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1、高二下期中考試數(shù)學參考答案及評分標準（理科）一、選擇題（每題5分）123456789101112AABBCDCCBCAA二、填空題（每題5分）13、 3314、 615、2、 2019164三、解答題17、（ 1）莖葉圖如下：所以甲的中位數(shù)為：=33，乙的中位數(shù)為：=33.5 .5 分（2）甲的平均數(shù)為：=33，乙的平均數(shù)為：（ 28+29+33+34+36+38 ） =33 ，甲的方差為：，乙的方差為：，甲、乙的平均數(shù)相等，乙的方差更小，則乙的發(fā)揮更穩(wěn)定，故乙參加比賽更合適.10 分18. （ 1）.4分（ 2）故線性回歸方程為.8 分1（3）當 x 10 時，1.23 10 0.08 12

2、.38( 萬元 ) ，即估計使用年限為10 年時，維修費用約為 12.38萬元.12 分19、（ 1）依題意，所求頻率. .4 分（2）由（ 1）可知各組的中間值及對應(yīng)的頻率如下表：中間值455565758595頻率0.10.150.20.30.150.1，即問卷調(diào)查的平均得分的估計值為70.5 分 . .8 分（3）依題意，.因為，故有的把握認為居民的學習態(tài)度與年齡相關(guān). .12 分20. （ 1），所以切線方程為. .4 分（2），當時，在上單調(diào)遞減，所以，；當時，在上單調(diào)遞增，所以，舍去；當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，.綜上或. .12分221.(1)分數(shù)在的頻率為，由莖葉圖知：分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，全班人數(shù)為 . 4 分(2) 分數(shù)在之間的頻數(shù)為；頻率分布直方圖中間的矩形的高為 . 8 分(3) 將之間的 3 個分數(shù)編號為，之間的 2 個分數(shù)編號為，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，共10 個，其中，至少有一個在之間的基本事件有7 個，故至少有一份分數(shù)在之間的概率是 .12 分22（ 1）因為，所以，令可知，當或時，當時，所以在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； .4 分（2）由題可知下面對 a 的范圍進行討論：當時，設(shè)函數(shù)，則，因此在上單調(diào)遞減，又因為，所以，所以；當時，設(shè)函數(shù)，則，所以在上單調(diào)遞增，3又，所以因為當時，所以，取，則，所以，

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