省級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比課件 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2

1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 一、教學(xué)目標(biāo)： 1借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題。 2通過公式的運(yùn)用，了解已知到未知，復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程，提高分析和解決問題的能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，三角函數(shù)式的求值、化簡和證明是重點(diǎn)；誘導(dǎo)公式的靈活應(yīng)用是難點(diǎn)。三、教學(xué)方法與教學(xué)手段 教學(xué)方法：講練結(jié)合。教學(xué)手段：多媒體。四、教學(xué)過程：1新課導(dǎo)入： 投影顯示以下問題： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 誘導(dǎo)公式一及用途 終邊相同角的同一三角函數(shù)值相等。 公式（一） 角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱、軸

2、對(duì)稱、原點(diǎn)對(duì)稱三角函數(shù)值之間的關(guān)系？2新課講授 、角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱； 如圖：， 特別地：與的終邊關(guān)于軸對(duì)稱 （公式二） 、角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱； 如圖：， 特別地：與的終邊關(guān)于軸對(duì)稱 （公式三） 、角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； 如圖：， 特別地：與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 （公式四） 問題：（1）誘導(dǎo)公式的用途？ （2）誘導(dǎo)公式中角的范圍？ （3）由公式二你能得到三角函數(shù)的什么性質(zhì)？ （4）能否利用公式二、三、四中的兩組公式推出另一組公式？ （5）公式如何記憶？ ，的三角函數(shù)值等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看作銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號(hào)。（函數(shù)名不變，符號(hào)看象限）3應(yīng)用示例：例1求值： 解： 例1表明

3、，利用上面的公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)；一般的解題步驟是：任意角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)練習(xí)： 例2化簡：練習(xí)：求證利用誘導(dǎo)公式化簡證明，盡量將角統(tǒng)一。首先負(fù)角化正角。例3判斷下列函數(shù)的奇偶性： 待添加的隱藏文字內(nèi)容3練習(xí)：判斷下列函數(shù)的奇偶性： 課堂小結(jié)：一、基本內(nèi)容：1三角函數(shù)的四組誘導(dǎo)公式；2三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用（求值、化簡、證明）；3三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的記憶。二、思想方法： 1數(shù)形結(jié)合； 2轉(zhuǎn)化與化歸。作業(yè)：課本習(xí)題1，2，13，14，15教學(xué)設(shè)計(jì)說明公式的推導(dǎo)用應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。首先給出問題，問題中、可以利用終邊相同角的三角函數(shù)值相等

4、，借助于與終邊相同解決。其它求值較難。引導(dǎo)學(xué)生分析終邊關(guān)系，類比想象的三角函數(shù)值存在一定關(guān)系，引入新課。三組誘導(dǎo)公式推導(dǎo)，公式二老師與學(xué)生共同推導(dǎo)，借助于單位圓，任意角三角函數(shù)意義，從坐標(biāo)入手突出對(duì)稱關(guān)系，導(dǎo)出終邊關(guān)于軸對(duì)稱的三角函數(shù)關(guān)系，而屬于特例相應(yīng)得出公式二，讓學(xué)生從公式推導(dǎo)中掌握由一般到特殊的思想方法，從而掌握公式三，公式四的推導(dǎo)。公式三、四也讓學(xué)生自主完成，嘗試解決問題的成功與喜悅。誘導(dǎo)公式本身包含的知識(shí)通過幾個(gè)小問題，通過歸納、分析、總結(jié)特點(diǎn)，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)公式的認(rèn)識(shí)，通過示例鞏固公式的記憶及靈活應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)。例1解決一般角的三角函數(shù)向銳角三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化規(guī)律，通過訓(xùn)練，讓學(xué)生總結(jié)、提高認(rèn)識(shí)。例2突出公式的靈活應(yīng)用，掌握化簡證明的常規(guī)思路，由繁到簡、負(fù)角化正、統(tǒng)一角，弧度、角度的不同認(rèn)識(shí)。例3借助誘導(dǎo)公式熟悉回顧三角函數(shù)的奇偶性，強(qiáng)調(diào)定義域，關(guān)系判定奇偶性，通過以上知識(shí)的學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能正確使用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)，解決求值、化簡、證明問題。通過公式的應(yīng)用，了解已知到未知，復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程，提高分析問題和解決問題的能力。對(duì)于誘導(dǎo)公式特別要解決的問題：角任意性；的三角函數(shù)值等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看作銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號(hào)。（函數(shù)名不變，符號(hào)看象限）利用誘導(dǎo)公式一、二