第六章土力學(xué)講義

1、土力學(xué)土力學(xué)2 2 第六章第六章 擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力 Earth pressure on retaining structure 第六章土力學(xué)講義 1 土壓力 2 朗肯(Rankine)土壓力 理論 3 庫(kù)侖(Coulomb)土壓 力理論 4 幾種常見的主動(dòng)土壓 力計(jì)算 第六章第六章 擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力 庫(kù)侖庫(kù)侖 C. A. Coulomb (1736-1806) 1 概述 什么是擋土結(jié)構(gòu)物Retaining structure 什么是土壓力(Earth pressure) 影響土壓力的因素 擋土結(jié)構(gòu)物類型對(duì)土壓力分布的影響 擋 土 結(jié) 構(gòu) 物 及

2、其 土 壓 力 概述 Rigid wall 第六章土力學(xué)講義 一一 擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻） 用來支撐天然或人工斜坡不致坍 塌以保持土體穩(wěn)定性，或使部分 側(cè)向荷載傳遞分散到填土上的一 種結(jié)構(gòu)物。 概述 擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力 由于土體自重、土上荷載或 結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，擋 土結(jié)構(gòu)物所承受的來自墻后 填土的側(cè)向壓力。 概述 擋土墻類型（按剛度及位移方式）: l 剛性擋土墻 l 柔性擋土墻 概述 第六章土力學(xué)講義 剛性擋土墻 1 L型型T型型預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力剛性加筋剛性加筋 扶壁扶壁 圬圬 工工 式式 第六章土力學(xué)講義 混凝土擋土墻及復(fù)合排水管 完工 完工 柔性支

3、護(hù)結(jié)構(gòu) 6.1 概述 錨桿錨桿 板樁板樁 板樁變形板樁變形 基坑支撐上的土壓力基坑支撐上的土壓力 變形變形土壓力分布土壓力分布 板樁上土壓力板樁上土壓力 實(shí)測(cè)實(shí)測(cè) 計(jì)算計(jì)算 第六章土力學(xué)講義 上海市外上海市外 環(huán)過江隧環(huán)過江隧 道岸埋段道岸埋段 基坑支撐基坑支撐 無法打錨桿，相鄰建 筑物的基礎(chǔ)較深, 地下管線 內(nèi)支撐內(nèi)支撐 6.1 概述 地下建筑物 1 發(fā)生在土體內(nèi)部或者與土相鄰的結(jié)構(gòu)物 上的壓力豎向土壓力 新填土新填土 B 外外 土土 柱柱 內(nèi)內(nèi) 土土 柱柱 等沉面等沉面 溝埋式溝埋式 上埋式上埋式 第六章土力學(xué)講義 二二 土壓力的影響因素土壓力的影響因素 土的性質(zhì)土的性質(zhì) 擋土墻的移動(dòng)方向

4、擋土墻的移動(dòng)方向 擋土墻和土的相對(duì)位移量擋土墻和土的相對(duì)位移量 土體與墻之間的摩擦土體與墻之間的摩擦 擋土墻類型擋土墻類型 本章要討論的中心問題本章要討論的中心問題 剛性擋土墻上的土壓力性質(zhì)及土 壓力計(jì)算，包括土壓力的大小、 方向、分布及合力作用點(diǎn)。 在影響土壓力的諸多因素中在影響土壓力的諸多因素中,墻體墻體 位移條件是最主要的因素。墻體位移條件是最主要的因素。墻體 位移的方向和相對(duì)位移量決定著位移的方向和相對(duì)位移量決定著 所產(chǎn)生的土壓力的性質(zhì)和土壓力所產(chǎn)生的土壓力的性質(zhì)和土壓力 的大小的大小。 三三 土壓力類型土壓力類型 3.被動(dòng)土壓力 （Passive earth pressure) （一

5、） 墻體位移和土壓力性質(zhì) 1 概述 1.靜止土壓力 （Earth pressure at rest) 2.主動(dòng)土壓力 （Active earth pressure) 第六章土力學(xué)講義 墻體位移對(duì)土壓力的影響墻體位移對(duì)土壓力的影響 擋土墻所受土壓力的類型，首先擋土墻所受土壓力的類型，首先 取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移 的方向。其中有三種特定情況下的的方向。其中有三種特定情況下的 土壓力，即靜止土壓力、主動(dòng)土壓土壓力，即靜止土壓力、主動(dòng)土壓 力和被動(dòng)土壓力。力和被動(dòng)土壓力。 擋土墻所受土壓力的大小并不是擋土墻所受土壓力的大小并不是 一個(gè)常數(shù)，而是隨位移量的變化而一個(gè)

6、常數(shù)，而是隨位移量的變化而 變化。變化。 1 當(dāng)d =D/H=0 時(shí) （如地下室） E=E0 1. 靜止土壓力 15%15%0 E0 Ea D D H H D D Ep 土壓力 E _ DD HH d + 第六章土力學(xué)講義 2. 主動(dòng)土壓力 1 概述 墻體墻體外移外移， 土壓力逐漸土壓力逐漸減小減小， 當(dāng)土體當(dāng)土體破壞破壞，達(dá)到，達(dá)到極極 限平衡狀態(tài)限平衡狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)時(shí)所對(duì)應(yīng) 的土壓力的土壓力 ( (最小最小) ) 15%15%0 E0 Ea D D H H D D Ep 土壓力 E _ DD HH d + 第六章土力學(xué)講義 3. 被動(dòng)土壓力 1 概述 墻體墻體內(nèi)移內(nèi)移， 土壓力逐漸土壓力逐漸

7、增大增大， 當(dāng)土體當(dāng)土體破壞破壞， 達(dá)到達(dá)到極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài) 時(shí)所對(duì)應(yīng)的土壓力時(shí)所對(duì)應(yīng)的土壓力 ( (最大最大) ) 15%15%0 E0 Ea D D H H D D Ep 土壓力 E _ DD HH d + 第六章土力學(xué)講義 可按土體處于側(cè)限條件下的 彈性平衡狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。 （二） 靜止土壓力計(jì)算 靜止土壓力系數(shù)K0 對(duì)于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)： p0=sh =K0sv =u/(1-u)sv = u/(1-u)gz K0=n/(1-n) n由于土的 n 很難確定，K0常用經(jīng)驗(yàn)公式 計(jì)算 n對(duì)于砂土、正常固結(jié)粘土：K01-sinf s sv s sv s sh sh z 小結(jié) n擋土墻擋土墻

8、n土壓力土壓力 n土壓力性質(zhì)土壓力性質(zhì) n影響因素影響因素 n靜止土壓力計(jì)算靜止土壓力計(jì)算 如何計(jì)算主動(dòng)和被動(dòng)土壓力？如何計(jì)算主動(dòng)和被動(dòng)土壓力？ 一.半無限土體中的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)和 朗肯土壓力： 2 朗肯(Rankine)土壓力理論 1.主動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài) Pa K0sv sv s 第六章土力學(xué)講義 朗肯土壓力理論基本條件和假定 條件 墻背光滑 墻背垂直 填土表面水平 假設(shè) 墻后各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài) 2 朗肯土壓力理論 二.墻背光滑垂直、墻土表面水平的土壓力計(jì)算 2 朗肯土壓力理論 (一).填土為砂土 由于墻背光滑垂直（沒有剪應(yīng)力）， 墻背相當(dāng)于一個(gè)半無限土體中的對(duì)稱線， 墻后為半無限土

9、體的一半。 第六章土力學(xué)講義 (一) 填土為砂土 2 朗肯土壓力理論 1.主動(dòng)土壓力 H H/3 gHKa 主動(dòng)土壓力分布主動(dòng)土壓力分布 墻后破裂面形狀墻后破裂面形狀 45/2 第六章土力學(xué)講義 2 朗肯土壓力理論 1.主動(dòng)土壓力 pa=sh=tg2(45-f/2 )gz Ka= tg2(45-f/2 ) 直線分布 合力 Ea=1/2 Ka gH2 作用點(diǎn)：底部以上1/3H處 滑裂面方向：與水平夾角45+f/2 (一) 填土為砂土 s Pa sv H H/3 gHKa 第六章土力學(xué)講義 2 朗肯土壓力理論 2.被動(dòng)土壓力 (一) 填土為砂土 H H/3 gHKp 被動(dòng)土壓力分布被動(dòng)土壓力分布

10、墻后破裂面形狀墻后破裂面形狀 45/2 90+ 第六章土力學(xué)講義 2 朗肯土壓力理論 2.被動(dòng)土壓力 pp=sh=tg2(45+f/2 )gz Kp= tg2(45+f/2 ) 直線分布 合力 Ep=1/2 Kp gH2 作用點(diǎn)：底部以上1/3H處 滑裂面方向：與水平夾角45-f/2 (一) 填土為砂土 Pp sv s 第六章土力學(xué)講義 2 朗肯土壓力理論 1.主動(dòng)土壓力 (二) 填土為粘性土 ) 2 45(2) 2 45( 2 gs oo ha tgcztgp aa KczK2g Pa svs 第六章土力學(xué)講義 2 朗肯土壓力理論 1.主動(dòng)土壓力 (一) 填土為粘性土 gHKa gHKa-2

11、c Ka Z0 Ea 2c Ka (H-Z0)/3 主主 動(dòng)動(dòng) 區(qū)區(qū) 主動(dòng)土壓力分布主動(dòng)土壓力分布 第六章土力學(xué)講義 2 朗肯土壓力理論 1.主動(dòng)土壓力 zz0 (一) 填土為粘性土 2 22 0 112 ()2 22 aaaa c EKHzKHcHKgg g 總主動(dòng)土壓力 gHKa gHKa-2c Ka Z0 Ea 2c Ka (H-Z0)/3 第六章土力學(xué)講義 2 朗肯土壓力理論 2.被動(dòng)土壓力 2 oo 4545 22 2 ptgzctg ph Kzc Kp p ff sg g (一) 填土為粘性土 s sv Pp 第六章土力學(xué)講義 小結(jié)小結(jié) n基本條件和假定 n極限應(yīng)力分析 n破壞形式

12、 n主動(dòng)和被動(dòng) n砂土和粘性土 2 朗肯土壓力理論 n如果墻背不垂直，光滑 n墻后填土任意 如何計(jì)算擋土墻后的土壓力？ 6.3 庫(kù)侖土壓力理論 (一) 主動(dòng)土壓力 3 庫(kù)侖土壓力理論 基本假設(shè)： 1、墻后土體為無粘性土 2、滑動(dòng)面為一平面 3、將破壞的楔形土體視為剛體 4、按楔形體整體極限平衡條件處理 第六章土力學(xué)講義 (一) 主動(dòng)土壓力 3 庫(kù)侖土壓力理論 求解方法： 1、滑動(dòng)楔體受三個(gè)力系W、 E、R（如圖） 2、根據(jù)靜力平衡力三角形 閉合條件，可得E的大小 ）（）ff 180sin w (sin E ） ） f f (sin sin(W E 3 3、求極值、求極值0/ddE aa KE

13、2 H 2 1 g 第六章土力學(xué)講義 (一) 主動(dòng)土壓力 3 庫(kù)侖土壓力理論 當(dāng)b=d=a=0時(shí)，即： 墻背光滑、垂直，填土表面水平時(shí) 與朗肯土壓力理論一致 2 -cos(cos (sin(sin 1(coscos (cos 2 2 ）（） ） ） ） baba bfdf daa af a K 第六章土力學(xué)講義 (二) 被動(dòng)土壓力 3 庫(kù)侖土壓力理論 2 2 22 cos sinsin coscos1 coscos p K fa fdfb aad fdfb 2 1 2 pp EH Kg 求解方法類似主動(dòng)土壓力 變化,取若干滑裂面,使E最小 dE/d =0, 求得，得到： W R E庫(kù)倫 第六章

14、土力學(xué)講義 3 庫(kù)侖土壓力理論 土壓力分布 2 1 2 p p pp dz K dE pzK dzdz g g (二) 被動(dòng)土壓力 第六章土力學(xué)講義 三. 圖解法 3 庫(kù)侖土壓力理論 第六章土力學(xué)講義 2. 庫(kù)爾曼(C. Culmann)圖解法 3 庫(kù)侖土壓力理論 在圖中使力三角形頂點(diǎn)o與墻底A重合，Ri方 向與ACi方向一致 第六章土力學(xué)講義 3. 粘性土的圖解法 3 庫(kù)侖土壓力理論 0 2 a c z Kg W中包括BCDE 第六章土力學(xué)講義 四 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較 （一） 分析方法 區(qū)別 朗肯 庫(kù)侖 極限平衡狀態(tài) 土體內(nèi)各點(diǎn)均 處于極限平衡 狀態(tài) 剛性楔體,滑 面上處于極 限平衡

15、狀態(tài) 極限應(yīng)力法 滑動(dòng)楔體法 3 庫(kù)侖土壓力理論 第六章土力學(xué)講義 （二） 應(yīng)用條件 6.4 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較 朗肯庫(kù)侖 1 墻背光滑垂直墻背光滑垂直 填土水平填土水平 墻背、填土無限制墻背、填土無限制 粘性土一般用圖解法粘性土一般用圖解法 2 坦墻坦墻坦墻坦墻 3 墻背垂直墻背垂直 填土傾斜填土傾斜 第六章土力學(xué)講義 （三） 計(jì)算誤差-朗肯土壓力理論 6.4 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較 墻背垂直 實(shí)際 d 0 郎肯主動(dòng)土壓力偏大 郎肯被動(dòng)土壓力偏小 R E庫(kù)倫 W E郎肯 d W R d E郎肯 E庫(kù)倫 第六章土力學(xué)講義 （三）計(jì)算誤差-庫(kù)倫土壓力理論 6.4 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論

16、的比較 由于實(shí)際滑裂面不一定是平面 主動(dòng)土壓力偏小 不一定是最大值 被動(dòng)土壓力偏大 不一定是最小值 第六章土力學(xué)講義 （三）計(jì)算誤差-與理論計(jì)算值比較 6.4 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較 第六章土力學(xué)講義 （三） 計(jì)算誤差-與理論計(jì)算值比較 6.4 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較 第六章土力學(xué)講義 （三）計(jì)算誤差-與理論計(jì)算值比較 6.4 朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較 d=0 滑裂面是直線，三種理論計(jì)算Ka, Kp相同 d0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全 庫(kù)侖偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可達(dá)幾倍； 庫(kù)侖偏大可達(dá)幾倍; 在實(shí)際工程問題中，土壓力計(jì)算是比較復(fù)雜的。 R E庫(kù)倫 W E郎肯

17、d R E庫(kù)倫 W E郎肯 d 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 一一. . 填土上有荷載填土上有荷載 二二. . 成層填土情況成層填土情況 三三. . 填土中有水填土中有水 四四. . 坦墻坦墻 五五. . 墻背形狀有變化墻背形狀有變化 六六. . 墻后填土受限制墻后填土受限制 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 一. 填土上有荷載 1 朗肯土壓力理論 s1=gz+q pa= s3=qKa+gzKa H Z s1 s3 qKagHKa gzKa 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 2. 庫(kù)侖土壓力理論 一. 填土上有荷載 三角形相似 2

18、 1cos 2cos aaa EH KqHK a g ab 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 3. 局部荷載-朗肯土壓力理論 一. 填土上有荷載 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 二. 成層填土 C B A g1 f1 c1 g2 f2 c2H2 H1 朗肯理論 ) 2 45(2) 2 45( 2 gs oo ha tgcztgp 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 （一） 討論1. pa在B點(diǎn)的連續(xù)性 (1) g1 = g2 f f1 = f f 2 c1 c2 (2) g1 = g2 f f 1 f f 2 c1 = c2=0 (3

19、) g1 g2 f f 1 = f f 2 c1 = c2 不連續(xù)不連續(xù) 不連續(xù)不連續(xù) 連續(xù)連續(xù) C B A g1 f1 c1 g2 f2 c2H2 H1 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 （一） 討論 2. d pa /d z(即即pa斜率斜率) 的連續(xù)性的連續(xù)性 (1) g1 g2； f f1 = f f 2 轉(zhuǎn)折: g 大 d pa /d z 大 (2) f1 f2 ； g1 = g2 轉(zhuǎn)折: g 大 d pa /d z 小 2 o 45 2 dpa Ktg a dz f gg 朗肯理論 僅和 g g f f 有關(guān) C B A g1 f1 c1 g2 f2 c2H2

20、H1 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 （二） 幾種情況下土壓力討論 f1 = f2 c1 = c2=0 g2 g1 g2 f1 f2 0 c2=0 c1 =0 c20 g1 = g2 f2 = f1 C B A g1 f1 c1 g2 f2 c2H2 H1 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 1. 構(gòu)造要求： 一般用砂性土，墻設(shè)排水孔以及反濾層， 填土表面設(shè)溝、堤等截流 2. 水下部分 土壓力 Pa=Kaz 水壓力 pu=u (靜水壓力、滲流壓力、 超靜孔壓) 三. 填土中有水 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 三. 填土中有水 墻基

21、不透水 不透水層 H2 H1 朗肯理論 KagH2 KagH1 gwH2 水壓力土壓力 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 三. 填土中有水 H2 H1 不透水 d Eapw 土壓力 水壓力 Ea pw 庫(kù)侖理論 墻基不透水 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 三. 填土中有水 填土滲透系數(shù)比地基土小得多 H2 H1 gsaH2 gH1 垂直有效 應(yīng)力=總應(yīng)力 u=0 孔壓 KagsaH2 KagH1 土壓力 透水地基 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 三. 填土中有水 填土滲透系數(shù)比地基土小得多 需要繪制流網(wǎng)或計(jì)算確定孔壓 第六章土力學(xué)

22、講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 四. 坦墻 a acr=45o- /2 填土表面水平 (1) 假設(shè)垂直墻面CD上主動(dòng)土壓力 Ea=1/2Ka g g H2 (2) 作用在真實(shí)墻面AC上的土壓力 朗肯理論 2 2E EW a a 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 四. 坦墻填土表面傾斜 (1) 求解假設(shè)墻面CB上主動(dòng)土壓力 Ea (2) 作用在真實(shí)墻面AC上的土壓力 1sin 1 45sin 222sin cr bfb aa f 庫(kù)侖理論 R d Ea W b a acr C A B B 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 五. 墻背形狀有變化 C A B D aaa EEE 21 d Ea1 AD Ea2 C B 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 五. 墻背形狀有變化 帶卸荷臺(tái)的擋土墻土壓力 第六章土力學(xué)講義 4 幾種工程中常見的主動(dòng)土壓力計(jì)算 六. 墻后填土受限制 B A C 填土 g g2 f f2 c2 老土 g g1 f f1 c1 滑裂面滑裂面BC可能的位置可能的位置 (1) BC在填土中在填土中 (2) BC在老土中在老土中 (3) BC在界面上在界