙走的距離為65+3=33米所以兩車速度比

8、為10：11。因?yàn)榧酌棵胱?厘米，所以乙每秒走5.5厘米。2,（清華附中考題）【解】：畫圖可知某一個(gè)人到c點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，第一次甲走的和第二次甲走的路程和為一個(gè)全程還差9010/60=15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程和為一個(gè)全程還差601.5=90千米。而速度比為3：2；這樣我們可以知道甲走的路程就是：（90-15）（3-2）3=215,所以全程就是215+15=230千米。3 （十一中學(xué)考題）【解】：甲、乙相遇后4分鐘乙、丙相遇，說明甲、乙相遇時(shí)乙、丙還差4分鐘的路程，即還差4（75+60）=540米；而這540米也是甲、乙相遇時(shí)間里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=540（90-60）=1

9、8分鐘，所以長(zhǎng)街長(zhǎng)=18（90+75）=2970米。4 （西城實(shí)驗(yàn)考題）【解】：“第一次相遇點(diǎn)距b處60 米”意味著乙走了60米和甲相遇，根據(jù)總結(jié)，兩次相遇兩人總共走了3個(gè)全程，一個(gè)全程里乙走了60，則三個(gè)全程里乙走了360=180米，第二次相遇是距a地10米。畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)乙走的路程是一個(gè)全程多了10米，所以a、b相距=180-10=170米。5 (首師大附考題)【解】10分鐘兩人共跑了（32）6010=3000 米 3000100=30個(gè)全程。我們知道兩人同時(shí)從兩地相向而行，他們總是在奇數(shù)個(gè)全程時(shí)相遇（不包括追上）1、3、5、7。29共15次。6 （清華附中考題）【解】最大正方體的邊長(zhǎng)為

10、6，這樣剩下表面積就是少了兩個(gè)面積為66的，所以現(xiàn)在的面積為(87+86+76) 2-662=220.7 （三帆中學(xué)考試題） 【解】原正方體表面積：1166（平方米），一共切了2349（次），每切一次增加2個(gè)面：2平方米。所以表面積： 62924（平方米）8 (首師附中考題)【解】共有1010101000個(gè)小正方體，其中沒有涂色的為(102)(102)(102)512個(gè)，所以至少有一面被油漆漆過的小正方體為1000512488個(gè)。9 （清華附中考題）【解】根據(jù)追及問題的總結(jié)可知：4速度差=1.5大貨車；3（速度差+5）=1.5大貨車，所以速度差=15，所以大貨車的速度為60千米每小時(shí)，所以小轎

11、車速度=75千米每小時(shí)。10 （西城實(shí)驗(yàn)考題）【解】小強(qiáng)比平時(shí)多用了16分鐘，步行速度：騎車速度=1/3：1=1：3，那么在2千米中，時(shí)間比=3：1，所以步行多用了2份時(shí)間，所以1份就是162=8分鐘，那么原來走2千米騎車8分鐘，所以20分鐘的騎車路程就是家到學(xué)校的路程=2208=5千米。11 （101中學(xué)考題）【解】不妨設(shè)爺爺步行的速度為“1”，則小靈通步行的速度為“2”，車速則為“20”到家需走的路程為“1”有小靈通到家所需時(shí)間為120.5，爺爺?shù)郊宜钑r(shí)間為4/720+3/7116/3516/350.5，所以爺爺先到家12 （三帆中學(xué)考題）【解】客車速度：貨車速度=4：3，那么同樣時(shí)間里

12、路程比=4：3，也就是說客車比貨車多行了1份，多30千米；所以客車走了304=120千米，所以兩城相距1202=240千米。13 (人大附中考題)【解】后一半路程和原來的時(shí)間相等，這樣前面一半的路程中現(xiàn)在的速度比=3：1，所以時(shí)間比=1：3，也就是節(jié)省了2份時(shí)間就是10分鐘，所以原來走路的時(shí)間就是1023=15分鐘，所以總共是30分鐘。14 （清華附中考題）【解】分解質(zhì)因數(shù)，找出質(zhì)因數(shù)再分開，所以分組為33、35、30、169和14、39、75、143。15 （三帆中學(xué)考題）【解】上面的規(guī)律是：右邊的數(shù)和左邊第一個(gè)數(shù)的差正好是奇數(shù)數(shù)列3、5、7、9、11，所以下面括號(hào)中填的數(shù)字為奇數(shù)列中的第2

13、001個(gè)，即4003。16 (東城二中考題）【解】：第一次寫后和增加5，第二次寫后的和增加15，第三次寫后和增加45，第四次寫后和增加135，第五次寫后和增加405，它們的差依次為5、15、45、135、405為等比數(shù)列，公比為3。它們的和為5+15+45+135+405+12151820，所以第六次后，和為1820+2+31825。17 (人大附中考題)【解】 (1)，11，22，33，99，這就9個(gè)數(shù)都是必選的，因?yàn)槿绻M成這個(gè)無窮長(zhǎng)數(shù)的就是19某個(gè)單一的數(shù)比如11111，只出現(xiàn)11，因此11必選，同理要求前述9個(gè)數(shù)必選。(2)，比如這個(gè)數(shù)373737，同時(shí)出現(xiàn)且只出現(xiàn)37和37，這就要求37和73必須選出一個(gè)來。(3)，同37的例子，01和10必選其一，02和20必選其一，09和90必選其一，選出9個(gè)12和21必選其一，13和31必選其一，19和91必選其一，選出8個(gè)。23和32必選其一，24和