2014年瀘州市中考數(shù)學試卷及答案(Word解析版)

1、2014 年四川省瀘州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12 小題，每題3 分，共 36 分 .只有一項是符合題目要求的.）1 5 的倒數(shù)為（）A B 5CD 5解答：解： 5的倒數(shù)是，故選： A 點評： 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵2計算 x2?x3 的結果為（）A 2x2B x5C 2x3D x6解答： 解：原式 =x 2+3=x 5故選： B點評： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加是解題關鍵3如圖的幾何圖形的俯視圖為（）A BCD 解答： 解：從上面看：里邊是圓，外邊是矩形，故選： C點評： 本題考查了簡單組合體的三視圖，注意所有的看

2、到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中4某校八年級（2）班5 名女同學的體重（單位：kg ）分別為35， 36， 40， 42， 42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A 38B 39C 40D 42解答： 解：題目中數(shù)據(jù)共有5 個，中位數(shù)是按從小到大排列后第3 個數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40故選 C點評： 本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，比較簡單5如圖，等邊 ABC 中，點 D、 E 分別為邊AB 、 AC 的中點，則 DEC 的度數(shù)為（）A 30B 60C120D 15

3、0解答： 解：由等邊 ABC 得 C=60，由三角形中位線的性質得DEBC ， DEC=180 C=18060=120 ，故選： C點評： 本題考查了三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半6已知實數(shù) x、 y 滿足+|y+3|=0 ，則 x+y 的值為（）A 2B 2C4D 4解答：解： +|y+3|=0， x 1=0，y+3=0 ； x=1 ， y= 3， 原式 =1+（ 3） = 2故選： A 點評： 本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0 時，這幾個非負數(shù)都為 07一個圓錐的底面半徑是6cm，其側面展開圖為半圓，則圓錐的母線長為（）A 9cmB 12cmC15

4、cmD 18cm解答：解：圓錐的母線長=26=12cm ，故選 B 點評： 本題考查圓錐的母線長的求法，注意利用圓錐的弧長等于底面周長這個知識點8已知拋物線 y=x2 2x+m+1 與 x 軸有兩個不同的交點，則函數(shù)y= 的大致圖象是（）A BCD解答： 解：拋物線y=x 2 2x+m+1 與 x 軸有兩個不同的交點，2 =（ 2） 4（ m+1） 0解得 m 0， 函數(shù)y=的圖象位于二、四象限，故選： A 點評： 本題考查了反比例函數(shù)圖象，先求出m 的值，再判斷函數(shù)圖象的位置9 “五一節(jié) ”期間，王老師一家自駕游去了離家 170 千米的某地，下面是他們家的距離 y（千米）與汽車行駛時間 x（

5、小時）之間的函數(shù)圖象，當他們離目的地還有 20 千米時，汽車一共行駛的時間是（ ）A 2 小時解答： 解：設ABB 2.2 小時段的函數(shù)解析式是y=kx+b ，C 2.25 小時D 2.4 小時y=kx+b的圖象過A （ 1.5，90）， B（ 2.5，170），解得 AB 段函數(shù)的解析式是y=80x 30，離目的地還有20 千米時，即y=170 20=150km ，當 y=150 時， 80x30=150x=2.25h ，故選： C點評： 本題考查了一次函數(shù)的應用，利用了待定系數(shù)法求解析式，利用函數(shù)值求自變量的值10如圖， O1， O2 的圓心 O1，O2 都在直線l 上，且半徑分別為2cm

6、，3cm，O1O2=8cm若 O1以 1cm/s 的速度沿直線l 向右勻速運動（ O2 保持靜止），則在 7s 時刻 O1 與 O2 的位置關系是（）A 外 切B 相交C內 含D 內切解答： 解： O1O2=8cm， O1 以 1cm/s 的速度沿直線l 向右運動，7s 后停止運動， 7s 后兩圓的圓心距為： 1cm，此時兩圓的半徑的差為： 32=1cm ， 此時內切，故選 D點評： 本題考查了圓與圓的位置關系，解題的關鍵是根據(jù)圓的移動速度確定兩圓的圓心距，然后根據(jù)圓心距和兩圓的半徑確定答案11如圖，在直角梯形ABCD 中， DC AB ， DAB=90 ，AC BC，AC=BC ， ABC

7、的平分線分別交 AD 、 AC 于點 E， F，則的值是（）A BCD解答： 解：作 FG AB 于點 G， DAB=90 ， AE FG， = ， AC BC， ACB=90 ，又 BE 是 ABC 的平分線， FG=FC，在 RT BGF 和 RTBCF 中， RTBGF RT BCF（ HL ）， CB=GB ， AC=BC ， CBA=45 ， AB= BC ， = = +1故選： C點評： 本題主要考查了平行線分線段成比例，全等三角形及角平分線的知識，解題的關鍵是找出線段之間的關系，CB=GB ，AB=BC 再利用比例式求解.12如圖，在平面直角坐標系中， P 截得的弦 AB 的長為

8、 ，則 P 的圓心坐標是（ a 的值是（ ）3， a）（ a3），半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被A 4BCD解答： 解：作 PC x 軸于 C，交 AB 于 D ，作 PEAB 于 E，連結 PB，如圖， P 的圓心坐標是（3，a）， OC=3 ， PC=a，把 x=3 代入 y=x 得 y=3， D 點坐標為（ 3， 3）， CD=3 ， OCD 為等腰直角三角形， PED 也為等腰直角三角形， PEAB ， AE=BE=AB=4=2，在 Rt PBE 中， PB=3 ， PE=， PD=PE=， a=3+故選 B 點評： 本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考

9、查了勾股定理和等腰直角三角形的性質二、填空題（本大題共4 小題，每小題3 分，共 12 分 .請將最后答案直接填在題中橫線上.）13分解因式： 3a2+6a+3= 3（ a+1）22解答： 解： 3a +6a+3，2=3（ a +2a+1），故答案為： 3（ a+1）2點評： 本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止14使函數(shù) y=+有意義的自變量x 的取值范圍是x 2，且 x1解答： 解：根據(jù)題意得：x+20 且（ x 1）（ x+2） 0，解得 x 2，且 x1， x 2，故答案為： x

10、 2，且 x1點評： 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負15一個平行四邊形的一條邊長為3，兩條對角線的長分別為4 和，則它的面積為4解答： 解： 平行四邊形兩條對角線互相平分， 它們的一半分別為 2 和， 22+（） 2=32， 兩條對角線互相垂直， 這個四邊形是菱形，S=42=4點評： 本題考查了菱形的判定與性質，利用了對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，菱形的面積是對角線乘積的一半16（3 分）（ 2014?瀘州）如圖，矩形AOBC

11、的頂點坐標分別為A （ 0， 3）， O（ 0， 0）， B （4， 0），C（ 4，3），動點 F 在邊 BC 上（不與 B 、C 重合），過點 F 的反比例函數(shù)的圖象與邊 AC 交于點E，直線 EF 分別與 y 軸和 x 軸相交于點 D 和 G給出下列命題：若 k=4，則 OEF 的面積為；若，則點 C 關于直線EF 的對稱點在 x 軸上；滿足題設的 k 的取值范圍是0 k12；若 DE ?EG=，則 k=1其中正確的命題的序號是（寫出所有正確命題的序號）考點 ：反比例函數(shù)綜合題分析：（ 1）若 k=4，則計算 SOEF= ，故命題 錯誤；（ 2）如答圖所示，若，可證明直線 EF 是線段

12、CN 的垂直平分線，故命題 正確；（ 3）因為點 F 不經過點 C（ 4， 3），所以 k12，故命題 錯誤；（ 4）求出直線 EF 的解析式，得到點 D、G 的坐標，然后求出線段DE 、EG 的長度；利用算式 DE ?EG=，求出 k=1，故命題 正確解答： 解：命題 錯誤理由如下： k=4 ， E（ ， 3）， F（ 4，1）， CE=4 = ， CF=3 1=2 SOEF=S 矩形 AOBC S AOE SBOF SCEF=S 矩形 AOBC OA ?AE OB?BFCE?CF=433 41 2=12 2 2=， SOEF ，故命題 錯誤；命題 正確理由如下： k= ， E（， 3），

13、F（ 4，）， CE=4=， CF=3=如答圖，過點E 作 EM x 軸于點 M ，則 EM=3 ，OM=；在線段 BM 上取一點N ，使得 EN=CE=，連接 NF 在 Rt EMN 中，由勾股定理得：MN=， BN=OB OM MN=4 = 在 Rt BFN中，由勾股定理得：NF= NF=CF ，又 EN=CE ， 直線 EF 為線段 CN 的垂直平分線，即點N 與點 C 關于直線故命題 正確；命題 錯誤理由如下：由題意，點F 與點 C（ 4，3）不重合，所以k43=12，故命題命題 正確理由如下：為簡化計算，不妨設k=12m ，則 E（ 4m， 3）， F（ 4，3m）設直線 EF 的解

14、析式為y=ax+b ，則有EF 對稱， 錯誤；，解得， y=x+3m+3 令 x=0 ，得 y=3m+3 ， D （ 0， 3m+3 ）；令 y=0 ，得 x=4m+4 ， G（ 4m+4， 0）如答圖，過點E 作 EM x 軸于點 M ，則 OM=AE=4m ， EM=3 在 Rt ADE 中， AD=AD=OD OA=3m ， AE=4m ，由勾股定理得：DE=5m ；在 Rt MEG 中， MG=OG OM= （ 4m+4 ） 4m=4， EM=3 ，由勾股定理得：EG=5 DE?EG=5m 5=25m= ，解得 m= ， k=12m=1 ，故命題 正確綜上所述，正確的命題是： ，故答案

15、為： 點評： 本題綜合考查了函數(shù)的圖象與性質、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、比例系數(shù)k 的幾何意義、待定系數(shù)法、矩形及勾股定理等多個知識點，有一定的難度本題計算量較大，解題過程中注意認真計算三、（本大題共 3 小題，每題6 分，共 18 分）17（6 分）（ 2014?瀘州）計算：0 2 4sin60+（ +2） +（）考點 ：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析： 本題涉及零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果解答：解：原式 =2 4+1+4=5點評： 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地

16、中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18（6 分）（ 2014?瀘州）計算（） 考點 ：分式的混合運算分析： 首先把除法運算轉化成乘法運算，然后找出最簡公分母，進行通分，化簡解答：解：原式 =（） ?=（） ?（），=?，=點評： 此題主要考查了分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關鍵19（6 分）（ 2014?瀘州）如圖，正方形 ABCD 中， E、 F 分別為 BC、 CD 上的點，且 AE BF，垂足為點 G求證： AE=BF 考點 ：全等三角形的判定與性質；正方形的性質專題 ：證明題分析：

17、 根據(jù)正方形的性質，可得 ABC 與 C 的關系， AB 與 BC 的關系，根據(jù)兩直線垂直，可得 AGB 的度數(shù)，根據(jù)直角三角形銳角的關系，可得 ABG 與 BAG 的關系，根據(jù)同角的余角相等，可得 BAG 與 CBF 的關系，根據(jù) ASA ，可得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質，可得答案解答： 證明： 正方形 ABCD ， ABC= C，AB=BC AE BF ， AGB=90 ABG+ CBF=90 ， ABG+ FNC=90 ， BAG= CBF在 ABE 和 BCF 中， ABE BCF （ ASA ）， AE=BF 點評： 本題考查了全等三角形的判定與性質，利用了正方形的性質，直角三

18、角形的性質，余角的性質，全等三角形的判定與性質四、（本大題共1 小題，每題7 分，共 14 分）20（ 7 分）（ 2014?瀘州）某中學積極組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時間量 t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0t2，2t 3， 3t 4， t4 分為四個等級，并分別用 A 、B 、C、 D 表示，根據(jù)調查結果統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（ 1）求出 x 的值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；（ 2）若該校共有學生2500 人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2t 4 的人數(shù)；（ 3

19、）若本次調查活動中，九年級（ 1）班的兩個學習小組分別有 3 人和 2 人每周閱讀時間量都在 4 小時以上， 現(xiàn)從這 5 人中任選 2 人參加學校組織的知識搶答賽， 求選出的 2 人來自不同小組的概率考點 ：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法分析： （ 1）根據(jù)所有等級的百分比的和為1，則可計算出x=30 ，再利用A 等級的人數(shù)除以它所占的百分比得到調查的總人數(shù)為200 人，然后分別乘以30%和 20%得到 B 等級和 C 等級人數(shù)，再將條形統(tǒng)計圖補充完整；（ 2）滿足 2t 4 的人數(shù)就是 B 和 C 等級的人數(shù)，用 2500 乘以 B 、C 兩等級所占的百分比的和即可

20、；（ 3）3 人學習組的 3 個人用甲表示， 2 人學習組的2 個人用乙表示， 畫樹狀圖展示所有20 種等可能的結果數(shù)，其中選出的2 人來自不同小組占12 種，然后利用概率公式求解解答： 解：（ 1） x%+15%+10%+45%=1 ， x=30 ； 調查的總人數(shù)=9045%=200 （人）， B 等級人數(shù) =20030%=60 （人）； C 等級人數(shù) =20010%=20 （人），如圖：（ 2） 2500（ 10%+30% ） =1000 （人），所以估計每周課外閱讀時間量滿足2t 4 的人數(shù)為 1000 人；（ 3） 3 人學習組的3 個人用甲表示，2 人學習組的2 個人用乙表示，畫樹狀

21、圖為：，共有20 種等可能的結果數(shù)，其中選出的2 人來自不同小組占12 種，所以選出的2 人來自不同小組的概率=點評： 本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計圖、列表法與樹狀圖法五、（本大題共3 小題，每題8 分，共 16 分）21（ 7 分）（ 2014?瀘州）某工廠現(xiàn)有甲種原料280 千克，乙種原料290 千克，計劃用這兩種原料生產 A、 B 兩種產品共50 件已知生產一件A 產品需要甲種原料9 千克，乙種原料3 千克，可獲利700 元；生產一件 B

22、 產品需要甲種原料 4 千克，乙種原料 10 千克，可獲利 1200 元設生產 A 、 B 兩種產品總利潤為 y 元，其中 A 種產品生產件數(shù)是 x（ 1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關系式；（ 2）如何安排A 、B 兩種產品的生產件數(shù)，使總利潤y 有最大值，并求出y 的最大值考點 ：一次函數(shù)的應用分析： （ 1）根據(jù)等量關系：利潤=A 種產品的利潤 +B 中產品的利潤，可得出函數(shù)關系式；（ 2）這是一道只有一個函數(shù)關系式的求最值問題，可根據(jù)等量關系總利潤A 種產品的利潤+B 中產品的利潤，可得出函數(shù)關系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質確定自變量的取值范圍，由函數(shù) y 隨 x 的變化求出最大利潤解答：

23、解：（ 1） y=700x+1200 （ 50 x），即 y= 500x+60000 ；（ 2）由題意得，解得 16x30y= 500x+60000 ，y 隨 x 的增大而減小，當 x=16 時， y 最大 =58000 ，生產 B 種產品 34 件， A 種產品 16 件，總利潤y 有最大值， y 最大 =58000 元點評： 本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題注意利用一次函數(shù)求最值時，關鍵是應用一次函數(shù)的性質；即由函數(shù) y 隨 x 的變化，結合自變量的取值范圍確定最值22（ 8 分）（ 2014?瀘州）海中兩個燈塔 A 、 B，其中東航行，在點 C 處測得燈塔

24、 A 在西北方向上，燈塔東航行 30 海里到達點 D ，這是測得燈塔 A 在北偏西用根號表示，不取近似值）B 位于 A 的正東方向上，漁船跟蹤魚群由西向 B 在北偏東 30方向上，漁船不改變航向繼續(xù)向60方向上， 求燈塔 A 、B 間的距離（計算結果考點 ：解直角三角形的應用-方向角問題分析： 根據(jù)方向角的定義以及銳角三角函數(shù)關系得出AN ， NC 的長進而求出BN 即可得出答案解答： 解：如圖所示：由題意可得出： FCA= ACN=45 ， NCB=30 ， ADE=60 ，過點 A 作 AF FD ，垂足為 F，則 FAD=60 ， FAC= FCA=45 ， ADF=30 ， AF=FC

25、=AN=NC ，設 AF=FC=x ， tan30= =，解得： x=15（+1）， tan30= ， =，解得： BN=15+5， AB=AN+BN=15（+1） +15+5=30+20 ，答：燈塔 A 、 B 間的距離為（ 30+20）海里點評： 此題主要考查了方向角以及銳角三角函數(shù)關系，得出NC的長是解題關鍵23（8 分）（ 2014?瀘州） 已知 x1，x2 是關于 x 的一元二次方程x22（ m+1）x+m 2+5=0 的兩實數(shù)根（ 1）若（ x1 1）（ x2 1） =28 ，求 m 的值；（ 2）已知等腰 ABC 的一邊長為 7，若 x1， x2 恰好是 ABC 另外兩邊的邊長，

26、求這個三角形的周長考點 ：根與系數(shù)的關系；三角形三邊關系；等腰三角形的性質分析： （ 1）利用（ x1 1）（x2 1） =x 1?x2（ x1+x 2） +1=m 2+52（ m+1） +1=28，求得 m 的值即可；（ 2）分 7 為底邊和7 為腰兩種情況分類討論即可確定等腰三角形的周長解答： 解：（ 1） x1 2是關于 x 的一元二次方程x2 2（ m+1） x+m2的兩實數(shù)根， x+5=02 x1+x 2=2 （ m+1）， x1?x2=m +5 ， （ x1 1）（ x2 1）=x 1?x2（ x1+x 2） +1=m 2+52（ m+1） +1=28，解得： m= 4 或 m=6

27、；當 m= 4 時原方程無解， m=6；（ 2）當 7 為底邊時，此時方程 x2 2（m+1） x+m 2+5=0 有兩個相等的實數(shù)根， =4（ m+1） 2 4（ m2+5） =0，解得： m=2， 方程變?yōu)閤2 6x+9=0 ，2解得： x1=x =3， 3+3 7， 不能構成三角形；當 7 為腰時，設x1=7，代入方程得：49 14（ m+1） +m 2+5=0 ，解得： m=10 或 4，當 m=10 時方程變?yōu)閤222x+105=0 ，解得： x=7 或 15 7+7 15，不能組成三角形；當 m=4 時方程變?yōu)?x2 10x+21=0 ，解得： x=3 或 7，此時三角形的周長為

28、7+7+3=17 點評： 本題考查了根與系數(shù)的關系及三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟知兩根之和和兩根之積分別與系數(shù)的關系六、（本大題共2 小題，每小題12 分，共 24 分）24（ 12 分）（ 2014?瀘州）如圖，四邊形ABCD 內接于 O，AB 是 O 的直徑， AC 和 BD 相交于2點 E，且 DC =CE?CA（ 1）求證： BC=CD ；（ 2）分別延長 AB ，DC 交于點 P，過點 A 作 AF CD 交 CD 的延長線于點 F，若 PB=OB ，CD= ，求 DF 的長考點 ：相似三角形的判定與性質；勾股定理；圓周角定理分析： （1）求出 CDE CAD ， CDB= DB

29、C 得出結論（2）連接 OC，先證 AD OC，由平行線分線段成比例性質定理求得PC=，再由割線定理 PC?PD=PB ?PA 求得半徑為 4，根據(jù)勾股定理求得 AC=，再證明 AFD ACB ，得，則可設 FD=x ，AF=，在 RtAFP 中，求得 DF=解答： （21）證明： DC =CE?CA ， = ， CDE CAD ， CDB= DBC ， 四邊形 ABCD 內接于 O， BC=CD ；（ 2）解：如圖，連接OC， BC=CD ， DAC= CAB ，又 AO=CO ， CAB= ACO ， DAC= ACO ， AD OC， = ， PB=OB ， CD=，= PC=4又 PC

30、?PD=PB?PA PA=4 也就是半徑 OB=4 ，在 RT ACB 中，AC=2， AB 是直徑， ADB= ACB=90 FDA+ BDC=90 CBA+ CAB=90 BDC= CAB FDA= CBA又 AFD= ACB=90 AFD ACB在 Rt AFP中，設FD=x ，則AF=， 在RT APF中有，求得DF=點評： 本題主要考查相似三角形的判定及性質，勾股定理及圓周角的有關知識的綜合運用能力，關鍵是找準對應的角和邊求解25（ 12 分）（ 2014?瀘州）如圖，已知一次函數(shù)122的圖象y = x+b 的圖象 l 與二次函數(shù) y= x +mx+bC都經過點 B（ 0， 1）和點

31、 C，且圖象 C過點 A （ 2， 0）（ 1）求二次函數(shù)的最大值；（ 2）設使 y2 y1 成立的 x 取值的所有整數(shù)和為s，若 s 是關于 x 的方程=0 的根，求 a 的值；（ 3）若點 F、G 在圖象 C上，長度為的線段 DE 在線段 BC 上移動， EF 與 DG 始終平行于 y 軸，當四邊形 DEFG 的面積最大時，在 x 軸上求點 P，使 PD+PE 最小，求出點P 的坐標考點 ：二次函數(shù)綜合題分析： （1）首先利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，然后求出其最大值；（2）聯(lián)立 y1 與 y2 得，求出點 C 的坐標為 C（ ，），因此使 y2 y1 成立的 x 的取值范圍為0 x ，得 s=1+2+3=6 ；將 s 的值代入分式方程，求出a 的值；（3）第 1 步：首先確定何時四邊形DEFG 的面積最大如答圖 1，四邊形 DEFG 是一個梯形，將其面積用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，這個代數(shù)式是一個二次函數(shù)，根據(jù)其最值求出未知數(shù)的值，進而得到面積最大時點D、 E 的坐標；第2 步：利用幾何性質確定PD+PE 最小的條件，并求出