《三角形全等的判定定理》教學設(shè)計-01

1、三角形全等的判定定理教學設(shè)計教學目標：1 使學生從平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射出發(fā)，變換探索出角邊角定理；2 會用角邊角定理解決簡單的幾何問題；3 通過角邊角定理在實際問題的應(yīng)用感受數(shù)學的使用價值，提高學習數(shù)學的熱情。重點、難點：重點：角邊角定理的探索過程，以及角邊角定理的應(yīng)用。難點：角邊角定理的應(yīng)用教學過程：一 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1 昨天我們知道判定兩個三角形全等，根據(jù)定義需要6 個條件，但嫌麻煩，而只有一個或兩個條件又太少了，具有三個條件兩個三角形全等的可能性大多了，如果已知兩邊和一角對應(yīng)相等，就有可能，你知道兩邊和一角對應(yīng)相等時有哪兩種情況嗎？哪種情況能判定兩個三角形全等，哪種情況不能判定兩個三角

2、形全等？2 如果已知兩個角，一條邊對應(yīng)相等能否判定兩個三角形全等呢？這節(jié)課我們來研究這個問題.二 合作交流，探究新知1 已知兩個角和一條邊對應(yīng)相等，這兩個角和這一條邊的位置有哪些情況呢？（1）邊夾在兩個角之間，（ 2）邊是兩個角中一個所對的2 先探究第一種情況 AC C=如圖： ABC和 A BC中， BC= BC , B=BB , C , ABC和 A BC 能全等嗎？（討論）把 A BC 沿 BC 作軸反射，然后平移，使點 B 與點 B 重合，再旋轉(zhuǎn)使 BC 與 BC重合，由于 B= B, C= C所以和A BC 能重合，因此 BCAABC, ABCA B C。由此你發(fā)現(xiàn)了什么？角邊角定理

3、： 有兩個角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個 三角形能全等（簡寫成：“角邊角”或者“ SAS”） .試試看：1 如圖，已知ABC D， ACB CBD，判斷圖中的兩個三角形是否全等，并說明理由（第 1 題）2 如圖，已知 AB CD， CEBF， (1) 如果 AE=DF,那么 BF=CE嗎？（ 2）去掉 AE=DF這個條件，請你添一個條件，使得 BF=CE成立。BAEFDC3ABC是等腰三角形，AD、BE 分別是 BAC、ABC的角平分線，ABD和 BAE全等嗎？試說明理由三 應(yīng)用遷移，鞏固提高1 實際應(yīng)用（第 2 題）例 1 如果，小強測量河寬 AB時，從河岸的 A 點沿著和 AB 垂直的方向走

4、到 C，并在AC中點 E 處立一根標桿，然后從C 點沿著和 AC垂直的方向走到D，使 D、E、B 恰好在一直線上，于是小強說：“ CD的長就是河道寬”你能說出這個道理嗎？2 角邊角在幾何證明中的應(yīng)用 ，CF， CF的角平分線，那么線例 2 如圖，已知 ABC A BC分別是 ABC的 C和 ABC的 C段 CF和 C F 相等嗎？四 課堂練習，鞏固提高CCP 77 練習題五，反思小結(jié)，拓展提高AF BAF B今天我們學習了什么？1 角邊角（強調(diào)位置關(guān)系）2 如果邊是其中一個角度對邊，這兩個三角形還全等嗎？課后思考六 作業(yè)： 6， 7， 8，3 再探究第二種情況上面問題中如果把BC= BC 改為 AB=A B ,其他條件不邊還能說明這兩個三角形全等嗎？ B= B , C= C , A+ B+ C= A +