人教部編版六年級數(shù)學(xué)下冊《第4單元比例【全單元】練習(xí)課》附知識點歸納小結(jié)PPT版

1、練習(xí)八練習(xí)八 比例比例 4 4 表示兩個比相等的式子叫做比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。 159=159= 20122012 兩個比兩個比 用等于用等于 號連接。號連接。 2.42.4 1.61.6 6060 4040 = = 分數(shù)形式的比分數(shù)形式的比 用字母表示：用字母表示： a ab bc cd d( (b b，d d0)0) 或或 b b a a d d c c 在比例里，兩個外項積等于兩個內(nèi)在比例里，兩個外項積等于兩個內(nèi) 向積，叫做比例的基本性質(zhì)。向積，叫做比例的基本性質(zhì)。 內(nèi)項內(nèi)項 外項外項 3 3 9 9 1.21.2 3.6 3.6 外項在兩端，內(nèi)項在外項在兩端，內(nèi)項在 中間

2、，不要記混哦！中間，不要記混哦！ 1.61.6 2.52.5 8 8 12.512.5 分子分母分子分母 交叉相乘交叉相乘 比例的意義比例的意義 比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) 判斷兩個比能否組成比例判斷兩個比能否組成比例 一一算算 算出兩個比的比值算出兩個比的比值 二二看看 看兩個比值是否相等看兩個比值是否相等 三連三連 用用等號連接等號連接成等式成等式 一一算算 分別算分別算出出兩個外項積兩個外項積 和兩個內(nèi)項積。和兩個內(nèi)項積。 二二看看 看兩個積是否相等看兩個積是否相等 三連三連 用用等號連接等號連接成等式成等式 求比例中的未知項，叫做解比例。求比例中的未知項，叫做解比例。 先把比例轉(zhuǎn)化成

3、先把比例轉(zhuǎn)化成 外項乘積與內(nèi)項外項乘積與內(nèi)項 乘積相等的形式乘積相等的形式 （即方程）。（即方程）。 解比例的方法：根據(jù)解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)解比例。解比例。 再通過解方程求再通過解方程求 出未知項的值。出未知項的值。 1.1.有兩個比組成的式子叫做比例。有兩個比組成的式子叫做比例。 （ ） 2.2.如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比的比值一定如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比的比值一定 相等。相等。 （ ） 3.3.組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比。組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比。 （ ） 判斷。判斷。 （1 1）（）（ ）與）與3:53:5能組成比例。能組

4、成比例。 A. 10:6 B. : C.30:50A. 10:6 B. : C.30:50 （2 2）（）（ ）與）與5:85:8能組成比例。能組成比例。 A. : B.10:16 C.3:5A. : B.10:16 C.3:5 （3 3）4 :5 4 :5 與（與（ ） 能組成比例。能組成比例。 A. : B.8:10 C.15 : 12A. : B.8:10 C.15 : 12 1 1 5 5 1 1 8 8 1 1 3 3 1 1 5 5 1 1 4 4 1 1 5 5 B B C C B B 選擇題。選擇題。 已知已知24243=83=89 9，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等式改寫比例。，根

5、據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等式改寫比例。 8 824=3924=39 9 924=3824=38 83=24983=249 9 93=2483=248 24248=938=93 24249=839=83 38=92438=924 3 39=8249=824 2424和和3 3作外項，作外項， 8 8和和9 9作內(nèi)項作內(nèi)項 8 8和和9 9作外項，作外項， 2424和和3 3作內(nèi)項作內(nèi)項 汽車廠按汽車廠按1 12020的比例生產(chǎn)了一批汽車模型。的比例生產(chǎn)了一批汽車模型。 （1 1）轎車模型長）轎車模型長24.3 24.3 cmcm，轎車的實際長度是多少？，轎車的實際長度是多少？ 解：解：設(shè)轎車的實際長

6、度是設(shè)轎車的實際長度是x cmcm。 24 24. .33x=120=120 x=486=486 486 486cmcm=4=4. .86 86 m m 答：轎車的實際長度是答：轎車的實際長度是4.864.86米。米。 兩個比所對應(yīng)兩個比所對應(yīng) 的前后項的量的前后項的量 是一致的哦！是一致的哦！ 汽車廠按汽車廠按1 12020的比例生產(chǎn)了一批汽車模型。的比例生產(chǎn)了一批汽車模型。 （2 2）公共汽車長）公共汽車長11.76 cm11.76 cm，模型車的長度是多少？，模型車的長度是多少？ 解：解：設(shè)模型車的長度是設(shè)模型車的長度是y m m。 y1111. .76=12076=120 y=0=0.

7、 .588588 0 0. .588588m m=58=58. .8 8 cmcm 答：模型車的長度是答：模型車的長度是58.8 58.8 cmcm。 1.54=12321.54=1232，如果第一個比的前項加上，如果第一個比的前項加上2.52.5，那么第二，那么第二 個比的后項要減去幾，這個比例仍然成立？個比的后項要減去幾，這個比例仍然成立？ 溫馨提示溫馨提示 比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) 1.5+2.5=41.5+2.5=4 4 412124=124=12 32-12=2032-12=20 答：第二個比的后項要減去答：第二個比的后項要減去2020，這個比例仍然成立。，這個比例仍然成立。 變

8、化后第一個比的前項變化后第一個比的前項 變化后第二個比的后項變化后第二個比的后項 內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？ 24 24 = = 2 2 1 14848 3 31616 4 41212 6 68 8 32 32 = = 2 2 1 16464 4 41616 8 88 8 李老師買了李老師買了6 6個足球和個足球和8 8個籃球，買兩種球所花錢數(shù)相等。個籃球，買兩種球所花錢數(shù)相等。 （1 1）足球與籃球的單價之比是多少？）足球與籃球的單價之比是多少？ 李老師買了李老師買了6 6個足球和個足球和8 8個籃球，買兩種球所花錢數(shù)相等。個籃球，買兩種球所花錢數(shù)相等。 （2 2）足球的單價是

9、）足球的單價是4040元，籃球的單價是多少？元，籃球的單價是多少？ 4040 x8686 解：設(shè)籃球的單價是解：設(shè)籃球的單價是x元元。 8 8x40406 6 x3030 答答: :籃球的單價是籃球的單價是3030元。元。 這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？ 靈活運用比的意義和比例的基本性質(zhì)解靈活運用比的意義和比例的基本性質(zhì)解 決問題。決問題。 寫比例時要注意前后項的順序?qū)?yīng)。寫比例時要注意前后項的順序?qū)?yīng)。 課堂作業(yè)課堂作業(yè) 1.1.認真完成認真完成“做一做做一做”中的題目，中的題目， 從從“練習(xí)題練習(xí)題”中選擇相關(guān)題目進行練習(xí)；中選擇相關(guān)題目進行練習(xí)； 2.2.完成完

10、成“長江作業(yè)長江作業(yè)”練習(xí)冊一課時的內(nèi)容。練習(xí)冊一課時的內(nèi)容。 學(xué)習(xí)體會學(xué)習(xí)體會 1、這一節(jié)課的基本知識和基本理念是什么？、這一節(jié)課的基本知識和基本理念是什么？ 2、這一節(jié)課的基本方法和基本技巧是什么？、這一節(jié)課的基本方法和基本技巧是什么？ 3、這一節(jié)課的基本策略和基本規(guī)律是什么？、這一節(jié)課的基本策略和基本規(guī)律是什么？ Thank you！ Good Bye！ 練習(xí)九練習(xí)九 比例比例 4 4 兩種量兩種量 不相關(guān)聯(lián)不相關(guān)聯(lián) 相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián) 加的關(guān)系加的關(guān)系 減的關(guān)系減的關(guān)系 乘的關(guān)系乘的關(guān)系 除的關(guān)系除的關(guān)系 積一定積一定 商一定商一定 兩種量的關(guān)系兩種量的關(guān)系 不成比例不成比例 成反比例成反比

11、例 不成比例不成比例 不成比例不成比例 成正比例成正比例 成正比例的量成正比例的量 兩種相兩種相 關(guān)聯(lián)的量關(guān)聯(lián)的量 一種量擴大，另一種一種量擴大，另一種 量也擴大；一種量縮量也擴大；一種量縮 小，另一種量也縮小。小，另一種量也縮小。 變化規(guī)律變化規(guī)律- -同向同向 k（一定）（一定） 兩種量相對應(yīng)的兩個兩種量相對應(yīng)的兩個 數(shù)的比值（商）一定數(shù)的比值（商）一定 正比例正比例 成反比例的量成反比例的量 兩種相關(guān)兩種相關(guān) 聯(lián)的量聯(lián)的量 一種量擴大，另一種一種量擴大，另一種 量就縮??；一種量擴量就縮?。灰环N量擴 大，另一種量也縮小。大，另一種量也縮小。 變化規(guī)律變化規(guī)律- -反向反向 （一定）（一定）

12、 y xk k 兩種量相對應(yīng)的兩個兩種量相對應(yīng)的兩個 數(shù)的乘積一定。數(shù)的乘積一定。 反比例反比例 正比例正比例反比例反比例 相同點相同點 不同點不同點 1.1.變化的方向相同，一種變化的方向相同，一種 量擴大或縮小，另一種量量擴大或縮小，另一種量 也擴大或縮小。也擴大或縮小。 都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。 1.1.變化的方向相反，一種量變化的方向相反，一種量 擴大（縮?。?，另一種量反擴大（縮?。?，另一種量反 而縮?。〝U大）。而縮?。〝U大）。 2.2.相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng) 的兩個數(shù)的比值（商）一的兩個數(shù)的比值（商）一

13、 定。定。 2.2.相關(guān)聯(lián)的兩個量相對相關(guān)聯(lián)的兩個量相對 應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。 2.2.關(guān)系式關(guān)系式： 3.3.關(guān)系式：關(guān)系式： 正、反比例的相同點和不同點正、反比例的相同點和不同點 k（一定）（一定） （一定）（一定） xy = k k 一看是不是（一看是不是（ ）。 二二看是不是（看是不是（ ）。 三三看是看是不不是（是（ ）或（或（ ）。）。 相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián) 能變化能變化 商一定商一定 判斷兩種量是否成正反比例關(guān)系：判斷兩種量是否成正反比例關(guān)系： 積一定積一定 一個手機組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機的數(shù)量與需要的天一個手機組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機的

14、數(shù)量與需要的天 數(shù)如下表。數(shù)如下表。 （1 1）每天組裝的數(shù)量可以稱為工作效率，用）每天組裝的數(shù)量可以稱為工作效率，用p p表示；需要的天數(shù)表示；需要的天數(shù) 可以稱為工作時間，用可以稱為工作時間，用t t表示。如果組裝的手機總數(shù)稱為工作總量，表示。如果組裝的手機總數(shù)稱為工作總量， 那么工作總量是多少？那么工作總量是多少？ 每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200 時間/天2420151210 p p t t 工作效率工作效率 工作時間工作時間 手機組裝總數(shù)就是工作總量手機組裝總數(shù)就是工作總量手機組裝總數(shù)手機組裝總數(shù)= =ptpt 一個手機組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機的數(shù)量一

15、個手機組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機的數(shù)量 與需要的天數(shù)如下表。與需要的天數(shù)如下表。 每天組裝的數(shù)量每天組裝的數(shù)量/ /部部5005006006008008001000100012001200 時間時間/ /天天24242020151512121010 （2 2）p p和和t t成什么比例關(guān)系？成什么比例關(guān)系？ 50050024241200012000 60060020201200012000 1000100012121200012000 80080015151200012000 1200120010101200012000 ptpt=12000=12000 p p與與t t成成反比例關(guān)

16、系反比例關(guān)系 （3 3）如果這批組裝任務(wù)需要）如果這批組裝任務(wù)需要8 8天完成。每天組裝多少部手機？天完成。每天組裝多少部手機？ 一個手機組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機的數(shù)量與一個手機組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機的數(shù)量與 需要的天數(shù)如下表。需要的天數(shù)如下表。 每天組裝的數(shù)量每天組裝的數(shù)量/ /部部5005006006008008001000100012001200 時間時間/ /天天24242020151512121010 這批組裝任務(wù)就是這批組裝任務(wù)就是 工作總量。工作總量。 12000120008=15008=1500（部）（部） 答：每天至少組裝答：每天至少組裝150015

17、00部手機。部手機。 A A B B A點速度點速度=1210=1.2km/分分 B點速度點速度=2420=1.2km/分分 =1.2km/=1.2km/分分 （1 1）斑馬的奔跑路程與奔跑時間是否成正比例關(guān)系？長頸鹿呢？）斑馬的奔跑路程與奔跑時間是否成正比例關(guān)系？長頸鹿呢？ （一定一定） 都都成正比例成正比例關(guān)系。關(guān)系。 C C 同樣，長勁鹿的速度同樣，長勁鹿的速度 v=45=0.8km/分 分（ （一定一定） 下面的圖象表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。下面的圖象表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。 t s v A B C 下面的圖象表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。下面的圖象表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。 （

18、2 2）估計一下，兩種動物）估計一下，兩種動物1818分鐘各跑多少千米？分鐘各跑多少千米？ 斑馬：斑馬：1.21.218=21.618=21.6（千米）（千米） 長勁鹿：長勁鹿：0.80.818=14.418=14.4（千米）（千米） 答：斑馬答：斑馬1818分鐘跑了分鐘跑了21.621.6千米，千米， 長頸鹿跑了長頸鹿跑了14.414.4千米。千米。 （3 3）從圖象上看，斑馬跑得快還是長頸鹿跑得快？）從圖象上看，斑馬跑得快還是長頸鹿跑得快？ 從圖像上看，從圖像上看，1010分鐘時，分鐘時，斑馬斑馬跑了跑了 1212千米，千米，長勁鹿長勁鹿跑了跑了8 8千米。千米。 答：斑馬跑得快。答：斑馬

19、跑得快。 下面的圖象表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。下面的圖象表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。 每天的平均用煤量和使用天數(shù)成反比例。每天的平均用煤量和使用天數(shù)成反比例。 判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。 （1 1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量。）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量。 因為因為 每天的平均煤量使用天數(shù)這批煤的總量（一定）。每天的平均煤量使用天數(shù)這批煤的總量（一定）。 所以所以 兩個量相關(guān)聯(lián)。兩個量相關(guān)聯(lián)。 積一定積一定 因為每組的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)（一定），因為每組的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)（一定）， 所

20、以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。 （2 2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組 數(shù)與每組的人數(shù)。數(shù)與每組的人數(shù)。 判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。 （3 3）鋪地的面積一定，方磚的邊長和所需要的塊數(shù)成反比例。）鋪地的面積一定，方磚的邊長和所需要的塊數(shù)成反比例。 判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說明理由。 邊長邊長邊長邊長= =方磚的面積方磚的面積 方磚的面積方磚的面積所需塊數(shù)所需塊

21、數(shù)= =鋪地的面積（一定）鋪地的面積（一定） 鋪地的面積一定，方磚的邊長鋪地的面積一定，方磚的邊長 和所需要的塊數(shù)不成反比例。和所需要的塊數(shù)不成反比例。 有有x、y、z三個相關(guān)聯(lián)的量，并有三個相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z。 （1 1）當(dāng)）當(dāng)z一定時，一定時，x與與y成成 比例關(guān)系。比例關(guān)系。 xy=z即即xy的積一定，的積一定，（一定）（一定） 則則xy成反比例。成反比例。 xy=z 反反 則則zy成正比例。成正比例。 正正 則則zx成正比例。成正比例。 （2 2）當(dāng)）當(dāng)x一定時，一定時，z與與y成成 比例關(guān)系。比例關(guān)系。 （一定），（一定），x （3 3）當(dāng)）當(dāng)y一定時，一定時，z與與x成成 比

22、例關(guān)系。比例關(guān)系。 xy=z y （一定），（一定）， 正正 y與與x成反比例關(guān)系。成反比例關(guān)系。 一個長方形的面積是一個長方形的面積是36cm36cm2 2，用，用x和和y表示它的長和寬。表示它的長和寬。y與與x成什么比例關(guān)成什么比例關(guān) 系？如果把它們的關(guān)系用圖象表示出來，它的圖象是一條直線嗎？系？如果把它們的關(guān)系用圖象表示出來，它的圖象是一條直線嗎？ 當(dāng)當(dāng)x增加，增加，y反而減少，它的圖象不是一條直線。反而減少，它的圖象不是一條直線。 長長/m/m 36181297.26 寬寬/m/m 123456 面積面積/cm/cm2 2 363636363636 2 2 長長/m/m 寬寬/m/m

23、0 0 1 1 6 65 54 43 3 6 6 1212 1818 2424 3030 3636 xy=36=36（cmcm2 2）( (積一定）積一定） 這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？ 1.1.正比例關(guān)系正比例關(guān)系 兩個相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是兩個相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是 同向同向的，但的，但比值比值是是定值定值。 2.2.反比例關(guān)系反比例關(guān)系 兩個相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是兩個相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是 反向反向的，但的，但乘積不會變乘積不會變。 課堂作業(yè)課堂作業(yè) 1.1.認真完成認真完成“做一做做一做”中的題目，中的題目， 從從“練習(xí)題練習(xí)題”中選擇相關(guān)題目進行練習(xí)；中選

24、擇相關(guān)題目進行練習(xí)； 2.2.完成完成“長江作業(yè)長江作業(yè)”練習(xí)冊一課時的內(nèi)容。練習(xí)冊一課時的內(nèi)容。 學(xué)習(xí)體會學(xué)習(xí)體會 1、這一節(jié)課的基本知識和基本理念是什么？、這一節(jié)課的基本知識和基本理念是什么？ 2、這一節(jié)課的基本方法和基本技巧是什么？、這一節(jié)課的基本方法和基本技巧是什么？ 3、這一節(jié)課的基本策略和基本規(guī)律是什么？、這一節(jié)課的基本策略和基本規(guī)律是什么？ Thank you！ Good Bye！ 練習(xí)十練習(xí)十 比例比例 4 4 一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這 幅圖的幅圖的比例尺比例尺。 比例尺是一個比比例尺是一個比不能帶有計量單位不能帶有計量單位

25、數(shù)值比例尺數(shù)值比例尺 線段比例尺線段比例尺 1500000015000000 0 50km0 50km 按形式分：按形式分： 縮小比例尺縮小比例尺 放大比例尺放大比例尺 按用途分：按用途分： 1500000015000000 501501 比例尺的分類比例尺的分類 為了計算方便為了計算方便, ,通常把比例尺寫成前項通常把比例尺寫成前項 或后項是或后項是1 1的比。的比。 比例尺的比例尺的前項是前項是1 1，這樣的比例尺是，這樣的比例尺是縮小比例尺縮小比例尺。 如：如：1比例尺的比例尺的后項是后項是1 1，這樣的比例尺是，這樣的比例尺是放大比例尺放大比例尺。 如：如：5

26、 51 1 比例尺比例尺圖上距離圖上距離實際距離實際距離 16000000016000000015cm15cm90009000kmkm 圖上距離圖上距離 = = 實際距離實際距離 = = 實際距離實際距離比例尺比例尺 圖上距離圖上距離比例尺比例尺 比例尺比例尺= = 圖上距離圖上距離 實際距離實際距離 根據(jù)比例尺計算實際距離和圖上距離根據(jù)比例尺計算實際距離和圖上距離 一套房子的客廳東西方向長一套房子的客廳東西方向長4 4m m，在圖紙上的長度是，在圖紙上的長度是4cm4cm， 這幅圖紙的比例尺是多少？這幅圖紙的比例尺是多少？ 圖上距離圖上距離實際距離比例尺實際距離比例尺 4 4m m 4004

27、00cmcm 4400440011001100 答：這幅圖紙的比例尺是答：這幅圖紙的比例尺是1 1100100。 解：設(shè)比薩斜塔的實際高度是解：設(shè)比薩斜塔的實際高度是x厘米。厘米。 54.5 x1 100 x 54.5100 x 5450 54505450厘米厘米54.554.5米米 答：比薩斜塔的實際高度是答：比薩斜塔的實際高度是54.554.5米。米。 按按11001100的比例尺做出的比薩斜塔模型，高為的比例尺做出的比薩斜塔模型，高為54.554.5厘米，比厘米，比 薩斜塔的實際高度是多少米？薩斜塔的實際高度是多少米？ 方法一方法一 方法二方法二 54.554.5 1 1 100100

28、54505450（厘米）（厘米） 54505450厘米厘米54.554.5米米 在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際尺寸擴大在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際尺寸擴大 到一定的倍數(shù)之后，再畫在圖紙上。右圖是用到一定的倍數(shù)之后，再畫在圖紙上。右圖是用6161的比例尺的比例尺 畫的一個機器零件的截面圖。這個零件外直徑的實際長度是畫的一個機器零件的截面圖。這個零件外直徑的實際長度是 多少毫米？多少毫米？ 3cm 解：設(shè)這個零件外直徑的實際長度是解：設(shè)這個零件外直徑的實際長度是x厘米。厘米。 3 x6 1 6x3 x0.5 0.50.5厘米厘米5 5毫米毫米 答：這個零件外直徑的實際

29、長度是答：這個零件外直徑的實際長度是5 5毫米。毫米。 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L 小明家正西方向小明家正西方向500m500m是街心公園，街心公園正北方向是街心公園，街心公園正北方向300m300m是是 科技館，科技館正東方向科技館，科技館正東方向1km1km是動物園，動物園正南方向是動物園，動物園正南方向400m400m 是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫出上述地點的平面圖。是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫出上述地點的平面圖。 . 小明家 北 要確定一個合適的要確定一個合適的比例比例 尺尺，先測量這幅平面圖，先測量這幅平面圖 中小明家到中小明家到四條

30、邊框四條邊框的的 大致尺寸，使所畫平面大致尺寸，使所畫平面 圖的圖的4 4各點各點盡量在邊界內(nèi)盡量在邊界內(nèi)。 1010個個100m100m。 . 小明家小明家 北 上邊界上邊界3cm3cm多，多， 左邊界左邊界5cm5cm多。多。 比例尺比例尺120000120000 . 街心公園街心公園 比例尺比例尺120000120000 科技館科技館 . 動物園動物園 .醫(yī)院 醫(yī)院 小明家正西方向小明家正西方向500m500m是街心公園，街心公園正北方向是街心公園，街心公園正北方向300m300m是是 科技館，科技館正東方向科技館，科技館正東方向1km1km是動物園，動物園正南方向是動物園，動物園正南方

31、向400m400m 是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫出上述地點的平面圖。是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫出上述地點的平面圖。 1010個個100m100m。 籃球場長籃球場長28m28m，寬，寬15m15m。下圖是比例尺為。下圖是比例尺為12501250的籃球場平面的籃球場平面 圖。小明、小麗、小紅在籃球場上的大致位置如圖所示。小圖。小明、小麗、小紅在籃球場上的大致位置如圖所示。小 明在距邊線明在距邊線2.5m2.5m的的3 3分線上，小麗在分線上，小麗在3 3分線的中點上，小紅在分線的中點上，小紅在 距底線距底線4m4m的的3 3分線上。請標出他們的位置。分線上。請標出他們的位置。 小明小明距邊線圖上距

32、離：距邊線圖上距離： 2.5m2.5m2 250cm50cm 4m4m400400cmcm 1 1 250250 1 1（cmcm） 小紅小紅距底線圖上距離：距底線圖上距離： 1 1 250250 1.61.6（cmcm） 籃球場長籃球場長28m28m，寬，寬15m15m。下圖是比例尺為。下圖是比例尺為12501250的籃球場平面圖。的籃球場平面圖。 小明、小麗、小紅在籃球場上的大致位置如圖所示。小明在距小明、小麗、小紅在籃球場上的大致位置如圖所示。小明在距 邊線邊線2.5m2.5m的的3 3分線上，小麗在分線上，小麗在3 3分線的中點上，小紅在距底線分線的中點上，小紅在距底線4m4m 的的3

33、 3分線上。請標出他們的位置。分線上。請標出他們的位置。 這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？ 靈活運用比例尺解決實際問題。靈活運用比例尺解決實際問題。 用用比例尺比例尺繪制平面圖：確定一個合適的比繪制平面圖：確定一個合適的比 例尺，使在平面圖上所例尺，使在平面圖上所畫的點盡量都在邊畫的點盡量都在邊 界內(nèi)界內(nèi)。 課堂作業(yè)課堂作業(yè) 1.1.認真完成認真完成“做一做做一做”中的題目，中的題目， 從從“練習(xí)題練習(xí)題”中選擇相關(guān)題目進行練習(xí)；中選擇相關(guān)題目進行練習(xí)； 2.2.完成完成“長江作業(yè)長江作業(yè)”練習(xí)冊一課時的內(nèi)容。練習(xí)冊一課時的內(nèi)容。 學(xué)習(xí)體會學(xué)習(xí)體會 1、這一節(jié)課的基本知

34、識和基本理念是什么？、這一節(jié)課的基本知識和基本理念是什么？ 2、這一節(jié)課的基本方法和基本技巧是什么？、這一節(jié)課的基本方法和基本技巧是什么？ 3、這一節(jié)課的基本策略和基本規(guī)律是什么？、這一節(jié)課的基本策略和基本規(guī)律是什么？ Thank you！ Good Bye！ 練習(xí)十一練習(xí)十一 比例比例 4 4 圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小 把圖形按一定的比放大或縮小，就是把圖形中各邊的長把圖形按一定的比放大或縮小，就是把圖形中各邊的長 按這樣的比放大或縮小，按這樣的比放大或縮小，形狀不變形狀不變，大小改變大小改變。 圖形放大或縮小的倍數(shù)是對應(yīng)邊長放大或縮小的倍數(shù)。圖形放大或縮小的倍數(shù)是對應(yīng)邊長放大或縮小

35、的倍數(shù)。 方格紙上按一定的比將圖形各邊放大或縮小。方格紙上按一定的比將圖形各邊放大或縮小。 1.1.數(shù)出原圖形各數(shù)出原圖形各 邊所占的格數(shù)。邊所占的格數(shù)。 2.2.按照放大或縮小按照放大或縮小 的比，算出原圖形的比，算出原圖形 各邊放大或縮小后各邊放大或縮小后 所占的格數(shù)。所占的格數(shù)。 （1 1）設(shè)要求的問題為）設(shè)要求的問題為x； 用比例解這類問題的過程可以歸納為以下幾個步驟： 用比例解決問題用比例解決問題 （3 3）列比例式；）列比例式； （2 2）先判斷題目中哪個量是一定的先判斷題目中哪個量是一定的, ,再看再看另外兩種量的關(guān)系。另外兩種量的關(guān)系。 （4 4）解比例，驗算，作答。）解比例，

36、驗算，作答。 正比例關(guān)系正比例關(guān)系比值一定比值一定 反比例關(guān)系反比例關(guān)系 乘積一定乘積一定 按按4141畫出下面圖形放大，然后按畫出下面圖形放大，然后按1212縮小縮小 在下圖中按在下圖中按3 31 1把圓放大，按把圓放大，按1 12 2把梯形縮小。把梯形縮小。 在括號里填上在括號里填上“成正比例成正比例”“”“成反比例成反比例”或或“不成比例不成比例”。 （1 1）班級人數(shù)一定）班級人數(shù)一定 ，每組人數(shù)和分的組數(shù)。（，每組人數(shù)和分的組數(shù)。（ ） （2 2）正方體的棱長與它的棱長總和。）正方體的棱長與它的棱長總和。 （ ） （3 3）小強家的收入一定，他家的支出與結(jié)余。（）小強家的收入一定，他

37、家的支出與結(jié)余。（ ） 成反比例成反比例 成正比例成正比例 不成比例不成比例 （4 4）圓錐的體積一定，它的底面積和高。）圓錐的體積一定，它的底面積和高。 （ ）成反比例成反比例 支出+ +結(jié)余=收入(一定) 每組人數(shù)分的組數(shù)=總數(shù)(一定) 正方體的棱長總和棱長=12(一定) 工程隊修一條水渠，每天工作工程隊修一條水渠，每天工作6 6小時，小時，1212天可以完成天可以完成 任務(wù)。如果工作效率不變，每天工作任務(wù)。如果工作效率不變，每天工作8 8小時，多少天小時，多少天 可以完成任務(wù)？可以完成任務(wù)？ 解：設(shè)解：設(shè)x天可以完成任務(wù)。天可以完成任務(wù)。 8 8x6 61212 x9 9 答：答：9 9

38、天可以完成任務(wù)。天可以完成任務(wù)。 修完水渠所需的總小時數(shù)修完水渠所需的總小時數(shù) 不變，每天工作小時數(shù)不變，每天工作小時數(shù) 工作天數(shù)工作天數(shù)= =總小時數(shù)?？傂r數(shù)。 我國發(fā)射的人造地球衛(wèi)星在空中繞地球運行我國發(fā)射的人造地球衛(wèi)星在空中繞地球運行6 6周需周需 要要10.610.6小時，運行小時，運行1515周要用多少時間？周要用多少時間？ 解：設(shè)運行解：設(shè)運行1515周要用周要用x小時小時 10.66=10.66=x1515 x=26.5=26.5 答：運行答：運行1515周要用周要用26.526.5小時。小時。 一輛汽車從甲地到乙地，平均每小時行一輛汽車從甲地到乙地，平均每小時行72km72k

39、m，1010小時到達。小時到達。 回來時空車原路返回，每小時可行回來時空車原路返回，每小時可行90km90km，多長時間能夠返回，多長時間能夠返回 原地？原地？ 解：設(shè)解：設(shè)x小時能夠返回原地。小時能夠返回原地。 9090 x = 72= 721010 x=8=8 答：答：8 8小時能夠返回原地。小時能夠返回原地。 回來時的路程回來時的路程 去時的路程去時的路程 小東家的客廳是正方形的，用邊長小東家的客廳是正方形的，用邊長0.6m0.6m的方磚鋪地，需要的方磚鋪地，需要 100100塊；如果改用邊長塊；如果改用邊長0.5m0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？的方磚鋪地，需要多少塊？ 解：設(shè)需要解：

40、設(shè)需要x塊。塊。 x=144=144 答：需要答：需要144144塊。塊。 方磚的塊數(shù)與每塊方磚的方磚的塊數(shù)與每塊方磚的 面積成反比例。面積成反比例。 不是方磚不是方磚 的邊長哦！的邊長哦！ 0.5x =0.6=100100 這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？ 靈活運用正反比例知識解決實際問題,關(guān)鍵 是找出其中不變的量，確定變化的兩種量 成什么關(guān)系。 課堂作業(yè)課堂作業(yè) 1.1.認真完成認真完成“做一做做一做”中的題目，中的題目， 從從“練習(xí)題練習(xí)題”中選擇相關(guān)題目進行練習(xí)；中選擇相關(guān)題目進行練習(xí)； 2.2.完成完成“長江作業(yè)長江作業(yè)”練

41、習(xí)冊一課時的內(nèi)容。練習(xí)冊一課時的內(nèi)容。 學(xué)習(xí)體會學(xué)習(xí)體會 1、這一節(jié)課的基本知識和基本理念是什么？、這一節(jié)課的基本知識和基本理念是什么？ 2、這一節(jié)課的基本方法和基本技巧是什么？、這一節(jié)課的基本方法和基本技巧是什么？ 3、這一節(jié)課的基本策略和基本規(guī)律是什么？、這一節(jié)課的基本策略和基本規(guī)律是什么？ Thank you！ Good Bye！ 練習(xí)十二練習(xí)十二 比例比例 4 4 比、比例的聯(lián)系和區(qū)別比、比例的聯(lián)系和區(qū)別 比比比例比例 意義意義 構(gòu)成構(gòu)成 基本性基本性 質(zhì)質(zhì) 兩個數(shù)相除又叫做兩兩個數(shù)相除又叫做兩 個數(shù)的比。個數(shù)的比。 表示兩個比相等的式子表示兩個比相等的式子 叫做比例。叫做比例。 0.

42、90.6 0.90.6 1.5 1.5 前項前項 后項后項 比值比值 5 6 5 6 2024 2024 內(nèi)項內(nèi)項 外項外項 比的前項和后項同時乘或比的前項和后項同時乘或 除以相同的數(shù)（除以相同的數(shù)（0 0除外）除外）, , 比值不變。比值不變。 在比例里，兩個內(nèi)項的積在比例里，兩個內(nèi)項的積 等于兩個外項的積。等于兩個外項的積。 正、反比例的相同點和不同點正、反比例的相同點和不同點 正比例正比例反比例反比例 相同點相同點 不同點不同點 都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。 1.1.變化的方向變化的方向相同相同，一種量，一種量 擴大擴大或或縮小

43、縮小，另一種量也，另一種量也擴擴 大大或或縮小縮小。 2.2.相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的 兩個數(shù)的比值（兩個數(shù)的比值（商商）一定。）一定。 3.3.關(guān)系式關(guān)系式： y =k（一定） x 1.1.變化的方向變化的方向相反相反，一種，一種 量量擴大擴大（縮小縮小），另一種），另一種 量反而量反而縮小縮?。〝U大擴大）。）。 2.2.相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng) 的兩個數(shù)的乘的兩個數(shù)的乘積積一定。一定。 3.3.關(guān)系式：關(guān)系式：xy =k（一定） 比例尺比例尺 一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺比例尺。 圖上距離

44、圖上距離實際距離實際距離= =比例尺比例尺 或或 圖上距離圖上距離 實際距離實際距離 = =比例尺比例尺 = =實際距離實際距離圖上距離圖上距離比例尺比例尺 實際距離實際距離 比例尺比例尺= =圖上距離圖上距離 （1 1）比例尺一定，兩地的實際距離和圖上距離。）比例尺一定，兩地的實際距離和圖上距離。 圖上距離和實際距離是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因 圖上距離 為=比例尺（一定），所以圖上距 實際距離 離和實際距離成正比例。 下面各題中兩個量之間是否有比例關(guān)系？如果有，成什么比例下面各題中兩個量之間是否有比例關(guān)系？如果有，成什么比例? ? （2 2）積（）積（0 0除外）一定，一個因數(shù)和另一個因數(shù)。除外）

45、一定，一個因數(shù)和另一個因數(shù)。 一個因數(shù)和另一個因數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 因為一個因數(shù)另一個因數(shù) = 積（一定）， 所以一個因數(shù)和另一個因數(shù)成反比例。 下面各題中兩個量之間是否有比例關(guān)系？如果有，成什么比例下面各題中兩個量之間是否有比例關(guān)系？如果有，成什么比例? ? 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.Lhttp:/www.L 下面各題中兩個量之間是否有比例關(guān)系？如果有，成什么比例下面各題中兩個量之間是否有比例關(guān)系？如果有，成什么比例? ? （3 3）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。 梯形的面積 高 上底+下底 2 = 上底和下上底

46、和下 底不變。底不變。 2 2是個定值。是個定值。 固定值固定值 梯形的面積和高成正比例。梯形的面積和高成正比例。 y=5x 下面各題中兩個量之間是否有比例關(guān)系？如果有，成什么比例下面各題中兩個量之間是否有比例關(guān)系？如果有，成什么比例? ? （4）如果）如果y=5x，y和和x。 y和和x成正比例。成正比例。 y x =5=5（一定）（一定） y和和x是兩個相關(guān)聯(lián)的量。是兩個相關(guān)聯(lián)的量。 在一幅比例尺是在一幅比例尺是1200000012000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市的地圖上，量得甲、乙兩個城市 之間高速公路的距離是之間高速公路的距離是5.5cm5.5cm。在另一幅比例尺是。在另一幅比例尺是1500000015000000 的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？ 5.55.5 1 1 20000002000000 =11000000=11000000（cmcm） 1100000011000000 1 1 5000