山東省各地市2013年高考數(shù)學(xué)（文科）最新試題分類大匯編16：數(shù)列（2）

1、更多試卷答案解析上-博奧網(wǎng)校 百度一下-博奧網(wǎng)?！旧綎|省泰安市2012屆高三期末檢測 文】14.設(shè)為等差數(shù)列的前n項和，若，公差d=2, ，則k= ?！敬鸢浮俊旧綎|省泰安市2012屆高三期末檢測 文】12.已知數(shù)列滿足：，用x表示不超過x的最大整數(shù)，則的值等于a.0b.1c.2d.3【答案】b【山東實驗中學(xué)2012屆高三三次診斷文】在數(shù)列中，則等于（ ） a.34 b.36 c.38 d.40【答案】c【山東實驗中學(xué)2012屆高三三次診斷文】等比數(shù)列的前n項和，若，則 .【答案】81【山東實驗中學(xué)2012屆高三三次診斷文】在等差數(shù)列中，則此數(shù)列前13項的和（ ） a.13 b.26 c.52

2、d.156【答案】b【山東實驗中學(xué)2012屆高三一次診斷文】12.已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前n項和有最大值，則使得的n的最大值為a 11b. 19c. 20d. 21【答案】b【解析】解：由 可得 ，由它們的前n項和sn有最大可得a100，a11+a100，a110從而有a1+a19=2a100a1+a20=a11+a100，從而可求滿足條件的n的值解：由 可得由它們的前n項和sn有最大可得數(shù)列的d0a100，a11+a100，a110a1+a19=2a100，a1+a20=a11+a100使得sn0的n的最大值n=19 故選b【山東實驗中學(xué)2012屆高三一次診斷文】14.已知數(shù)列為等比

3、數(shù)列，且.,則=_.【答案】16【解析】解：【山東實驗中學(xué)2012屆高三一次診斷文】22.(本小題滿分14分）已知，數(shù)列為首項是1，以為公比的等比數(shù)列；數(shù)列中b1=,且，(1) 求數(shù)列和的通項公式(2) 令，的前n項和為tn，證明：對有.【解題說明】本試題主要考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運用。解決該試題的關(guān)鍵是整體構(gòu)造等差數(shù)列法，以及錯位相減法的準確運用。【答案】 【解析】解：（1）【山東實驗中學(xué)2012屆高三一次診斷文】3.設(shè)為等差數(shù)列的前項和，已知，那么a:2 b. 8c. 18d. 36 【答案】c【解析】解：因為因此答案為c【山東省山師大附中2012屆高三第

4、二次模擬文】19（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，且（1）求通項公式；（2）求數(shù)列的前項和【答案】19解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由條件得，3分解得，5分所以通項公式，則6分（2）令，則，所以，當時，當時，. 8分所以，當時，當時， 所以12分【山東省日照市2012屆高三12月月考文】（12）若數(shù)列，則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”.已知正項數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且，則的最大值是a.10b.100c.200d.400【答案】（12）答案：b解析：由已知得為等差數(shù)列，且所以【山東省日照市2012屆高三12月月考文】已知數(shù)列的前n項和為sn，對一切正整數(shù)n，點（sn，n）都在函數(shù)的圖象上.（i）

5、求數(shù)列的通項公式；（ii）設(shè)，求數(shù)列的前n項的和tn.【答案】（21）解：（i）由題意得2分當時，4分當也適合上適，數(shù)列的通項公式為6分（ii）8分得 12分【山東省青島市2012屆高三期末檢測文】16.對于正項數(shù)列，定義為的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為，則數(shù)列的通項公式為 . 【答案】 【山東省青島市2012屆高三期末檢測文】19（本小題滿分12分）設(shè)同時滿足條件：；(，是與無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項和滿足：（為常數(shù)，且，） （）求的通項公式；（）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值，并證明此時為“嘉文”數(shù)列.【答案】解：（）因為所以當時，即以為首項，為公比的等比數(shù)

6、列 ； 4分（）由（）知，若為等比數(shù)列，則有，而，故，解得7分 再將代入得：，其為等比數(shù)列， 所以成立8分由于10分（或做差更簡單：因為，所以也成立)，故存在；所以符合,故為“嘉文”數(shù)列12分【山東省濟寧市2012屆高三上學(xué)期期末檢測文】18.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且（i）求數(shù)列的通項公式；（ii）求數(shù)列的前n項和【答案】18.解：（i）由題意得 即3分 解得 所以6分（ii）8分所以 10分 12分【山東省濟寧市2012屆高三上學(xué)期期末檢測文】4.已知數(shù)列為等差數(shù)列，則其前n項和的最大值為a.b.c.1d.0【答案】c【山東省濟南一中2012屆高三上學(xué)期期末文】

7、18. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且 ；數(shù)列為等差數(shù)列，且 .（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若(=1,2,3)，為數(shù)列的前項和.求.【答案】18. 解：（1）由，令，則，又， 所以 2分當時，由，可得，即 4分所以是以為首項，為公比的等比數(shù)列，于是 6分（2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差,可得7分從而， 11分. 12分【山東省濟南一中2012屆高三上學(xué)期期末文】6. 等比數(shù)列的前項和為， 若成等差數(shù)列，則 a 7 b 8 c 16 d15【答案】d【山東省萊蕪市2012屆高三上學(xué)期期末文】（本小題滿分12分)已知數(shù)列的前n項和為，（1） 證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；（2） 設(shè)，求證：.【

8、答案】證明：（i)由知，當時：， 1分即，對成立。 3分又是首項為1，公差為1的等差數(shù)列。 5分 6分2. 8分= 12分【山東省萊蕪市2012屆高三上學(xué)期期末文】設(shè)等差數(shù)列的公差若是與的等比中項，則k= .【答案】3【山東省萊蕪市2012屆高三上學(xué)期期末文】已知數(shù)列是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則數(shù)列前10項的和等于 a.511 b.512 c.1023 d.1033【答案】d【山東省冠縣武訓(xùn)高中2012屆高三第二次質(zhì)量檢測文】6.等比數(shù)列中，前3項之各，則數(shù)列的公比為（ ） a.1 b.1或 c. d.-1或【答案】b【山東省冠縣武訓(xùn)高中2012屆高三第二

9、次質(zhì)量檢測文】19.（本小題滿分12分）在數(shù)列中，若函數(shù)在點處切線過點（）（1） 求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2） 求數(shù)列的通項公式和前n項和公式.【答案】19.解：（1）因為，所以切線的斜率為，切點（1，2）， 切線方程為2分 又因為過點（），所以， 即4分 所以， 即數(shù)列為一等比數(shù)列，公比.6分（2）由（1）得為一公比為的等比數(shù)列，8分 則 ，10分 12分【山東省德州市2012屆高三上學(xué)期期末考試文】20. （本題滿分12分）已知數(shù)列滿足()求數(shù)列的通項；()若求數(shù)列的前n項和【答案】解：（） (1).(2)(1)-(2)得即又也適合上式（）【山東省德州市2012屆高三上學(xué)期期末考試文】6.

10、設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，則這個數(shù)列的錢5項和（）a. 10 b. 15 c. 20 d. 25【答案】d【山東省濱州市沾化一中2012屆高三上學(xué)期期末文】16已知為等差數(shù)列，為其前n項和，則使達到最大值的n等于 【答案】6【山東省濱州市沾化一中2012屆高三上學(xué)期期末文】6已知等差數(shù)列的前n項和為，若，且a、b、c三點共線（o為該直線外一點），則 （ ）a2009 b c d【答案】b【山東聊城莘縣一中2012屆高三1月摸底文】21. 等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行 9818(1)求數(shù)列的通項

11、公式.(2)若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的.【答案】21. 解：（1）故（2）因為n為偶數(shù)n為奇數(shù)【山東聊城莘縣一中2012屆高三1月摸底文】11.已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比，若，則的大小關(guān)系是( ) a b c d 【答案】c【山東濟寧汶上一中2012屆高三12月月考文】18（ 12分）已知等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和【答案】18解：（1）由已知可得 又因為，所以 所以 （2）由（1）可知，設(shè)數(shù)列的前項和為 =【山東濟寧汶上一中2012屆高三12月月考文】22（12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù),點在直線上（） 求數(shù)列的通項公式；（）是

12、否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由22解：（）由題意可得： 時, 得， 是首項為，公比為的等比數(shù)列， （）解法一: 若為等差數(shù)列，則成等差數(shù)列, 得 又時，顯然成等差數(shù)列，故存在實數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列 解法二: 欲使成等差數(shù)列,只須即便可 故存在實數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列 【山東濟寧汶上一中2012屆高三12月月考文】14等差數(shù)列中，且，則公差= 【答案】10【山東濟寧汶上一中2012屆高三12月月考文】14等差數(shù)列中，且，則公差= 【答案】10【山東濟寧微山一中2012屆高三第二次質(zhì)量檢測文】17（本題滿分10分）已知等差數(shù)列前項和為，且 （1）求數(shù)列的通

13、項公式 （2）若，求數(shù)列的前項和【答案】17（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為 ，故 由已知 得 故 （2） 即【山東濟寧梁山二中2012屆高三12月月考文】9在等比數(shù)列abcd【答案】d【山東濟寧梁山二中2012屆高三12月月考文】15. 設(shè)數(shù)列的前項和為，且，則數(shù)列的通項公式是 .【答案】【山東濟寧梁山二中2012屆高三12月月考文】17.(10分)已知數(shù)列的前項和，。 （1）求數(shù)列的通項公式；（2）記，求【答案】17.(10分)解：（i）當時， 當時， 又不適合上式， （ii），當，。【山東濟寧金鄉(xiāng)一中11-12學(xué)年高三12月月考文】2設(shè)為等差數(shù)列的前項和，公差，若，則( )a b c d【答案】

14、b【山東濟寧金鄉(xiāng)一中11-12學(xué)年高三12月月考文】13.等差數(shù)列中前項和為，已知，則 .【答案】7【山東濟寧金鄉(xiāng)一中11-12學(xué)年高三12月月考文】20.（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項和為，且， （1）求數(shù)列的通項公式； （2）數(shù)列中，求數(shù)列的通項公式.20.【萊州一中2009級高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文科）】3.等差數(shù)列的前n項和是sn，若，則s10的值為 （ ）a.55 b.60 c.65 d.70【答案】c【萊州一中2009級高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文科）】19.（本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，滿足（1）求數(shù)列的通項公式和前n項和公式；（2）設(shè)數(shù)列對均有+成立，求數(shù)列的

15、通項公式.19.解：（1），再由，可解得（舍去）3分，6分(2)由+，當時+，兩式相減得8分10分 當n=1時，.12分【山東省蒼山縣2012屆高三上學(xué)期期末檢測文】3等差數(shù)列的前n項和為，若，則等于（ ）a52b54c56d58【答案】a 【山東省蒼山縣2012屆高三上學(xué)期期末檢測文】已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求滿足的最小正整數(shù)n。18解：（1）設(shè)1分3分 解得5分6分 （2）sn=1+2+22+2n-1=2n-17分 9分 2n10310分 是正整數(shù) 滿足要求的最小正整數(shù)是712分 【山東省濟南外國語學(xué)校2012屆高三9月質(zhì)量檢測】7.若等差數(shù)列的前3項和，則等于 ( )a、3 b、4 c、5 d、6【答案】a【山東省濟南外國語學(xué)校2012屆高三9月質(zhì)量檢測】8.各項都為正項的等比數(shù)列中，首項，前三項和為21，則（ ）a、33 b、72 c、84 d、189【答案】c【山東省濟南外國語學(xué)校2012屆高三9月質(zhì)量檢測】16等比數(shù)列的公比為，前項的積為，并且滿足，給出下列結(jié)論；是中最大的；使得成立的最大的自然數(shù)是4018. 其中正確結(jié)論的序號為 （將你認為正確的全部填上）.【答案】【