2020_2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.1.1算法的概念課件新人教A版必修320210310196

1、第一章算 法 初 步 1.1算法與程序框圖 1.1.1算法的概念 必備知識必備知識自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 導(dǎo)思導(dǎo)思 1.1.什么是算法？解決某一問題的算法是唯一的嗎？什么是算法？解決某一問題的算法是唯一的嗎？ 2.2.算法設(shè)計(jì)的目的是什么？算法設(shè)計(jì)的目的是什么？ 1.1.算法的概念算法的概念 1212世紀(jì)的算法世紀(jì)的算法是指用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的過程是指用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的過程 數(shù)學(xué)中的算法數(shù)學(xué)中的算法 通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確 和有限的步驟和有限的步驟 現(xiàn)代算法現(xiàn)代算法 通常可以編成計(jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序

2、，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解 決問題決問題 【思考【思考】 (1)(1)求解某一個問題的算法是否是唯一的？求解某一個問題的算法是否是唯一的？ 提示：提示：不是不是. . (2)(2)任何問題都可以設(shè)計(jì)算法解決嗎？任何問題都可以設(shè)計(jì)算法解決嗎？ 提示：提示：不是不是. . 2.2.算法的特征及設(shè)計(jì)目的算法的特征及設(shè)計(jì)目的 (1)(1)算法的特征算法的特征. . 有限性：一個算法的步驟是有限性：一個算法的步驟是_的，它應(yīng)在有限步驟操作之后停止；的，它應(yīng)在有限步驟操作之后停止； 確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定性：算法中的每一步應(yīng)該是_的，并且能有效地執(zhí)行且得到確定的的，并且能有效地執(zhí)行且得到確定的 結(jié)果，而

3、不是模棱兩可的；結(jié)果，而不是模棱兩可的； 有限有限 確定確定 邏輯性：算法從初始步驟開始，分為若干個明確的步驟，前一步是后一步的邏輯性：算法從初始步驟開始，分為若干個明確的步驟，前一步是后一步的 前提，只有完成前一步，才能進(jìn)行下一步，而且每一步都是正確無誤的，從而前提，只有完成前一步，才能進(jìn)行下一步，而且每一步都是正確無誤的，從而 組成具有很強(qiáng)邏輯性的組成具有很強(qiáng)邏輯性的_； 普遍性：一個確定的算法，應(yīng)該能夠解決一類問題；普遍性：一個確定的算法，應(yīng)該能夠解決一類問題； 不唯一性：求解某一個問題的算法不一定只有唯一的一個，也可以有不同的不唯一性：求解某一個問題的算法不一定只有唯一的一個，也可以有

4、不同的 算法算法. . 步驟序列步驟序列 (2)(2)算法設(shè)計(jì)的目的算法設(shè)計(jì)的目的 計(jì)算機(jī)解決任何問題都要依賴于算法，只有將解決問題的過程分解為若干個明計(jì)算機(jī)解決任何問題都要依賴于算法，只有將解決問題的過程分解為若干個明 確的步驟，即算法，并用計(jì)算機(jī)能夠接受的確的步驟，即算法，并用計(jì)算機(jī)能夠接受的“語言語言”準(zhǔn)確地描述出來，計(jì)算機(jī)準(zhǔn)確地描述出來，計(jì)算機(jī) 才能夠解決問題才能夠解決問題. . 【思考【思考】 設(shè)計(jì)算法時需要注意哪些問題？設(shè)計(jì)算法時需要注意哪些問題？ 提示：提示：(1)(1)設(shè)計(jì)的算法要適用于一類問題，并且遇到類似問題能夠重復(fù)使用設(shè)計(jì)的算法要適用于一類問題，并且遇到類似問題能夠重復(fù)使

5、用. . (2)(2)算法過程要做到能一步一步地執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須是明確有效算法過程要做到能一步一步地執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須是明確有效 的，不能含糊不清的，不能含糊不清. . (3)(3)所設(shè)計(jì)的算法必須在有限步后得到問題的結(jié)果，不能無限進(jìn)行下去所設(shè)計(jì)的算法必須在有限步后得到問題的結(jié)果，不能無限進(jìn)行下去. . (4)(4)設(shè)計(jì)的算法的步驟應(yīng)當(dāng)是最簡練的，即最優(yōu)算法設(shè)計(jì)的算法的步驟應(yīng)當(dāng)是最簡練的，即最優(yōu)算法. . 【基礎(chǔ)小測【基礎(chǔ)小測】 1.1.辨析記憶辨析記憶( (對的打?qū)Φ拇颉啊?，錯的打，錯的打“”)”) (1)(1)一個算法可解決某一類問題一個算法可解決某一類問題. .(

6、() ) (2)(2)算法的步驟是有限的，有些步驟可有可無算法的步驟是有限的，有些步驟可有可無. .( () ) (3)(3)一個問題只能有一種算法一個問題只能有一種算法. .( () ) 提示：提示：(1).(1).根據(jù)算法的概念可知根據(jù)算法的概念可知. . (2)(2). .算法的步驟是有限的，也是明確的，不能可有可無算法的步驟是有限的，也是明確的，不能可有可無. . (3)(3). .例如解二元一次方程組的算法，可用例如解二元一次方程組的算法，可用“加減消元法加減消元法”，也可用，也可用“代入消代入消 元法元法”. . 2.2.下列對算法的理解不正確的是下列對算法的理解不正確的是( ()

7、 ) A.A.算法可以無止境地運(yùn)行下去算法可以無止境地運(yùn)行下去 B.B.算法的步驟是不可逆的算法的步驟是不可逆的 C.C.同一個問題可以有不同的算法同一個問題可以有不同的算法 D.D.算法中的每一步都應(yīng)當(dāng)有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果算法中的每一步都應(yīng)當(dāng)有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果 【解析【解析】選選A.AA.A項(xiàng)中，由于算法具有有限性，因此不可能無止境地運(yùn)行下去，項(xiàng)中，由于算法具有有限性，因此不可能無止境地運(yùn)行下去， 不正確；不正確；B B項(xiàng)中，算法中的步驟是按照順序一步步進(jìn)行下去的，因此是不可逆項(xiàng)中，算法中的步驟是按照順序一步步進(jìn)行下去的，因此是不可逆 的，正確；的，正確；C C，D D項(xiàng)符

8、合算法的特征，正確項(xiàng)符合算法的特征，正確. . 3.(3.(教材二次開發(fā)：例題改編教材二次開發(fā)：例題改編) )小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工 序：序：洗鍋、盛水洗鍋、盛水2 2分鐘；分鐘；洗菜洗菜6 6分鐘；分鐘；準(zhǔn)備面條及佐料準(zhǔn)備面條及佐料2 2分鐘；分鐘；用鍋把用鍋把 水燒開水燒開1010分鐘；分鐘；煮面條和菜共煮面條和菜共3 3分鐘分鐘. .以上各道工序，除了以上各道工序，除了之外，一次只能之外，一次只能 進(jìn)行一道工序進(jìn)行一道工序. .小明要將面條煮好，最少要用小明要將面條煮好，最少要用( () ) A.13A.13分鐘分鐘B.14B

9、.14分鐘分鐘 C.15C.15分鐘分鐘D.23D.23分鐘分鐘 【解析【解析】選選C.C.洗鍋、盛水洗鍋、盛水2 2分鐘分鐘+ +用鍋把水燒開用鍋把水燒開1010分鐘分鐘( (同時同時洗菜洗菜6 6分鐘分鐘 + +準(zhǔn)備面條及佐料準(zhǔn)備面條及佐料2 2分鐘分鐘)+)+煮面條和菜共煮面條和菜共3 3分鐘分鐘=15=15分鐘分鐘. .解決一個問題的算解決一個問題的算 法不是唯一的，但在設(shè)計(jì)時要綜合考慮各個方面的因素，選擇一種較好的算法法不是唯一的，但在設(shè)計(jì)時要綜合考慮各個方面的因素，選擇一種較好的算法. . 關(guān)鍵能力關(guān)鍵能力合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí) 類型一算法的概念類型一算法的概念( (數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象)

10、) 【題組訓(xùn)練【題組訓(xùn)練】 1.1.下列問題中，不可以設(shè)計(jì)一個算法求解的是下列問題中，不可以設(shè)計(jì)一個算法求解的是( () ) A.A.二分法求方程二分法求方程x x2 2-3=0-3=0的近似解的近似解 B.B.解方程組解方程組 C.C.求半徑為求半徑為3 3的圓的面積的圓的面積 D.D.判斷函數(shù)判斷函數(shù)y=xy=x2 2在在R R上的單調(diào)性上的單調(diào)性 xy50, xy30 2.2.以下關(guān)于算法的說法正確的是以下關(guān)于算法的說法正確的是( () ) A.A.描述算法可以有不同的方式，可用自然語言也可用其他語言描述算法可以有不同的方式，可用自然語言也可用其他語言 B.B.算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好

11、的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或 序列只能解決當(dāng)前問題序列只能解決當(dāng)前問題 C.C.算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而 且經(jīng)過有限步或無限步后能得出結(jié)果且經(jīng)過有限步或無限步后能得出結(jié)果 D.D.算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結(jié)果算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結(jié)果 3.3.下列敘述不能稱為算法的是下列敘述不能稱為算法的是( () ) A.A.從北京到上海先乘汽車到飛機(jī)場，再乘飛機(jī)到上海從北京到上海先乘汽車到

12、飛機(jī)場，再乘飛機(jī)到上海 B.B.解方程解方程4x+1=04x+1=0的過程是先移項(xiàng)再把的過程是先移項(xiàng)再把x x的系數(shù)化成的系數(shù)化成1 1 C.C.利用公式利用公式S=rS=r2 2計(jì)算半徑為計(jì)算半徑為2 2的圓的面積得的圓的面積得2 22 2 D.D.解方程解方程x x2 2-2x+1=0-2x+1=0 4.4.下列關(guān)于算法的說法，正確的個數(shù)有下列關(guān)于算法的說法，正確的個數(shù)有 ( () ) 求解某一類問題的算法是唯一的；求解某一類問題的算法是唯一的； 算法必須在有限步驟操作之后停止；算法必須在有限步驟操作之后停止； 算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；算法的每一步操作必須是明確的，

13、不能有歧義或模糊； 算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果. . A.1A.1個個B.2B.2個個C.3C.3個個D.4D.4個個 【解析【解析】1.1.選選D.AD.A，B B，C C選項(xiàng)中的問題都可以設(shè)計(jì)算法解決，選項(xiàng)中的問題都可以設(shè)計(jì)算法解決，D D選項(xiàng)中的問題由選項(xiàng)中的問題由 于于x x在在R R上取值無窮盡，所以不能設(shè)計(jì)一個算法求解上取值無窮盡，所以不能設(shè)計(jì)一個算法求解. . 2.2.選選A.A.算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步 驟或計(jì)算序列能夠解決一類問題，故驟或計(jì)算序列能

14、夠解決一類問題，故B B不正確不正確. . 算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行操作，必須確切，只能有唯一結(jié)果，而算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行操作，必須確切，只能有唯一結(jié)果，而 且經(jīng)過有限步后，必須有結(jié)果輸出后終止，故且經(jīng)過有限步后，必須有結(jié)果輸出后終止，故C C，D D都不正確都不正確. . 描述算法可以有不同的語言形式，如自然語言、框圖語言等，故描述算法可以有不同的語言形式，如自然語言、框圖語言等，故A A正確正確. . 3.3.選選D.D.選項(xiàng)選項(xiàng)A A，B B給出了解決問題的方法和步驟，是算法；選項(xiàng)給出了解決問題的方法和步驟，是算法；選項(xiàng)C C是利用公式計(jì)是利用公式計(jì) 算也屬于算法

15、；選項(xiàng)算也屬于算法；選項(xiàng)D D只提出問題沒有給出解決的方法，不是算法只提出問題沒有給出解決的方法，不是算法. . 4.4.選選C.C.由于算法具有有限性、明確性和確定性，因而由于算法具有有限性、明確性和確定性，因而正確，而解決某類正確，而解決某類 問題的算法不一定唯一問題的算法不一定唯一. . 【解題策略【解題策略】 理解算法的關(guān)鍵點(diǎn)理解算法的關(guān)鍵點(diǎn) (1)(1)算法實(shí)際上是解決問題的一種程序性方法，它通常解決某一個或一類問題，算法實(shí)際上是解決問題的一種程序性方法，它通常解決某一個或一類問題， 用算法解決問題，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想用算法解決問題，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想. . (2

16、)(2)判斷一個問題是否有算法，關(guān)鍵看是否有解決某一類問題的程序或步驟，判斷一個問題是否有算法，關(guān)鍵看是否有解決某一類問題的程序或步驟， 這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成. . 【補(bǔ)償訓(xùn)練【補(bǔ)償訓(xùn)練】 下列描述不是解決問題的算法的是下列描述不是解決問題的算法的是( () ) A.A.從中山到北京先坐汽車，再坐火車從中山到北京先坐汽車，再坐火車 B.B.解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 1 C.C.方程方程x x2

17、2-4x+3=0-4x+3=0有兩個不等的實(shí)根有兩個不等的實(shí)根 D.D.解不等式解不等式ax+30ax+30時，第一步移項(xiàng)，第二步討論時，第一步移項(xiàng)，第二步討論 【解析【解析】選選C.AC.A項(xiàng)，從中山到北京，先坐汽車，再坐火車，解決了怎樣去的問項(xiàng)，從中山到北京，先坐汽車，再坐火車，解決了怎樣去的問 題，所以題，所以A A不符合題意；不符合題意；B B項(xiàng)，解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、項(xiàng)，解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、 合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 1，解決了怎樣解一元一次方程的問題，所以，解決了怎樣解一元一次方程的問題，所以B B不符合題不符合題 意

18、；意；D D項(xiàng)，解不等式項(xiàng)，解不等式ax+30ax+30時，第一步移項(xiàng)化為：時，第一步移項(xiàng)化為：ax-3ax-3，第二步討論，第二步討論a a的符號，的符號， 進(jìn)而根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，解出不等式的解集，解決了怎樣求不等式解集的進(jìn)而根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，解出不等式的解集，解決了怎樣求不等式解集的 問題，所以問題，所以D D不符合題意不符合題意. . 類型二算法的閱讀與理解類型二算法的閱讀與理解( (數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理) ) 【典例【典例】下面給出了一個問題的算法：下面給出了一個問題的算法： 第一步，輸入三個數(shù)，并分別用第一步，輸入三個數(shù)，并分別用a a，b b，c c表示表示

19、. . 第二步，比較第二步，比較a a與與b b的大小，如果的大小，如果abab，則交換，則交換a a與與b b的值的值. . 第三步，比較第三步，比較a a與與c c的大小，如果的大小，如果acac，則交換，則交換a a與與c c的值的值. . 第四步，比較第四步，比較b b與與c c的大小，如果的大小，如果bcbb.ab. 第三步運(yùn)行后第三步運(yùn)行后ac.ac. 第四步運(yùn)行后第四步運(yùn)行后bcbc，所以，所以abc.abc. 第五步運(yùn)行后，顯示第五步運(yùn)行后，顯示a a，b b，c c的值，且從大到小排列的值，且從大到小排列. . (2)(2)可利用可利用(1)(1)直接寫出結(jié)果：直接寫出結(jié)果：

20、2828，1414，6.6. 也可以再運(yùn)行一次：也可以再運(yùn)行一次： 第一步，輸入第一步，輸入a=6a=6，b=28b=28，c=14.c=14. 第二步，因?yàn)榈诙剑驗(yàn)閍bacac，不做變化，不做變化. . 第四步，因?yàn)榈谒牟?，因?yàn)閎cb2n2，則執(zhí)行第三步，則執(zhí)行第三步. . 第三步，依次從第三步，依次從2 2到到(n-1)(n-1)檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷龣z驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨 n，若不能整除，若不能整除n n，則執(zhí)行第四步；若，則執(zhí)行第四步；若 能整除能整除n n，則結(jié)束算法，則結(jié)束算法. . 第四步，輸出第四步，輸出n.n. 滿足條件的滿足條件的n n是是 ( () ) A.A.質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)B.B.奇數(shù)

21、奇數(shù)C.C.偶數(shù)偶數(shù)D.D.約數(shù)約數(shù) 【解析【解析】選選A.A.本題首先要理解質(zhì)數(shù)，只能被本題首先要理解質(zhì)數(shù)，只能被1 1和自身整除的大于和自身整除的大于1 1的整數(shù)叫質(zhì)的整數(shù)叫質(zhì) 數(shù)數(shù).2.2是最小的質(zhì)數(shù)，這個算法通過對是最小的質(zhì)數(shù)，這個算法通過對2 2到到(n-1)(n-1)一一驗(yàn)證，看是否有其他約數(shù)，一一驗(yàn)證，看是否有其他約數(shù)， 來判斷其是否為質(zhì)數(shù)來判斷其是否為質(zhì)數(shù). . 類型三算法的設(shè)計(jì)類型三算法的設(shè)計(jì)( (數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模) ) 角度角度1 1數(shù)學(xué)問題的算法設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題的算法設(shè)計(jì) 【典例【典例】已知函數(shù)已知函數(shù)y= y= 試設(shè)計(jì)一個算法輸入試設(shè)計(jì)一個算法輸入x x

22、的值，求對應(yīng)的的值，求對應(yīng)的 函數(shù)值函數(shù)值. . 2 3 x1(x1) x (x1) ， ， 【思路導(dǎo)引【思路導(dǎo)引】 【解析【解析】算法如下：第一步，輸入算法如下：第一步，輸入x x的值的值. . 第二步，當(dāng)?shù)诙?，?dāng)x-1x-1時，計(jì)算時，計(jì)算y=-xy=-x2 2-1-1，然后執(zhí)行第四步；否則執(zhí)行第三步，然后執(zhí)行第四步；否則執(zhí)行第三步. . 第三步，計(jì)算第三步，計(jì)算y=xy=x3 3. . 第四步，輸出第四步，輸出y.y. 【變式探究【變式探究】 該例條件若改為該例條件若改為“已知函數(shù)已知函數(shù)y= ”y= ”試設(shè)計(jì)一個算法輸入試設(shè)計(jì)一個算法輸入x x的值，求的值，求 對應(yīng)的函數(shù)值對應(yīng)的函數(shù)

23、值. . x1x0, 0 x0, x1x0 ， ， ， 【解析【解析】算法如下：第一步，輸入算法如下：第一步，輸入x x的值的值. . 第二步，若第二步，若x0 x0，則計(jì)算，則計(jì)算y=-x+1y=-x+1，然后執(zhí)行第四步；否則執(zhí)行第三步，然后執(zhí)行第四步；否則執(zhí)行第三步. . 第三步，若第三步，若x=0 x=0，則，則y=0y=0，然后執(zhí)行第四步；否則計(jì)算，然后執(zhí)行第四步；否則計(jì)算y=x+1.y=x+1. 第四步，輸出第四步，輸出y y的值的值. . 角度角度2 2現(xiàn)實(shí)生活中的算法設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)生活中的算法設(shè)計(jì) 【典例【典例】一位商人有一位商人有9 9枚銀元，其中有枚銀元，其中有1 1枚略輕的是假銀

24、元，你能用天平枚略輕的是假銀元，你能用天平( (無砝無砝 碼碼) )將假銀元找出來嗎？將假銀元找出來嗎？ 【思路導(dǎo)引【思路導(dǎo)引】先根據(jù)題目中給出條件建立過程模型，再設(shè)計(jì)算法找到那枚假銀先根據(jù)題目中給出條件建立過程模型，再設(shè)計(jì)算法找到那枚假銀 元元. . 【解析【解析】方法一算法如下方法一算法如下. . 第一步，任取第一步，任取2 2枚銀元分別放在天平的兩邊，若天平左、右不平衡，則輕的一枚銀元分別放在天平的兩邊，若天平左、右不平衡，則輕的一 枚就是假銀元，若天平平衡，則進(jìn)行第二步枚就是假銀元，若天平平衡，則進(jìn)行第二步. . 第二步，取下右邊的銀元放在一邊，然后把剩下的第二步，取下右邊的銀元放在一

25、邊，然后把剩下的7 7枚銀元依次放在右邊進(jìn)行枚銀元依次放在右邊進(jìn)行 稱量，直到天平不平衡，偏輕的那一枚就是假銀元稱量，直到天平不平衡，偏輕的那一枚就是假銀元. . 方法二算法如下方法二算法如下. . 第一步，把第一步，把9 9枚銀元平均分成枚銀元平均分成3 3組，每組組，每組3 3枚枚. . 第二步，先將其中兩組放在天平的兩邊，若天平不平衡，則假銀元就在輕的那第二步，先將其中兩組放在天平的兩邊，若天平不平衡，則假銀元就在輕的那 一組；否則假銀元在未稱量的那一組一組；否則假銀元在未稱量的那一組. . 第三步，取出含假銀元的那一組，從中任取第三步，取出含假銀元的那一組，從中任取2 2枚銀元放在天平

26、左、右兩邊稱量，枚銀元放在天平左、右兩邊稱量， 若天平不平衡，則假銀元在輕的那一邊；若天平平衡，則未稱量的那一枚是假若天平不平衡，則假銀元在輕的那一邊；若天平平衡，則未稱量的那一枚是假 銀元銀元. . 【解題策略【解題策略】 1.1.分段函數(shù)求值問題的算法設(shè)計(jì)分段函數(shù)求值問題的算法設(shè)計(jì) 分段函數(shù)求值的算法要運(yùn)用分類討論思想進(jìn)行設(shè)計(jì)，對算法中可能遇到的情況分段函數(shù)求值的算法要運(yùn)用分類討論思想進(jìn)行設(shè)計(jì)，對算法中可能遇到的情況 一定要考慮周全，滿足與不滿足都要有相應(yīng)的步驟一定要考慮周全，滿足與不滿足都要有相應(yīng)的步驟. . 2.2.實(shí)際問題算法的設(shè)計(jì)技巧實(shí)際問題算法的設(shè)計(jì)技巧 (1)(1)弄清題目中所

27、給要求弄清題目中所給要求. . (2)(2)建立過程模型建立過程模型. . (3)(3)根據(jù)過程模型建立算法步驟，必要時由變量進(jìn)行判斷根據(jù)過程模型建立算法步驟，必要時由變量進(jìn)行判斷. . 【題組訓(xùn)練【題組訓(xùn)練】 1.1.有藍(lán)和黑兩個墨水瓶，但現(xiàn)在卻錯把藍(lán)墨水裝在了黑墨水瓶中，黑墨水裝在有藍(lán)和黑兩個墨水瓶，但現(xiàn)在卻錯把藍(lán)墨水裝在了黑墨水瓶中，黑墨水裝在 了藍(lán)墨水瓶中，要求將其互換，請你設(shè)計(jì)算法解決這一問題了藍(lán)墨水瓶中，要求將其互換，請你設(shè)計(jì)算法解決這一問題. . 【解析【解析】算法如下：算法如下： 第一步，取一只空的墨水瓶，設(shè)其為白瓶第一步，取一只空的墨水瓶，設(shè)其為白瓶. . 第二步，將黑墨水瓶

28、中的藍(lán)墨水裝入白瓶中第二步，將黑墨水瓶中的藍(lán)墨水裝入白瓶中. . 第三步，將藍(lán)墨水瓶中的黑墨水裝入黑墨水瓶中第三步，將藍(lán)墨水瓶中的黑墨水裝入黑墨水瓶中. . 第四步，將白瓶中的藍(lán)墨水裝入藍(lán)墨水瓶中，交換結(jié)束第四步，將白瓶中的藍(lán)墨水裝入藍(lán)墨水瓶中，交換結(jié)束. . 2.2.某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算：某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算： c= c= 其中其中(單位：單位：kg)kg)為托運(yùn)物品的質(zhì)量，為托運(yùn)物品的質(zhì)量，c(c(單單 位：元位：元) )為托運(yùn)費(fèi)，請你設(shè)計(jì)一個計(jì)算托運(yùn)費(fèi)為托運(yùn)費(fèi)，請你設(shè)計(jì)一個計(jì)算托運(yùn)費(fèi)c c的算法的算法. . 0.5350 50 0.53(50) 0.8550 ， ， 【解析【解析】算法步驟如下：算