2021屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考二輪復(fù)習(xí)增分強(qiáng)化練二十五概率離散型隨機(jī)變量及其分布理含解析202103112211

1、增分強(qiáng)化練(二十五)考點(diǎn)一古典概型與幾何概型1一個盒子里裝有標(biāo)號為16的6個大小和形狀都相同的小球，其中1到4號球是紅球，其余兩個是黃球，若從中任取兩個球，則取的兩個球顏色不同，且恰有1個球的號碼是偶數(shù)的概率是()A.B.C. D.解析：盒子里裝有標(biāo)號為16的6個大小和形狀都相同的小球，其中1到4號球是紅球，5,6號是黃球，從中任取兩個球，有12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56，共15種情況，恰有1個球的號碼是偶數(shù)且顏色不同的有16,25,36,45共有4種情況，故所求概率P.故選D.答案：D2(2019合肥模擬)某商場進(jìn)行購物摸獎活動，規(guī)則

2、是：在一個封閉的紙箱中裝有標(biāo)號分別為1,2,3,4,5的五個小球，每次摸獎需要同時取出兩個球，每位顧客最多有兩次摸獎機(jī)會，并規(guī)定：若第一次取出的兩球號碼連號，則中獎，摸獎結(jié)束；若第一次未中獎，則將這兩個小球放回后進(jìn)行第二次摸球若與第一次取出的兩個小球號碼相同，則為中獎按照這樣的規(guī)則摸獎，中獎的概率為()A. B.C. D.解析：分兩種情況，第一種第一次摸到連號，則概率為P(A)，第二種情況對應(yīng)概率為P(B)，所以概率為P(A)P(B)，故選C.答案：C考點(diǎn)二相互獨(dú)立事件和獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)1(2019內(nèi)江模擬)設(shè)隨機(jī)變量XN(1,1)，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，那么向正方形ABCD中隨機(jī)投擲10

3、000個點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個數(shù)的估計(jì)值是()(注：若XN(，2)，則P(X)0682 6，P(2X2)0.954 4.A7 539 B7 028C6 587 D6 038解析：由題意知，正方形的邊長為1，所以正方形的面積為S1，又由隨機(jī)變量服從正態(tài)分布XN(1,1)，所以正態(tài)分布密度曲線關(guān)于x1對稱，且1，又由P(X)0.682 6，即P(0X2)0.682 6，所以陰影部分的面積為S110.658 7，由面積比的幾何概型可得概率為P0.658 7，所以落入陰影部分的點(diǎn)的個數(shù)的估計(jì)值是10 0000.658 76 587，故選C.答案：C2(2019南昌模擬)某品牌餐飲公司準(zhǔn)備在10個規(guī)

4、模相當(dāng)?shù)牡貐^(qū)開設(shè)加盟店，為合理安排各地區(qū)加盟店的個數(shù)，先在其中5個地區(qū)試點(diǎn)，得到試點(diǎn)地區(qū)加盟店個數(shù)分別為1,2,3,4,5時，單店日平均營業(yè)額y(萬元)的數(shù)據(jù)如下：加盟店個數(shù)x(個)12345單店日平均營業(yè)額y(萬元)10.910.297.87.1(1)求單店日平均營業(yè)額y(萬元)與所在地區(qū)加盟店個數(shù)x(個)的線性回歸方程；(2)該公司根據(jù)回歸方程，決定在其他5個地區(qū)中，開設(shè)加盟店個數(shù)為5,6,7的地區(qū)數(shù)分別是2,1,2.小趙與小王都準(zhǔn)備加入該公司的加盟店，但根據(jù)公司規(guī)定，他們只能分別從這5個地區(qū)的30個加盟店中隨機(jī)抽取一個加入記事件A：小趙與小王抽取到的加盟店在同一個地區(qū)，事件B：小趙與小王

5、抽取到的加盟店預(yù)計(jì)日平均營業(yè)額之和不低于12萬元，求在事件A發(fā)生的前提下事件B發(fā)生的概率(參考數(shù)據(jù)及公式：iyi125，55 ，線性回歸方程x，其中，.)解析：(1)由題可得，3，9，設(shè)所求線性回歸方程為bxa，則1，將3，9代入，得9(3)12，故所求線性回歸方程為x12.(2)根據(jù)回歸方程，加盟店個數(shù)為5的地區(qū)單店預(yù)計(jì)日平均營業(yè)額為7萬元，加盟店個數(shù)為6的地區(qū)單店預(yù)計(jì)日平均營業(yè)額為6萬元，加盟店個數(shù)為7的地區(qū)單店預(yù)計(jì)日平均營業(yè)額為5萬元；P(A)，P(AB)，所以P(B|A).考點(diǎn)三隨機(jī)變量的分布列、均值與方差1(2019云南質(zhì)檢)已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1,2)，則D(23)_.解析：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1,2)，D()2，則D(23)22D()8.答案：82(2019保定模擬)某次招聘分為筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，且只有筆試過關(guān)者方可進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，筆試與面試都過關(guān)才會被錄用筆試需考完全部三科，且至少有兩科優(yōu)秀才算筆試過關(guān)，面試需考完全部兩科且兩科均為優(yōu)秀才算面試過關(guān)假設(shè)某考生筆試三科每科優(yōu)秀的概率均為，面試兩科每科優(yōu)秀的概率均為.(1)求該考生被錄用的概率；(2)設(shè)該考生在此次招聘活動中考試